特长公路隧道通风工况模拟理论研究

摘要：本文在公路隧道通风研究中引入通风网络理论，结合隧道通风实际，研究影响隧道风流各因素如风机、交通流、自然风、火风压等在通风网络理论中的计算原则和处理方法，研究能模拟并正确反映工程实际的数学模型和物理逻辑关系，构架隧道通风网络理论，在此基础上编制了隧道通风网络仿真计算程序，该程序在某特长公路隧道通风方案研究中得到了应用和验证，为特长公路隧道通风方案的制定提供了新的方法和理论依据。

关键词：公路隧道 通风网络 数学模型 计算程序

1.概述

随着我国公路建设发展，公路隧道建设在数量和规模上都取得了巨大进步。公路隧道建设的长大化是一个必然趋势。

在以往的通风计算中，由于通风形式较为简单，往往根据规范规定，进行通风计算。对于采用多竖井纵向通风方式通风的特长公路隧道而言，一方面，隧道通风系统非常复杂，按照规范上计算方法，将隧道分为若干段分别进行计算，其计算量是非常大的，计算效率很低；另一方面，规范中计算方式忽略了隧道各段之间相互影响，同时，由于复杂通风系统所需配置风机多，能耗大，如果仅仅按照极限状态下需风量进行风机配置，势必会造成巨大浪费。这就要求利用通风基础理论，通过程序编制，利用计算机对复杂通风系统的需风量、风机风压的进行计算。并在风机配置和选型前，对风机工况进行模拟，来优化风机特性曲线以及风机安装和配置。

2.网络通风理论

通风网络是由表示通风系统内各风流路线及其分合关系的网状线路图与其赋权通风参数组成的。将通风系统抽象为通风网络、进行通风系统分析，是研究通风系统的重要手段和方法。

2.1 隧道通风网络图的绘制

隧道通风网络图就是反映隧道通风系统中各风流分合关系的网络状示意图，其绘制步骤如下：（1）节点编号：即将风流分合点加以编号。编号顺序通常是沿风流方向从小到大。节点编号不能重复。（2）分支连线：即将有风流连通的节点用单线条连接。先连主干风路，后连支流。（3）图形整理：通风网络图形状不唯一，可根据习惯与方便画成椭圆形、圆形或框形。

2.2隧道通风网络内风流变化的规律

在隧道通风系统的通风网络内，各送排风机送风量与排风量必须与各风机工作风路的风阻状况、交通风压、自然风压以及隧道各段需风量相适应。从节省能耗方面出发，在复杂公路隧道通风网络中，风机供风量、风机风压以及需风量之间应有一个最优组合，这一点可以通过风机工况模拟来得到。

在对公路隧道复杂通风网络进行解算时，阻力定律、风量平衡定律以及风压平衡定律将作为解算的理论基础。介绍如下：

2.2.1阻力定律

风流在隧道中流动的过程中，风流的压力损耗与流量或流速之间的依存关系称为阻力定律。可用下式表示： （2-1）

式中 ——流体的压力损失，pa； ——流体在隧道某段的平均流速，m/s； ——常数，与隧道特性和流体特性有关。

隧道阻力为沿程阻力和局部阻力之和，沿程阻力和局部阻力具有同一性，并存在互相迭加的关系。因此可以写成通式：

（2-2）

（2-3）

式中 ——隧道通风阻力，pa； ——隧道风阻， ；

； ； ——风量， 。

此式即为隧道通风阻力定律的表达式。他表明，隧道通风阻力等于隧道风阻与风量平方之积。在计算隧道各支路通风阻力时使用该定律。

2.2.2风量平衡定律

隧道通风网络中，任一结点或闭合回路，其流入的风量等于流出的风量。或者说流入某结点或闭合回路的风量与该点或闭合回路流出风量的代数和等于零。其表达式为：

（2-4）

其中 ： ——与i节点相关联的支路j的风量。流入节点的支路风量为正，流出节点者为负；N——风网支路数。

2.2.3风压平衡定律

风网中任一回路内各支路阻力、风机风压、交通风压、自然风压以及火风压的代数和为零。其表达式为：

（2-5 ）

其中： —— 回路内 分支的阻力值； —— 回路内 分支中的风机风压值； —— 回路内 分支中的自然风压值； —— 回路内 分支中的交通风压值；

3.风机特性曲线计算理论

风机的特性曲线即风机所提供风压和风机供风量之间关系曲线，风机特性曲线有两种，一种是生产风机厂家提供的曲线，另一种是在进行隧道通风计算时经过计算给出的风机鉴定曲线。本文中风机特性曲线确定是针对第二种情况，即通过对隧道各不同段，在不同交通量，算出不同工况下需风量，再计算出能够满足这些不同需风量所对应风机的风压，通过计算出的需风量和所对应风机的风压来确定风机特性曲线。

3.1 需风量的计算

进行隧道运营通风需风量计算时，隧道通风主要对一氧化碳（CO）、烟雾（VI）和异味进行稀释。确定需风量时，应分别对计算行车速度以下工况车速进行计算，并考虑交通阻滞状态需风量，取其较大者作为设计风量。需风量的计算公式如下所示：

（1）稀释一氧化碳（CO）的需风量公式：

= （3-1）

= （3-2）

（2）稀释烟雾的需风量公式：

= （3-3 ）

= （3-4 ）

（3）稀释异味的需风量公式：

（3-5 ）

在进行需风量计算时，根据各设计年限的高峰小时交通量，分各种不同车速以及交通阻滞、换气等工况进行计算。计算出的需风量为隧道各设计年限的不同工况下的极限需风量。

3.2 风机风压的计算

运用网络通风理论，通过编制网络通风计算程序进行计算，能够大大提高计算效率以及精确性。

下面介绍一下如何利用网络通风理论、公路隧道通风计算和风机工况模拟程序进行风机风压计算。

以单竖井送排式通风系统为例来说明利用程序和网络通风理论来进行风机风压计算的方法如下：

建立隧道通风系统网络图

单竖井送排式通风系统网络图如下：

图1 单竖井送排式通风系统网络图

其中，上面的网络图包括6个节点，有8条边，虚线表示零阻力边。1、2、3……表示节点编号，（1）、（2）、（3）……表示支路编号。箭头表示风流在隧道中的流动方向，轴流风机将分别安装在（4）和（5）支路上。

（2） 各不同支路风阻的计算

隧道通风系统各支路的风阻是隧道通风系统本身几何性质和材料性质的反映，包括沿程风阻和局部风阻。

在进行风机风压计算之前，根据程序的需要，将要首先计算出各个支路边中的风阻，风阻由阻力定理进行计算。

（3） 各不同支路自然风压的计算

对于含有竖井的分段纵向通风系统来说，隧道中的自然风压是比较复杂的，在计算过程中我们按照规范中的规定对自然风取风速为2～3m/s作为阻力考虑。则自然风压可按照下式进行计算： （3-6）

其中： —— 支路的自然风压； —— 支路的风阻；

—— 支路的自然风风速，取2～3m/s； —— 支路的断面面积

（4）经过以上三步的准备工作，我们就可以利用程序进行风机风压的计算了，在利用网络通风计算程序进行计算时，首先按照计算出的不同设计年限隧道各段需风量确定主隧道上三条支路（1）、（2）、（3）中的风量， 然后输入隧道通风系统中各支路的风阻、自然风压、交通量、汽车等效面积以及空气密度、工况车速等参数，经过网络通风解算程序计算，就可以得到此工况下各支路中所需风机风压以及竖井中所需轴流风机风压。

程序中对各支路压力的计算公式如下：

（3-7 ）

其中： —— 分支的阻力值； —— 分支中的所需风机风压值； —— 分支中的自然风压值； —— 分支中的交通风压值。

程序中风机风压值的计算公式如下： （3-8）

其中： —— 回路中所需风机的风压； —— 回路中 分支所需风机的风压值。

4.风机工况模拟

4.1 风机工况点的定义

当隧道通风系统中风机开启时，在通风系统网络内，风机风压、交通风压、自然风压以及通风阻抗力共同作用下通风系统将达到一个平衡。此时，风机风压以及风机供风量一定，当通风系统达到平衡时的风机风压以及风量组成了风机工况点。

4.2 风机工况点的确定

采用程序解算方程组的方法来确定风机工况点。

利用程序解算通风网络的数学模型，被广泛采用的是斯考特-恒斯雷迭代计算法。其实质是利用方程式中的一个根的近似值为已知时，用泰勒级数展开，逐次计算，求得近似的真实值。

在通风网络中，根据风量平衡原理，拟定出各支路的近似风量，再根据风压平衡原理，列出各回路的条件式，根据条件式的泰勒级数展开式，求风量校正值，然后逐步求出真实值。

风量校正值 的计算公式如下：

（4-1）

其中： ——闭合回路中风压降的代数和；

——在闭合回路中风量和风阻之积的和； ——风机的风压（pa）； ——自然风压（pa），当为动力时取正值，为阻力时取负值； ——交通风压（pa）。

对每个独立回路，每次迭代计算都求得一个风量修正值 ，然后对回路各分支风量进行修正，第k+1次风量近似值为

重复上面两式，直至各独立回路风量修正值均小于预定的精度 为止，即

当上式得到满足后，求得的分支风量值，即在此交通风压、自然风压以及风机供风共同作用下，隧道通风系统中各支路的风量值。

得到各分支中风量值之后，将风机所在分支的风量代入风机特性曲线中，即可得到风机的风压值，从而求得，风机在此种工况下的风压和供风量的值，即风机的工况点。

4.3利用程序进行工况模拟的步骤：

①绘制通风系统网络图，标定风流方向。

②输入网络结构以及在模拟计算过程中需要用到的数据。

③确定独立回路数。

④拟定初始风量。通常，先给余树边赋一组初值，在通过风量平衡定律由计算程序计算各树枝初始风量，拟定的初始风量应尽量接近真实风量，以加快计算速度。

⑤迭代计算。分别计算各回路的风量修正值，当计算出一个回路的风量修正值 后，立即对该回路所有分支的风量进行修正。

⑥检查精度是否满足要求。各回路均计算 并对其所含分支均修正一遍，称为迭代一次，每次迭代后应判断是否收敛，是否满足精度要求，即检查是否满足 ，若满足，计算终止。否则，转第⑤步继续迭代。精度 根据需要人为给定。公路隧道通风系统网络解算，从实用角度出发，精度不需要太高，一般可取0.01～0.001 。

⑦计算含风机支路中风机的风压力。

4.4 风机配置方案优化

公路隧道通风计算中，优化问题至关重要，从初期通风方案的确定到通风系统内部的细部构造到最后风机的配置，每一个环节都要经过方案的优化。简述一下风机配置方案的优化问题。

当进行风机配置时，能满足通风需要的风机配置方案必将不是一种，在多种方案中自然希望选择最优的一种。比较各方案的优劣就需要有一定的指标，一般的说，在指标确定之后，相应的优化问题就有了确定的结果。这个优化指标的数学描述，就是目标函数。一般将“安全、经济、可行”作为管理目标，安全性和可行性一般可在需风量、风量与控制量的上下限、及分支的可控性中得到反映，因此，优化问题的目标函数就是使通风的总费用最小[2][8]。网络通风中的三定律以及需风量、风量及风压的控制量将构成约束条件。

目标函数为： （4-2）

约束条件为： （4-3）

（4-4）

（4-5）

其中： ——通风系统中所有风机各种工况下功率之和； ——隧道主洞中各支路计算风量； ——隧道主洞中各支路需风量； ——风机效率为60%时所对应的风机的风量和风压； ——风机允许最大风量和风压的90%。

在上面公式所表示的约束条件中，若计算出的隧道主洞中的风量小于其中的需风量，则增加风机的台数或提高风机的档位，重新进行模拟计算，直到满足式（4-3）的要求为止。若满足要求则看风机的工况点是否在要求的区域内（预计工况点的风压不应超过曲线驼峰点风压的90%；风机的工作效率不应低于60%），即满足式（4-4）和（4-5）的要求，若满足则此风量风压值即为此种工况下风机的工况点，若不满足，则需继续提高风机的档位或风机台数，直到满足要求为止。若将风机全部开启到最高档位都不能满足以上约束条件的要求，则此种风机配置不符合要求，可以将其排出。若有几种风机配置方案同时满足各种工况下的约束条件。则将各不同风机配置方案的所有风机各种不同工况下的功率之和进行比较，其值最小者为风机配置方案中的最优方案。此即为风机配置优化的思路。

5.结论

本文详细介绍了长大公路隧道纵向通风系统风机各工况点计算的理论及原理，完善了网络通风理论，将矿井通风中的风机工况模拟和通风系统的优化引入到特长公路隧道复杂通风中。并应用此理论基础，应用计算机语言编制了解算程序，大大提高了长大公路隧道多数井纵向通风各工况下风机工况点的计算效率和准确性，利用风机工况模拟计算程序，可进一步优化风机配置，使风机配置方案更加符合隧道通风实际的需要并节约能耗。该理论及相关计算程序，已应用在秦岭终南山特长公路隧道等长大公路隧道通风方案设计中，经过了实践的检验，理论严密，逻辑性强，程序实用，大大的提高了计算效率及准确性。

参考文献：

[1]王慧宾等.矿井通风网络理论及算法.中国矿业大学出版社，1996.

[2]王英敏.矿井通风与安全.冶金工业出版社，1979.

[3]中华人民共和国行业标准：《公路隧道通风照明设计规范》（JTJ026.1-1999），人民交通出版社.