浅谈数学语言对数学学习的重要性

摘要：新颁发的基础教育数学课程标准突出了数学语言的教育价值和学习目标，因此，加强数学语言的学习非常重要：数学语言是培养数学思维能力的必要条件；数学语言是数学认识结构的"构件"；掌握数学语言是数学有意义学习的目的。

关键词：数学语言；数学学习；重要性中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）12-0007-01随着科学技术的发展，特别是信息时代的到来，现代人只有拥有处理、运用语言的能力才能及时、准确地获取信息和知识，清楚地表达自己的思想。数学与现代社会中任何一门学科相同，也必须通过语言来交流思想和传递知识。数学语言是思维的载体，是数学特有的形式化符号体系，依靠这种语言进行思维能够使思维在可见的形式下再现出来。

1.数学语言及其分类

教学语言是一种人工符号语言，它的符号、规则，都是人工加以规定的，是先有规则，后有语句的。[ ]例如，数理逻辑中的命题演算是一个形式系统，它先规定命题的初始符号和命题符号化的规则，然后引出一系列命题公式和推理规则，进而实现推理和证明过程符号化。数学语言一般分为文字语言、符号语言和图表语言三类。

1.1文字语言。文字语言与自然语言相近，但不是自然语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的加工、改造、限定而形成的。并且，这些语言具有数学学科特有的确定语义，常用于定义数学概念、术语和陈述数学性质、定理，其特点是通俗易懂，便于理解，可读性强；缺点是语言冗长繁琐，语言信息不集中，不易表露知识的内在结构，有时不够精确，也不便于形式上的推理。

1.2符号语言。符号语言是在文字语言的基础上限定、精确化而形成的，它的特点是简洁、精确、抽象。正是符号语言的使用，明化了数学问题，简化了数学推理，使数学思维过程出现简约、跳跃，促进了数学的广泛应用，推动了数学的发展，使数学证明、计算、演绎达到形式化、机械化、自动化。但若教学中过于集中使用符号语言，学生可能难以理解其基本语义。

1.3图表语言。图表语言是指用图形或表格对数学对象和数学关系进行描述，如用二叉树表示前缀码、树T的遍历、命题逻辑中的真值表，它的特点是直观、形象且生动，有助于记忆，有助于思维，有益于问题解决。缺点是有局限性，它受时空的制约，如求120和500的最大公约数，就不好用图解的方法来解答了。

1.4文字语言、符号语言、图表语言在数学中不是绝对孤立地使用的，三种语言通常是优势互补和有机结合。文字语言能够明确界定符号语言或图表语言所描述的数学对象的意义与内涵。符号语言从文字语言的字句中解放出来，避免了冗长繁琐的叙述，使思维得以准确清晰地进行，又弥补和超越了图形语言的局限性。图表语言为文字语言或符号语言提供直观模型，也为理解和掌握相关的文字语言与符号语言的意义和内涵奠定认知基础。能否自如地从一种语言转换为另一种语言进行数学描述，是理解数学的试金石。

2.数学语言对数学语言学习的重要性

2.1数学语言是培养数学思维能力的必要条件。所谓数学思维是以数学概念为思维细胞，借助于数学语言，通过数学判断和推理的形式，来认识数学对象，揭示数学结构和关系的思维。数学语言既是数学知识的表现形式，也是数学思维的工具。[ ]数学思维过程也就是对数学符号的操作过程，是主体借助于语言符号而认识和再现客体的过程.在这里，人的思维能力集中地表现为运用语言符号去再现客体、使语言符号的结构成为对象结构的逻辑再现，使数学符一号所表达的完整意义成大数学对象的观念再现。[ ]因此，数学语言是数学思维的前提，对培养数学思维能力有着重要的意义。在教学中，如果不注意数学语言的培养，就会产生许多产重的后果，其中之一就是减慢思维从具体向抽象过渡的速度，而且使这种过渡不够完全。其原因有三：一是缺乏相互作用的词，这些词是直接理解和运用抽象概念并使之相互关联的先决条件；二是缺乏借助具体经验理解和运用抽象概念的练习或训练；三是不能准确地把握数学问题的内容、结构和实质，推理过程难以进行。

2.2数学语言是数学认识结构的"构件"

首先，数学知识的获得主要通过数学符号的学习。事实上，只是由于有了高度概括的数学语言，才使得最复杂、严谨的数学认知活动成为可能。所谓数学认知结构，也就是用内化了的数学语言在头脑中重组数学知识经验的过程。其次，布鲁纳的符号原理表明，如果学生掌握了适合他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期的结构。"数学中有效的符号体系使原理的扩充和新原理的创造成为可能。"例如，当表示方程的符号形成以后，就能学习解多项式方程的一般方法。数学语言在数学认知活动中起有关键的作用：一方面，它给予抽象的数学概念以名称，所以，那种将已知概念联合起来并转化为新的抽象概念的认知过程才有可能进行；另一方面，用数学符号表达数学概念，是一个使这种概念更清晰、明确和精细的提炼过程。所以，我们应该把语言表达看作整个认知结构的一个组成部分。

2.3掌握数学语言是数学有意义学习的目的。奥苏伯尔提出，符号代表的新观念能否与学习者认知结构中原有的适当观念建立实质性的和非人为的联系，乃是区分有意义学习与机械学习的两条标准。所谓非人为的联系，是指内在联系而不是任意的联想或联系，新知识与原有知识结构中有关的观念建立在某种合理的或逻辑基础上的联系。所谓实质性联系，是指表达的词语虽不同，但却是等值的，这种联系是非字面的联系。简单地说，数学有意义学习就是学生能够理解由符号所代表的新知识，理解它所代表的实际内容，并能融会贯通。

以上我们谈了数学语言对数学学习的重要意义，但这并不意味着在中学阶段就要教给学生以符号化、形式化的数学语言。事实上，这是不可能的，还要考虑到可接受性的原则，照顾到学生的认知发展水平。因此，中学数学的教学语言应该是数学语言和自然语言在心理学理论指导下的一种有机的统一体，至于应该如何统一，还有待于进一步的探讨。参考文献：

[1]邵光华,刘明海. 数学语言及其教学研究[J]. 课程.教材.教法,2005（02）.

[2]张国平. 数学语言与数学语言教学[J]. 池州师专学报,2006（03）.

[3]畅燕. 初中生数学语言能力的培养之研究[D].内蒙古师范大学,2008.

作者简介：

李辉燕（1990.11-）女,汉族,重庆市开县铁桥镇 西南大学教育学部硕士研究生，专业：课程与教学论（教学论方向）