“四问”促反思防错显高效

摘 要：减少学生作业差错，避免同类问题反复出错，打造高效数学课堂，关键责任在于数学教师。它需要教师在课前备课上下功夫，做到防患于未然；它需要教师在课堂演绎上下功夫，莫把先声夺人变成理所当然；它需要教师在纠错方式方法上下功夫，别让学生纠错后对错误原因知其然不知其所以然。

关键词：防错；纠错；高效

不少数学教师都曾有这样的困惑与经历，上课时顺风顺水，可学生做出的作业问题成堆。甚至课堂上教师反复强调的“注意”，学生做作业时也置若罔闻。于是教师责备学生听课注意力有待提高后开始纠错，可偏偏一些学生一错再错。这样的数学课堂无疑是低效的，更为可怕的是，长期反复的犯错纠错使数学课变得枯燥乏味，降低了学生学习数学的兴趣，削弱了学生学好数学的信心，对后续长期的数学学习将产生极大的负面影响。笔者以为面对这种局面，聪明的数学教师不应过多抱怨学生，也不应盲目去炒“剩饭”，而应更多地问责自己，反思自己的教学过失，更新自己教学观念，改进自己的教学细节，才能从根本上解决问题。下面，本人结合自己十多年的数学教学实践，提出“四问”，或许有助同行摆脱此类教学困境，打造高效数学课堂。

一、 问备课是否“入木三分”

备课是上课前极其重要的环节，好的备课能对学生情况准确预测，对学生可能出现的各种问题事先防范，从而最大限度地减少因课堂教学失误带来的教学被动。然而很多数学教师对备课的重视程度是远远不够的，他们往往只重视备教材、备教具、备板书，而忽视了备学生、备教法、备作业。这样的备课，由于对学生缺乏了解，对教法缺乏研究，对选题缺乏斟酌，呈现给学生的往往是表面上的完美，为课后作业和后续学习埋下了隐患。高质量的备课必须在以下三个方面下足功夫：

（1）备好学生。学生，是课堂的主角。备课时，教师应认真分析学生的知识结构，深入思考如何调动学生的学习情绪，准确预判学生的学习障碍，找准新知识的切入点，把握激发学生的鼓励点。只有对学生学情有了准确定位和预判，教师才能在恰当的时机将新鲜的知识果子准确无误地送到学生手中，并在富有情趣的数学学习中对可能出现的种种错误轻松防范。

（2）备好教法。同样一节课，不同教法效果大不相同。尽管不同班级，基础不同、学情不同，采取的教学策略也应不尽相同。但好的教法有一个共同特点，那就是尊重学生的主体地位。教师在准备教法时，一定要以学生的心理发展为主线，以学生的眼界去设计教学思路。师生双边互动如何展开，教师的教如何服务于学生的学，教师都要做到胸有成竹。另外，备课时教师要注意留足学生思考和提问的空间与时间，开启学生暴露问题的缺口和窗口，并随时准备为学生学习排忧解难，争取把学生的问题消灭在萌芽状态之中。如果教师能做到整个课堂既在自己的宏观调控之中，又不乏精彩丰富的微动之处，那自然是课堂教学的理想境界。

（3）备好作业。评价课内练习和课外作业设计的好与坏，关键要看其“质”和“量”。教师备课选题应紧扣重点，既要体现基础知识的巩固，又要反映思维的多变，努力追求选题的典型性、代表性和思维性。同时要把握好训练巩固的度与量，避免大量的机械模仿。过多的作业学生受不起、完不成，计算马马虎虎，思考流于形成，错误率自然上升。“量”多“质”少，泛而不精，是布置作业的大忌。好的作业有利于加强训练的针对性，提高训练的有效性。

做到了以上三点，教师的备课才算真正做到了“入木三分”，从而为高效数学课堂创造了起码前提。

二、 问上课是否“先声夺人”

有些教师备课时千思万虑，上课前千叮万嘱，可走上讲台还是容易当局者迷，常犯急于求成的毛病，恨不得把自己的学识一股脑儿兜授给学习，把自己的从教经验一瞬间铭刻在学生的记忆深处。殊不知，教师不知不觉间已把学生的主体地位劫为己有，剥夺了学生课堂主动权。

所以，教师要创造条件，让学生在课堂上主动思考主动提问。所谓“无疑必须教有疑”，就是要求教师设法激“疑”诱“惑”，引导学生主动参与课堂。学生的每一个提问、每一次发“难”，都是对学生参与数学学习的最好例证，都增强了数学课的探究乐趣，应得到教师的即时褒奖。

教师放开手脚，让学生发声，即使学生说“错”了，也并非坏事。因为这给了教师及时了解学生的机会，充分暴露了备课无法完全预测的问题，而课堂上适时解决这些问题，有利于避免课后再去低效补救。同时，学生亲历了“错”的体验，痛定思痛，也会对“错”记忆犹新，从而在今后的学习中自觉防犯。倘若课堂上教师“先声夺人”，问题结论一手包办，那么教师的“教”容易与学生的“学”脱节，教师依据自己经验要求学生的“注意”也就变成了空洞说教。这样的善意提醒激发不起学生的记忆兴趣，甚至会变成学生的听课负担，学生做起作业来问题成堆也就不足为奇了。

三、问纠错是否“因人而异”

再完美的备课上课，也无法杜绝学生课后作业出现这样或那样的问题。因此，作业纠错也就成了数学教师必然要面对的话题。很多教师热衷于课堂上集体讲评纠错，以为这样显得正式，容易引起学生重视，省时高效。可事实证明这种想法完全是错误的。由于学生基础不同、学情不同，作业中所表现出的错误类型也往往不同。同样一道题，正确的方法也许只有一种，但错误的原因却是千差万别。有的学生是把题目看错了，有的学生则是计算失误，更多的学生是对新知识或题目理解的过程中出了差错等。教师集体纠错，因主观因素常侧重于某一错因，不可能全面照顾到学生错误的个别差异。所以，简单的集体纠错，对相当部分学生来说无异于浪费时间――有的学生没错何来纠错，有的学生错了，但教师没讲到他们富有个性的错误症结，他们下次照错不误。假如这种纠错方式成为一个数学教师的纠错风格，就严重违备了“因材施教”的教学原则，课堂效率自然低下。因此，纠错必须“因人而异”，更多地提倡一对一纠错。为此，教师要做实三件事情。

（1）精心析错。教师对学生的错误要精心研查，深入分析。学生是哪一步错了，是什么原因导致的错误，教师在析错都要了如指掌。析错越深刻，纠错才越能纠到点子上。

（2）细心归错。教师在析错后应对学生错误分类整理，看看哪些问题是普遍存在的，哪些错误是个别现象，以便在纠错时选择合适的纠错方法。

（3）耐心纠错。教师根据错误归类情况，只对普遍性存在的错误集体点评，其余则须个别耐心纠错。个别纠错对不同学生也应采取不同策略，“因人而异”。

这样的纠错也许会多花一些时间，但从长期效果来看，作业订正更高效。

四、问评错是否“返璞归真”

对学生作业中暴露出的问题，无论教师采用何种纠错方式，分析讲评给学生听时，都应让学生弄清问题本质。有些教师在讲评时往往侧重于教学生怎么改，而忽略了告诉学生为什么原来那么做错了，错误的本质原因是什么。学生没明白问题的“本真”，即便作业订正了仍心存疑虑。这里不妨举个例子。供教师阅读，或许会有所感触。

初一一元一次方程解法学完后，像方程-=3学生解时仍极易出错。数学教师订正学生解这个方程所犯错误时，给出正确解法前二步通常如下：第一步，原方程变为-=3；第二步，去分母得3（3X-10）-（X+10）=18。在讲评第一步时，很多教师常说完“为了去分母方便，我们应把左边分母变为整数”后，便给出正确的变形过程。教师天真地认为错因已被他一语道破，其实这样纠错就没有抓住学生错误原因的本质，给学生一种因为没有这样变形所以出错的错因表象。一些学生心中难免犯疑，本方程若不这样变形，两边同乘0.6去分母，也没感觉什么不便，难道不行吗？若作更深一层分析，教师会发现很多学生的错因本质并非是否有把分母变整的意识。事实上，有了小学分数的相关学习基础，多数同学会自觉地把方程分母变整，便于去找最简公分母。但把左边分母变整的过程中，学生易把右边也乘10，即把原方程变为了-=30。学生为什么易患这一错误呢？是因为他们把刚学过的等式基本性质与小学学过的分数基本性质混为一谈了，这才是多数同学解错本方程的错因本质。如果教师在订正上述类型的方程时没特别点明第一步的这一错因本质，可以做个试验，试着把本题出题方式改变一下，给出本方程正确解方程的过程，然后让学生填充每一步的理由根据。一些学生定会在第一步该填分数基本性质还是等式基本性质上举棋不定，说不定填等式性质2的同学还不在少数。

这就是纠错抓不住错因本质所产生的弊病，导致纠错效率差强人意。所以，数学教师订正作业时一定要揭示学生错误本质，只有保证错因“归真”，防错才会显示高效。仔细留意，像这样数学教师评错评不到点子上的现象确实不少，这里仅举一例，希望引起数学教师的足够重视。

综上所述，减少学生作业差错，避免同类问题反复出错，打造高效数学课堂，关键责任在于数学教师。它需要教师在课前备课上下功夫，做到防患于未然；它需要教师在课堂演绎上下功夫，莫把先声夺人变成理所当然；它需要教师在纠错方式方法上下功夫，别让学生纠错后对错误原因知其然不知其所以然。

参考文献：

[1]肖川.义务教育数学课程标准[M].武汉：湖北教育出版社，2012.

[2]黄良平.苏霍姆林斯基谈怎么教学[M].郑州：文心出版社，2008.

（浙江省温岭市新河镇塘下中学）