初中数学教学分化点的表现及其教学

摘要

所谓教学分化点，指的是在进行教学时，学生感到难以接受和运用，以往学习中的薄弱环节偏偏又易于明显暴露出来，而教师也感到教材难以处理、教学效果不甚理想的某些内容.

分化现象在初中数学教学过程中的表现十分突出.笔者认为，分化点在教学中的表现形式有显、隐、强、弱、大、小之分，这些表现形式都在不同程度上影响着初中数学教学质量的全面提高.因此，针对分化点的表现形式，采取相应的教学方法，对解决分化现象，全面提高初中数学教学质量，无疑是十分重要的.

1 显分化点——降低坡度，循序渐近

某些教材内容，由于本身难度较大，加上学生学习方法不好，教师在教学中又没有设置好过渡过程，学生一开始学习就明显分化，这种教材内容是“显分化点”.如绝对值概念、有理数的混合运算、列方程解应用题、函数概念等.对这部分内容的教学，应注意引导学生从已知到未知，从易到难，从简单到复杂，由近及远地进行，引导学生爬“慢坡”，这样学生就易于接受，这种教学也符合认识过程的规律.

2 隐分化点——打好基础，注意铺垫

某些教材内容在学生学习时的分化现象并不明显，但是由于这部分内容掌握不牢或学习这部分内容时的方法不好，以致于后面相关的内容无法学好，这种潜伏着分化因素的内容是“隐分化点”.例如，没学好因式分解，就会影响解一元二次方程；在学一元二次方程的解法时，有的教师和学生认为有因式分解法和公式法可解方程而不重视用配方法解方程，这就会直接影响到二次函数的图象、性质、最大(小)值问题的教学.因此，在教学中，一要注意打好基础，消除“潜伏着分化”的隐患，二要注意运用预防性铺垫方法，针对学生容易疏忽失误之处，及早谋划，预先采取防范措施，防“分化”于未然.

3 强分化点——突破难点，分散难点

某些教材内容在学生学习时的分化次数和人数较多，一旦分化，就很难补救，这是“强分化点”的表现.强分化点一般是教材中的难点.如韦达定理的应用、点的轨迹、几何综合题等.在教学中，要深入钻研教材，分析难点所在，寻找突破方法.

4 弱分化点——细心指导，严格要求

某些教材内容学生在学习时分化的次数和人数较少，往往为教师所忽视，若不注意，也可能影响学习成绩的进一步提高和影响后继课程的学习，这是“弱分化点”的表现.例如，三元一次方程组的解法、最简根式和同类根式、线段、射线、直线、对应边分别平行的两个角、直角坐标系等.这些内容相对较容易掌握，教师决不可轻视，应严格要求学生，并对学生进行精心指导，培养学生严谨细致、一丝不苟的求学态度.

5 大分化点——精讲精练，章节过关

有些分化点不但本身包含的内容较多，而且对整个初中数学的学习影响极大，如有理数、因式分解、列方程解应用题等；有些分化点虽然本身所含内容不多，如算术根概念、绝对值等，但与其他知识联系密切和广泛，这些分化点是“大分化点”.对于大分化点，教学时应注意知识的前后联系，精讲精练，把握重心，强调基础知识系统化，重点知识结构化和能力培养层次化，做到章节过关.

6 小分化点——个个击破，不留隐患

有些知识及部分题型，所包含内容并不多，虽然产生分化，但一时不致产生较大影响，如繁分式、方差、反证法、正多边形的有关计算、四种命题间的关系、“给定区间上的函数的图象”等是“小分化点”.对于小分化点，教师往往没能引起足够的重视.这些分化点虽然小，但学生碰得多了，又没能得到及时彻底地解决，就势必影响到学生的学习兴趣和学习信心，进而产生分化.有些问题不搞清楚还会影响到以后进一步的学习，如反证法掌握不好，就会影响到高一学段立体几何的学习.因此，教师应充分注意这些小分化点的教学，及时帮助学生解决疑难，个个击破，直至学生基本掌握为止.

回顾

教学实践中往往会出现这样的情况：某单元知识学习之后，一部分学生不能适应，出现分化现象.

能否事先“预测”分化点，并在教学中采取相应措施，减少学生“分化”程度.我努力去探索，本想量化研究，后感到工作量太大，只好“初探”，仅从分化点的“显、隐、强、弱、大、小”入手探之，“探出”此文.

凝思

我觉得研究教学分化点是很有意义的.以往我们仅凭经验判断，往往会得出“这部分可能是难点”，“那部分可能是易混点”，等等.我的研究，应该说是把我们的“经验式感觉”推进了一步.

展望

我觉得，集体攻关，是可以把每个教学分化点进行量化的.建议这项工作由各地教研室牵头，组织各校数学教师深化研究，细分出教学分化点的“分化分值”，供数学教师教学时参考，这样教学中就可以实施“有效教学”，就可以防患未然.

这项工作，可上推至高中，下推至小学.

谁能探索、研究出一本《数学教学分化点手册》，则功不可没！