初中生数学探究能力与数学应用能力的培养与研究

【摘要】 培养创新型人才是实现创新型国家的有效途径，创新能力中两个重要因素就是探究能力和应用能力. 初中数学的学科特点决定了该学科的教学工作能够有效地提升学生的探究能力和应用能力. 进而能够有效地培养创新型人才. 本文结合当前初中数学教学现状，对如何有效地提升学生的探究能力和应用能力进行探索. 希望能够对有关的初中数学教学工作有所帮助.

【关键词】 初中数学；探究能力；应用能力

随着社会的发展与进步，数学在科技、生产以及生活诸多领域具有广泛的应用前景. 数学的教学工作，不仅仅是为了对学生进行数学知识的灌输，更重要的是培养学生的数学实践能力以及创新能力. 探究能力和应用能力无疑是将理论转化为实践应用的关键因素. 在初中数学的教学工作中，教师应该清楚地认识到这一点. 本文首先对数学探究能力和应用能力的概念进行阐述，然后，结合当前教学现状探索如何提升初中生的数学探究能力和应用能力.

一、数学探究能力和应用能力

（一）数学探究能力

探究能力主要是指人们为了更好地对事物之间的联系进行描述，对现象的本质进行了解，形成系统的思想理念而采用的各种方法. 初中教学背景下，科学探究能力主要是指借助多种方法，有效解决数学学习过程中的各类问题而表现出来的适应能力和心理特征. 其主要内容包括：问题意识、探究意识、探究能力和合作意识.

（二）数学应用能力

数学应用能力可以看作是：借助数学知识，对实际问题进行分析，并有效将其解决的能力. 其中的实际问题是包括日常生产、生活的所有具有实际意义的数学问题. 通常情况下，初中数学应用题是结合学生本身掌握的数学知识，联系实际需求而设计的实际应用问题，其对于学生分析问题、解决问题的能力提升具有重要意义.

二、数学探究能力和应用能力的培养策略

初中数学的探究能力和应用能力是数学能力的重要组成部分，并且，二者具有很多相似性，学生在接触实际问题时，首先要具有良好的探究能力，才能够有效地发现实际问题中存在的数学问题，并对其进行深入、细致的分析. 而在探究过程中，学生对数学知识的应用能力也是毫无遗漏地表现出来，而且，随着应用能力的增强，便能够更好地对新问题进行有效探索，进而达到理论联系实际，提升创新能力的效果.

（一）创设实际问题情境，引导学生进行问题探究以及数学知识应用

数学来源于生活，又应用于生活. 教师借助学生熟悉的实际问题创设问题情境，不仅能够更好地吸引学生的注意力，还能够使其明白学习数学知识的实际意义，并产生强烈的学习欲望，主动地进行探究学习. 同时，新课的实际问题与实际生活紧密联系，学生自然会更好地掌握所学知识的具体应用，其应用能力也会得到一定的提升.

例如：人教版数学七年级上册第二章中的“一元一次方程”，教师从日常生活当中的实际问题入手，引入了一元一次方程的应用，介绍了一元一次方程的概念. “从古老的代数书说起”引入了一元一次方程的解法，用方程的思想和知识建立数学模型，学习解决生活中的“买布问题”、“销售中的盈亏”、“用哪种灯更省钱”、“球赛积分问题”等；八年级数学“一次函数”一章，结合实际中的“调配问题”、“如何根据实际选择更优惠的上网方式”等问题，通过建立数学模型，运用函数和方程的思想解决实际问题，培养了学生应用数学的意识，有助于提高学生应用数学的能力和探究能力.

（二）具体情境中，自主探究，感受数学知识应用

学生之所以认为数学课程难学、难懂，就是因为传统的“灌输”模式直接将抽象的数学概念灌注到学生的脑中，对抽象概念的强制性记忆当然是“苦不堪言”的. 新课改中，非常鼓励学生养成自主、合作以及探究等学习模式，强调学生的主体性以及教师的引导性. 在这一教育理念指导下，教师可以为学生创设具体的现实情境，引导学生在自主探究、合作交流中理解数学知识的内涵以及外延，感受数学知识的实际应用，并不断地进行知识的应用创新，进而在探究中发现解决问题的关键，在解决问题过程中培养解决实际问题的能力，最终实现理论联系实际，实际中创新的目的.

例如：“概率”这一数学概念，如果只是就其概念进行“灌输”的话，学生会觉得既抽象，又生疏. 但是，“概率”一词却是与学生的实际生活息息相关. 一个很明显的例子就是投掷硬币，猜一猜其落地时的正反面的可能性. 其实，另一名学生很感兴趣的例子就是，有些学生在做选择题的时候，遇到不会的题目，经常会主观地进行判断，并根据判断选择一个自己认为正确的选项. 或者直接就随意选择一个. 这些例子中都会透射出“概率”的影子.

（三） 合作学习，解决问题

合作学习是指在教师的引导下，根据教师提出的实际问题进行初步论证. 合作学习并不是优等生教导“潜力生”，也不是单纯的小组讨论，而是在教师的引导下，小组内成员精诚团结，相互帮助，共同进步. 其基本方法主要包括：小组游戏竞赛法、团队研究法等.

其中，小组竞赛法是教师将班级的全体成员均分成5人左右的“异质”小组，同一个小组共同完成教师分配的探究任务. 当任务完成时，进行小组之间的成果竞赛，这种方法可以有效地替代平时的“月考”或者“单元考试”，并且，由于任务都是与实际问题相联系的，加之解决方案不唯一，所以，学生在探究的过程中，不仅要对实际问题进行深入分析，还要将所学知识不断尝试于解决过程中，其探究能力和应用能力自然而然就会有所提升.

团队研究法，该方法的设计目的就是为了给学生提供丰富的学习经验，其可以与小组竞赛法联合使用，不过这个时候，教师给每组分配的任务可以相同，也可以不同. 不同的时候，教师可以将一个大的实际问题分解成若干个小问题，然后，分配给各个探究小组.

（四）借助课外实践，激发学生的探究兴趣，提升数学应用能力

掌握知识，并运用知识解决问题才是初中数学教学的完整目标. 要想真正地依靠数学课堂教学，是很难真正实现教学目标的. 因此，要适当地进行教学的“有效补充”，数学课外活动就是一个非常好的“补充渠道”，实践证明，其在促进学生探究能力和应用能力上起到了重要作用.

1. 借助学生兴趣爱好，引导数学实践学习

“兴趣是最好的老师，其永远战胜责任感”这句话已经得到了教育界的普遍认可. 初中生对各种实践活动充满了好奇心和探究心. 教师应该充分利用这个特点，积极组织各类数学兴趣小组，引导学生自发地发现生活和学习当中的各类数学问题，并结合所学数学知识，进行深入研究，探寻解决问题的方法，最终将问题加以解决.

例如，在学生进行几何知识学习过程中，教师就可以借助兴趣活动小组向学生传递“几何就在你身边”的理念. 这时候，学生对枯燥、乏味的几何图形充满了好奇感，就如同发现了“新大陆”一样，并且，主动回忆其身边的一个个真实事物，并将其与冷冰冰的“几何图形”联系起来，而且，还会在课余时间，和一些同学到户外主动去发现. 这时候，学生就会在看到轮胎时，想到圆形. 看到花瓣时，想到一些正多边形，等等. 同时，还会提出一些疑问，为什么车轮要是圆的，而不是方的，或者三角的，从而对这些图形产生了浓厚的探究兴趣. 而当学生在弄明白图形的性质以及特征时，就会明白为什么要那样设计，从而更好地掌握了图形的实际应用范围.

（五）开展数学实践活动，提升学生的数学能力

培养学生的探究意识和应用意识，最有效的方法就是让学生真正参与到实践活动当中. 教学实践表明，深入研究教材，从中提炼出解答问题的数学建模思想，是基本而重要的方法. 而开展数学课外活动又是数学教学不可缺少的重要步骤，它是课堂教学的延续，是知识、技能转化为能力和素质的又一中介.

新教材鼓励学生开展各种数学活动，每一章节都配备了 2～3个数学活动的课题. 我们可以利用教材中的这些数学活动，指导学生进行数学应用的实践，丰富学生参加数学活动的体验，从而增强数学应用意识，提高数学应用能力和探究能力.

例如，在学习有理数这一章时，学习了正数和负数后，可以安排一个记录家庭收支账目的数学活动. 请同学们帮助家庭记录一个月（或一周）的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，并计算当月（周）的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据. 在教学中学生对这个实践活动表现出了极大的兴趣，不仅按要求记录了家庭一段时间的收支账目，同时对家庭的各项收入和支出进行归类记录，在计算总收入和支出时注意采用简便计算方法. 这样一个看似简单的数学活动，学生不仅在具体实践中巩固了正数和负数的概念、表示方法、具体应用，同时，还对很多数学思想进行了有效强化，又如，分类讨论，学生在记账过程中分门别类就是分类思想的具体体现. 不仅如此，学生的计算能力也得到了有效锻炼. 如此一来，利用简单但却贴近学生实际生活的数学活动既有效地帮助了学生对所学数学知识加以巩固，又丰富了初中数学的教学形式，使得数学课堂变得生动有趣.

三、结 论

近年来，随着教育体制改革的不断深入，国内的义务教育工作取得了丰硕成果. 传统的“填鸭式”教学模式正在逐步退出教育舞台，并且，教育目标也逐渐转向为“培养学生的实践能力”. 初中数学作为一门重要的基础学科，其在培养学生探究能力以及应用能力上发挥出重要作用. 尽管在目前的初中数学教学过程中，还存在一定的不足之处，但是，我们有理由相信，在不断的教学改革中，一定会更好地提升初中生的探究能力和应用能力. 本文重点探索的就是如何提升初中生的数学探究能力以及数学实际应用能力.

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