浅谈如何深化学生对“有余数除法”的理解

摘 要：“有余数除法”是小学数学教学中的重点内容，同时也是难点内容。但是在小学数学实际教学中，往往存在教师不重视“有余数除法”的教学情况，在此影响下，学生的学习情况往往不尽如人意。为了能够提高小学数学“有余数除法”教学的有效性，就需要深化学生对小学数学“有余数除法”的理解，本文就对此问题进行探讨。

关键词：小学数学；有余数除法；理解

一、小学数学“有余数除法”的几点思考

1.是否要对除法意义追问和温习。一般情况下，在开展“有余数除法”教学前，教师在对除法计算进行复习之后，会组织学生提问题，这时就会出现以下两种常见的场景：第一种：教师没有追问“为什么”，直接问学生计算的结果，讨论算法之间的单位问题。第二种：教师追问了“为什么”，但学生无法表达含义。其实是因为很多学生不完全理解。因此，对于运算意义相关问题的解决，一定要让学生明白，教师追问就是为了使学生理解，同时还有它的延伸。同时需要对除法的含义进行回顾。有些学生为什么不能回忆起除法的含义?一是之前的几节课重心偏于计算，忽略了除法的含义。二是这两种除法的含义都是在整除问题上学习的，学生直接接触有余数除法，必然有些不适应，教师可以通过整除的复习及提问来激活有余数除法这个课题。

2.教师对“有余数除法”结构感知的关注度。在学习中，教师在对新课“有余数除法”进行巩固之外，应提出一些有余数问题，让学生解决这节课的练习题。其实可以想一下，为什么产生学生学不会的现象呢？主要是因为教师，过于强调实际应用，而没有对有余数问题的结构感知进行关注。所以在整个教学过程中，教师要多关注结构感知。

3.教师选择什么样的课题和讨论。在练习过程中，拓展其实很重要。教师课下应多列些有余数除法的例子，让学生围绕商、被除数、余数三者展开讨论，进而巩固学生的理解。

二、加大学生的实际操作训练

学生在学习并操作“有余数除法”的过程中，必然会有自己的认识和经验，只是缺乏正确清晰的概念认识。在具体的情境中了解“有余数除法”的含义是至关重要的，要在新概念出来的同时，解释概念的发生和过程。还要注重对比，解释概念的内涵和外延。如下例：

老师：一共12个模型，现在用其中的3个拼成一个杯子。那么12个模型一共可以拼成几个像这样的杯子?

学生：4个杯子。

老师：真聪明，那么你是怎么想的呢？

学生：3个模型拼成一个杯子，12除以3就是4个了。

老师：很好，用咱们学过的除法运算就可以解决这个问题。

老师：这里有14个模型，我们想一想，每3个可以拼成一个杯子，可以拼多少个这样的杯子呢？如果我们再换一个造型，每4个拼成一朵花。14个模型又能拼出几朵这样的花呢?

老师：有人知道了吗?在自己的纸上分别有14个模型，规划一下，用一道除法算式来表示出你做的过程。

老师：根据自己的图和算式，说一下你是怎么想的?

学生：因为这里有14个模型，我把它每4个分为一组，最后多出了2个。

老师：那其他的同学呢?

学生：也是每4个一组，多出了2个。

在学生初步理解3个模型不能再拼成一个杯子之后，教师又组织了“用4个模型拼花”情况的讨论，然后教师详细地给学生讲解并用投影仪画一下：14/4=3……2（个）。

老师：可以说一下你是怎么想出拼花的结果的?

学生：我就是每4个组在一起，这样有3组，还剩下2个模型。

学生：因为12接近14，所以用12除以4，那么就有3组了，14比12还多2个。

三、小学数学“有余数除法”教学流程总结

1.复习“有余数除法”。

2.举上面的例子，让学生自己提出问题：可以分多少个杯子？要求学生自己列式，并且讨论为什么要运用除法运算。

3.对上面的例子不断换数，再让学生提问题。如果学生问“可以分几个？”此时教师不予点拨。等算出结果后再进行讨论。如果学生提出“可以分成几个，还有多少个？”教师便引导：“怎么一下子有连续两问呢？”随后教师点出：“连续的两问就可以用‘可以分成几个，还有多少个’这样的句式呈现。”

4.列出式子，讨论为什么用除法运算。

5.计算结果，讨论商、被除数、余数的单位关系。

6.相对比较两者相关的关系，哪里相同，哪里不相同。

7.习题练习，让学生自己反思并和同学研究讨论。

这节课是以除法知识作为背景进行学习的，其又有了新的定义。学生虽然在平时有一些认识，但理论上还是缺乏清晰的认识和思考过程。因此，为了让学生牢牢掌握这种运算，在教学中应该注意学生自己的观点和理解，通过理解表内除法的含义，来沟通这两种重要的运算关系，在具体的情境中理解“有余数的除法”的意义。

参考文献：

[1]李喜荣，杜剑.整合媒体 引导参与 培养创新――以“有余数的除法”为例谈多种媒体有效整合[J].课堂内外（教师版），2012（8）：120-122.

[2]黄林锋.关注学生认知起点优化“数形结合”方法――“有余数除法”教学实践与反思[J].教学月刊（小学版），2011（6）：152-153.

[3]徐永红.“有余数除法的认识”教学片段与反思[J].教师，2012（6）:104-105.