文科与工科线性代数教学的思考

摘要：本文主要针对文科生和工科生的差别，对于线性代数课程的区别教学给出几点想法，从四个方面逐一探讨，可行性有待进一步研究。

关键词：线性代数文科工科区别

信息化背景下大学教育的本质要求是创新性教育，大学数学教育应以培养学生数学能力和提高学生的数学素养为目标。线性代数是我国文科、工科学生都必须学习的一门基础学科，能培养学生的推理和解决问题的能力。本文针对两类学生的不同特点，给出几点关于他们不同教学的思考建议。

① 教材内容的区别

在线性代数的教学中必须遵循“以应用为目的，以够用为度”的原则，注重应用能力的培养。为了激发学习兴趣，调动学习积极性，线性代数的第一堂课非常重要，教材内容上编排线性代数的发展、演变及其在专业学习中所占的地位和广阔的前景，分别针对文科和工科学生专业举出案例，让他们首先体会到这门课对他们所起的作用。

线性代数逻辑性强、抽象性强，和中学数学的知识相差较大，刚开始接触的学生会觉得比较困难。加上文科学生数学基础薄弱的特点，所以教材要求简化定理和性质的证明，甚至可以安排在课后的习题中去让有兴趣的学生自己证明，而多引用具体例题来让学生把重点放在学会如何应用上更加重要，让学生不要被推理所困惑，引导他们现在不再是应试而是应用了。而工科学生普遍对数学比较感兴趣，则可保留部分有技巧的推理，反而可激发学生的学习兴趣。

大学是培养专才的地方，均可在例题和习题中引入有关数学建模的案例，文科生的教材以编排经济类、金融类的问题为主，工科生则范围可以更加广泛，以贴近生活的案例为主。

② 结构安排的区别

文科生接受能力相对较弱，仍然可以采取与高中数学相同的教学模式“概念―定理―习题”，首先让他们接受知识点再讲应用，以教师为中心的方式比较适合他们。而工科生思维活跃，则可尝试先由实例应用先讨论方程组的求解、行列式的引入等等或者尝试采用数学模型的团队模式，也就是探讨式教学，即探索、讨论式教学。主要强调调动学生的积极性，正确引导学生对所需要讲授的课题进行讨论，探索，从而培养学生独立思考的能力和团结协作的精神。探讨式教学是重点讲授课程知识中的两个问题：发现该知识的原始过程和发现该知识所用的科学思想方法。由学生探讨实例发现难题到分析难题引出概念到解决问题。具体实施起来，应该可以采取创设具体的情景，让学生对问题产生思考，加以讨论，结合数学方法，构造解决问题的算式，在不完善的条件下，进一步讨论只到找到最好的解决方法为止。让学生们体会以学生为教学中心的教学方式，这样就需要老师在具体讲授的过程好好的安排授课程序了。

③ 习题配置的区别

文科生首先以简单的计算题为主，来训练他们先接受相关知识点，再适当提高难度，再加上学生很难自己可以将学科之间的关联发现出来，而仍然是高中的思维模式，每门课是完全独立的，所以尤其重要的应加入与他们相关的实例来让他们体会线性代数与他们的专业的关联，。工科生则可以综合性的探讨题为主，还可加入不同的工具，如绘图器、数学软件等来解决各种习题，充分调动他们的手和脑，开拓他们的思维，无比让学生在课后也能体会到课程的多样化，而不是单纯的计算。

④ 教材建设

这两种类型的学生应该是一样的，把数学建模的思想与方法渗透到教材内容中去让学生自己组队以小论文的形式一周后提交，并安排课堂时间让各队自己陈述建模过程或遇到的困难，最后大家一起讨论交流，并对结果进行分析。通过模案例教学，可以使学生深切地感受到所学知识的有用，提高学生学习线性代数的积极性和应用数学方法解决实际问题的能力，也为后续课程的学习奠定基础。强调数学知识的应用，合适的多媒体课件能有效地增加学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。数学是思维领域的学科，它高度的抽象性使不少学生对它感到枯燥，而多媒体课件可使线性代数知识形象化、立体化、动态化，可以解决一些难以理解的概念和图形，给学生的观察、想象带来了极大的帮助，因此把线性代数课程的理论教学与多媒体课件有机地结合起来，将有利于对理论的消化和理解。只不过比例和难度上文科生要比工科生易才好。然后就是要把数值算法的思想和数学软件的使用渗透到教材内容中去，培养解决实际问题的能力。而如今的教材基本上都忽略这些，在高校数学教育的改革中，添加这些内容很有必要。

作为高校数学教育改革的一部分，线性代数教学改革是一个庞大而复杂的系统工程，教学改革任重而道远，需要更多的老师甚至学生加入进来一起完成，这样才能不断的提升和改进。