让课堂成为学生展示能力的天堂

长期以来，课堂中学生标新立异的见解越来越少，很多学生学会了循规蹈矩，丧失了在数学上的大胆猜想，也对数学的奇光异彩失去了兴趣。其实，课堂上学生的错误是经常出现的，他们中有的包含着很多有价值的探究，有的对数学规律的形成起着意想不到的辅佐作用。因此我们应该珍视学生在课堂中的错误，并巧妙的加以运用。

一、巧用错误，展示学生纠错的本领

下面是一节数学课上的一个细节。

有这样一道图文结合的题目“商店里的一件上衣是25元，一件裤子是13元，妈妈带了50元，应找回多少元？”我先让学生自己独立思考，独立解决问题，然后进行巡视，了解学生的完成情况。我发现班上有8名左右的学生把题目做错了。学生用了四种方法：

（1）25+13=38（元）50-38=12（元）

（2）50-25=25（元）25-13=12（元）

（3）50-13=37（元）37-25=12（元）

（4）25-13=12（元）

我在学生基本完成的情况下，组织学生进行交流，让有代表性的学生说出自己的思考过程，以充分达到生生交流，相互促进的目的。我有意识地先让前三种方法的学生先说，第四种方法不说。

当交流完后，让学生进行比较：“同学们，黑板上的四种哪种方法最简便呢？”

有的学生说：“第四钟方法最简便。”老师说：“同学们，你们也认为是第四种方法最简便吗？”

有些学生随身附和“是！”

老师又问：“同学们有不同的想法吗？”

有的学生其实早已按耐不住了，他们把手举得高高的：“老师这种方法不对。”

“为什么不对呢？请说出你的理由好吗？”

“因为25-13=12算的是上衣比裤子贵多少元，而不是应找回多少元。”

老师又写出了一个式子50-25=25，问：“同学们，这两个25大小一样，但意义一样吗？”通过短暂的交流有不少同学举手了。老师让一个比较好的学生进行比较。这个学生说：“前面的一个25是上衣的价格，而后一个25是买上衣后剩下的钱，两个25的意义不一样。”

通过这样一个课前没有预设到的交流，学生对数量关系的理解更清晰了，他们在理解力方面又有了一个小小的进步。如果教师经常抓住这样有特色的环节进行特色数学思维训练，相信学生的运用知识的能力一定会有质的提高。

二、关注生存，尊重学生的跳跃思维

在很多公开赛课活动中，教师们都做了大量的准备工作，课堂上精彩场面不断出现。但不少教师为了完成预设的目标，忽视了学生在课堂中出现的特殊情况，回避了矛盾，使教学按照预定的方案有条不紊的继续进行。这样使课堂缺少了灵气。如教师在上“解决问题的策略（倒过来推）”时。当出示例题“甲杯与乙杯共有400克牛奶，甲杯倒入乙杯40克后，两杯相等，甲、乙两杯原来各有牛奶多少克？”当教师正在与学生用倒过来推的方法一步步解决问题时，有一学生突然插嘴：“甲杯比乙杯原来多80克。”教师先是一楞，接着说：“你着急了，等一下再回答。”后来教者还是按照自己的思路教下去。其实，学生的插嘴正是他思维火花的闪现。教者是可以抓住这一契机的。教师可以这样处理：“你是如何想的？能说给大家听听吗？”学生回答后，再问学生：“还有其他的方法吗？比较一下两种方法，哪种方法更容易懂？”以此来凸显“倒过来推”方法的优越性与适用性。这样就保护了学生的创新思维，使课堂经常产生奇思妙想，能培养出许多数学爱好者。教师也能不断地提升自己的教学智慧。

三、侧耳倾听，放飞学生多彩的心灵

一次测试后，教师在课上对一道题进行评讲。这道题是这样的：“山西村小学共有学生1200人，其中男生人数是女生的1.5倍，男生比女生多多少人？”这道题学生错误率比较高，原因是很多学生不知道先设女生为未知数，还有的理解不了其中的数量之间的关系，还有的直接设了男生比女生多x人。教师先让学生再次认真读题，并让比较优秀的学生进行讲解，以起到生生互助的效果。学生共用了两种方法。①设女生为x人，男生为1.5x人，根据数量关系列出等式：x+1.5x=1200，分别算出女生与男生人数，最后求出它们的差。②把女生当作标准量，先求出单位“1”的量，再算出结果。经过这样的分析，全班学生基本上理解了题意。教者正准备继续讲解时，这时举起了一只小手，原来是喜欢动脑筋的朱冰文，他是经常会提些标新立异的问题的，教师也常常鼓励他。他站起来发言：“我还有一种方法，可以直接设男生比女生多x人。”教者硬是楞住了，全班学生也是一片茫然。让他说出自己的见解。他满怀信心的说：“我设男生比女生多x人，而多的是0.5份，那么男生就是3x，女生就是2x，他们合起来就是5x。”我恍然大悟，全班同学也报以热烈的掌声。

四、劳其心智，让课堂焕发青春活力

作为数学教师应把发展学生的数学思维放在首位。有时可借助学生的错误，在纠正错误的过程中认识真理；对于学生的奇思妙想我们要精心呵护。其具体做法有以下几点：

1.教师要时刻关注课堂，时刻关注课堂上学生的思维动向。有些学生生成的有价值的资源，不管是正确的，还是错误的都要及时抓住。因为这些有价值的教学资源会稍纵即使，教师要炼就一双火眼金睛。

2.教师要善于利用学生中有代表性的错误信息，通过争辩，层层深入，使数量关系清晰化。作为教师要不断地提升自己的专一水平，善于运用课堂中鲜活的资源，让学生在思考后交流，在交流中争辩，在争辩中明理，真正使数学学习成为学生思维的体操。

3.教师要把发展学生的数学能力放在第一位，要把学生掌握数学知识的过程同时成为学生抽象思维、逻辑思维等思维能力发展的过程。

4.要尊重学生、尊重学生个性化思维过程。教师只有弯下腰来看学生的书写过程才能掌握有价值的教学信息；教师只有侧耳倾听才能了解学生的闪着智慧的思维过程。因为奇异的思维过程是鲜活的生命在创造鲜活的世界。