例谈数学教学中有效的情景创设和课堂设计

数学课堂情境教学是教师借助教学内容的背景材料和知识本身的可塑性，有目的地创设的数学教学环境，能调动学生数学学习的兴趣，促进学生对数学知识的理解和迁移，发展学生的思维能力。

在数学教学中，学生创造性思维的产生和发展，学习动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。情境的创设已经是一个老话题了，教师创设的教学情境，有些在促进学生数学学习方面起到了很好的作用，但也有一些教学情境存在低效、无效的现象，如有些情境设置过于哗众取宠，不利于学生对数学本质的理解；有些情境过于追求生活化，对数学和相关学科内容淡化；有些过多地依赖信息技术演示，忽视学生思维的深刻性。这些有效性不高的情境，对学生数学学习非但没有帮助，反而对学生数学学习造成了干扰，直接影响到数学教学目标的达成。可以说，创设有效的教学情境，已经成为数学有效教学的重要内容。究竟如何创设有效的教学情景，而非为情景而创设情景，这是一个值得探讨的话题。

一、在所创设的情境内部可以产生一个真实的问题，可把情境转化为一个数学模型，从数学的角度来研究这个问题。

我在教学《探索直角三角形全等的条件》时，创设了如下的情境：

一家剧院舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，你能想个办法帮他解决吗？

生一：测量一个锐角和一条边，因为已有直角这个条件，所以可以用ASA或AAS来判断是否全等。

生二：可以测量斜边、直角边和它们的夹角，用SAS来判断是否全等。

师：同学们的想法都很好。我们一起来比较以上的想法：因为本题已经有了直角这个条件，从理论上来说，只需再测量两个条件就可以了。方案一就是这样；可是，方案二要测量斜边、直角边和所夹的锐角三个条件，再加上隐含的直角这个条件，已有四个条件，条件多余，能否也只是测量两个条件呢？

生三：不能。如果少测一个角，就形成了SSA，不能判断三角形全等。

师：是啊，前面我们画过SSA的反例，SSA不能作为三角形全等的根据。可是，直角三角形是一种特殊的三角形，在直角三角形这个前提下，测量斜边、直角边，形成所谓的SSA是否可行呢？下面我们一起来探索。

我在该情境中，既创造性地复习了原来的知识，又让学生在比较中提出了新的问题，激发了学生探究的热情，促进了数学知识理解和迁移。从这个情境内部产生一个真实的问题，作为思维的刺激物；并让学生产生一个对活动本身感到兴趣的连续的活动，引起学生思维的兴奋点，这是一个成功的情境创设。

二、学生探索和解决情景中产生的问题，并形成策略和方法。

学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发了学生数学思维的兴趣和积极性。当情境中的信息转化为一个数学模型时，我们可以根据学生已有的知识，顺应学生的能力水平，由浅入深，循序渐进地设计教学流程，使学生在解决一个个简单问题的过程中不知不觉地学习新知，形成解决问题的方法和策略。

如，《探索直角三角形全等的条件》一课中，学生在情景下已产生认知需求：“SSA不能作为三角形全等的根据，而直角三角形是一种特殊的三角形，在直角三角形这个前提下，测量斜边、直角边，形成所谓的SSA是否可行。”于是我设计了如下教学环节。

活动一：按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形

1．画∠PCQ=90°；

2．在射线CP上取CB=3cm；

3．以B为圆心，5cm为半径画弧交射线CQ与点A；

4．连接AB。

各小组交流，你们所画的直角三角形全等吗？

结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

在师生探索、得出结论的情况下，我们再回到情景中的问题，工作人员直接测量一条直角边和斜边，是可行的。

在这个环节，我们就在情景的背景下，挖掘情境中的信息转化为一个数学来研究时，我们可以根据学生已有的知识，顺应学生的能力水平，由浅入深，设计循序渐进的教学流程，学生在解决一个个简单问题的过程中不知不觉地学习新知，形成解决问题的方法和策略。

三、学生利用探索得到的策略和方法检验它们的有效性。

当学生学会一种方法后，他自身也就产生了一种需要，要看看自己的方法、策略能否解决问题。这时，创设机会（即设计相应的练习），让他自己发现方法的有效，从而体验到解决问题的乐趣。顺其自然，教学就进入了“例题教学”和“巩固练习”这些环节。

如，在《平方差公式》这堂课上，我在提出问题“你能在30秒钟内计算出1312-312吗？”之后，与学生共同分析得出平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，引出用平方差公式分解因式后，学生对所学的新方法产生了浓厚的兴趣。

创设情境―研究情境中出现的数学问题―探求新知―应用所学策略―回到情境解决情境中悬念―作业巩固。在课堂教学过程中，情境不仅仅是引出研究课题，研究内容，更要成为课堂教学设计的一条线索，因此我们要创设一系列使学生感兴趣的连续的活动。

总之，真正的情境既有益于调动学生的学习积极性，又在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。教师用心创设的情境，不应只起到“敲门砖”的作用，即“为情境创设而创设”，仅仅是抛出一个话题，而这个话题在引出课题后就再无其他意义。有些教师挖空心思，创设情境提出问题，给学生留下了悬念，可是随着问题的深入发展，再也看不到这个情境和相关知识的联系，直到最后也看不到提出的这个问题是否能利用所学知识很好地解决，这样的情境“虎头蛇尾”。好的情境不仅仅起到调动学生学习兴趣的作用，更具有一贯性，在整章或整节教学中起到一定的引领作用。

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