浅谈小学数学教学应引导学生从“已知”到”未知”
时间：2022-07-17 10:07:20
【摘 要】新课程实验中，我们发现学生直接借助书本而获得的新知，在教学中往往被误认为是学生学习的起点。教师为尊重课堂生成而摒弃了引导学生深入探讨的教学行为，直接导致学生知其然，不知其所以然，后续学习兴趣得不到激发而影响学生数学学习经历及思维发展。
从“已知”引向“未知”，并非笔误。此“已知”指学习中学生的一种先觉状态，往往倾向对结果的偶得，而让学生自认为“已知”的心理状态。此“未知”，并非完全指“一无所知”、“空洞”，而是指新知的问题，指学习过程中渴求探索的心理状态。课改走到今天，我们在反思课堂教学行为方式、思维价值、学习状态等一系列问题时，我觉得我们的数学课堂应该关注“如何激活学生的学习热情”。实践中，可以追求丰富的情景、动人的场景，以此激励学生“乐学”。时下，务必关注学生由于自认为“已知”，而生成不了进一步深入学习的真实需求，影响后续学习动力的状况。既“结果性已知”，而促动不了学生“体验过程性求知”的心理需求。直接导致学生对新知理解不深，思维训练不强，知识获得体验不深。影响“三维目标”的落实，弱化了数学学科价值。请看几则案例。
案例：《小数乘法》引出：2.4×3
师：请同学自己想办法试试看。汇报：生1：我用竖式（跑上黑板）
师：（一愣）这位同学利用列竖式方法，算的很好，写的很整齐，表扬他。
师：还有其他方法吗？生2：我是先算24乘以3，是72，再点一位小数是7.2。
师：也是7.2，有道理。这个方法可以，还有其他方法吗？（生无人再举手）
师：（看看引不出其他方法），我们除上述方法，还可以先化简……
反思：想必这节课上完后，后面的小数乘法没法上了。因为学生已理会了——“已知”了，竖式也会列了，老师也肯定了。课后，我问学生怎么知道列竖式法的？学生说是书上后面有的，也有的说是爸妈教自己的。我想，我们新课程要培养学生这种课外主动求学的意识。但，数学课上不能为学生表面的“已知”掩饰，而忽视数学课的价值及目标。“为什么可以先乘整数再点小数点？”——算理的认识是小数乘法的关键之一，也是学生后续学习的兴趣点。
数学课要追求“已知”——知识性目标，要关注课堂新型师生关系创设。但，万不可被学生“没有经历的结果”的获得迷惑，教师为了所谓的民主、生成而抛下必要的引导、激发，让学生去探索“为什么”。相反，在学生“有没有经历的结果”（表面已知）时，更应加强引导，发挥教师主动作用，把学生引向“未知”，从而激发学生追求过程的需求，最终促成学生理解、掌握、应用。下面结合自己实践，浅谈一些做法。
一、及时剖析、甄别“已知”真伪
学生“已知”的内容当然是十分宽广的，但数学课上我们要区分两大类别既“相关性知识”与“准新知识”。相关性知识即我们习惯上认同的学生学习新知的生成点（基础性知识）。这种“已知”是解决新知的必须，要大力激发学生调用“准新知识”，是相对学生真实理解而建构的新知识而言的。大多指学生“耳听偶得”，“直述书本结论”的所谓新知。上新课时，老师要能敏锐的区分学生中暴露出的知识是哪类，特别是“新知”情况，要善于甄别学生的真获得、还是表面识记。一般可以采用如下策略吸引学生注意。
1.“问其何得”。当学生很顺利地陈述出要学的新知时。教师往往需要跟进问一句：“你是怎么知道的？”是看书直接识记，还是耳听他人讲述，自然稍候见分晓。
2.“问其谓何”。当学生能讲后，千万不可表示接受，要跟进问：“为什么这样？”“你是怎样理解的？”等，通过要求学生解释、说道理，促使学生揭示知识的内涵，而暴露学生是真“知”、还是仅知表层，从而帮助老师确立后续教学方式。
二、肯定态度、延缓肯定“新知”
学生不管是自学而“知”，还是听他人讲解而“知”。当学生课上摆出新知后，老师要及时肯定，但这时肯定要倾向对学生这种学习精神、学习态度的肯定。要鼓励学生继续保持，这是新课标倡导实施发展性评价的要义之一。但，对学生所述“观点”（新知）的肯定要缓一步，另择时机。如果此时老师马上表露对这种观点（知识）肯定态度，学生会马上完全认同这种知识，但当学生明白自己已经知道要学的知识后，后续学习时，他们仍然会游离其中。相反，教师对学生的陈述知识点暂不肯定，这种“推迟”就会给学生一种信息：我的说法对不对，可能有漏洞。学生自然还会继续关注知识点本身内容。教学中，可以这样处理：
1.等待——让全部同学充分呈现不同认知
当学生发现老师没有肯定自己的看法时，必然会留心听不同的看法，并进行内心的对比。这种等待，其实是让学生有更深层地再思考过程。此时，建议老师常用“还有不同想法吗？”“先听其他同学的不同看法”“继续展示出每个不同的思路”等引导语。
2.质疑——促使学生重审新知
“书上看到的”学生呈现出来后，当然是带着一种百分百的自信，虽然可能并不知道为什么这样。这时，质疑能引导学生反醒、重思。建议此时老师常说：“哦，是这样吗？我不明白。”“其他同学赞同吗？”“你认为你的想法还有漏洞吗？”
三、巧泼冷水、引向暂时“迷惑”
当学生向全班大声宣布书上的方法时，是充满激情的。这时，在遵循鼓励原则基础上，教师要会给学生及时泼“冷水”，让学生冷静下来，经历“已知——未知”的过程。
四、揭示漏洞、促发再学兴趣
当学生发现用“已知”解决问题时有明显拘限，会激发学生的创新愿望。能恰当的设置学习情景，在活动中产生矛盾，会最大限度让学生自主突破已知，而寻求破解未知问题，产生课堂后续学习动力。
案例描述：《三角形三边关系》情景：
师：同学们，三角形有几条边？（三条）对，如果要围一个三角形，你要有几条边？
出示三条可固定的硬纸条（二条边和小于第三边的）。
师：请同学根据纸条头尾相叠要求，快速围一个三角形。
生1：（很自信跑上黑板）摆出两条后，第三条怎么摆也不够。
生2：（也很自信）老师把××移一移，我来。（结果，摆弄半天后也不行）
生3：尝试了一下，哎，不行。老师，这两条边合起来都比长的一条边短，是围不成三角形的。（很惊讶地说）
师：是吗？其他同学还愿意再试试吗？
“不行的，有两条边合起来还比另外一条边短肯定围不起来。”
师：看来，围成三角形的三条边不是随便选的，长度该有什么要求？
（引入探索新知的阶段）
学生十分坚信三条边就能围成三角形。学生对这种已知是自信不疑的。但在实践中，几位同学连续败阵之后，在最后一位同学的惊讶声中，大家被惊醒：三角形三条边长度有要求的。也就引发了学生对三边长度关系这个未知探求的欲望。此案例说明在一堂课中，也要尽可能给学生创设“已知——未知”的体验场。这种“场”就是一定的学习情景，秘藏矛盾的情景。
当然，如何合理把握学生的“已知”状态，择用更合适地教学引导方式，要因学而定、因生而宜。关键一点，教师要关注学生先觉状态，并有意识的创设一些情景、活动，让学生自主发现激活寻找“为什么”的需要。即要善于把学生从“已知”引向“未知”，才能保证学生数学学习兴趣，让学生经历积极且必要地数学思维体验。
