中职学校数学教学中渗透思维训练的思考

摘要：数学教学应该从本质出发，倡导在数学教学中注重思维训练，特别是对中职学校来说，从而提高学生的逻辑思维能力是中职数学教学的根本目的。

关键词：中职；数学教学；思维训练

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）03-0116-02

中职数学教学现状思考

数学在中等职业学校是一门基础课程，对培养学生基本素质、提升学生综合能力、促进学生专业学习和终身发展具有重要作用。但在目前，众多中等职业学校的数学教学令人担忧，由于中职学生心理方面存在自卑、依赖、焦虑、目标多变等障碍及中职学校课程设置与专业联系不够紧密，导致中职数学“教师教得辛苦，学生学得费力，教学效果不明显”。笔者认为一切皆起因于学生看不清数学的本质，也不知道数学思维对人的素质及其思考、处理事情的模式都有影响，没认识到数学的本质，对学数学缺乏内在的动力。

这种现象引发笔者对中职数学教学有效性的思考。笔者认为，应该对中职数学进行“舍末逐本”，引导学生通过现象看本质，注重数学思维训练教学模式。因为现代数学论认为，数学教学是思维活动的教学，数学教学核心是促进学生思维的发展，而思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。而数学教学不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。

数学思维能力因素

数学思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎、类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想、方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象以及概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，数学思维能力还包括推理能力、判断选择能力和探索能力。这些都是人才综合素质的重要因素。

如何在中职数学教学中渗透思维训练

在教学过程中，为了培养学生的思维能力，笔者在教学时也进行了实践和探索，现将学生的数学思维训练方法总结如下。

单向思维训练法 一般的数学知识点是前后连接、环环相扣的，总是按照因果关系逻辑递进的。这种单向的一通到底的问题解决方法就是由因到果、由易到难、由直观到理论。这就是常说的逻辑推理。这个时候，最关键的就是教会学生抓住问题的起点。数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式，可以建立表象，以此作为学习抽象数学知识的起点。例如，讲解“三视图法”时，可先在讲台上摆放各种生活物品，例如粉笔盒、垃圾桶、水杯、汽车模型等。然后组织学生从不同角度观察同一生活用品，引发对“从不同方向观察同一物体得到的不同结果”这一问题的讨论，进而得“三视图法”。又如，学习不等式的传递性时，定理：如果a>b，b>c，那么a>c。如何让学生去理解这个问题，笔者当时选用的例子是：姚明比刘翔高，刘翔比成龙高，那姚明和成龙谁比较高。用比较直观的方式让学生去理解并知道数学是由生活中提炼出来的。理清学生的思维脉络，引导学生抓住思维的起始点、延续点，完善学生思维的条理性，也培养了学生的推理能力。

思维辐射训练法 教学中，可以某一知识点为中心，从学生的生活实际出发，引导学生从不同方向、途径、角度，去观察、操作、猜想，激活学生已有的知识和经验，发现问题，创造新知识，从而培养探究意识和创新精神及全局化的概念。例如，学习百分率时可以充分激发学生的想象力，得出以下思维的放射性延展图（如图1所示）。这种思路的拓广能发现一些有普遍意义的方法，这些方法能向宽阔的范围作迁移，并应用于许多非典型的情况；可以培养学生善于全方位探求，抓住问题的全貌以及与问题相关的其他因素，同时不放过其中有意义的细节与特殊的因素，进行多角度、多层次的思考与研究的习惯。

反向思维法 体现思维的灵活性，即从一种心理运算转到反向心理运算的能力。例如，母亲给三个儿子分苹果，大儿子得到苹果总数的一半加半个，二儿子得到剩下的一半加半个，小儿子得到留下来的一半加半个，母亲在分苹果时并没有把苹果切开，每个儿子各得多少个苹果？经过反向思维训练后，学生知道假设小儿子得到1个苹果，显然可以反推二儿子2个，大儿子4个，总共是7个。

转化思维法 转化思维法是让学生去发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力。这种思维方法起点灵活，能从不同角度、方向、方面，运用多种方式解决问题；过程灵活，从分析到综合，全面灵活地做出综合分析；概括迁移能力强，运用规律的自觉性高；例如学习抛物线的时候，可以如图2所示，概括不同类型的抛物线：这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

训练学生思维的敏捷性 思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性。敏捷性使人能够适应在紧迫情况下进行思考，并迅速作出正确判断。思维的敏捷性要求学生具有记忆的条理性与持久性，并在需要时能及时再现。教学中应首先注意信息的获取，这是培养思维敏捷性的关键。然后，教学应逐步使学生建立恰当的价值观念，因为它是思维敏捷性的根据。在解题教学中应训练学生具有选择探求最优解法的欲望，不仅提倡一题多解，还要判断哪种解法最好，好在什么地方，以便在适当的时候择优选取。

训练学生的数学探索能力 数学探索能力是在前面几项能力的基础上发展起来的创造性思维能力，是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。需要有效激发学生的思维动机，从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法并鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。

数学思维能力训练的作用

以上几种方法锻炼了学生思维的深刻性、思维的灵活性、广阔性、敏捷性、批判性。这些数学思维品质的综合形成了数学思维的科学严谨的风格，是数学学科区别于其他学科的主要特征，因而是数学教学的重要依据，更是数学教学中最实用、最有效的内容，数学教学与思维密切相关，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，数学思维训练分析问题、解决问题的能力，对培养严密的逻辑思维能力和思维方法，提高综合素质能力具有重要意义。培养数学思维能力的方法还很多，有待于我们思考和总结。

参考文献：

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作者简介：

周芸竹，女，广东番禺人，广州市番禺区职业技术学校农校校区助理讲师，研究方向为数学教育学。