分形理论在地震属性异常识别中的尝试

摘要：地震属性中包含着大量有关地下结构的信息，但是，传统的地震属性是基于线性模型，不能准确地描述具有非线性特征的地震信号。该文尝试将分形理论引入到地震数据的处理中，有效地识别了地下油气异常，具有一定的参考价值。

关键词：地震勘探；分形；属性提取；异常圈定

中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)22-5431-03

Attempt to Identify Seismic Attribute Anomalies with Fractal Theory

WANG zhi-long1, TAI Wen-long1, HUANG Xiao-bin2

（1. Department of Basic Teaching, The Engineering & Technical College of Chengdu University of Technology, Leshan 614000 ,China; 2. Department of Resources Prospecting and Civil Engineerin, The Engineering & Technical College of Chengdu University of Technology, Leshan 614000,China）

Abstract: Seismic attribute contains a great deal of information of underground structures. Traditionally, however, the seismic attributes is based on the linear model, which can not describe the nonlinear characteristics of the seismic signals accurately. This paper attempts to introduce the fractal theory to seismic data processing, and identified the underground oil and gas anomalies effectively, with some reference value.

Key words: seismic exploration; fractal; attribute extraction; anomalies identify

在油气的勘探过程中，地震勘探技术是了解地下中深部地质构造的一种重要方法。而属性提取又是地震数据处理环节中的一个非常关键的步骤，因为属性值的变化往往对应着地层的某些物性参数的变化，据此可以推断出不同位置的地层构造情况，具有非常重要的参考价值[1]。然而，在实际地震勘探中，大多数地震属性与特定参数之间的关系并不是那么明显。传统的地震属性提取方法一般都是把地质构造看作是一个线性系统。但是，越来越多的证据表明地震波具有非线性特征[2][3]，因此非线性模型才能准确地描述地下结构特征。分形维有很强的非线性映射能力，正是研究这类问题的有效手段。分形维是通过自相似性来研究不规则对象的，已经被用来描述地层的细微结构，取得了许多成果。

1地震波的分形属性

自从曼德尔布罗特（B.Mandelbrot）在1975年提出分形维的概念后，迅速得到了广泛的应用。所谓分形是对那些没有特征长度，但在一定意义下具有自相似性或自仿射性的图形、构造以及现象等等的总称[4]。理想的分形应该具有严格的自相似性和跨越不同尺度的对称性，即分形的维数在所有尺度下是不会变的，因此一个分形应当具有唯一的分维值。理论上，一个分形的特征用一个维数来刻画即可。

油气勘探的主要目的就是寻找地下沉积岩，但沉积岩并非呈非常规则的层状，而是存在着很多大大小小不同层次的沉积旋回，在一个大旋回中可能包含若干个较小的旋回,而一个小的旋回中又可能包括一些更小的旋回。因此，在一定的沉积旋回的级别范围内,存在着统计意义上的自相似性。这样一来,沉积旋回及其岩石物性等控制着油气分布的因素具有一定的分形特征,可以运用分形来检测油气资源[5][6]。

2几种常用的分形维

3地震数据分形属性的提取

3.1数据预处理

为更好地表现出地层中的细微结构，对每一道数据作正规化预处理。具体处理可以按下式进行：

4实际地震数据处理结果

图1为某油田的一小块地震记录的剖面图。该剖面共有620道地震记录，每道记录有451个采样点，采样间隔为2ms：在剖面第194道的地方有一口油井，对每一道计算其容量维和关联维，得到的结果如图2。

图4瞬时容量维剖面图

从图2、图3和图4可以看出，在富含油气的区域，分形维都出现了明显的高值。另外，在580道附近也出现了高值，但这并非油气异常，而是因为在这个地方有一些小断层。因此，在应用分形维预测油气时，需要特别注意。

5结论

1）一般而言，油气资源会使得该地区地质构造变得复杂，分形维数也随之变高。因而一个地区地震记录的分维数越高，含油气的可能性就越大；反之分维数越低，含油气的可能性就越小。当含有油气时，产层顶底会有新的反射系数出现；

2）在出现断层的地方，地质结构也会变复杂，导致计算得到的分维数变高。因此一个地区到底是含有油气还是存在断层，需要综合其他方法来进行考虑，尽量减少误判。

参考文献：

[1]王永刚,乐友喜,张军华.地震属性分析技术[M].北京:中国石油大学出版社,2006.

[2]李操.基于地震属性的储层预测方法研究及初步应用[D].大庆:大庆石油学院,2006.

[3]胡建.地震波属性可靠性研究[D].大庆:大庆石油学院,2004.

[4]李庆忠.怎样正确对待分形、分维技术[J].石油地球物理勘探,1996,31(1):136-160.

[5]徐文会.基于小波与分形理论的地震储层及其含油气预测[D].北京:中国石油大学,2008.

[6]文环明.分形测井解释理论方法研究[D].乐山:成都理工大学,2003.

[7]汪富泉,罗朝盛,陈国先.关联维数在油气勘探中的应用[J].中国海上油气(地质),1992,6(6)：61-68.

[8]王志龙.基于分形理论的地震属性异常圈定应用研究[D].乐山:成都理工大学, 2010.