浅析数学教学中学生思维能力的培养

摘 要:培养学生的思维能力是数学教学的重要任务,活跃学生的思维能力是数学教学的关键,引导学生进行积极自主的思维活动是数学教学的最终目标。

关键词:数学教学 思维能力 思维创新 培养

数学教学的过程就是学生思维创新活动的过程,它是一种高层次的教学活动。因为数学教学的核心就是引导和培养学生的创新思维能力,学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,并学会主动总结,创新和发散思维。因此,在这种教学思想指引下,就必然要把数学教学中的思维活动作为研究的主要对象,把激发学生积极思维创新的能力作为教学的关键,充分发挥学生在教学活动中的主体作用。

一、要让学生看到教师的思维过程

数学作为一门思维性特别强的学科来说,如何引导学生进行自主思维是数学教学的关键。因此,教师在课堂教学中,无论采取什么教学方法,首先都应注意充分暴露自己的思维过程,进而引导学生进行思维,不能因为抢时间等诸多因素而随意缩短或忽略其应有的思维过程。

例如,已知实数x,y,z,满足x=6-y,z2= xy-9,求证:x=y.

教师要设法把自己解决问题的思考过程剖析清楚,然后再讲解证明过程。观察题中条件,第一个等式中不含z,第二个等式中含z,显然利用两等式消去z来获得x,y之间的关系是行不通的,继续观察,发现这两个等式中x,y之间有特定的形式:x+y=6,xy=z2+9由此联想到本题的解法可能要用到一元二次方程根与系数的关系,我们可以构造一个以x,y为根的一元二次方程t-6t +z+9=0,并且知道它的判别式应大于或等于零,即Δ=-4z2≥0故z=0,至此思路豁然开朗,将z=0代入z2=xy-9解出x,y得到x=y.

上题的思考过程中采用了联想、分析、综合、演绎等思维方法。教师要利用每一次思维展开的机会带领学生一起去认识问题,变更问题,选择策略,边演示边分析给学生听,让学生看到思维的进程,实现从无意识到有意识,不自觉到自觉,灵活地使用各种思维策略的转变。

二、要致力于引导学生在参与探究的过程中充分活跃自己的思维能力

数学教学的实质是把数学知识结构转化成学生的认知结构。合理的数学思维过程就是数学知识结构建立、推广和发展的过程。不少学生不能从知识结构的总体上把握数学中的概念、定理、公式、方法和技巧,这是由于在数学教学过程中思维过程的某些环节没有在教师有引导下得以充分展开的结果。

采用探究式教学的优点在于有利于学生对数学材料进行充分的思维加工,为激活学生的思维创新创造了条件。在教学中,教师要善于要从实际问题和学生已有的知识、经验出发引入新知,让学生能进行广阔的联想、思维延伸和创新,并易于从理论联系到实际中去。同时,教师要充分挖掘教材潜力,让学生手脑并用,学习起来更加直观,同时可加速理性思维的发展,采用师生对话,小组讨论等形式,发散学生的思维创新能力。

三、还要重视学生思维过程的即时反馈和矫正

学生的正确思维过程在教学中展现后,会通过各种途径得到肯定和认同,正确的思维方式从而得到强化,学生不良或错误的思维在教学中被暴露,可以使教师及时采取有针对性的措施,纠正思维上的偏差。比如,在解决问题:“实数m,n应满足怎样的条件,才能使方程x2-■x+n=0的两根成为一个直角三角形两锐角的正弦?”会出现程度不同的思维受阻,教师要及时发现并给予点拨、指导,启发学生不要忽视题中的隐含条件,帮助学生圆满解决问题。学生正是在“学习――反馈,调整――再学习,这样不断循环的思维过程中,逐步实现知识的“同化”和“内化”,并不断提高自己的数学思维能力。

另外,数学教学活动是学生综合思维能力进行的过程,包括一系列的思维活动过程,因此,教师在培养学生思维能力的过程中,还需要注意如下几个方面:

1.培养学生的反思能力

反思也是培养学生思维能力的另一种有效途径。反思是要求学生在不断进行讨论、探索、实践、总结和创新的基础上进行的思维活动。题后反思,有利于归纳、总结,把做过的题按其本质、特征和方法进行分类、整理,则可以产生融会贯通,触类旁通的效果。

延伸拓展是反思过程中的另一个重要环节,也是数学教学的最高境界,它是培养学生创新能力的有效途径。延伸拓展侧重于学生分析归纳、敢于尝试探索和求新求异的思维品质,通过这一系列的较高层次的思维活动,既可以保证所学的新知识融会贯通,又可以达到“举一反三”的境界,活跃学生思维、扩展学生知识领域的作用。

2.训练学生进行发散思维

发散思维是根据已知信息寻求一个问题多种解决方案的思维形式,不墨守成规,沿多方位思考,然后从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案,发散思维是创造性思维的主导成分,因此,在高等数学教学中,应采用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养,比如,教师在讲课时对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案。

3.充分利用逆向思维

逆向思维相对于习惯思维的另一种思维方式,它的基本特点是:从已有思路的反方向去思考问题,顺推不行,考虑逆推;直接解决不行,想办法间接解决;正命题研究过后,研究逆命题,探讨可能性发生困难时,考虑探讨不可能性,它有利于克服思维习惯的保守性,往往能产生意想不到的效果,促进学生数学创造性思维的发展,培养逆向思维的方法,可从下面几个方面去做:(1)注意阐述定义的可逆性;(2)注意公式的运用,逆用公式与顺用公式同等重要;(3)对问题常规提法与推断进行反方向思考;(4)注意解题中的可逆性原则。

4.培养学生进行不断探究的创新思维

鼓励学生探究创造新课程改革的核心是改变学生的学习方式。在数学的教学中,要有意识地培养学生创造性思维能力,通过探究式教学方式引导学生积极参与教学活动,亲身体验探索、思考和研究的过程,使学生在获得知识的同时,也学到思考问题的方法,从而提高分析问题、解决问题的能力。

参考文献:

[1]杨东方.《培养学生的创新思维的实践与思考》.数学频道教学参考.2005.

[2]刘明权.《谈创新思维能力的培养》.教育前沿.2009.

[3]罗强.《浅谈解题教学中反思意识的培养》.数学通报[J].1998年10期.

作者单位:四川省遂宁市第二中学校