例谈数学探究性问题情境的创设

建构主义认为，知识不是通过教师的直接传授得到的，而是学习者在一定的情境中，借助于教师和其他学习者的帮助，通过意义建构而主动获得的.新课标也倡导教师“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境”.学生探究能力的形成是从接触到探究性问题开始的，所以探究性问题情境的创设就显得尤为重要.现

笔者结合多年的教学实践，谈谈如何在课堂上创设探究性问题情境，激发学生的学习动机，给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生的自主学习、自主探究真正成为可能.

一、从特殊例子的分析出发

从特殊例子入手，让学生去观察分析，探索一般规律.以起点低、 容易观察 、规律性强、感性和理性容易结合等特点的背景问题，引起每个学生的兴趣.

【例1】 “用字母表示数”的教学.

师：阿P和小D看《阿Q的故事》，字母P、D、Q各表示什么？

生：人名.

师：小军和小民同时从A、B两地相向而行，字母A、B各表示什么？

生：地点.

师：（1）练习簿的单价为0.5元，100本练习簿的总价是多少？

生：0.5×100=50（元）.

师：（2）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是多少？

同学们请仔细观察问题（1）与（2）有何不同？

生：用字母a表示单价.

师：a在这里表示什么呢？

生：数.

师：很好.这就是我们本节课的主题――用字母表示数.

这里，先以字母表示人名、地名，看似与学习内容无关，实为突出用字母表示数的主题，单刀直入，切入主题.

二、从具有迁移背景的材料出发

创设探究性问题情境，可以先提供一段含有数据或方法的阅读材料背景，然后提出原因解释或问题解决方案.在学习了材料后要求学生自主提出问题并解决问题，或者解释探究其中的原理和思路.如勾股定理的历史、无理数的产生过程、乘方的故事、负数的产生过程、概率故事等，我们都可以把故事的过程作为探究情境，让学生经历科学的发现过程，感受学习探究的方法，同时激发学习的学生兴趣，开阔学生的知识视野.

三、从问题设置的应用性背景出发

在数学教学中，从问题设置的应用性背景出发，创设探究性问题情境，将抽象的数学问题具象化、生活化，不仅可激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，而且有助于培养学生的建模思想.

【例2】 “不等式习题”的教学.

有这样一道题：已知a、b、m均为实数，并且aab.

这是一道应用十分广泛的“糖水不等式”，如果直接去证明，枯燥单调，学生兴趣不浓.但如果创设一种应用型问题情境，如：有白糖a克，放在水中得b克糖水，问此糖水的质量分数是多少？学生会异口同声地回答出：a/b.又问：若在上述糖水中增加m克白糖，此时糖水的质量分数又是多少？学生也能毫不费劲地得出结论：a+m/b+m.这时教师再发出疑问：糖水是变甜了还是变淡了？学生毫不犹豫地指出：“变甜了.”于是就显而易见地说明得到了这个不等式a+m/b+m>ab是成立的.下面再提出问题：如何用代数方法给出证明呢？

这样，学生轻松愉快地了解到这个不等式的实际背景.而且生活中的实际问题，也为学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，再给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会乐于学习，进而提高学习效率.

四、从问题变式出发

在数学教学中，教师应

通过提供图形或命题成立的固定条件、开放结论，或变换条件及探究办法，或改变图形可能的条件和结论对题目进行变式，进而引导学生猜测、证明可能成立的命题.

【例3】 “特殊四边形”的教学.

以中点四边形的内容为例，设计如下.

问题：顺次连接四边形各边中点所得的图形（我们称为中点四边形）有什么特点？

变式1：中点四边形和原图有什么关系（从相似、面积、周长等角度思考）？请说明为什么.

变式2：中点四边形是什么图形？你认为它是与原图的形状有关，还是与原四边形的什么元素有关？

变式3：它可能是矩形吗？需要原图形满足什么条件？

变式4：中点四边形可能是菱形吗？正方形呢？为什么？

这样的探究性问题情境能满足学生个性的发展，对培养学生思维的发散性、独特性、创造性有特殊功效.