螺栓间距的理论推导尝试

Theoretical Derivation of Bolt Spacing

Liu Huadong； Zhang Jingya

（Wuxi Qingda Designing Institute，Zhangjiagang 215600，China）

摘要： 按《GB 50017-2003》8.3.4，尝试采用理论公式推导其规定的合理性，找出一些规律。

Abstract: According to the specification of the information given by theoretical formulas, tries to use theoretical formula of the regulations to derivate the rationality of the regulations, and tries to find out a law.

关键词： 螺栓间距 中心间距 边距 推导计算

Key words: bolts spacing；center distance；margins；derivation and calculating

中图分类号：TH13文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）26-0323-02

0引言

《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）8.3.4：螺栓或者铆钉间距应符合表1要求。

按8.3.4条文说明：

①紧固件的最小中心距和边距：

1）在垂直作用力方向：A.应使钢材净截面的抗拉强度大于或等于钢材的承压强度；B.尽量使毛截面屈服先于净截面破坏；C.受力时避免在孔壁周围产生过度应力集中；D.略。

2）顺内力方向，按母材挤压和抗剪等强度的原则而定：A.端距2d是考虑钢板在端部不致被紧固件撕裂；B.紧固件的中心距，其理论值约为2.5d，考虑上述其它因素取为3d。

②紧固件最大中心距和边距。1）顺内力方向，取决于钢板的紧密贴合以及紧固件间钢板的稳定。2）垂直内力方向：取决于钢板间的贴合条件。

本文尝试按以上原则对表中限值进行推导。计算前提：①对普通螺栓忽略预拉力产生的抗滑移有利影响。②规范明确高强螺栓按实验，应不参与归纳。③本文有意忽略高强螺栓预拉力有利影响（预拉力P很大），即仅当普通螺栓一样施工和计算的时候需要注意什么问题。

1排列与内力垂直时螺栓最小中心距

按“净截面的抗拉强度大于或等于钢材的承压强度”原则：（s-d■）tf?叟d■tf■■，s为螺栓间距，边距按0.5s，d0为孔径，t为板厚，f为钢材抗拉强度设计值，f■■为板件承压强度设计值。?圯s?叟d0（1+f■■/f），右式对各级钢结构的值见表2（板厚?燮35mm）。

可见对中心距要求高强螺栓（无预拉力时，下同）>精制A/B级螺栓>粗制C级螺栓；随着材料强度的提高对螺栓中心距的要求降低；随着连接板件的厚度增大，要求螺栓间距也加大。综合表中数据取整为3d0是合理的。高强螺栓象普通螺栓一样计算和施工时，间距应适当加大。

2顺内力方向螺栓最小中心距

按“母材挤压和抗剪等强度”的原则，2（s-d0）tfv=d0tf■■，其中s为顺内力螺栓中心距；fv为材料抗剪强度设计值。上式?圯S=（1+■）d■。1+■对各级结构用钢的值见表3。

由A/B、C级计算数据得螺栓理论间距为2.5d0（精制螺栓应用极少），可见从受力要求角度看，顺内力方向比垂直方向要求较低。另外，对中心距要求高强螺栓>精制A/B级螺栓>粗制C级螺栓。螺栓中心距的要求随材料强度的提高而降低。取3d0偏于安全。

3顺内力方向的螺栓边距

按“考虑钢板在端部不致被紧固件撕裂”原则推导：2（s-■）tfv?叟d0tf■■可以推出：s?叟■（1+f■■/fv），s为顺内力方向螺栓边距。（1+f■■/fv）/2对各级结构用钢的值见表4。

由A/B、C级螺栓计算数据得螺栓理论间距为2d0。顺内力边距，高强螺栓>精制A/B级螺栓>粗制C级螺栓。螺栓中心距要求随材料强度的提高而降低。取3d0偏于安全。

4垂直内力方向最小边距

4.1 从“一”假定s取0.5倍中心距，所以为1.5d0可行。

4.2 垂直内力方向最小边距再按“尽量使毛截面屈服先于净截面破坏”原则检验：fyA?燮fuA0，其中fu为材料抗拉强度；fy为材料屈服强度；A为毛截面面积；A0为净截面面积。（2s-d0）tfu?叟2stfy?圯s?叟d0/2（1-fy/fu）。1/2（1-fy/fu）对各级结构用钢的值见表5（抗拉强度fu应取大值，查《钢结构设备材料应用手册》）。

可见取1.5d0是合适的。试验研究：对轧制边s/d0?叟1.2；对剪边和手工锯割边应考虑尺寸误差为1.5d0。按美国规范，气割和锯割对构件边缘质量影响相近，归为一类（与原规范不同）。

5螺栓最大中心距

5.1 顺力受压方向最大螺栓间距。按“连接板件贴合不在受压时钢板失稳鼓曲为原则”，长细比?姿?燮60，设钢板厚度t，宽度b，螺栓间距（压板计算高度）s。回转半径i=■=■=t/2■，?姿=s/i?燮60?圯s?燮60i=17.3t≈18t。

5.2 顺力受拉最大螺栓间距。按螺栓间板件长细比不大于80，?姿?燮80，设钢板厚度t，宽度b，螺栓间距（压板计算高度）s。回转半径i=■=■=t/2■，?姿=s/i?燮80?圯s?燮80i=24.1t≈24t。

5.3 垂直内力方向最大间距，因为此方向不受压力，仅保证贴合即可，可以比照顺力受拉，取长细比不小于80控制。同上?圯s?燮80i=24.1t≈24t。

5.4 外排垂直内力方向最大间距。此方向边距近似一端自由一端刚接杆件，同3，按?姿?燮80?圯2s?燮80i=24.1t≈24t?圯s≈12t。

5.5 外排顺内力最大中心距可以比照垂直内力方向最大间距s?燮12t。

6最大螺栓边距

考虑钢板间的贴合，实验表明：当端距较大（s>3.5d0）时，若承压应力很大，端部钢板将不是被剪断，而是在螺栓孔前的钢板中产生过大的塑性变形和板面因挤压而隆起，从而不符合剪脱破坏原则。所以规定s?燮min（4d0，8t）。

7后述

以上所有计算都建立在忽略螺栓预拉力产生的紧固力的前提下推导的，因为高强螺栓的预拉力特别大，而且摩擦型高强螺栓设计仅以滑移为破坏标志，所以推导对高强螺栓没有太大意义（承压螺栓国内基本不用）。

另外，螺栓连接厚度不宜太大，板件不宜太多，否则其紧固力很难使板贴合紧密，设计时需要注意。一般情况，普通螺栓连接厚度?燮5d（d为螺栓直径）；高强螺栓连接厚度?燮6d。

因为不具备实验条件，设想一种对高强螺栓间距的间接证明：按表中螺栓间距代入上述各式（仅需验算大于标准间距项），再计入?滋P（?滋为抗滑移系数），反算P值，可以发现P值都在规范规定的预拉力范围内，并且很小，可以说明高强螺栓滑移后破坏也按设定顺序。

8扩展话题

《钢规》表8.3.4以假定螺栓排列平面和外力同平面为前提，但在轻钢结构设计中常用一种半刚性的端板连接，此连接以承受弯矩为主，即便梁柱侧向连接节点国内外也多引入北美做法：梁端板下设支撑板和柱上端板焊在一起承受剪力。因为螺栓承受纵向拉力，表8.3.4规定的前提条件显然不太适合。国内外门刚软件成图也不按表8.3.4。比如在梁柱连接节点，往往由于柱翼缘宽出梁太多，导致梁端板螺栓边距超标，有认为加大梁端端板同柱翼板宽度是无必要的宽度不必考虑，但应该有个限制，否则吻合不好导致内部腐蚀。也有认为扩大中心间距满足边距条件，但会不会产生不可忽略的撬力，还是很复杂的问题。

实际上，《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS 102:2002）有专门规定：7.2.5规定螺栓到翼缘不宜小于35mm，螺栓端距不应小于2倍螺栓孔径；7.2.6规定内排螺栓间距不小于3倍螺栓孔径；7.2.7规定螺栓间距不大于400mm。确不必按《钢规》表8.3.4来要求门刚，门刚仅是一种特例。

参考文献：

[1]《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）以及《钢结构设计规范 条文说明》.

[2]丁芸孙，刘罗静，朱洪符，胡浩.网架网壳设计与施工.中国建筑工业出版社.