高中数学对学生逆向思维的培养

摘 要:在高中数学教学中,培养学生逆向思维能够提高学生学习数学的能力,使他们的智力得到开发,富有创造力。本文就高中学生在学习数学中逆向思维能力的培养进行了相应的研究。

关键词:高中数学 逆向思维 培养

逆向思维是正向思维的补充,在高中数学教学中,教师应当引导学生逆向思考问题,充分发挥创新能力,调动学生的积极性,扩大他们的思维空间。通过对学生逆向思维的培养,全面加强了学生思维的灵活性和敏捷度,使学生的思维品质和思维能力得到提高。

一、学生逆向思维意识的培养

逆向思维作为思维的一种形式,它克服了思维所具有的保守性,转变人们的思维方式,起到激发创新能力的作用。在高中数学教学中,教师对学生进行逆向思维的培养,首先要以知识作为首要条件,把逆向思维渗透到教学中去,让学生自觉地遵循这个原则。教师在教学过程中,要注意教材的逻辑顺序,由于各种原因,教材的顺序与学生所特有的心理顺序不一致,就会影响到学生的思维能力,使教学无法正常地开展下去。因此,教师在备课时候要充分考虑这个问题,把教材的章节和内容之间的思路理顺,找出矛盾之处,并加以分析。特别是一些章节存在学科之间联系的时候,教师则可以在授课的时候使其融会贯通在一起,便于学生理解。这样既能完善学生的知识结构,也能开阔他们的思维,从而激发他们学习数学的兴趣。

二、在数学公式中注重逆向思维

在现今的数学教学中,一般数学公式都是从左到右进行运算的,也有从右向左运用的时候,也可以说成是正向思维转变为逆向思维的方式。在许多的数学习题解答过程中,会不同程度的出现要求把公式和法则转换来进行解题,然而许多学生在解题时都缺乏相应的自觉性和基本功。因此,教师在数学教学过程中要全面培养学生逆向思维,让他们学习逆向应用数学公式和法则。在讲解完一个应用题或者公式以后,教师可以紧接着寻找一些关于公式逆向应用的例题给学生练习,使他们在练习中掌握逆向应用的方法,给学生留下深刻的印象。下次学生再遇到类似的问题时,可以自己独立解决。在三角公式中,逆向应用所涉及的方面很多,例如诱导公式的逆应用、三角函数关系公式的逆应用等等,这些公式在运算工程中,如果使用正向思考却只能解决一小部分,而使用逆运算则可以充分解决问题。因此,逆向思维在数学公式中的作用是非同小可的,它可以培养学生的思维能力,激发他们的学习兴趣,使学生的主观能动性得到有效的发挥。

三、利用逆向思维完善高中数学的教学方法

在高中数学的教学中,制订一套完整的教学方法是教师成功的关键。逆向思维中的反证法和逆推分析法则是培养学生逆向思维的主要方法。例如在一些几何命题中,教师往往用传统的方法让学生从所要证的结论入手,结合题目中所提到的已知条件和图形分析进行解答,使学生养成独立思考和解决问题的能力。其中反证法也是集中了这种思维方式,教师可以引导学生反向思维,例如一道题无法用正向思维的方式来解决,则可以反过来思维,假设问题不成立,通过层层分析来证明假设是错误的,从而来证明定理是成立的。在高中数学课上,教师在教学过程中,要不断加强学生的逆向思维训练,例如在一组逆向思维题中,教师引导学生对题目进行求证和转换,并把题目变成与原题相似的新题型,让学生能够充分开发自己的思维能力,去研究和解答问题。这种巧妙的逆向思维方法,可以帮助学生解决许多在学习当中无法解决的问题,教师在教学过程中,经常引导学生逆向思维,可以开阔学生的思维,使学生能够更为轻松地学习数学,有效地提高教学质量。

四、总结

综上所述,在高中数学教学中,教师引导学生有意地去做与思维方法完全相反的研究,可以有效的开发学生的思维能力,提高学生数学解题的能力。在高中数学教学中,关于逆向思维的方法还有很多,这就需要教育工作者去发现、去探究,相信在不久的将来,高中数学的课堂教学形式会越来越丰富,教学质量会得到有效的提高。

作者单位:甘肃省榆中县第一中学