压力管道的应力分析

【摘要】本文介绍了管道应力分析以及目的，阐明了管道应力分析的几种方法，并提出了如何改善管系受力状况的措施。

【关键词】管道应力分析方法改善方法

中图分类号：TV732.4文献标识码： A 文章编号：

一、前言

管道应力分析的目的

进行管道应力分析的目的，根据工程上的要求，主要有以下几个方面：

1、使管道应力在规范的许用范围内

2、使设备管口荷载符合制造商或公认的标准

3、使与管道连接的容器应力保持在其规定的许用范围内

4、计算出各种支撑及约束的设计载荷

5、确定因各种冲击所导致的管道位移

6、解决管道动力学问题，如管道的机械振动，流体锤等

7、帮助配管优化设计。

二、管道应力与分析

一般来说, 管系为三维空间走向, 由一条或多条主管线及数条支管线组成, 有限元计算模型的建立, 必须参考具体结构现场数据进行, 准确的结构参数是一切计算的基本出发点。

管系载荷分类与确定

1、压力载荷: 可能在几种不同压力、温度组合条件下运行的管道, 应根据最不利的压力温度组合确定管道的计算压力。也即是必须将最危险工况区分出来。

2、持续外载: 包括管道基本载荷( 管子及其附件的重量、管内介质重量、管外保温的重量等) 、支吊架的反力、以及其它集中和均布的持续外载。

3、热胀和端点位移: 管道由安装状态过渡到运行状态, 由于管内介质的温度变化, 管道产生热胀冷缩使之变形; 与设备相连接的管道, 由于设备的温度变化而出现端点位移, 也使管道变形。

4 、偶然性载荷: 包括风雪载荷、地震载荷、流体冲击以及安全阀动作而产生的冲击载荷。这些载荷都是偶然发生的临时性载荷, 而且不会同时发生, 在一般静力分析中, 不考虑这些载荷。

三、管道应力分析方法

管道应力分析的计算方法有很多，主要的计算方法如下：

1、表算法

表算法的原理是管道柔性分析和应力计算的一般方法，即将管系中的一个端点固定，求其余端点释放，运用卡氏定理建立变形协调方程组，解此方程组后求出管端复原力，求出管系各计算点端点作用力和力矩，在求出管系各计算点的应力值。

对于分支管的空间管系，并向协调方程组为：

a11FX+a12FY+a13FZ+a14MX+a15MY+a16MZ =EJ σX

a21FX+a22FY+a23FZ+a24MX+a25MY+a26MZ =EJ σY

a31FX+a32FY+a33FZ+a34MX+a35MY+a36MZ =EJ σZ

a41FX+a42FY+a43FZ+a44MX+a45MY+a46MZ =EJ ΔθX

a51FX+a52FY+a53FZ+a54MX+a55MY+a56MZ =EJ ΔθY

a61FX+a62FY+a63FZ+a64MX+a65MY+a66MZ =EJ ΔθZ

式中：a为形状系数并以主对角线对称，如：a21= a12，a24= a42；F、M为各方向的力及力矩，公斤力及公斤力・米；σ、Δθ为各方向的线位移及角位移，厘米及弧度； E为管材的弹性模数，kgf/cm2 ；J为管子截面惯性矩，cm4 。表算法是把管系柔性分析的一般方法经过周密的组织和巧妙的安排，将此过程变为一系列统一形式的表格，对各种管系，只需填写和计算事先准备好的表格就行了。运用表格来分析管系柔性和计算管道应力，就使整个过程大大简化，而且计算者也比较容易掌握这种方法，表算法可不依赖计算机进行管系应力分析，尤其很多需要在现场进行计算的情况下，显的尤为实用。它可以计算各种形式的管系，这是下述的弹性中心法所不能比拟的。表算法的局限性是，它只能在弹性范围内对管系进行计算，只计算承受静荷载的管系的作用力、应力和位移，而且表算法毕竟是一种手算法，它随然可以计算无限分支的管系，但如果分支过多，工作量大，很繁琐，对于单分支的空间管系，要解六元线性方程组，两分支的空间管系要解十二元线性方程组。所以，通常只用表算法解二分支以下的管系。

2、弹性中心法

弹性中心法是假定管系为一根无重量的弹性线，也不考虑中间支架对管系的影响，同时假定端点的角位移必须是零。在使用弹性中心法计算管系上各断面的所受的作用力及力矩时，首先选定一个坐标系，根据管系的各项特性包括管系的刚度、相当长度、管系中个元件的对坐标轴的静力矩等可求出该管系的弹性中心点的坐标，并将计算管系投向三个坐标面，把一个整体的管系视为三个投影管系的合成，分别列出三个投影面上的作用力矩，可求出管道上各元件对弹性中心的线惯性矩及线惯性积，进而可求出管系末端的复原力及管系上各断面的弯曲力矩。这样，我们可以在计算图中绘制通过弹性中心的零力矩线，此管系中最大的弯矩即产生与此零力矩线最远的一点，同时可求得管系的最大力矩。弹性中心法的优点是计算简单，不须考虑中间支吊架的约束对管系的影响，可进行手算而不必依赖计算机计算程序，但由于计算时对管系作了一些假设，给计算结果带来一定的误差，而且弹性中心法只能计算无分支管系，对稍微复杂一些的管系就不能采用此方法。所以，此方法在大的工程公司采用并不多。

3、等值刚度法

上述两种方法在涉及方程组的细节，如计算管系中各元件的形状系数时非常复杂，尤其在考虑自重荷载和支吊架影响时更是如此，等值刚度法则解决了这个问题，它可以计算树枝状的管系，管系可以有热膨胀冷缩、端点附加位移、冷紧等位移荷载以及管道及绝热层的自重荷载，还考虑了不同类型支吊架的作用，因此计算是全面的。等值刚度法是一种机算方法，CAESARII即采用的此法。此法的优点是计算时考虑的因素全面、计算速度快，并考虑了约束的影响，使其更实用。但它只能计算树枝状管系，而不能计算环状管系，对计算单元的复杂程度也有所限制，如管系的分支数、元件数、有附加位移的管端数、约束分支数等，不过可以满足工程设计的要求。

四、改善管系受力状况的几种方法

配管设计既要满足工艺过程的要求，还要考虑设备、机泵、管道及其组成件的受力情况，使其在最佳状态下长周期安全运行。因此在设计和施工中需注意以下几个问题。

1、合理地选用和设置管道支吊架

支吊架是管道系统的重要组成部分，支吊架的设计是管道设计中的重要环节。如果支吊架设计不当，不能承受管道重量等引起的荷载，将可能导致管道一次应力超标。另外，通过支吊架的设置还可以对管系的变形加以控制，从而减少管道的二次应力和管道对设备的推力，保证管道与设备的正常运行。对于往复机械的振动管道，通过设置适当的支架还可以打到减小管道振动的目的。

2、增加管道柔性

在管道设计中，增加管道柔性的方法主要有：改变管道走向（包括设置π形弯）、选用波纹管膨胀节和弹簧支吊架。在条件允许的情况下，应首先考虑采用改变管道走向和选用弹簧支吊架的方法来增加管道柔性。一般来讲，当两固定点位置一定时，增加管系的长度可以增加管道的柔性；管系在某一方向过于刚硬时，增加与其垂直方向的管道长度可减小管系的刚度。选用弹簧支吊架可使支吊架处存在垂直位移，从而将约束放松，增加管系的柔性。当管径较大，场地受到限制且所需补偿量较大时，可考虑采用波纹管膨胀节来增加管道柔性。但波纹管膨胀节制造较为复杂，价格高，适用于低压大直径管道。波纹管膨胀节是管道中的薄弱环节，应尽量避免采用。

3、 施工时采用冷紧方法

施工时采用冷紧方法减少运行初期管道对端点的推力和力矩。冷紧是将管道的热应力一部分集中在冷态，从而降低管道的热态下的热胀应力和对端点的推力和力矩，也可防止法兰连接处弯矩过大而发生泄露。但冷紧不改变热胀应力范围。

五、结论

以上讨论了压力管道的应力分析一般途径和模型处理中可能遇到的问题与对策, 重点是要保证应力分析结果的合理与准确。有时模型处理中的某一方面不正确或不合理, 可能会对应力计算的结果带来决定性的影响。因而, 对于关键性和重要的管道, 如果条件许可, 最好能将现场应力测量数据与计算结果加以验证比较, 以保证应力结果的可靠性和准确性。

【参考文献】

[1]压力管道技术 岳进才 中国石化出版社2006

[2]压力管道应力分析 唐永进 中国石化出版社2010

[3]CAESARII管道应力分析软件开发应用 龙忠辉 化工设备与管道 2001，38（3）： 50~53

[4]梁军．工业管道设计中的应力分析．山西化工，2005，25（4）：78～80