在数学教学中培养学生解决问题的能力

摘 要 “小学数学解决问题”的目的不仅仅是解决一个或几个问题，而是要让学生学会解决问题的思想方法，掌握解决问题的基本方法，构建解决问题的教学模型。帮助他们适应复杂多变的现代生活，培养学生用数学知识创造性地解决问题的能力。

关键词 数学模型；数学教学；解决问题

一、解决问题教学的意义

解决问题是指小学生综合地运用已掌握的小学数学知识创造性地解决生活中的实际问题。解决问题的特点是：具有一定的工具性和应用性。解决问题的过程，能培养学生解决问题的意识和能力，巩固数学知识和技能，培养创新精神，并能初步掌握解决问题的思想和方法。

二、解决问题教学与应用题教学的区别

传统的应用题教材的编排是用文字、语言、图形叙述出已知、未知数量和它们之间的关系。呈现形式比较单一，它是以文字形式呈现，通过学生计算，求出未知数量的数学题目。内容比较抽象、枯燥，学生兴趣不高；传统的应用题教学，教师在教学中一般采用综合法和分析法，帮助学生分析数量关系，然后，再根据数量关系间存在的唯一的运算关系，让学生找到解题方法。学生在解答应用题的过程中，根据应用题的分类体系和与其相对应的数量关系式，列式计算，使应用题教学就成了学生简单化的解题过程。解决问题教学，教材是以现实生活中的实际问题为素材，为学生提供丰富的信息资源，图文并茂，表达形式更加生动活泼。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一；解决问题教学没有现成套用的解题方法，需要教师引导学生通过个人或小组探究的形式来解决问题，具有时代感和挑战性。让学生通过主动探索和实践来解决问题，更好地激起学生学习兴趣和探索热情。在这一过程中，学生可以发表独立的见解，较好地培养学生的思维能力、学习数学的思想方法和实践能力。

三、构建解决问题教学的模式

随着社会信息化的飞跃发展，数学的应用也在不断地深化。因此，在教学中，对于一个知识点的掌握不仅仅是为了解决几道题目，而更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题。这也就是解决问题教学的真正价值。因此，解决问题教学要在真实的情境中研究数学探究解决问题的方法。

1.创设情境，感悟策略

课程标准要让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受数学与生活的紧密联系。首先，我从学生的生活入手，让学生感到数学与自己相关，了解数学知识的生活性。课一开始，教师借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。然后，引导学生根据问题收集的相关信息，提出合理的数学问题。这样，主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供了线索，学生能结合问题中提供的相关信息，认识到信息之间的联系。

2.处理信息，体验策略

问题解决者要解决问题，必须先理解这个问题，即先要对它进行表征。对问题作出什么样的表征，这种表征是否准确，是否适宜，对数学问题解决有重大的直接影响。有时能不能解决问题，很大程度上取决于问题解决者能不能正确地表征问题。“围羊圈”这个情境虽然简单，但是信息具有一定的深度，一般学生难以理解，因此合作交流在这里尤为重要。在解决这个问题教学的过程中，教师应根据学生的实际情况，着重引导学生理解“怎么围”这个问题，这个情境对学生来说没有生活经验为依托，对要达到解决问题目的的路径不太清楚，此时会产生合作交流的需求。在合作中以举例的方式在头脑中形成“怎么围”的概念。学生对信息有了正确的表征，问题也就相当于解决了一半。

3.实践应用，内化策略

“授人以鱼，不如授人以渔。”本课学习之始，学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来，对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但本课的教学目标是让学生面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。学习数学的目的之一就是运用所学的知识解决日常生活中的实际问题，使学生在问题解决的过程中充分认识生活离不开数学，从而产生对数学学习的需要。在教学中，教师要注意引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，这样不仅可以加深学生对所学知识的理解，而且，有助于提高解决问题的能力。学生初步掌握了列举的策略，在此基础上进行训练，以达到对列举策略的内化。订阅杂志、投镖游戏等活动，学生有一定的生活经验，以生活事例为原型抽象为数学问题是解决问题的目标之一，同时这两项活动也是学生喜闻乐见的事情，以列举的策略来解决这两个数学问题，学生会有一定的原动力。

4.反思评价，升华策略

当学生掌握了方法以后，教师要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。完整地回顾分析和思考问题的过程，如：反思解决问题的方法，你是怎么想的？你是采用什么方法解决的？为什么要使用这种策略？自己的结果是否合理？还有没有其他方法？让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生学习反思和自我评价的过程。同时，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。从而不断积累解决问题的经验，使之逐渐内化为成熟的解题策略。

总之，学生解决问题能力的培养，要从低年级开始，让学生在解决问题中学好数学，利用数学知识解决简单的实际问题，最终达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。