浅谈运用问题引领高效课堂

数学教学过程是一系列数学问题的提出并解决的活动过程，问题贯穿于课堂的始终，它们是组织教学的聚焦点和动力源，是引导学生学习的方向标和里程碑，是维持课堂活力的加油站和接力棒，也是学生发展的催化剂和启动器。好的问题是数学知识体系的生长点，也是课堂教学的生长点。教学中提出的有效问题，会使课堂教学的效率极大提高，新教材在每一章、每一节起始都提出了相应的问题，这些问题相辅相成、相互呼应、逐层深入。学生的探究式学习的基础就是要有具备提出问题、研究问题、解决问题的能力，并在这种教学思想的引导下，以问题为起点，逐步培养学生的问题意识。

下面我以苏教版必修5的第二章第一节的数列为例来说明，我在用问题引领教学上的一点感受。这节课的设计思路就是从提出问题到解决问题，学生始终在问题串的引领下自主探究，活跃思维，从而提高观察、分析和归纳能力。

1.精心挑选情境问题,导入主题,激发学习兴趣

在高中数学教学中，许多知识点较抽象、艰涩，部分学生常常觉得枯燥无味，失去听课的兴趣。此时，如何挑选和设置情景问题，激发学生的学习兴趣，并将其延伸至后继学习中去，就至关重要。在本课时的情景创设中，我设置了以下的三个问题：

问题1 讲述古印度关于国际象棋的传说，提出问题：“你知道整个棋盘上一共有多少麦粒呢？国王能够兑现他的承诺吗？”

问题2 人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星目前已经出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，你知道它下一次回来的时间吗？

问题3 观察下列例子中的5列数有什么特点：

（1）传说中棋盘上的麦粒数按放置的先后排成一列数：1，2，22，23，…，263。

（2）哈雷彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，…

（3）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，…

（4）π精确到0.01，0.001，0.0001…的不足近似值排成一列数：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592…

（5）从1984年到2008年，我国体育健儿共参加了7次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：15，5，16，16，28，32, 51。

说明：数列问题目前是我省新课标中的重点内容，也是连续几年来高考的热点问题。本课时是数列概念的第一课时，学生将经历一个新概念从无到有、从模糊到清晰的一个发生、发展过程。此时，能否激发学生的兴趣，调动学生的积极性，使他们愿意主动学习，将是影响到本课时甚至本章节学习的关键。此外，这里的问题1和问题2为本章后面学习等差数列和等比数列埋下了“伏笔”。

2.合理采用预设问题，搭建桥梁，引入新知

本课时作为章节初始课时，内容相对比较简单，如果教师采用“满堂灌”的教学设计，往往会忽视学生的学习现状和学习障碍，导致教学活动陷入“教师一教就会，学生一做就错”的怪圈。在本课时，我采用的教学方法是“自主学习法”和“小组合作学习”相结合。在小组讨论之前，根据本课时的学习内容，提供了以下的问题让学生思考、讨论。 请学生阅读课本第29页至第30页，思考下列问题：

问题4 什么叫数列？数列与数集有何区别和联系？

问题5 什么是数列的项、首项？按项数的多少可把数列怎样分类？

问题6 数列一般形式是什么？an与 an相同吗？

问题7 数列的通项公式是如何定义的？每一个数列都用通项公式吗？

问题8 你是怎样理解函数与数列的联系的？你能否画出上述数列的图象？

3．科学设计“问题串”，引导多维思考，促进概念理解

数学概念教学重在理解，在吃透概念的基础上，学生才能行成良好的数学问题解决能力。针对教学重点和难点，设计指导性“问题串”，可以启迪学生思维，引导学生掌握正确的思考方法，多角度地思考、研究概念，达到深刻理解知识的目的。根据维果茨基的理论:数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区”设计出系列小问题，即“问题串”，就好像是促使学生能力提升的级级阶梯。

4.运用问题，培养运用数学的能力，并提出新的问题

学生对知识理解了，并不等于就会应用，所以多样的习题性质的问题也是不可少了，通过练习，能够了解本节课的效果，更能强化重、难点。通过习题反映出学生在本节课学习中还存在的问题，发现新问题并解决。

说明：如果将课堂中的问题根据其来源可以分为两类,一类是教师预设的问题，一类是在课堂教学环境中动态生成的问题。在构建新知的过程中，更多的是学生根据教师预设的问题或问题串进行思考，思维的指向性很明确，表现出来的共性较多。但学生的个性思维中的难点和疑点未能得到完全的释放。而在利用问题巩固新知的过程 ，这三个问题的设置具有一定的梯度，也从不同层次和方面揭示的学生对本课时重难点掌握的情况，帮助教师更好的把握课堂。

课堂教学过程是不断发现问题、探究问题、解决问题并提出新问题的过程，在这一过程中，让学生的数学思维得到充分的发展。问题贯穿于整个课堂教学中，使用问题突出重点、突破难点，使整个课堂教学更加高效。在一节课的教学过程中，以问题开始，注重从数学问题出发组织学习和教学，问题给出后，教师要给学生留出独立思考的时间，启发引导学生去动手、动脑，并在数学问题解决的过程中发现、产生新的问题。教师的设计不仅要注重于知识层面，更要注重于探究问题的过程，有效发展学生解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践意识。

（作者单位：江苏南京田家炳高级中学）