创设合理情境, 培养数学思维

情境，是指教师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境，学生在这一环境内能自我产生强烈的探究、学习的内驱力。因此，在课堂教学中教师要对教学过程精心设计，创设各种思维情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，调动学生思维的积极性，使学生在学习中变被动为主动，变苦学为乐学，变学会为会学，真正体现新课程标准的理念。

一、新课导入过程中创设思维情境

新课的导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节。导入得好，就能将学生的注意力牢牢吸引住，就能激发学生的求知欲。因此，在新课导入中，精心创设思维情境显得非常有必要。导入新课中，思维情境创设可以着重从以下几个方面考虑。

1.从生活中提炼。

数学来源于生活，又服务于生活。对于一些实际问题，学生看得见，摸得着，有的有亲身的经历，所以创设现实素材的思维情境，学生往往都会跃跃欲试，想学以致用。从而一开始就能充分调动学生的学习积极性。

例如在讲《平面直角坐标系》时，可以设计如下情境：我镇街上有一家青远超市，谁能说出它位置？学生基本上会从前两节内容《数量的变化》和《位置的变化》的基础上回答青远超市在学校的北偏西30°，约800米处。据此可以设问：有没有其他的表示方法？可作提示：青远超市在体育路的哪个方向？距体育路距离大约多少？在宏伟路的哪个方向？距宏伟路距离大约多少？这样可得出青远超市在体育路北边约200米，宏伟路西边约100米处。这样引入课题，由于背景素材是学生所熟悉的而平时又没怎么注意的，因此一下子就吸引住了学生的注意力，激起学生学习新课的欲望，同时让学生经历了将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，从而提高了学生用数学的意识。

2.从复旧中孕新。

运用这种方法导入新课，既可以巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂，把新知识建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进学生对新知识的理解和掌握。例如在讲《分式的意义》时，先引导学生复习整式、多项式、单项式等旧知识后，问：属于哪一类？那么又属于哪一类呢？这时学生欲言又止，教师则引导学生对于它们的异同进行比较分析后，点明课题，自然引出分式的概念，也使分式这个概念在学生头脑中牢牢地建立起来。

3.从疑点中设置。

让学生在学习中产生疑问，在探索中遇到障碍，形成“认知冲突”，促使学生产生解疑除障的强烈要求。这时学生的精力集中，情绪饱满，兴趣最浓，求知欲最强，处于智力发展的最佳状态。所以新课导入时，可根据教学内容，抓住疑点创设思维情境。如在讲授《几何证明》一节内容时，教师拿出一条长长的纸带，把一头反面刷上胶水与另一头的正面粘合在一起，变成一个大圈圈，问学生：把这个纸圈沿着纸带中心线剪开，会得到什么结果？学生认为变成两个纸圈。教师拿起剪刀沿中心剪开，学生个个睁大眼睛，并没有得到两个纸圈，而是一个比原来长度增加一倍的大纸圈。这就调动了学生探索及理性思考的积极性。

4.从趣味中激发。

在教学中可以利用带有趣味性的问题、数学故事、历史名题、古今算诗等创设思维情境。例如在学习《二元一次方程组》时，设置了鸡兔49只，100条腿满地走，问鸡兔各有几只？学生被这个有趣的问题吸引，以“趣”引“思”，使他们处于兴奋状态和积极思维状态。又如在《平方根》这节课，教师可以首先讲述古希腊学者希伯斯因支持自己的观点“自然界中一定有无理数的存在”，而被教徒无情地抛入大海的故事。这样通过故事激发学生强烈的求知欲，强化对学生的科学精神和人文精神的培养，激励学生要坚持真理，勇于创新，实事求是。

二、讲授新课过程中创设思维情境

根据布鲁纳的学习理论，学生学习新知识有同化和顺应两种基本形式。所谓同化，就是把新学习的内容纳入到原数学认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程；所谓顺应，就是当原有认知结构不能接纳新的学习内容时，必须改造原有的认知结构，以适应新学习内容的过程。按照布鲁纳的观点，思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构，作为同化和顺应的外部条件。由此可见，在新授过程中思维情境的创设尤为重要，创设思维情境可采用以下方法。

1.激发“愤、悱”心理，创设悬念情境。

“愤、悱”心理，即“欲知未知，半生不熟”的心理。在这种心理状态下学生的好奇心和好胜心被激发出来，一心想探个究竟。有了这样良好的基础，教师只要抓住新旧知识的联结点，由旧知引新知，由浅入深，层层铺垫，为学生创设迁移情境，并引导学生对照比较；抓住新授知识的内在联系，层层深入，激活学生的思维。从而在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，以进一步完善已有的认知结构。

2.暴露思维过程，创设探索情境。

数学教学的内容不仅是一些现成的结论，还包括这些结果的形成过程。只有暴露知识的形成和发展过程，才能把教师的“知”转化为学生“知”，使学生由“学会”提高到“会学”的层次。因此，在数学课堂教学中，创设暴露思维过程的情境必不可少。如在教《勾股定理》时，将赵爽的弦图、勾股定理的不同证法呈现在学生的面前，让学生了解前人是怎么想的。教师作为引导者，引导帮助学生去发现、去探索、去创造；学生作为发现者，教师要敢于把“概念的形成过程、结论的寻求过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、规律的被提示过程”还给学生，让学生在经历“再创造”的过程中，逐步学会学习和思考，增长经验与体会，形成正确的价值观。

3.提供操作平台，创设活动情境。

在课堂教学中要为学生找寻活动、操作的平台，具体做法是，把数学问题设计成“动手操作题”或“数学游戏”。如在《同位角、内错角、同旁内角》教学时，可把书上的一道例题设计成如下的操作活动：教师与学生各自准备一副三角尺，先由教师作示范，用一副三角尺上的一对直角拼成同位角、内错角、同旁内角，然后让学生分小组讨论，用一副三角尺上的30°角与45°拼成同位角、内错角、同旁内角。还可以设计成“下跳棋”游戏。可以组织学生按小组竞赛，看哪一小组跳法最多。这样寓教于乐，既有利于学生内化新知，又能强化学生的学习内驱力，促进学生能力的发展。

三、在练习、小结中创设思维情境

课堂练习是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程，也是学生深化、提高的过程。因此有目的、有选择性地设计课堂练习也是提高教学效率的重要一环。课堂练习的设置以“开放性、实践性、研究性、应用性和综合性”为原则上。一是通过“纠错找因”创设思维情境。练习中，根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题，并要学生找出错误原因。二是编选变式题，使学生在不同的情境中把握概念的本质属性，提高学生分析问题的能力。三是编选开放探索性题，让学生去猜想、归纳、探究，给他们提供思维能力的平台，提高他们学习的热情。

一堂课的小结对于构建学生的认知结构的作用也是不容忽视的。小结能使一堂课所学知识及数学思想方法系统化。小结时，可采用让学生自主小结或合作小结的方式，引导他们利用提纲、图表、图示等来完成。

通过在课堂教学过程的各个环节中，恰当地创设思维情境，能在效地激发出学生学习的兴奋点，让学生真正成为课堂教学的主角，主动参与课堂教学活动，从而大大提高教学效率。