非局部均值图像去噪算法研究

摘要：图像去噪一直都是计算机图形处理和计算机视觉中的一个研究热点，其中非局部化均值算法是近年来去噪效果出色的算法之一，但是非局部均值算法容易导致细节模糊，该文基于指数加权函数的基础上引进了余弦函数，提出了一种改进的非局部均值图像去噪方法，通过实验表明，该文的改进算法比传统的算法更能保持细节。

关键词：图像处理；非局部均值算法；图像去噪；高斯噪声

中图分类号：TP183文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)22-5448-02

The NonLocal Means Denoising Research

LIU Zhuo-ya

(Yunnan Vocational College of Mechanical and Electrical Technology, Kunming 650203,China)

Abstract：Image denoising has always been a hot issue in Computer Graphic and Computer Vision. Non-local Means method is one of the great performing methods which arouse tremendous research..Aiming at the problem of blurs the details in original non-local means algorithm,this paper proposes a cosine exponential function. It is used in the weight-computing of the improved algorithm. Experimental results show the algorithm has a superior denoising performance than the original one.

Key words: image processing; nonlocal means algorithm; image denoising; gaussian noise

1概述

图像去噪是图像处理领域中一项重要的研究课题，一方面能有效的抑制噪声，为后续处理提供更为精确的信息；另一方面对去噪方法的研究还能促进其它图像处理与分析问题的解决，如图像恢复、超分辨重建、图像分割等。在进半个世纪中，图像去噪是数字图像处理中最基本、研究最为广泛的问题，目前仍然有很多问题没有得到解决。图像去噪的目的是从噪声数据中恢复出原始图像或者得到其最佳估计。基于这个目的，大量的去噪算法得到了发展，比如全变分最小化方法[1]、双边滤波器[2]和基于小波方法[3]等。

文献[4-5]提出原始非局部均值（Original Non-local Means,ONLM）算法，非局部均值滤波算法的核心问题是在于确定权重函数，ONLM算法中采用直属型函数进行加权[4]。由于ONLM算法采用指数型函数导致图像的细节过渡平滑而变得模糊，文献[6]中的纯直属型或者余弦型核函数不能适应噪声的变换，对强噪声的去噪能力明显下降。

为此，该文在以上工作基础上，讨论加权核函数的建立，并结合直属函数和余弦型核函数，提出了指数余弦型函数。

2非局部均值滤波去噪算法

该文假设噪声信号为与图像无关的加高斯白噪声，噪声模型为：

3改进的权重函数

在一定条件下，理想的权重函数应该在像素领域距离小时输出较大的全职，而随着距离的增大而使输出迅速的减小到0。文献[6]中提到了余弦型加权函数，定义为：

4实验结果和分析

算法变成工具为MATLAB7.0，实验图像采用国际标准测试图像lena图像和house图像，如图1，图像大小为256×256，算法性能通过主观视觉效果和客观的PSNR来评价。实验室将传统的ONML和该文改进的算法分别应用于加噪图像，图像中添加了均值为0，标准差σ=10的高斯噪声，如图2，原始ONLM算法与该文算法的去噪效果图如图3，搜索窗大小为21×21，相似窗大小为5×5，h2=10σ。通过对比观察，该文算法去噪后保留了更多的细节信息。

5结束语

相对于ONLM，该文的算法较大地提高了滤波结果的PSNR，具有很好的视觉效果，新算法可以应用在各种图像的前期处理过程中。对参数h的研究可以作为后期的研究方向。

参考文献：

[1] RudinL I,Osher S,Fatemi E.Nonlinear total variation based noise removal algorithms [J]. Physica D,1992,60(1):259-268.

[2] Tomasi C, Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images [C]//Proceedings of the Computer Vision Sixth International Conference.Bombay,India:Narosa Publishing Hose,1998:839-846.

[3] Portilla J,Strela V. Image denoising using scale mixtures of Gaussians in the wavelet domain [J].IEEE Transactions on Image Processing, 2003,12(11):1338-1351.

[4] Buades A，Coil B，Morel J M.A Review of Image Denoising Algorithms with a New OneIJ].Multiscale Modeling&Simulation,2005,4(2)：490-530.

[5] Buades A，Coil B，Morel J M .Image Denoising Methods.A New Nonlocal Principle[J].SIAM Review,2010,52(1):113-147.

[6] Tian Jing，Yu Weiyu，Xie Shengli.On the Kernel Function Selection of Nonlocal Filtering for Image Denoising[C]//Proc.of IEEE Int’1 Conf.on M achine Learning and Cybern etics. Kunm ing，China：[s.n.]，2008.