数字下变频技术研究

【摘 要】数字下变频技术是软件无线电中的关键技术之一。从信号中去除高频信息，降低抽样频率而不导致频谱混叠的过程称之为抽取。若信号不进行滤波就抽取，信号将出现混叠，那么其关键问题就是抽取前的滤波。现以软件无线电的基本知识为基础，分析了单级和多级抽样频率转换，并进行了比较。

【关键词】软件无线电 下变频 抽取

【中图分类号】TN925 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）10－0078－02

一、引 言

软件无线电是将模块化、标准化的硬件以总线方式连接构成基本平台，通过软件加载实现各种无线通信的一种开放式体系结构。其核心思想是：将A/D，D/A（模数/数模）变换器尽量靠近天线，以信号的从分数字化为前提，依靠软件来确定和完成无线电台的功能，也既尽可能用软件来定义无线电功能。在这种框架下，采样尽量往射频高端搬移。它可以使无线通信系统具有很好的通用性、灵活性，使系统互联和升级变得十分方便。

由于受ADC器件的限制，目前无法直接对射频信号进行采样，数字中频软件无线电正成为理想软件无线电的一种经济、适用的折中选择。为了解决高速ADC和DSP处理能力的矛盾，一方面要靠数字信号处理器速度的提高，另一方面则靠DDC（数字下变频）技术的采用，将采样得到的高速率信号变成低速率基带信号，以便DSP实时处理。

二、数字下变频的任务

数字下变频的任务是将A/D输出的含有多路信道的高速数字信号进行信道划分与提取，包括变频、滤波和降采样等处理。

数字下变频的基本功能是从输入的宽带高数据流的数字信号中提取所需的窄带信号，将其下变频为数字基带信号，并转换成较低的数据流。数字下变频经两个相乘器所构成的混频器，将输入来的数字信号和正弦信号发生器产生的正交正弦信号相乘，相乘结果为I，Q两路信号；再分别经高抽取滤波器和有限长冲击响应（FIR）滤波器的处理，由这两个滤波器构成的复合滤波器的功能是低通滤波和抽取，其输出是数据流降低了的数字基带信号；再经过格式转换完成输出数据的格式调整。

1．抽 取

从信号中去除高频信息，降低采样频率而不导致频率谱混叠的过程就是抽取。数字下变频的一个币要任务就是降低采样速率。图1为抽取过程的方框图，其中操作包括低通滤波，低通滤波之后紧接着进行下抽样。下抽样器从通过低通滤波器（LPF）的样木中挑选出一个子集。采用低通滤波器是为了避免频谱混叠，其截止频率为π/D，在该频率点允许信号的不混叠部分通过。

图1 抽取电路方框图

抽取过程分为两个步骤：滤波和下抽样。在时域中用滤波器hD（n）对信号x（n）进行滤波，下抽样就是从何D个样本中选择一个样木，组合起来得到：

Y（ωy）＝

而我们感兴趣的是频谱是以零频率为中心的，当k＝0，是HD理想的低通滤波器，则主频谱为：

Y（ωy）＝ ，| ωy |≤π

抽取滤波除掉原始信号在π/D（相对于原始样本速率）以上的信息。

2．单级与多级抽样频率转换

数字变频是通过采样率的变换来完成的，实现采样率变换有两种方法，即采样率转换的单级实现和多级实现。

下面我们用一个具体的例子对单级实现和多级实现进行比较分析。

设一个抽取频率为90kHz的离散时间信号。信号的期望信息在0～450kHz的频带（通带）内，并日从450kHz～500kHz的频带是过渡带。以因子90对信号进行抽取。所要求的容限为通带波纹0.002且阻带波纹0.001。

（1）单级抽取

按照凯塞公式，有限脉冲响应（FIR）滤波器的估计长度为：

其中峰值通带波纹δp＝0.002，峰值阻带波纹δp＝0.001，归一化的过渡带宽f＝fx－fp/Fs，通带边界频率fp＝450kHz，阻带边界频率fx＝500kHz，且抽样频率Fs＝90kHz。则低通F1R滤波器H（z）的长度为N≈5424，那么为了实现这种单级抽取器所需要的每秒乘法数为：

Msec＝5424× ＝5424000

（2）两级抽取

如图2所示，为两级抽取的方框图。

图2 两级抽取电路方框图

图中的两个滤波器的线性通带波纹特性是单级滤波器H（z）线性通带波纹特性值的一半。

第一级以因子45对输入信号进行抽取。第一级低通滤波器H1（z）的滤波特性为：

δp1＝0.001；δs1＝0.001；fp1＝450Hz；fs1＝2000－500＝1500Hz；Fs＝90kHz；Fs1＝90000/45＝2000Hz。则F1R滤波器H1（z）的估计长度为N1＝276，每秒乘法数：

M1sec＝

第二级将以因子2对第一级的输出信号进行抽取，所以对X（n）的总抽取就是所要求的因子90。第二级滤波器H2（z）的特性为：

δp2＝0.001；δs2＝0.001；fp2＝450Hz；fs2＝500Hz；Fs2＝2000Hz。可得到滤波器长度为N＝129，则：

M2sec＝ 。

所以抽取器的两级实现所要求的和秒乘法总数为：

Msec＝M1see＋M2see＝681000

（3）三级抽取

有两级抽取方框图，同理可得出三级抽取方框图。

在第一级中以因子15对输入信号进行抽取，低通滤波器H1（Z）的特性为：

δp1＝0.00067＝0.002/3；δs1＝0.001；

fp1＝450Hz；Fs＝90kHz；fs1＝6000－500＝5500Hz；

Fs1＝90000/15＝6000Hz

滤波器的估计长度为：

M1sec＝

第二级中，以因子3进行抽取。该级中低通滤波器H2（z）的特性为：

δp2＝0.00067＝0.002/3；δs2＝0.001；

fp2＝450Hz；fs2＝1500Hz；Fs1＝6000Hz；Fs2＝6000/3＝2000Hz。

则该级所需营的滤波器长度为N2＝20，则每秒乘法数为：

M2sec＝ 。

第三级以因子2对第二级的输出信号进行抽取。该级中低通滤波器H3（z）的特性为：

δp3＝0.00067＝0.002/3；δs3＝0.001；

fp3＝450Hz；fs3＝500Hz；Fs2＝2000Hz； 。

可得滤波器的估计长度为N3＝134，第三级每秒所需乘法数为：

M3sec＝134000

那么三级实现总的乘法数为：

Msec＝M1sec＋M2sec＋M3sec＝534000

与单级实现相比，采用三级结构的每秒乘法数是以5424000/534000＝10倍进行减少。

据此可以看出，采用多级抽取器的数字下变频技术，能够极大地节省计算量和存储量。

参考文献

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2 许若圣、周依林.基于软件无线电的数字下变频器设计［J］.电子技术应用，2006（4）：123～126

3 韦逸嘉、赖益民.一种基于EPGA的数字下变频算法研究［J］.信息技术，2005（7）：106～108