浙江某地下室无梁楼盖结构设计

摘要：阐述了无梁楼盖结构在空间受力特点及计算方法，对于规则结构, 两种算法的结果是基本相同的。

关键词：无梁楼盖；结构受力；计算方法

Abstract: the article discusses on the beam floor space structure in the mechanical characteristics and calculation method for structure rules, the two algorithm's results are basically the same.

Keywords: flat slab floor; The structure stress; Calculation method

中图分类号：TU318文献标识码：A 文章编号：

对所有建筑物来讲, 楼盖体系方案的选择要考虑的因素包括建筑空间功能所要求的开间大小、活荷载的大小、规划设计所限定的建筑物允许高度、各层使用要求的最小净高、需要对结构整体刚度的贡献大小以及允许的边支承条件等。在建筑物高度或层高受限的情况下, 采用无梁楼盖是增加楼层使用空间高度的最有效方法, 同时也能满足隔墙灵活布置的要求, 因而该楼盖结构广泛应用于商场、多层厂房和地下室等各类民用建筑中。

1、无梁楼盖结构受力特点

对于支承在方形柱网上的无梁楼板, 其受力特征表现为板的整体抗弯将在两个正交方向同时和同样地出现。可假设一方形开间单向板的2 根刚度很大的梁从结构中取走, 只剩下4 根柱子来支承此板,此时板自身就不得不顶替已被取消的梁的作用。因此, 无梁平板的计算可以理解为首先在一个方向像仍有梁支承的单向板那样传递全部荷载, 然后在另一正交方向再完全相同地传递一次全部荷载, 以顶替这两根已被取消的梁。从概念设计上这样理解板柱体系的整体分析是完全可行的, 如图1 所示。但在风荷载和地震作用下, 无梁楼体系的受力则要复杂得多, 因而该结构体系一般应用于非抗震设计的多层建筑、非抗震设计的高层建筑以及抗震设防烈度8 度以下的建筑应采用板柱- 剪力墙结构, 在地震区该剪力墙应能承担全部地震作用, 各层板柱部分的截面承载力除满足荷载效应基本组合要求外, 尚应能承担不少于各层全部地震作用的20%, 即板柱体系抗震性能较差, 主要用于承受竖向荷载。

图1 无梁楼板受力示意图

2、计算方法分析

板柱结构在垂直荷载作用下的内力及位移计算一般较常用的有经验系数法、等代框架法和有限元法。

⑴ 经验系数法

这是最简单的计算方法之一, 可以不借助任何计算工具而直接手算, 因而最受设计人员欢迎。但该法只适用于规则结构, 否则会出现较大误差。分析无梁楼盖内力时应符合下列条件: ①活荷载为均布荷载, 且不大于静荷载的3 倍； ②每个方向至少应有3个连续跨；③任一区格内的长、短边之比不应大于1.5；④同一方向上的最大、最小跨度比不应大于1.2；⑤不规则柱网和柱的偏离值不应大于跨度的10%。按经验系数法分析无梁楼盖内力时, 只要算出两个方向板的总弯矩M0x和M0y, 再乘以弯矩分配系数, 即柱上板带和跨中板带的支座截面负弯矩分别为0.50 和0.17, 跨中正弯矩分别为0.18 和0.15, 就可求得图2 各部位各截面的弯矩设计值。x、y 向板的总弯矩设计值分别为:

M0x=qly(lx-2C/3)2/8M0y=qlx(ly-2C/3)2/8

值得注意的是, M0x(M0y)相当于简支梁在均布荷载作用下的跨中弯矩。

图2 无梁楼板板带划分

⑵ 等代框架法

该法也是手工近似计算的方法之一, 计算宽度取垂直于计算跨度方向两相邻区格的中心间距, 计算中纵横两方向均应承担全部荷载。在垂直荷载作用下, 板柱结构的平板和密肋板可采用等代框架法计算其内力:

① 等代框架的计算宽度, 取垂直于计算跨度方向的两个相邻平板中心线的间距；

② 有柱帽的等代框架梁、柱的线刚度, 可按现行规范GBJ 130- 90《钢筋混凝土升板结构技术规程》的有关规定确定；

③ 计算中纵向和横向的等代框架均应承担全部作用荷载；

④ 计算中宜考虑活荷载的不利布置。按等代框架计算垂直荷载作用下板的弯矩, 当平板与密肋板的任一区格的长短边比≤2时,可分配给柱上板带和跨中板带支座负弯矩分别为75%和24%, 跨中正弯矩分别为55%和45%；有柱帽时, 其支座负弯矩应取刚域边缘处的值, 除边支座弯矩和边跨中弯矩外, 分配到各板带上的弯矩均应乘以0.8的系数。

等代框架法与经验系数法的主要区别在于, 等代框架法先分别算出等代框架的支座弯矩和跨中弯矩, 再按上述系数分配到柱上板带和跨中板带。

⑶ 无梁楼盖的计算分析

无梁楼盖结构的整体计算可通过PKPM 软件中的TAT或SATWE进行, 它们对无梁楼盖在三维计算中的建模处理是不一样的。采用TAT软件计算无梁楼盖结构时, 由于没有梁和柱子相连, 通常必须按照规范规定将板简化为双向等代框架梁进行计算, 因此在用PMCAD 对无梁楼盖进行人机交互式建模时, 首先应确定等代框架梁的宽、高, 再布置所定义的等代框架梁。在采用SATWE 软件进行分析时, 由于SATWE软件具有考虑楼板弹性变形的功能,可采用弹性楼板单元较真实地模拟楼板的刚度和计算变形。尤其是目前的版本中增加了一种能真实计算楼板平面内和平面外的刚度的楼板假定即弹性板6,因此我们就不用将楼板简化为双向等代框架梁体系了, 而是直接对无梁楼盖体系进行三维分析计算。但我们还必须在建模时进行一定的处理, 在PMCAD 人机交互式输入时, 在以前需输入等代框架梁的位置上布置截面100×100的虚梁(但在边界处及开洞处最好布置实梁), 其目的一是SATWE 软件在接力PMCAD的前处理过程中能自动读取楼板的外边界信息；二是为了辅助弹性楼板单元的划分, 虚梁不参与结构整体分析, SATWE 的前处理程序会自动将其过滤。

3、工程实例

浙江省某工程为一大型地下停车场, 地下室3 层, 地上为公园, 总建筑面积16000m2, 占地面积约4000m2, 平面尺寸100m×40m。底板面标高-10.2m, 负1～负3 层层高分别为3.7, 3.2, 3.3m, 其中负1、负2 层为停车场, 采用无梁楼盖结构, 厚250mm, 底板厚800mm。梁板柱墙使用C30 膨胀混凝土, 钢筋为HRB400。取一块内跨板进行计算, 柱距7900×8200, 柱截面400×800, 柱帽尺寸1600×2000, as=20mm, 板厚h=250mm, h0=230mm。

P=g+q=1.2×6.25+1.4×3=11.7

N=11.7×7.9×8.2=757.93

Fl =N- r(b+2h0)(a+2h0)=745.53＜0.7bhfthmmh0=764.36, 故板厚取h=250mm。

⑴ 采用经验系数法: 总弯矩=559.98, 弯矩分配结果见表1。

表1 弯矩分配系数和弯矩分配值计算结果

⑵ 采用等代框架法: 对于中间跨, 若不考虑柱的影响, 等代框架的支座弯矩和跨中弯矩可分别取总弯矩的2/3(373.3) 和1/3(186.6) , 将前述的系数分配到柱上板带和跨中板带, 其结果见表1。

面筋: 柱上板带Φ14@200, 非柱上板带Φ12@200

底筋: 柱上板带Φ14@200, 非柱上板带Φ14@200

图3 工程实例无梁楼板配筋图

4、构造措施

4.1 无梁楼板一般是等厚的, 当不验算板的变形时,板的最小厚度为150mm, 且板厚与板最大跨度之比的控制值, 在有柱帽顶板和无柱帽顶板情况下分别为1/35 和1/32。

4.2 配筋时与设计计算相对应, 将板沿纵横两个方向均分成柱上板带与跨中板带, 然后根据各个板带的跨中及支座上计算所需钢筋, 如同单向连续板一样配筋, 配置在板顶的负钢筋在施工时易被压弯, 故其直径不宜小于f12。

4.3 无梁楼盖的周围应设置圈梁, 其截面高度不小于板厚的2.5倍及板跨的1/5。圈梁除与半个柱上板带一起承受弯矩外, 还须承受扭矩和剪力, 故须设置附加抗扭钢筋。

4.4 当板厚h=150mm 时, 受力钢筋间距≤200mm；当h＞150mm 时, 受力钢筋间距≤1.5h 且≤250mm。

4.5 垂直于非连续边的正、负弯矩钢筋均应伸到板边, 受力钢筋伸入边梁、墙或柱内的长度应符合锚固长度规定, 且直段长度不应小于150mm。

4.6 柱或柱帽宽度对中间板格弯矩分布的影响。根据分析和试验资料, 当柱或柱帽的宽度与跨度之比c/l自零增至0.3 时, 截面上柱上板带及中间板带负弯矩之和(总-M)由2/3M0降至0.6M0；而截面上柱上板带及中间板带正弯矩之和(总+M)则由1/3M0降至0.4M0左右。柱上板带梁的弯矩, 尤其是其负弯矩随着c/l的增大而出现异常变化, 因柱帽增大后板和柱帽之间构成“拱”效应, 板面荷载通过“拱”作用传至柱帽和柱支座, 因此当c/l增大到一定程度后, 如c/l＞0.1, 柱上板带梁的弯矩由上升转为下降趋势。

从设计角度看, 柱的c/l值一般为0.07～0.08,只有在设置柱帽的情况下才可能大于0.1, 采用柱帽的主要目的是减小荷载总静力弯矩M0,根据计算对比, c/l=0.3时的M0值仅为c/l=0时的50%, 整个板截面弯矩就可减小一倍, 此外带柱帽的板系一般都是无梁的。

因此, 在设计上作出令c/l≤0.3的构造规定后,就不妨一律按c/l=0时的分析结果来处理板带弯矩的分配, 不再考虑因c/l＞0 带来的板带弯矩的变化。

5、结束语

无梁楼盖结构充分利用了楼板和柱帽的实际有利条件, 经济合理、方便施工。经验系数法是最简单的计算方法, 可以不借助任何计算工具而直接手算,因而最受设计人员欢迎。但该法只适用于规则结构。等代框架法与经验系数法的主要区别是首先要分别算出等代框架的支座弯矩和跨中弯矩, 在分配到柱上板带和跨中板带。对于规则结构, 两种算法的结果是基本相同的。

参考文献：

[1] 方鄂华等编著. 高层建筑结构概念设计[M]. 北京: 中国计划出版社, 2005

[2] 朱聘儒编著. 双向板无梁楼盖[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1999

[3] GB 50010-2002 混凝土结构设计规范[S]