初中数学教学中学生数学思维能力的培养

摘要：中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手，这是学生没有形成数学思维能力的缘故。本文将结合笔者自己的教学实际，简单谈谈如何培养学生的数学思维能力。

关键词：数学教学 思维能力 培养 概念

所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。那么在我们的初中数学教学中，如何培养学生的数学思维能力呢？笔者认为可以从以下几个方面入手。

一、培养学生问题意识，激发思维创造力

教育心理学的理论启示我们，在课堂上，要使学生的学习具有内驱力，将会取得良好的学习效果。激起学生学习数学的内驱力的有效方法就是创设问题情境，引起学生的认知冲突，诱发质疑猜想，激发好奇心和发现欲，使学生置身于渴望得到问题解决的情境中。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。所谓“螺旋递进式”的问题模式，也就是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，倒回来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。可见，这种问题模式重视以问题驱动教学，不仅要在新课导入部分创设问题情境，而且把数学问题贯穿于课堂始终，通过不断引发新的数学问题，使解决问题与提出问题携手并进，这样有利于培养学生的问题意识和层层深入的探索精神。

案例2：在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为12，底边长为14，求周长。

学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。

生1：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，周长是多少？

生2：应该分两种情况讨论，如果腰长是3，则周长=3*2十6=12；如果腰长是6，则周长是6*2+3=15。

师：两种情况都成立吗？

生3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大于第三边，所以腰长不能取3。

师：回答的非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。

那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为x，底边长y最大不能超过多少？最小不能低于多少？

教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种“螺旋递进式”的问题模式，促进学生思维的发展。

二、充分发挥教师的“主导”作用和学生的“主体”作用

数学课堂教学中学生思维能力的培养要以教师为“主导”，学生为“主体”. 以教师为主导，就在于突出重点，突破难点，抓住关键，设难置疑，变换方法，纠差防错；在整个教学活动中，教师是学习的组织者，发挥着主导作用，即教师要当好学生的“导演”. 教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智能活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智能的过程. 也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而扩大认知结构的过程. 以学生为主体，就是要求教师把学生当做学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，培养和发展学生的思维能力和创新精神；要求教师不断改进教学方法 ，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养. 主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力.

数学课堂教学中，教师首先要研究教材，精心设计教学过程，科学地构思教学方法，才能在教学过程中以正确的思维，有目的地把握学生的思维动向，激发学生积极思维，因势利导，如庖丁解牛，游刃有余，直至峰回路转，水到渠成，使学生的思维能力得到正确的提高和锻炼. 坚决克服教师独占课堂，滔滔不绝，使学生昏昏欲睡的“满堂灌”或全由学生自由思维的放任自流现象. 真正贯彻以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，有目的地培养学生的思维能力.

三、转换思考角度，训练思维的求异性

思维能力的培养，最重要的一点是要改变已习惯了的思维定式，从多方位多角度--即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这就是思维的求异性。从认知心理学的角度看，学生在进行抽象的思维过程中，由于年龄的特征往往难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响对新问题的解决，以致产生错觉。要培养和发展学生的数学思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、全方位的思维方法与能力：能够辨别数学知识之间的差异，找出知识之间的联系，形成概念体系、命题体系和方法体系。例如，在学完等差数列和等比数列的内容之后，可以引导学生思考：能否用一个关系式将这两种数列合为一体?经过分析后发现可以做到：设an+1=Aan+B(其中A、B为常数，n≥2)，当A=1时为等差数列，当A≠0，B＝0时为等比数列。

总之，在数学教学过程中，教师要千方百计的培养学生的思维能力，要将思维能力培养贯穿在数学教学始终，使学生通过积极高效的思维活动，养成良好的思维习惯，不断提高思维品质，这正是培养学生思维能力的目的所在. 培养学生的思维能力要持之以恒，只有这样才能使学生的思维能力得到不断的发展和提高，使之终生受用。

参考文献：

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