优化教学方法 引入概念学习

【摘要】正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础。本文从数学游戏、问题教学、数学活动等方面探讨了概念引入教学的方法问题。

【关键词】概念引入；总体要求；具体方法

概念是一类事物的共同本质特征，而概念学习就意味着掌握这类事物的共同本质特征。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础。正因为概念的基础性与重要性，使得它无论在数学课堂教学中的引入显得非常的重要。

概念新知识的引入的总体要求是以不同年级阶段的教育目的为主导思想；以即将引入的新知识的特点为根本；为促进学生主体性的发挥和学生自身的发展提供服务。因而，在新概念引入过程中，注重从学生自身开始，特别是以他们已经具有的经验知识为起点，并结合这一新知识的特点，或者从数学应用的角度为新概念知识学习的必要性创设背景；或者直接选取生活中的题材作为新知识引入的背景。

一、在新概念学习中引入数学游戏

比如在研究“正方体的展开图”中，可以通过将一个正方形沿着它的几条棱剪开后，展开成一个平面图形，多剪几个，然后观察一共可以剪出几个不同形式的正方体的平面展开图，从而得出平面展开图的有关概念。再如在讲平面直角坐标系各象限内点的坐标符号时，可设计如下游戏：首先向学生说明两个同学手拉手表示一对有序实数，即表示平面上某点坐标，左边同学表示横坐标，右边同学表示纵坐标，面向大家表示正数，背向大家表示负数。其次，任意让两个同学手拉手站在教室前面，教师用布把他们的眼睛蒙上。然后，在教室的地面上画上平面直角坐标系。接着，两个同学不断变换前后方向，并同时说：“我俩是一对盲人，我们迷路了，谁能把我们送回家？”如果两个同学都背向大家，即表示(-，-)，那么说明他们的家在第三象限，则把他们领到第三象限……实践表明，这个游戏不论是扮盲人的同学，还是领路的同学都热情高涨，积极参与，活动情景让学生经久不忘。

二、在新概念学习中贯穿问题教学

对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。人教版数学八年级上第15章《同底数幂相乘》这节课，笔者从平时的教研中了解到我们大部分教师在处理这节课时把重点放在同底数幂法则的探究、猜想、验证这一部分，这是这节课的重点与难点，这确实没有错，但笔者认为对“同底数幂相乘”这个概念的理解也应是教学重点之一，学生的错误主要是因为他们对于这是哪种运算没有质的认识，我们老师都会发现这样一个问题：这单元的内容，如果单节的分开，从学生的练习及课堂反馈中会觉得学生掌握的不错，但把这一单元综合，学生就会出现各种各样的问题。分析其原因是学生对各种整式的乘法法则没有质的认识，以至于当各种整式乘法运算混合时，就不能正确的做出判断，从而出现了各种各样的错误。所以针对这个问题，笔者在课堂上以“惑”为红线展开教学，有效的解决了这个问题。

课例：《同底数幂相乘》

师：同学们从小学一年级就开始学习运算，大家知道下列这些是什么运算吗？(诱“惑”)

(1)(2)(3)

生1：乘法运算

生2：这些乘法运算好象与我们以前遇见的乘法运算有点不同，怎么都是几次方乘以几次方的形式？(生“惑”)

师：同学们觉得呢？请同学仔细观察这些式子的特点，结合特点给这种运算起个名吧？

学生情绪高涨，你一言我一语的在讨论、归纳。

生3：三个式子的共同特点有：(1)每个式子都是乘法运算；(2)都有相同的底数(3)都是几次方与几次方相乘

生4：这是幂与幂相乘

生5：是同底数的幂相乘

大部分学生对这个结果都表示赞同的在点头(释“惑”)。

师：同学们火眼金睛，特点找得非常准确，名字也起的非常好，今天我们就来学习《同底数幂相乘》

(生“惑”)……

这样以问题解决教学贯穿概念的学习，有利于学生对概念的辨析。

三、在新概念学习中开展数学活动

不少学生对数学知识的理解往往是知其然而不知其所以然。这就是要求教师在教学中不仅仅满足对知识的讲解与掌握，还要根据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生在交流反思等活动中，增加感性认识、合情推理的意识，逐步加深对数学知识的理解。

人教版七（下）第五章《5.1.2垂线》这节课中，教材设置了一个“探究”栏目。内容是：1.用三角尺或量角器画已知直线 的垂线，这样的垂线能画出几条？2.经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？3.经过直线外一点B画 的垂线，这样的垂线能画出几条？

这个栏目的设置，可以设计让学生自主的进行操作、思考、交流与总结的数学活动。这样学生参与的积极性高，主动性强。对于作垂线的条数，学生会想到相应的条件，并思考给出一个简要的结论。在交流总结中，相互辨析，相互修正。整个过程中，学生不仅理解和掌握了知识，而且也明白“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。”这一定理的原由。对定理的认识，不再是记忆，而是一种过程的再现，提高了学生对一些概念或是定理的辨别。为学生学习概念与定理，找到了一个很好的学习方法。

总之，让学生在活动过程中学习相关的数学定理、解题方法，有助于学生对数学知识的理解与辨析。

【参考文献】

[1]李娜．初中数学概念教学中引入概念的策略设计[J]．吉林教育，2009，（10）．

[2]张书花.对课堂教学中数学概念引入环节的思考[J]．天津教育，2011，（1）．