数学思想方法的渗透可以“润物无声”

我们知道，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此，在教学中，我们不仅重视知识形成过程，还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。

由于数学思想方法往往隐含在知识里，体现在知识的发生、应用过程中，因此教学中数学思想方法渗透与数学知识的教学应同步。数学思想方法的渗透就可以“润物无声”地进行。

刚刚执教了义务教育课程标准实验教科书三年级上册p126的一道思考题，让我感受颇深。

课开始之时，我告诉学生要用最快记录法，记下三层货架中洗发液的摆放情况（三层货架上洗发液的总克数相等），然后我开始读学生记录如下：

“第一层： 大 中小小小小小”

“第二层： 中中中小小小小小”

“第三层： 大小小小小小小小”

接着我组织学生一个名为“去掉相同的部分”的游戏。

请大家听口令：

（1）第一次从每一层中去掉相同的一瓶洗发液。

（2）第二次从每一层中再去掉相同的一瓶洗发液。

（3）重复五次后，同桌之间比较一下这五次去掉的“相同的一瓶洗发液”一样吗？你是怎样去掉的？请上讲台来展示一下吧！（此环节渗透“消元法”）

游戏进入第二环节，将体现“消元法”后的剩余洗发液进行对比，从而得出“大”“中”“小”瓶洗发液之间存在什么关系。

第一层：大中

第二层：中中中

第三层：大小小

学生自主探究后在小组内合作交流来验证结论的合理性，然后我又抽学生进行展示，展示后，我开始点拨引导，通过对比观察第一层与第二层得出大瓶等于两中瓶，观察第一层与第三层后得出“一中瓶等于两个小瓶”。

游戏进入第三环节，我给出小瓶洗发液的克数，让学生求出一中瓶和大瓶的克数。

至此，游戏结束。学生发现“消元法”原来并不深奥，数学思考题的解答也不再既“繁”又“难”了。数学思想方法的渗透也是如此的“润物无声”。

前不久，我们听了一位一年级数学教师执教的人教版义务教育教科书一年级下册《找规律——重复排列》一课。课初，教师创设变魔术贴图情景，依次变出了“花、叶、叶、花、叶、叶、花、叶、叶……”教师逐次“变出”花和叶并顺次贴在黑板上，同时让学生猜测下一次会“变出”什么图案。这样，学生在观察、猜测中发现了以“花、叶、叶”为一组不断重复出现，同时也体验到参与之乐，成功之愉。正在学生诽愤之时，教师及时强调本节课的要点，板书了《找规律——重复排列》并相机提问：“魔术中，什么在重复出现”从而突出了规律的“核心”。

正是因为课初教师的开门见山抓住实质，所以在本节课后来的环节中，学生对课件提供的丰富素材中物体按形状或颜色的重复出现不仅可以发现“规律”还可以表述（或圈出）“什么在重复出现”而且还会运用发现的简单规律确定后一项后其他缺失的项。

一节课，教师提供了从“看到”到“想到”；从“有限”到“无限”等不断丰富学生对规律认识的素材。不仅强调能够发现（识别）“规律”，也强调对于规律的表征、强调对规律的运用（由前一项得到后一项）。以此来培养学生“模式化”的思想。发现“规律”就是发现一个“模式”；并能运用多种方法表达“模式”的特点。

上述两个案例再一次告诉我们：教学时，应以学生现有的思维发展水平为依据，让学生积极参与整个教学过程，展开主动探索活动，切实落实新课程标准倡导的“自主、探究、合作”的学习方式，这样才能激发学生对数学的兴趣，提高学习能力，更好的掌握数学思想方法。也才能收到“得法于课内”“得益于课外”的成功。