高速铁路平面控制测量技术及GPS应用案例研究

摘 要：近些年来客专高铁的不断涌现和发展，对高速铁路安全、可靠和平顺性提出了更高的要求，因此，对高速铁路进行精密测量技术研究意义重大。本文首先分析了德国高速铁路控制测量网的布设方案，进而结合我国国情提出了我国客专高铁的控制测量的布设方案，并结合实例进行了分析，相信对从事相关工作的同行能有所裨益。

关键词：测量 平面控制测量 实例 基线解算

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）03（b）-0041-02

为了保证高铁工程施工放样的精度，高铁工程控制网采用分级布设的方式。基础GPS网为了保证控制点的精度和稳定性，一般将GPS点打入到基岩内部，故又称基岩GPS网。基础GPS点由起算点和代表高铁走向的GPS点构成，根据德国的经验和我国某市高铁示范性运营线的方法，GPS点的间隔为10～15 km。

基础GPS网采用国家坐标系统或地方城市坐标系统，采用的起算点为国家坐标系统或地方城市坐标系统的控制点，因此，其约束平差也是在国家坐标系统或地方城市坐标系统进行，得到所有基岩点的国家坐标或地方城市坐标。采用斜轴圆柱投影时，将基岩GPS网的控制点通过投影计算，转换到相应的斜轴圆柱投影平面上的平面坐标系统中，作为施工控制网的基础。

1 高速铁路精密控制测量技术

1.1 高速铁路测量技术要求

高速铁路轨道分为有砟轨道和无砟轨道。无砟轨道是以钢筋混凝土或者沥青混凝土道床取代了有砟轨道的散粒体道砟床的整体轨式结构。与有砟轨道相比无砟轨道具有良好的结构稳定性、连续性和平顺性，良好的结构的耐久性和少维修性等特点，但无砟轨道对基础要求比较高，一旦基础变形下沉，修复比较困难，因此在测量精度方面要求比较高。为了适应高速铁路高速行车的平顺性和舒适性的要求，高速铁路轨道必须具有较高的铺设精度，甚至精度要保持到毫米级范围内。同时，对于无砟轨道而言，轨道施工之后除了依靠扣减进行微量调整外基本不具备调整的可能性，这就要求为防止测量误差的积累，提高测量精度的高速铁路轨道控制网测量必须具备更严格的控制网标准。

1.2 德国高速铁路控制测量网布设方案

德国的平面控制网共分为四级：PSO、PS1、PS2和PS4。德国的高速铁路线路采用大地测量基准是以德国土地测量管理部门的ETRF89为基础的DB_REF，采用七参数转换到局部参考椭球体，使用3°高斯一克吕格投影将球面投影转换到平面上。

（1）PS0是在联测德国国家控制网点（网点的间距为30～50 km）的基础上采用GPS大地测量方法测定的三维网络，其控制点一般分布在线路交汇的范围内，尽量保证能被多条线路应用，它构成了德国高速铁路网的坐标框架；（2）PS1是在PS0的基础上采用全站仪和水准的方法建立的大地测量三维网；（3）PS2建立在PS1和PS0基础上，只是采用全站仪大地测量方法建立的平面控制网，其控制点以永久的控制点标准设立；（4）PS4则是根据需求设立的其他测量方式获得的控制网；（5）德国的高程网只有一种PS3，其控制点只建立在适宜的大楼和建筑物处，是采用联测国家水准点，建立的水准网。同时，对于上述维数少于三的控制网，需要用分米级精度标称缺少的维数。

1.3 我国高速铁路控制网布设方案

依据误差分析理论和仿真试验，借鉴德铁的技术标准，并考虑我国的技术力，我国高速铁路轨道测量平面控制网是建立在ITRF2000或者ITRF2OO5S框架下选用北京54或者西安80参考椭球体，通过地区的具体情况，选择抵偿带坐标系统任意中央子午线系统、任意中央子午线的较窄宽度带横轴墨卡托或者斜轴墨卡托投影到平面上其一般共分为四级：第一级为结合第二级的基础平面控制网（CPI），主要为测、施工、运营维护提供坐标基准；第三级为线路控制网（CPⅡ），主要为勘测和施工提供控制基准；第四级为基桩控制网（CPⅢ），为轨道铺设和运营维护供控制基准。

1.4 高速铁路控制测量中需要注意的若干问题

高速铁路精密工程控制网布设方案；GPS控制网优化设计；各级控制网数据采集方法和预处理；基线解算及其质量控制；GPS网三维无约束平差，质量控制，内符合精度的评定；起算数据检查和计算基准的选择；GPS网三维约束平差，质量控制，外符合精度评定；二等水准精度评定和GPS水准方法研究。

2 勘测设计阶段控制测量工程概况

为满足某段高速铁路客运专线无砟轨道施工、运营以及后期复测和维护需要，保证高速铁路运营的高平顺性，按照分级布网、逐级控制的原则，在该段铁路客运专线全线建立高精度的平面和高程控制网。下面主要针对严格按照技术规范获取的某高速铁路控制测量数据进行处理分析，研究高速铁路精密控制网测量的方法和技术。

2.1 己有测量成果

该段勘测设计工作开始，既有工程控制测量数据资料情况如下。

（1）国家A、B级GPS点7个，间隔为50 km左右，各点基本与既有一等水准路线公用，但其坐标框架不统一，GS43、GTIO、GS51、HDOI是ITRF93参考框架下的，其余三个为0016、0017和1169都是ITRF97参考框架下的；（2）国家三角点9个，其中国家工等三角点两个：9014和9055；国家11等三角点七个，分别为：9012、9013、9056、9023、9003、9004和9021；（3）测技中心布设GPS点2个，分别为：JSGPS125，JSGPS126。

2.2 施工坐标系选择

在观测过程中，联测上述点，进行基准网的测设。由于观测条件限制，HD01采用了偏心观测，经过兼容性分析，参考框架JTRF93：GS43、GT10、GS51、HD01四点与参考框架JTRF97：0016、0017、1169三点兼容性较差，最终处理方案为：全线约束国家GPS点四个，分别为：WGS-84椭球、参考框架ITRF97：0016、0017、1169和参考框架ITRF93：HD01。并且对HD01进行了框架改化。

2.3 己有测量成果的评价和利用

本线在勘测设计阶段己经充分考虑了投影变形的影响，因此本次精密控制测量的坐标系统可以利用原勘测阶段的坐标系统参数。但是由于采用框架不同，原来定测采用的是97框架，所以原有设计资料可能会修改。既有工程控制网坐标系统设计参照依据为《高速铁路测量暂行规定》相关要求，在精度等级、分布密度、规格和埋深都与无碴轨道施工控制网要求存在较大差距，不能满足无碴轨道铺设技术要求，需在全段建立满足无碴轨道铺设要求的精密工程控制网。本段联测的国家三角点兼容性差。因此应重新建立B级GPS框架网―― 基准网，以便作为后续精测网的起算约束点。但是要与原有约束点进行联测，以确保新建精测网资料与既有勘测设计资料保持一致。

3 高速铁路测量平面控制网处理实例分析

3.1 基准网基线解算

（1）基准网网中的GPS基线向量采用精密星历和精密基线解算软件Gamit进行平差计算，其解算的精密基线的同步环闭合差严格为0。（2）GPS的基线解算质量主要通过重复边和异步环闭合差检核。（3）基准网严格按照技术要求进行观测，在内业数据处理时，分三种方式进行基线向量解算。

①24小时作为一个时段，整体计算。

②将24小时分成两个时段，每个时段16个小时，中间重复4小时。

③24小时分成四个时段，每个时段6小时。

经过对比分析，三种方法计算结果差值均小于10 mm，最终成果采用将24小时分成两个时段的计算结果。由于两种约束网平差坐标成果之间存在较大差异。点位空间三维坐标分量差值最大达到9 mm，基线长度差值最大达到5 mm。这一差异主要由双方选用坐标位置基准和约束平差方法的不同而产生的。为了保证该段精密工程控制测量的CPO控制网坐标基准的统一，采用精测网评估验收专家组建议该段铁路客运专线工程CPO控制网坐标采用评估验收专家组计算的CPO约束网平差计算的坐标成果统一平差。

3.2 CPⅠ和CPⅡ基线解算

该段高速铁路CPⅠ和CPⅡ均是采用GPS静态差分技术，按照相关规范布设的。限于精度要求，它们一般选用Leica或者trimble双频GPS接收机来采集数据。数据采集完成后，经预处理没有任何问题后，将所有原始观测文件（trimble数据需转化为rinex数据）输入商用软件LGO，再对点号、天线量高方式、天线高复核后进行基线解算基线解算前，考虑以最佳的方式构网。数据采集过程一般采用四台GPS在各自的测站上，同时观测相应的时间，便完成一个时段测量；然后，以边连的方式，其中两台不搬站，另外两台仪器翻滚推进或者四台仪器分两组共同推进，准备进行下一个测段。其中翻滚推进方式的两个处于不搬站的仪器应改变仪器高。

其中A、B、C、D为同步观测的四台接收机。CPⅠ和CPⅡ在LGO软件的构网方式一般采用由三条同时段采集的基线和另一时段公用边基线构成异步环，各异步闭合环采用边连式连接，逐环构网。在联测基准网时，有可能采用三台仪器观测，此时也应用边连式连接其它异步环。CPI和CPⅡ构网的唯一不同点只是CPI观测了两个时段，要进行两次异步环的连接。

WGS-84坐标系下基线解算设置一般采用软件系统推荐的系统缺省值，均解算出整周未知数，同时存储基线结果，并将异步环数据导出为.asc格式ASCⅡ码基线文件。然后把.asc格式文件导入软件依次进行闭合环差计算，无约束平差、建立相应的坐标系，输入已知点坐标进行约束平差。（见图1）

3.3 CPI和CPⅡ精度分析

（1）CPⅠ和CPⅡ重复独立基线和异步闭合环误差统计该段高速铁路数据处理过程中，CPI共取独立基线178条，独立重复基线共38条，其中较差最大的为5 mm，为22 mm，为7 mm，为8 mm；重复基线均小于限差。

CPI和CPⅡ均形成独立三、四边双基线异步环。CPI独立环闭合差分量及闭合差最大的为11 mm，为12 mm，为11 mm，w为16mm；CPⅡ取独立基线后，独立基线共569条，独立闭合环闭合差分量及闭合差最大的为11 mm，为14 mm，为13 mm，w为33 mm，均符合限差要求。

（2）不同等级GPS网部分同、异步闭合环限差分析。

对CPI、CPⅡ和D级分别建立同、异步闭合环，在软件tgppsw中进行最小独立闭合环的解算。然后从各级控制网中所有同、异步环中任意选取构网相同的对应闭合环，进行同、异步环闭合差分量及闭合差统计分析。计算闭合环精度可以得出，。

CPI同步环与异步环闭合精度和闭合差相当，而CPⅡ和D级网主体上异步环大于同步环闭合精度和闭合差，也就是说当同步环满足限差的时候，异步环不一定能满足，建立异步环闭合环在精度控制方面优于同步环闭合环。这种优势在所构建闭合环CPⅡl99-CPIO51-CPⅡZOO-CPⅡl98-CPⅡl99中体现得比较明显。建议在CPI数据处理时，同时构建同、异步环进行对网闭合差的检核，以保证原始数据的可靠性。而对于CPⅡ和D级网，在数据处理过程中，可只构建异步环对闭合环的检核。

3.4 平差计算精度分析

（1）无约束平差及精度分析。

复测基线及异步环满足要求后，继续在测量软件tgppsw中进行无约束网平差计算。对观测值标准差、后验中误差、残差和点位精度进行统计分析。剔除粗差和明显的系统误差，同时考察网的内符合精度，从网平差报告和上述分析看，CPI无约束平差基线向量改正数最大为3.6 mm，为10.6 mm，业为14.9 mm，点位标准差基本在2.2～8.8 mm范围内波动，大地坐标经纬度RMS主要分布在0～4.5 mm，高程RMS主要分布在0～10 mm，平面精度控制在0～6 mm以内，高程精度控制在0～11 mm以内；而CPH无约束平差基线向量改正数最大为19.7 mm，为13.1 mm，为7.6mm，点位标准差基本在2.5～10 mm范围内波动，大地坐标经纬度RMS主要分布在0～4.9 mm内，高程RMS主要分布在0～10 mm平面精度控制在0～6 mm以内，高程精度控制在0～13 mm以内。其上指标均严格符合限差要求，说明基线向量网内符合精度很高，基线向量网的质量十分可靠。

（2）约束平差。

①不同参考框架下约束平差对CPI和CPⅡ精度分析。

比较CPI和CPⅡ在GPS2000和2005框架下的平差结果，计算表明，两种坐标数据间存在几乎固定的相对差值：，固定差值浮动只在1mm范围内。选用中央经线114.1度进行不同控制网的约束平差，比较两种参考框架下的坐标，同样可以得到上述结论。因此，常规GPS测量中，选用 GPS2000或2005框架进行约束平差都能满足相应工程要求。而对于高速铁路控制网高精度要求而言，最好选用高分辨率和高精度的GPS2005坐标参考框架。

②最终约束平差结果分析。

CPI起算点选用基准网控制点的成果，采用任意带高斯正形投影抵偿坐标系在软件上整体平差，点位中误差最大为 3.1 mm，最大为2.9 mm，均小于±10 mm的限差，满足规范要求。基线边方向中误差最大为0.63″，小于1.3″的限差，满足规范要求。相邻点相对点位中误差最大为 3.60 mm，小于（8+D*lppm）的限差。最弱边相对中误差最大为均严格小于1/170000的限差，满足规范要求。

CPⅡ起算点选用CPI控制点的成果，同样分别用两种任意带高斯正形投影抵偿带在WGS-84坐标系应用软件上整体平差，点位中误差最大为2.9 mm，最大为 2.6 mm，均小于±15 mm的限差，满足规范要求。基线边方向中误差最大为1.05±，小于1.7±的限差，满足规范要求。相邻点相对点位中误差最大为4.50 mm，小于14 m的限差。其相对中误差数量级均为10-7，满足规范要求。

参考文献

[1] 金时华.多面函数拟合法转换GPS高程[J]测绘与空间地理信息，2005（6）.

[2] ，沈正康，王敏.IGS精密星历的误差分析[J]大地测量与地球动力学，2006（3）.

[3] 蔡士毅，李博峰，石德斌，刘成，沈云中.无碴轨道高速铁路精密测量数据处理[J]大地测量与地球动力学，2008，（1）.