让高效的数学课堂教学在反思的形态下形成

【摘要】本文通过数学课堂教学实践，探索了教与学的反思的动态生成，通过反思深化教师的教育教学实践的再认识、再思考，让教师进一步提高自己的专业水平。同时指导学生培养反思力，形成反思习惯，养成对自己学习过程和成效的监控，最终优化我们的课堂，让课堂更精彩、更高效。

【关键词】数学教学；教与学的反思；高效课堂

荷兰著名教育家弗赖登塔尔曾说过：“反思是数学思维活动的核心和动力。”叶澜教授也指出：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思就有可能成为名师。”结合教学，我想一个好的反思习惯，能促进教师改进教学策略，提升自己的教学水平，也让我们的学生充分发挥自己的潜能，养成反思习惯，从中培养独立思考的素质，提高学生的学习成效。为此，笔者在教学实践过程中，结合自己的一些感受，谈谈本人的几点思考。

一、让精彩来自课案的精心预设

俗话说:凡事预则立,不预则废。一道佳肴，烹制前需要精选食材，巧妙配料，精心制作方能成功；理想的教学需要一个精心预设的课案，合理的教学设计，既要有透彻的课程分析与反思，又要有对施教对象——学生学情的准确了解，重视学生的认知规律，适当的预想学生的思维脉络，充分整合各种信息，才有可能生成高效的课堂。

一次笔者所在高三数学集体备课活动中，研讨试题讲评课的针对性和有效性时，一位老师对试卷中的一道已知直线与抛物线位置关系求参问题“已知抛物线y=-x2+ax-1与以P（0,3），Q（3,0）为端点的线段有两个不同的交点，求实数a的取值范围”提道：“本题并不新，但总有部分学生出错，老师对重点努力讲评，结果还是不尽如人意。”笔者经过反复分析与反思，还询问了出错学生对本题的理解，得知学生产生错误的原因类型较多：一是转化为方程意识不强；二是化为方程后处理方法不当；三是数形结合上，形的画法不准确。基本上是认知有缺失，方法不到位，方式欠简洁妥当。若老师讲得再多，也是套路上的重复，应让学生多点思考，多去发现，从根本上树立学生的主体意识及运用数学思维的意识。有鉴于此，笔者给本班学生评讲时，有针对性地预设了纠错举措，希望从最核心问题入手，从学生认知规律去把握，设计了同一系列的几道题及完成过程：（独立思考，自我完成）(1)若方程x2-(a+1)x+4=0有两个不等实根,求a的取值范围;(2)若方程x2-(a+1)x+4=0在［0,3］上有两个不等实根,求a的取值范围;（分组交流，老师监控）（3）已知抛物线y=-x2+ax-1与以P（0,3），Q（3,0）为端点的线段有两个不同的交点，求实数a的取值范围;（4）若不等式x2-（a+1）x+4>0在［0,3］上恒成立,求实数a的取值范围。（师生共同总结）

课堂上学生思维比较活跃,基本题型(1)(2)尝到了成功的喜悦,变式题型(3)(4)激发了学生兴趣,拓展,延伸,有新的高度,学生有一试身手的强烈欲望。

从课后回顾及作业处理效果了解到，学生在该类一贯畏惧的错题上，信心倍增，对数学本质问题有新的认识，达到预想的教学效果，笔者认为皆得益于课前的精心预设和必要的反思。

二、加强过程研究，让课堂焕发生命的色彩

如果说好的预设是成功的前奏的话，则高效、优质的课堂更需要教师游刃有余地把握与掌控,需要师生共同创设和谐的课堂环境,我们的课堂教学才会丰富、生动,更有生命力。要做到这一点,教师必须反思,加强对课堂过程的研究。那么,过程研究要把握好什么?什么才是好的过程?笔者认为,紧扣“问题是核心,思维是脉络,能力是目标”这一立意。高中新课程倡导合理设计教学,考虑以内在的数学逻辑来安排教学,注意问题、各部分内容之间的联系,通过类比、联想、知识的迁移和应用等,引导学生发现问题,探索、解决问题,教师适时地注意学生的思维动向与发展,参与到学生的思维脉络中。以下是笔者的某次教学实例,以供参考。

教材中，概念的教学是重点也是难点，教师形式化地灌输，学生被动地接受，效果不理想。概念内涵不能被很好地揭示，学生理解存疑、模糊，也享受不到发现、参与的乐趣。怎么办？笔者通过实践和反思发现，若以问题为导引，学生的就近思维发展为参照，构建概念的动态形成过程，让学生参与到概念的自我定义中，学生的理解就会深刻得多。

如“函数的单调性定义”一节的教学，数学语言抽象、难懂，但学生实际生活中有很多好的体会和素材，教师可从他们的感性体验中，结合一些实际背景，提炼、设计问题串驱动学生去探索。

教学片段

教师：如图为2011年下半年全国居民消费价格指数(CPI)变化图，根据图形观察，请同学们思考下面问题。（创设直观情境，激发兴趣,目的让学生积极参与)

问题1：生活中类似的变化图你见过吗？哪里看到的？关于什么方面的？

学生：报纸、网络到处可见。关于股票、房产、消费等。

问题2：由图请指出价格指数6～12月哪些时间段是逐步升高或下降的。

学生：6月的［1,30］日是上升的，7～11月每月的［1,30］日是下降的。

问题3：以6月为例，你能用数学语言刻画当月“价格指数在［1,30］日是上升”这一表现吗？（升华感性体验，引发旧知识的回顾)

学生：可用函数来概括，区间［1,30］上的任意两个自变量x1,x2，当x1

问题5：反过来，对于任意的两个自变量x1,x2，当x1

学生：可以。

问题6：试一试,你可以给出增函数的形式化的定义吗？

问题7:同理函数有减函数吗?如何定义呢？……

至此，师生共同完成函数单调性定义的总结。（略）（定量的刻画，从具体到一般，完成数—形—数的探究）

显然，整个“函数的单调性定义”的教学，是以问题串为明线、核心，学生的思维过程为暗线、脉络来展开，既化解了重难点的“难”，也给学生在思考、尝试、交流解决问题中有了数学更本质的体验，提高了解决问题的能力。