《高等数学》课程改革的探索与实践

【摘要】为了提高《高等数学》课程的教学质量，应重视教师对学生的引导以及示范作用。进行《高等数学》课程的教学改革，有利于提高学生的创造性思维能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力。

【关键词】高等数学；教学；改革

由于从事数学工作多年，从最初的对理工科《高等数学》课的教学工作，到最近几年对经济、工商管理专业《高等数学》课的教学，学生换了一批又一批。但由于学生的来源不同，个体差异很大，有些所谓的“文科”学生和“理科”学生的数学基础相差很多，所以在教学上对教学方法要有所改进。能够通过《高等数学》的学习，不仅使学生的知识结构扩充，重要的是对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题的能力，对开阔学生思路、提高学生综合素质都有很大的帮助。因此，《高等数学》这门公共基础课的教学一直深受重视并且不断提出要求。

一、加强高等数学与初等数学的联系

对于数学这门学科来说，初等数学是高等数学的基础，而高等数学又是初等数学的继续与延展，在教学的进程中，高等数学与初等数学堪称是一个相辅相成的完整体。可以用初等数学的思想方法解决高等数学教学中的问题，进一步显示初等数学的应用价值和意义。例如，一些不超过三次多项式函数的极值与最值问题，可以利用初等数学中的不等式很快解决；而另一方面也要强调高等数学对初等数学的指导作用，有些数学问题用初等数学的方法不易解决或不能解决，只有用高等数学的思想方法才能解决。如曲边梯形的面积、圆柱体的体积等，利用初等数学就不能彻底解决，而当我们学习了定积分的概念之后，利用定积分的知识再解决这些问题就比较容易了。

二、适当使用多媒体教学，以提高课堂教学的效率

利用多媒体教学进程中，板书生动、清晰，尤其有些图形的生成和发展具有可视性、生动直观。例如，讲到利用二重积分计算由圆柱面X2+Y2=R2与圆柱面Y2+Z2=R2围成的立体的体积时，多数同学反映没有这个立体的概念，这时我把多媒体中的图像打开，同学们看到后感觉这个立体就在眼前，从而很快解决了这个问题。除此以外，我还给学生展示了二元函数中z=41+x+y2，z=-xye-x2-y2，z=cos(4x2+9y2)，z=cosxsiny，z=sinx2+y2+2π的几何图形，以及常见的二次曲面的图形，学生反映效果很好，保证了教学效果。为了更好地发挥教学效果，我也采取了多媒体教学与精讲相结合的手段，突出重点。另外，利用课前、课间的时间，用多媒体介绍中外数学家及其对数学的贡献，极大地扩大了教学的信息量。

三、理论联系实际，提高学生学习的兴趣

《高等数学》课程在实践性教学内容的探索与设计上要具有一定的特色，应摒弃传统的以理论教学为主的理念，理论与实践相结合，将部分理论教学内容实践化。根据教学内容，精心设计一些应用性的小课题，指导学生应用所学知识，寻找解决问题的思路和方法。例如，学习“导数的应用”这一节，可以解决生活中的优化问题，尤其对经济管理专业的学生来说，通过使利润最大、成本最低、用料最省、效率最高等优化问题，使学生体会到导数在解决实际问题中的作用。又比如，学习差分方程，如何求解一阶线性差分方程的问题中，找到了一个比较恰当的应用，当时刚好班里有两名学生办理了大学生助学贷款，我就给大家出了一道这样的题目：某同学一年级贷款5000元，二年级贷款5000元，计划大学学习四年，毕业后用两年时间偿还，设贷款年利率为7%，问：平均每月要还款多少元？同学们积极响应，首先计算毕业时要还款P0=5000［(1+007)4+(1+007)3］，又设每月应还款a元，建立差分方程An=An-11+00712-a，

A24=0，

A0=P0，仅一会儿的工夫，就有同学算出了每月还款大约567。47元。这样学生能够真正体会到《高等数学》这门课程的应用特点，也能看到数学知识在经济领域中的应用。学生感受到的不是数学的抽象与枯燥，而是应用与趣味，当然能够激发他们的学习兴趣。

四、因材施教，促进《高等数学》课程的教学改革

近两年我们对学生做了问卷调查，有不少的学生认为《高等数学》是抽象和枯燥的，学习中存在一定的心理压力和畏难情绪，由于《高等数学》这门课程又开设在大学一年阶段，多数学生还停留在初中数学的死记硬背的学习方法中，加上明年我校对《高等数学》课程的教学计划又缩短九分之一的学时，在这种情况下，在教学学时少，又尽可能多地传授给学生数学知识时，该如何讲授，在教学的方式方法上对我们教师提出了考验。部分学生的数学基础较差，分级教学模式可以体现差异性教学的理论与策略，根据学生的个体差异有的放矢。通过教学方法和手段的改革，注重培养不同层次上学生学习和运用理论知识理解实际问题的能力。因材施教，实行分级教学的效果得到越来越多的认可，所以，因材施教对提高教学质量起着积极的促进作用。