加强小学数学概念教学的思考

小学数学中的概念是构成小学数学基础知识的重要内容，数学概念的学习是数学学习的核心，它在数学教学中占着很重要的地位。可以说，没有数学概念，就没有数学这门学科。所以，加强数学概念的教学，是每个数学教师应该重点着力去探讨和研究的方面，更是一个优秀的数学教师应该具备的最起码的教学思路。

一、多方位、多角度、多形式进行感知，帮助建立概念

小学生的思维在很大程度上需要借助具体形象。在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用，帮助学生建立抽象的概念。

1.通过演示、操作，让具体形象的内容转化为抽象的概念。教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。

例如，“圆周率”这一概念非常抽象，有的教师在课前布置每个学生用硬纸制作一个圆，半径自定。上课时，就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容 (1)写出自己做的圆的直(2)滚动自己的圆，量出圆滚动一周的长度，写在练习本上；(3)计算圆的周长是直径的几倍。全班同学做完后，要求每个同学汇报自己计算的结果，并把结果整理成下表。

然后引导学生分析发现：不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一点。这时再揭示：这个倍数是个固定的数，数学上叫做圆周率。再让学生任意画一个圆，量出直径和周长加以验证。这样，引导学生把大量的感性材料，加以分析、综合、抽象、概括，抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等)，抓住事物的本质特征(圆的周长总是直径的3倍多一点)，形成了概念。

这样教师借助于直观教学，运用学生原有的一些基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚。通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。

2.结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化。教学中有许多数量关系都是从具体生活内容中抽象出来的，因此，在教学中应该充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的转化，即把抽象的内容转化为学生的具体生活知识，在此基础上又将其生活知识抽象为教学内容。

例如，学生对重量单位“千克”的概念的形成比较困难。教学时，先从学生的生活实际出发，出示1千克的物品(如1袋1千克的盐等)，同时让学生拿出在课前准备的1千克重的沙子等物体，用手掂一掂，体会1千克有多重，再做一些实验。加深学生对“千克”这一概念的认知。

但是，运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。

二、组织合理有序的教学过程。注重概念的引入准备

1.通过直观引入。如“5”的认识，就是让学生数主题图中有5匹马，5个，5支枪等，突出这些东西的数量都是5可以用数“5”表示。通过数各种数量为5的实物，逐步把数5从具体事物中抽象出来。

2.通过生活实例引入。如，学习“圆的认识”时，先让学生讨论自行车的车轮为什么是圆的，引导学生把生活中的事例转化为数学问题，然后揭示课题。这样的引入不仅激发了学生的求知欲。而且让学生感觉到数学来自于现实生活。

3.通过旧知识引入。到了中高年级。许多概念可以通过联系紧密的旧概念直接引入。例如，“质数和合数”的学习，教学时就从复习因数的概念人手，让学生找出1、5、9、11、12、27、16各数中的因数，再引导他们观察、比较，最后把这些数按因数的个数分为三类，从而初步建立质数、合数的概念。

此外，还可以用已学过的计算方法引入新概念。如，分数、循环小数、余数等概念都和除法有直接联系，可以用计算引入。这实质上是运用旧知识引入新概念的特殊情况。

在概念引入的过程中。要注意使学生建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如，采用实物、棋型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。

三、运用归纳方法，使所学的概念系统化，纳入知识架构中去

小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切，但是由于小学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往是分几节课或几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的联系。对一些有联系的概念或法则，在一定阶段应进行系统的整理，使学生在头脑中建立起知识的网络，形成良好的认知结构。尤其是中高年级，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统。

这样，既使学生对其概念理解深刻，记忆牢固，又促使了学生分析、综合和归纳能力的发展。例如，学生学习了“质数”“合数”“奇数”“偶数”等概念后，引导学生根据概念间的相互联系和区别，按一定的顺序进行整理归纳，既完善了学生的知识架构，同时又加深了学生对这些概念。