如何实现“操作”与“思维”的有效融合

摘要：程标准明确提出：“动手实践、自主探索 、合作交流是学生学习数学的重要方式。”心理学研究表明：在数学教学中，让学生动手操作，是符合学生思维认识过程的，即从形象思维向抽象思维逐步过渡的过程。因此，在数学教学实践中，实现实践操作与数学思维的有效融合，我一直努力做到以下几点。

关键词：直观操作；思维；有效结合

一、善借直观操作

有效的数学学习的过程就是让学生自主探究，自己发现，经历知识形成的过程。因此，在教学中，要努力为学生搭建探究，发现，研究的平台，引导学生学会在直观的操作中去探寻规律，从而促进学生主动学习，提升数学思维能力。

例如，在《分数的初步认识》一课中，为了让学生充分理解一个整体平均分成若干份，一份是几分之一，几份是几分之几，我进一步创设了如下的操作活动。

师：好，现在请你轻轻拿出一个长方形的月饼，你能折一折，涂一涂，表示出它的1/2吗？让老师和同学们一眼就能看出来。

追问还有不同的分法吗？

学生的手中平面图形学具不同，展示学生们的不同分法，涂法。

师：现在请你选择一个喜欢的图形用折一折，涂一涂的方法，表示出它的四分之一。

师：观察一下，这些月饼的形状不同，折法也不同，大小也不一样，但为什么都可以用1/4来表示呢？

通过刚才这个操作活动，学生明确了不管是什么形状的物体，大小虽然也不相同，但只要被平均分成2份、4份，每一份都是1/2、1/4。在此基础上，我让学生再次折一折，涂一涂，表示出自己喜欢的几分之一。从而明确分数这一概念。

学习作为一个“动态生成”的过程，需要给学生提供足够的空间。这里我根据学生的认知规律，从实物抽象过渡到平面图形，在充分地几个层次直观操作后，学生由表象认识过渡到理性认识，不仅深入地体会了分数的含义，同时，几分之一的教学完全融入到学生的自主探究过程中，水到渠成地突破了重难点。

二、鼓励直观操作

著名教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径，就是由他自己去发现、探索、研究。”因为这样才能理解得最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质、联系。数学课要使学生在真正的探究操作活动中学会学习，为今后的可持续发展奠定基础。

例如：《三角形的认识》一课中，我在学生对三角形有了初步的感性认识后，引导学生试着用三根小棒摆出一个三角形，体验三角形的形成过程。在学具中，我故意放了一组不能摆成三角形的三根小棒，造成学生的认识冲突，从而再次突出“围成”一词的重要性，同时也渗透了“三角形两边之和大于第三边”的数学思想。

又如：《认识人民币》一课中，引导学生认识各种面值的人民币是这一课的重点，因此，我首先让学生以同桌为单位进行观察讨论，然后观察手中的人民币，说说自己发现了什么？接着让学生把手中的学具分类。这样的设计使学生进一步认识各种面值的人民币，为学生提供了广阔的、独立思考的空间，培养了搜集、获得有价值信息的能力。通过学生的动眼观察、动脑思考、动流，动手操作，学生掌握了不同地人民币分类的方法，个性思维得到了充分地展现。

三、巧用直观操作

把一些抽象地数学概念变为学生看得见、摸得着、理解得了数学事实，就需要教师在课堂教学中创设学生的动手操作活动，使他们在大量的感性材料的基础上，对材料进行整理，找出有规律的现象，逐步抽象、概括，获得数学概念知识，使抽象问题具体化。

例如：在《有余数的除法》一课中，我在导入时让学生摆15个小圆片，把它们一份一份地摆起来，每份个数要相同，每份可以摆几个呢？边摆边填写表格。在填写表格时，学生发现，一种可以正好分完，一种分后还有剩余。在此基础，点拨引导学生说，如果把多出来的这些小圆片再分一分行吗？学生发现不能再分了，这些数比除数小。

有余数除法是从表内除法过渡到表外除法的的桥梁，也是多位数除法的重要基础。这样的导入，一方面创设了活动情景，调动了学生的学习积极性和主动性，初步让学生从操作活动中，感悟到了表内除法和有余数除法的区别和联系，另一方面为学生理解余数一定要比除数小的道理做了很好的铺垫。

又如：在《角的初步认识》一课中，为了让学生感悟到“角的大小与边的长短无关，与两边叉开的程度有关”，课前就让学生准备了用不同边长的硬纸条做成的可以活动的角。

师：请大家展示一个角。（学生操作）

展示一个比这个小的角，再展示一个比这个角大的角。

师：通过刚才的操作活动，你发现了什么？同桌两人交流一下。

生1：活动角的两条边叉开得越大，角越大。

生2：角的大小与边的长短无关。

师：是这样吗？请大家验证一下。

“听过了就忘记了，看过了就记住了，做过了就理解了。”作为教师，在设计教学活动时，要尽可能给学生提供动手操作的机会。学生的操作活动虽说是基于学生个体的数学活动，但在合作探究、交流体验中，学生的思维一直处于分享交流、整理拓展，这对学生学习知识的顿悟、理解和掌握起着至关重要的作用，从而提升学生的数学思维能力。

“孩子思维的智慧在指间”，总之，在教W中，我们要充分考虑学生的认知水平，从最适合学生的角度出发，从教学实际出发，用好实践操作，实践操作是为了“动”而后的“静”，应该指向思维的核心区间，着眼于思路和打开、思维的碰撞。静静地思索是数学课堂的主旋律，是向数学学科本质回归之路。

参考文献：

[1]沈全胜.小学数学思维能力培养探析[J].科教文汇，2015.12.

[2]高志友.浅谈小学生数学思维能力的培养途径[J].科技信息，2016.12.