计算股指期货套期保值比率的新方法――LPM法

在我国即将推出股指期货交易，而目前我国的学者对它的研究几乎还仅仅停留在简单

的定性分析的基础上，而实际上其研究的重点应是通过定量分析来研究如何计算其套期保值比率及效果，本文就将研究计算股指期货套期保值比率的方法。

计算股指期货套期保值比率的方法有很多，其中最典型的方法是均值方差法即MV法。这种方法虽然已得到了广泛的应用，但是它存在以下两方面的缺陷。其一，这种方法对风险的测度不科学，其二，这种方法假定每个变量都是非时变的，这与实际不相符合。本文将针对MV法的这两个缺陷，提出一种新方法lpm法，并通过具体的实例来说明这种方法与传统方法的区别。

下面我们先来介绍一下风险的表示方法。

一、风险测度的改进方法

长期以来，我们把风险定义为：各个可能结果的概率分布，基于这种定义，人们一般

地用方差来测度风险。因为用方差来表示风险在计算上比较方便。但它不是对投资风险较为完善、准确的测度方法，其原因有以下几点，（1）历史的资料不大可能重复的出现，（2）一种证券的各种变量随时间的推移而经常变化，因此证券间的相互关系也是随时间而改变的，（3）以方差来表示风险，包括了预测收益率的各种可能的结果。而实际上，高于预测收益率的可能结果不应计入风险，因为在实际中投资者真正关心的只是低于某一基准回报的亏损概率及预期的损失量。因此，很有必要改进风险的测度方式。

下面我们就具体的来讨论如何来改进风险的测度方法。

二、LPM法简介

对于风险测度的改进方法，人们已经提出了很多方法，其中较为有影响的是哈罗1991

年提出的下风险选择理论，以低位部分矩（lower partial moment，简写为LPM）来测度低于目标收益率的投资风险，这种测度方法与实际的情况相符，因为实际中投资者关心的仅是低

于某一基准回报亏损概率及预期的损失量，因此只有低于预期收益率的分布部分（半方差）才是较为完美的风险测度方法即LPM法。

下面我们就来介绍LPM的模型。

假定某投资者拥有某一给定的投资组合。其收益用随机变量X来表示，f（x）表示x

的概率分布函数，对于任意的正整数n，x的LPM可表示为：