智慧盒中的奥秘

在江西省2011年“赣教杯”中学数学教学综合素质比赛的决赛课中获得晋级全国优质课比赛资格的刘丹老师的“视图”一课，可谓是“别出心裁、焕然一新”，整堂课以“智慧盒”为主线，依次开展了“智慧盒设疑”“ 智慧盒与三视图的关系”“ 智慧盒释疑”“智慧盒的设计应用”等活动，极大地吸引了学生的注意力，使学生深深地体会到数学就在身边，感受到数学学习的趣味和魅力。现撷取几个教学片段与大家共赏。

智慧盒设疑

师：同学们还记得自己幼年时玩过什么玩具吗？

生：弹力球、万花筒、溜溜球……

师：同学们玩过智慧盒玩具吗？下面就让我们一块来寻找幼儿时期的记忆吧。

（播放幼儿看智慧盒的视频）

学生轻松快乐地欣赏视频，时而窃窃私语，时而又发出开心的笑声。

（欣赏完视频，同学们意犹未尽）

师：大家玩过吗？现在还想玩吗？

生：玩过，想玩。

师：假如现在还给大家玩视频中的智慧盒，大家一定玩不了多久就会觉得无聊，所以老师想让大家一块来玩个难度大点的智慧盒游戏：假如有块积木能恰好通过这三个孔进入智慧盒（如图），你能描述该积木的形状吗？

生1：是圆柱体的积木？

生2：可是圆柱体的积木不能从“十字架”的孔进入呀！

生3：是十字架的积木？

生4：十字架的积木不能从圆形的孔进入！

……（在不断的猜想与否定猜想的过程中，学生对学习新课有了一种期待）

赏析爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这就是说，一个人一旦对某种事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验，所以古今中外的教育家无不重视兴趣在智力开发中的作用。课堂教学伊始，教师就以学生熟悉的智慧盒玩具作为课堂导入情境，极大地吸引了学生的注意力，同时又加以“拔高”设疑，可谓是“源于生活，高于生活”。此时，学生对于看似简单却无法解决的问题非常好奇，使学生对新课产生浓厚的兴趣，激活他们的探索意识。

智慧盒与三视图的关系

师：同学们已经知道了圆柱、圆锥、球的3种视图，下面我们一块来联想： 如果要把圆柱、圆锥、球这三种形状的积木放入到智慧盒中，应分别从什么形状的“孔”放入才可能恰好通过呢？

生1：圆柱体的积木可以从圆形和矩形的“孔” 恰好放入。

生2：圆锥体的积木可以从圆形和等腰三角形的“孔” 恰好放入。

生3：球体的积木可以从圆形的“孔” 恰好放入。

师：回答得真好，那么大家发现了各种积木能通过的“孔”的形状与该积木的3种视图有什么关系吗？

（学生很踊跃地举手，抢着想说出自己的发现）

生1：“孔”的形状就是该积木的3种视图。

生2：不全对，因为圆锥体积木的俯视图是带圆心的圆，可是“孔”是个圆。

师：生2的补充是必要的，说明她非常细心啦！

（师生共同明确：“孔”的形状就是该积木的3种视图呀！但比圆锥的俯视图少了圆心。）

师：现在让你玩塞智慧盒的游戏时，你还需要像幼儿时那样一个孔一个孔去尝试吗？

生：不需要，我们只要先想象出积木的3种视图，就知道该积木能从哪些“孔”放入了。

赏析在这一教学片段中，刘老师抓住了智慧盒面板上的“孔”与积木的3种视图之间的内在联系，在课堂教学中帮助学生架设了生活与数学的桥梁。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活联系紧密的精彩描述。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事件出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。在这一教学环节中，刘老师通过引导学生发现智慧盒面板上的“孔”的形状就是该积木的三种视图（或在3种视图的基础上去掉一些点或线），并让学生进一步发现，现在玩塞智慧盒的游戏时可以“有的放矢”了，这一做法让学生亲身体会了数学与生活的密切联系以及数学知识对生活具有指导作用。

智慧盒释疑及设计

师：同学们已经知道了智慧盒的“孔”的形状就是该积木的三种视图（或在三种视图的基础上去掉一些点或线），那么，前面给出的智慧盒上的3个“孔”，其实就是给出了什么呢？

生：其实就是给出了某种几何体的3种视图呀！

师：那么大家能根据“孔”中提供的3种视图，想象出该几何体的样子吗？想好后可以向同伴描述出来或用老师发给大家的橡皮泥捏出来。

（学生们积极投入探索之中，不久后有许多学生已经找到了答案，得到老师和同学们的肯定后，学生们极其兴奋）

生：噢，原来该积木就是圆柱的一部分呀。

师：是呀，而且该积木还可以看成是上图中的电扇的旋转开关（2个）拼成的一个几何体喽。

生：噫，真是呀！（许多学生露出了会意的笑容）

师：如果让大家设计一个智慧盒，你会怎么做呢？与同伴交流一下。

生：既要设计积木，还要设计面板。

师：那么设计的积木与面板有什么联系吗？

生：面板上的“孔”和积木的3种视图应该是分别对应的。

师：很好。下面我们通过小组合作来设计一个智慧盒，设计要求如下：

（1）以圆柱、圆锥和球的一部分或者是它们的组合体为积木；

（2）既要在纸上画出智慧盒的“面板”，又要用橡皮泥大致捏出该积木。

（学生们积极地投入到设计活动中去了）

赏析生活离不开数学，数学离不开生活。《数学课程标准》明确指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”在这一教学片段中，不论是智慧盒释疑还是智慧盒的设计，都是巧妙地实现了几何体与其视图之间的相互转化，发展了学生的空间观念。特别是将“电扇的旋转开关（2个）的组合体”抽象成“圆柱的一部分”，让学生亲身经历了将实物抽象成几何体并进而转化出它的3种视图的过程，真是妙不可言！数学知识源于生活而最终服务于生活。《数学课程标准》要求：“通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学的简单应用。”智慧盒的设计环节就是将本课所学的数学知识服务于生活的体现，让学生收获了快乐和成就感。

“视图”一课的教材内容本来有些空洞，教学时可开展的活动也比较有限，然而将智慧盒作为本节课的“主线”，使本节课的课堂“活”了起来。这是一堂密切联系生活的数学课，是一堂创造性使用教材的示范课，更是一堂培养学生动手能力和应用意识的技能课。（作者单位：江西省吉安市第二中学）

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