“任务驱动”模式在《复变函数与积分变换》中的实践

摘要：本文分析了《复变函数与积分变换》课程教学中存在的一些问题，介绍了“任务驱动”教学模式及其特点，以及在课程教学中进行的实践，并对各个环节进行了详细的探讨。实践证明，该模式的改革取得了良好效果，提高了学生的学习兴趣，有利于培养学生解决实际问题的能力和创新意识。

关键词：任务驱动；教学模式；复变函数；积分变换

一、课程的教学现状分析

《复变函数与积分变换》是我校工科专业一门重要的基础课程，是很多专业课程的重要的理论基础。本课程对培养学生数学素质、逻辑思维、分析问题和解决问题的能力有重要的作用和意义。该课程无论在教学、科学研究和项目开发中都处于非常重要的地位，提高此课程的教学效果，具有重要的现实意义。

我们在《复变函数与积分变换》课程的教学过程中遇到如下问题：学生普遍认为课本内容抽象、难懂，相关公示和概念讲解多；课堂讲解以论述为主，内容既多又复杂，重点不突出，听起来感觉单调、乏味；教学内容结合各专业技术应用的内容很少，严重脱离学生熟悉的专业环境，缺少学习兴趣。因此需要在目前的教学环境下，综合应用多种不同的教学方式，激发学生学习的兴趣和热情。

二、基于任务驱动的研究性教学

任务驱动教学是一种以建构主义理论为基础的教学方法，建构主义学习理论认为：知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在教师的帮助下，利用必要的学习资料，通过建构方式获得的。这里的建构既包括对新知识意义的建构，又包括对原有经验的改进和重组[1]。任务驱动就是在学习的过程中，学生在教师的帮助下，通过对学习资源积极主动地应用，以完成一个个具体的任务为线索，教师依据课堂教学目的和教学内容的需要，依据专业不同引出具体创新点，引导学生参与分析、讨论、评价等活动，与以往的传统教学方式相比，主要提倡使用理论联系实践结合的互动教学，任务驱动教学法有利于培养学生独立分析问题、解决实际问题的能力以及创新意识和创新能力，促使学生重视科研项目实践。

研究性教学，指的是学生在教师指导下，根据各自的兴趣、爱好和条件，选择不同的研究课题，独立自主地开展研究，从而培养创新精神和创造能力的一种学习方式[2-3]。这种教学方法的本质是学生不再是被动地接受知识，而且通过在学习过程中的自主选择和自我设计，学生可以充分挖掘自身的潜力，实现个性化发展。

三、任务驱动模式教学实践

作为任务驱动的教学，我们在授课过程中，遵照Willis提出的模型来进行架构。将教学任务分解成前期任务、执行任务和评价机制这一教学模式；任务的实现分三个步骤完成，即课堂讲授由教师讲解、演示教学内容并引出需要使用的相关定理和公式；接着是任务的主体，提出任务之后，教师不要过早指导学生应该“怎么做”，而是要和学生分析讨论，引导学生逐步理解问题的实质，明确“做什么”；然后帮助学生将任务分解，产生一系列子任务，学生通过团队协作实现；最后再由教师对任务完成的情况给出最终评价结果。

根据上述框架，在《复变函数与积分变换》课程中，将教学分为三基理论导入和三元驱动（兴趣驱动、竞赛驱动和项目驱动）主动学习环节。三个环节以三基理论为教学内容，强调通过课堂教学完成大纲规定的基本概念、基本理论、基本方法，提高学生的理论学习能力；以三元驱动主动学习为中心环节，强调将课内和课外自主学习相结合，充分发挥教师主导作用，激发学生专业知识学习的原动力，提高学生创新热情，培养学生的主动探索和主动学习的能力；充分发挥网络技术，挖掘网络课堂和教学资源，通过技术创新创造软硬件资源。

三基理论导入：此环节由教师根据本科生学科专业、学习基础、自学能力、学习兴趣的不同层次，实行多元化、分层次教学模式。避免教师独角戏的讲法，实现解惑、答疑和启发性的过程，在教学中采取了灵活多样的教学方法，教师讲授为主，学生自主学习为辅，遵循课堂中注重互动讨论、学习中关注实际应用，讲授法与讨论法相结合、启发与具体实例相结合等教学方法，结合《复变函数与积分变换》课程特点精心选择和梳理各章节的教学方法。

三元驱动主动学习：该课程理论内容和概念较多、内容抽象，在教学过程中，我们需要特别注重讲解课程内容的重要性和实用意义。该环节根据专业引导学生逐步实现兴趣驱动、竞赛驱动和项目驱动过渡。学生初步接触复变函数和积分的变换思想很迷惑，因此需要针对具体专业引入示例来提高学生的学习兴趣，从而使学生深入进去后自发运用信息技术，采取主动的学习策略；学生对内容产生了浓厚的兴趣后，引导学生参加相关的数学建模竞赛，提高数学创造性思维、团队协作能力和沟通能力，以竞赛的方式进一步激励复变函数应用性的个性化学习，将理论联系实际，提高了学生的荣誉感和对理论学习的热情，充分发挥了学科竞赛的带动价值；最后积极组织学生参与到教师的实际科研项目中，引导学生参加学校的创新实验，利用复变函数和积分变换的基础知识解决实际项目中的难点，将建立的数学模型转换、指导和应用于相应的工程应用模型，培养学生学以致用的科研水平。

如在讲解傅里叶变换时，引入对其物理意义的阐述。傅里叶变换是将信号从时域转换到频域，这样在时域上一些交叉在一起的、看不出来的信号的特性，在频域上就很明显地能看出来了，如下图2-图5所示：

图2与图3两个信号的波形在时间轴上，很容易分辨出来。但是图4是两个信号的叠加，就无法通过直观的方法识别出具体的信息。但是通过傅里叶变换转换到频域上，如图5所示可以十分清晰地分辨出图4是由两个信号组成的，频率大的信号的幅值比较大。这样学生就将专业实践与复变函数知识有机地结合起来。

四、结束语

《复变函数与积分变换》课程教学质量的好坏，是各工科专业的学生后续专业课程的数学基础，因此提高《复变函数与积分变换》的教学质量，任务是艰巨的，需要我们讲授工科专业课基石——数学的教师保持持续的教学方式探索。通过本文讨论的教学改革与实践，《复变函数与积分变换》的教学质量有了一定提高，取得了初步成效。

参考文献：

[1]何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础[J].电化教育研究，1997，（3）.

[2]高莉.基于探究型学习的《数字信号处理》课程教学实践[J].中国电力育，2008，（3）：54-55.

[3]姜芳，杨晋明.浅析研究性教学在高校教学中的运用[J].教育与现代化，2004，（1）：13-16.

基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目资助（12521055）