引导学生自主探究数学知识的方法

自主、合作、探究是新课程倡导的三大学习方式。“数学课程标准”在“实施建议”部分指出：“教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题引导学生自主探究、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思维，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”这一段话出现了“自主探究”“合作交流”“学会学习”等关键词语，为中学数学教学树立起了一面“自主探究”的鲜明旗帜。“自主探究”就是将学生置于一定的问题情境中，引导学生实验、操作、调查、搜集与处理信息等探究性活动。主动性、独立性与自控性是“自主探究”的三个特征。

一、讲究导入艺术，点燃自主探究的激情

导入是数学课堂教学不可忽视的环节，有效的导入能激发学生的兴趣，点燃学生自主探究的激情。譬如，初学代数式时，在导入环节中，我跟学生玩起了这样的数字游戏：学生任意想一个数，将这个数减去1后乘2，减去4，然后加上6，把最后的结果告诉老师，让老师猜猜你想的那个数是多少。当学生报出结果之后，我很快把那个数说了出来，学生感到惊讶。于是，我趁机引入了代数的概念。其实学生所报的结果用代数式表示就是（x-1）×2-4+6，即2x。我将学生所报的数除以2，就是学生所想的那个数，学生了解其中的“玄机”后恍然大悟。以此种方式导入新课内容，点燃了学生自主探究的激情。当然，在整堂课的教学中，我鼓励学生大胆思考，探求规律，主动使用代数语言和符号表达自己的观点，自然而然地学生感受到了代数语言和符号的作用及含义，领悟到了学习代数的目的。这样的经历有力地促进了学生对代数语言和符号的正确理解与掌握。

二、创设教学情境，促进自主探究

数学教学情境是依据教学需要，从学生熟悉的现实生活出发，创设与教学内容相适应的数学材料或背景信息。创设的情境中蕴含着与课堂教学相关的数学知识，具有一定的数学思维价值，能够促进自主探究。譬如，在“等腰三角形的性质”的教学中，对于如何设计和展开教学，我针对等腰三角形的两个性质（A.等腰三角形两底角相等；B.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合）创设了如下的问题情境：①针对性质A，将结论设计为开放性的探究问题，不直接告诉学生结论，而是让他们思考等腰三角形的两个底角可能会有什么关系；②针对性质B，将结论设计为一个操作性的实验问题，不直接给出结论，而是让学生分别作出底边上的高线、中线及顶角平分线，观察有什么发现。通过动手操作，学生发现了等腰三角形的两个性质。接着，我又引导学生寻找相应的证明途径。这个教学案例说明在具体的教学过程中，为了激发学生对数学的热爱，促进学生对知识的理解，可以通过创设问题情境与动手操作，掌握知识的本质和数学思想；通过掌握数学知识的“生长点”，将课程本身蕴藏的活力转化为学生学习的内驱力。

三、运用互动方式，提高自主探究的效率

互动是一种有效的教学方式，互动具有交往性与合作性的特点。在初中数学教学中，教师有目的地运用互动方式，可以提高自主探究的效率，增强课堂教学效果。譬如，教“一次函数的图象”章节时，教学内容主要是结合一次函数的图象探究一次函数的简单性质。由于教学内容较多，为了更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，课前我要求学生在家庭作业本上绘制出与教学内容相关的两组函数图象。课堂上，首先请学生展示自己的作品——课前所绘制的函数图象，接着展开师生、生生互评活动，然后再把学生分为几个学习小组，通过小组合作互动，根据自己绘制的函数图象来初步探究一次函数的性质。在交流、反馈阶段，我利用精心设计“问题串”，引导学生对k、b两个常数进行分类研讨，探究出k、b的变化对图象的影响和其变化规律。在此过程中渗透了分类讨论的思想方法，培养学生数形结合的意识。这一环节的教学通过学生独立思考、生生互动培养了学生的读图能力、探究能力及合作能力，引领学生初步领悟到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定。课堂教学实践证明，运用互动方式能够充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主意识。

四、营造愉悦氛围，调动自主探究的积极性

在“统计与概率”教学中，为了让学生体会“不确定”现象的特点，发展学生的随机意识，在教学的导入环节，我创设了这样一个有趣的情境：播放动画片《机器猫》中的一个片断，然后引出一个问题——你能帮助小叮当确定每一发子弹射出是红色还是黑色的吗？由此引出本课的教学内容“可能性”。这种以学生喜爱的动画片引入新课内容，迅速地吸引了学生的眼球，触动了学生的思维。接着，在教学中，我又设计了大量的实践活动，让学生在猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中初步建立随机概念，比如，通过摸球游戏等活动让学生体会不确定性以及产生的原因。为了进一步加强学生对事件以及随机性的感受，以促进其形成有效的随机观念，在练习环节还设计了学生之间相互提出事件并判断事件类型的活动。总之，通过营造生动活泼、愉悦有趣的活动氛围，调动了学生自主探究的积极性，让学生在轻松和谐的情境中逐步构建自己的知识系统。

综上所述，通过“自主探究”，学生可以丰富经历、提升技能、培养情感、形成态度，尤其是对于培养学生的探究精神和创新能力大有裨益。在数学课堂教学中，教师应积极践行自主学习的理念，落实学生的主体地位，大力开展自主学习活动，让自主探究的旗帜飘扬在初中数学课堂中。