培养反思习惯 提高学生能力

【摘要】 在数学教学中，经常引导学生积极地反思自己的学习活动，能优化认知结构，提高学习效率，激发学生的创新意识.本文主要就是谈如何培养学生的反思习惯，以期提高学生的数学思维品质和能力.

【关键词】 反思；能力

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的，是学好数学的必经之路，而在数学问题的解决活动中反思是数学思维活动的核心和动力.学生在数学学习过程中，只有通过不断的反思、探究问题其中的题意、解题过程和答案总结解题方法、归纳解题规律，形成自己对问题新的理解，才能调整自己的学习策略和方法、提高学习效率、提高解题能力.因此培养学生学会反思是教学活动中的一个非常重要的环节，是有效的学习方法，对于提高学生数学能力有着很大的现实意义.

那么，在平时的教学中教师应该怎样去培养学生的反思习惯，提高学生的能力，本文将从以下五个方面去探讨.

一、反思题目特征，提高观察分析能力

一个人如果对周围的事物不能进行系统、周密细致地观察就不能获得大量的感性知识，做数学题也一样，如果不仔细审清题意，弄清每一个知识点，联系所学知识，融会贯通，那就不能正确回答、解决这个问题，而反思题目特征，就可以弥补这样的不足与错误.反思题目特征，从多角度、多方面、多层次去思考问题、认识问题和解决问题，通过反思题目特征，将题目逐步引申、变式、推广，不仅能巩固所学知识，而且能培养和发展学生思维的广阔性和创造性，提高学生分析能力.

这是学生的解答过程，虽然这种解答是错误的，教师可以在讲评时可以先说明这种解法存在错误，但不具体指明错在哪里，要求学生自己思考，重新研读题目，此时学生就会在“值域为 R ”上引起思考，教师再适时地提问学生“与定义域为 R 有区别吗？”这样必然引起学生对这两组概念差别上的对比思考，从而得出正确的答案.

这种思考是及时的，并且能很好地帮助学生发现自己错误的原因，激发学生深层次的思考，同时对相近概念的辨析，又使得学生对数学的本质问题有一个透彻的理解.

二、反思解法，提高思维能力

一题多解，多题一解并不少见，解完题后最好换个角度去观察思考，是不是还有更简便的方法，不同的方法，往往从不同的角度，运用不同的知识点，演示不同的解题技巧，更能打破思维定式，培养思维的变通性和灵活性

三、反思条件与结论，提高思维的灵活性与应变能力

学生易犯的毛病就是“为做题目而做题，为答案而解题”若能把问题引申、扩展、变化，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处：变换提出问题的背景，加强或减弱条件，对多种情况进行研究，把知识的顺用、逆用、变用、连用和巧用融为一体，就能够在学生的大脑中形成知识体系的灵活应用

通过反思原问题的条件与结论，可以得到上述很值得我们探究的新问题，通过对这些问题的探究，能让学生更进一步地了解题目的条件的作用，以及改变前提条件所起的效果，了解题目结论的强弱以及特殊结论与一般结论的关系，可以不断提高学生思维的层次和高度，提高其应变能力

四、反思错误，提高纠错能力

学生在解题过程中难免会出现错误，如果对经常出错的地方进行反思，从找问题的角度，像排雷一样去检查解题过程，看看解题思路是否有问题，概念的使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密，我们就能够及时纠正错误，反思错误，弄清哪些地方易犯错误，回忆自己解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错原因，提出改进措施，明确正确的解题思路和方法，这是培养学生批判性思维的重要途径.通过反思可以使学生了解到解含约束条件的排列组合问题往往按元素的性质分类，在解题的过程应该要做到合理分类，准确分步，层次清晰，不重不漏.

五、反思数学思想方法，提高对数学知识本质的认识能力

数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是使用数学解决问题的指导思想，它是我们解决各类问题的基础，中学中常见的思想方法有：集合思想、化归思想、函数方程思想、类比思想、分类思想、数形结合思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法.这些基本思想和方法是紧密联系在一起的，它们对数学知识的学习和理论的掌握问题的解决有重要的意义，因此在问题的解决过程中对用到的数学思想方法进行反思无疑有着重大的意义.

我们希望通过我们教师的示范、引导，学生们能够自觉地进行反思，逐步养成一种反思的意识和习惯.实践证明，在数学教学中，经常引导学生积极地反思自己的学习活动，能优化认知结构，提高学习效率，激发学生的创新意识，使之成为创新型人才.

【参考文献】

[1]马洪炎.重视“解题后的反思”，培养学生思维品质[J].数学教学通讯，2002.6.

[2]夏克旺.数学学习中常见错误的分析与防止对策[J].中学数学教育，2005.6.