整合模糊AHP和灰关联分析法在项目投资风险分析中的应用研究

[摘要] 随着科学技术与社会的不断发展，项目投资及其风险管理的研究进入了新的阶段，针对现代项目投资风险管理涉及面广、技术复杂的特点，要求理论研究要适应于因素的变化。本文针对项目投资全寿命周期中出现的各种不确定性，提出了一种新的模型，该模型整合了模糊层次分析法和灰关联分析法，构建了一个新的评价指标体系，为更好的规避项目投资风险提供了理论依据。

[关键词] 项目投资 风险 模糊AHP 灰关联分析

一、引言

在项目投资的全寿命周期中，会出现各种不确定性，而每种不确定性的产生都会对项目产生一定的影响，为了确保项目的最终目标的实现，事先对项目投资中的风险因素进行客观、合理的评价是十分重要的。在项目执行过程中，识别和评估风险是有效地规避风险的一种管理手段，通过风险识别和评估，项目实施人员可及时了解到风险的种类及重要程度，进而采取相应的措施。我国现在的项目评价体系中，存在着重效率、轻风险的倾向，而效率与风险是一个项目必不可少的两个方面，一个完整合理的评价体系应该包括项目的效益评价和风险评价两部分。

目前大多数方法[1]都是设定几项评价指标进行打分，然后乘以其权重得到加权总分，来评价指标。这种方法受主观因素影响较大，不具有广泛的综合性。其次，就是局限于对风险的定性研究，将其量化进行评价存在很大困难，很难达到理想效果。尽管使用了很多方法，但都不能对各种风险可能进行客观有效的评价。以往的风险因素分析大都是在风险变量分布规律已知的情况下进行，而实际上要得到变量的分布规律是十分困难的，因此存在一定的不可行性。

本文通过研究以往的评价方法，提出一种新的、更具客观性与准确性的方法――整合模糊层次分析与灰关联分析法，对项目投资风险因素进行辨识与分析。传统层次分析法应用专家经验知识设置指标体系，用一致性检验判断专家意见的一致性，但是定性的指标描述在一定程度上具有模糊性和不确定性，需要对模糊性的信息进行处理，因而采用模糊AHP方法解决了这个问题。模糊综合评价最早是由我国学者汪培庄[1]教授提出，现在作为一种模糊数学的具体应用方法，已经被广泛应用于矿业投资、房地产投资等领域，并得到了很好的拓展。而灰关联分析法对指标采用等权方式确定关联度，无法显示其相对重要性，因此就需要与模糊AHP法整合，以解决该问题。本方法有效地将定性分析与定量分析结合在一起，为解决特定条件下项目投资的多目标风险评估提供了科学、可行的方法。

二、项目投资风险分析模型

1.建立评价指标体系

指标体系的建立需要利用模糊语义变量[3]来描述主观评价值，模糊语义变量可以解决搜集的信息的不确定性，语义变量的隶属函数由三角模糊数表述，而定性指标的语义模糊数用一个区间值表述。以三角模糊数建立模糊成对比较矩阵，该矩阵为一模糊正倒值矩阵，要经过一致性检验以确定其有效性。

其中:

:专家评定的两指标重要性对比三角模糊数;

:语义尺度区间值的最小值;

:语义尺度区间值的平均值;

:语义尺度区间值的最大值;

对模糊矩阵的指标值进行解模糊化，目的是找到各级指标的最佳明确值，以便和灰关联分析法整合，更加准确地分析指标值之间的关系。在此选取一个水平截集，在此截集下对应的区间可以表示为:。对应该水平截集取相应的评估满意度，利用公式，构造非模糊矩阵。

2.对初始数据进行无量纲化处理

数据的无量纲化处理就是对指标数据的标准化、规范化处理，是通过数学的变换方法消除原始数据单位的影响。可选择的方法很多，如标准化法、功效系数法、极值法等等，本文选用标准法对数据进行无量纲化处理，即令

3.利用灰关联分析法确定权重

灰关联分析法是邓聚龙于1989年提出的，是指事物之间不确定性关联，或系统因子与主行为因子之间的不确定性关联。灰关联分析是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子间的影响程度，或因子对主行为的贡献测度，而选取的一种分析方法，可以将定性因素转为定量因素进行量化分析，具有广泛适用性。而李伯年对灰关联分析法进行了改进，提出了利用向量余弦确定指标权重，本文所要应用的正是这种改进的灰关联方法，该方法更简便易懂，可以为项目投资风险的分析提供更有效的分析方法。

在以上利用模糊AHP法得到的数列中，选取参考数列，即最优序列M和最劣数列N，其中如果是效益型指标M取大，N取小，若是成本型指标则M取小，N取大。

确定各方案与M、N的相对偏差矩阵，即优偏差矩阵，劣偏差矩阵，其中，

计算R的行向量ri与S对应的行向量si的余弦夹角:，将ci归一化得到指标的权向量,其中。

4.灰关联度的确定

要求出灰关联度，首先要确定灰关联系数矩阵，即优关联系数矩阵，劣关联系数矩阵，分别为第j个方案向量xi中第i个指标值xij与参考向量M、N中第i个指标值mi和ni的关联系数,有公式：

，为分辨系数，一般取0.5;

为参考数列;

因子集任意数列，作为比较数列。

可以利用灰关联系数矩阵求得方案j的优关联度，和方案j的劣关联度，然后对方案排序，综合各方案的比选结果，分析出最优方案。

三、实例应用研究

目前对项目投入的资金越来越多，技术复杂，运作周期长，因此项目投资所带来的风险因素层出不穷，并且相互间交叉影响，其中某一环节出现问题，都会对项目造成重大损失。根据投资方对项目所潜在风险的调查研究，分别从技术方案的技术风险C1、财务风险C2、管理风险C3、政府风险C4和环境风险C5这五个方面进行分析，得到以下评价指标矩阵，如表1：

取，对上述矩阵进行解模糊化和无量纲化处理，得到指标矩阵R如下：

其中最优向量,最劣向量，进而得出各方案的相对优、劣偏差矩阵:

得出权重值

。

相应的灰关联系数矩阵为：

可以得到方案的优关联度：0.602，0.816，0.473，0.574，0.767；劣关联度：0.615，0.419，0.722，0.702，0.531。按优关联度排序为：2>5>1>4>3，按劣关联度排序：3>4>1>5>2，经过以上分析可知应选择方案2，项目投资风险最小，收益最大。

四、结论

项目自身的特点决定了其在实施过程中必定会存在各种各样的风险，对风险的辨识与分析就成为了投资决策过程必不可少的阶段，只有在管理者做出投资决策前全面准确地分析可能的风险，了解风险因素对项目投资的影响程度，才能避免造成重大损失，因此，选择对项目投资风险分析的正确方法就显得尤为重要。本文从为决策者提供有效分析方法的角度出发，提出了整合的模糊层次分析与灰关联分析法，避免了决策者主观因素的影响，更直接有效地对风险进行了分析。

参考文献：

[1]陈立文:项目投资风险分析理论与方法[M].北京:机械工业出版社，2004.9:127～132

[2]蔡依萍朱文龙施国庆:工程项目的风险识别与控制[J].水利科技与经济，2004.10（3）：129～132

[3]曲盛恩:基于模糊层次分析和灰色关联分析的供应商评价选择研究[J].商业研究，2005（24）：7～10

[4]程天张彩香:基于熵权的模糊AHP法在填埋场选址中的应用[J].环境卫生工程，2003.12（2）：64～67

[5]邓聚龙:灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社，1990:128～134

[6]李伯年:多目标决策中客观性权重确定方法的研究[J].运筹与管理，2002.11（5）：36～39

[7]叶勇黄世祥:基于4PL评价指标的灰关联权重确定法[J].合肥工业大学学报，2006.20（1）：80～83