船舶与海洋工程结构极限强度分析

【摘 要】本文研究了基于简单非线性有限元分析的极限强度计算方法，这种方法适用于船舶与海洋工程等箱型梁结构的极限强度计算。加筋板是主要组成构件。箱型梁可以分为若干加筋板单元和角单元，利用非线性有限元法逐一计算加筋板单元的应力-应变关系曲线，最终得到极限弯矩。同时说明了为了合理评估船舶与海洋工程结构物的安全性，有必要做极限强度分析。

【关键词】极限强度；加筋板；应力应变曲线；非线性有限元

1 概述

极限强度指的是船体结构所能接受的抵抗整体崩溃的最大强度，然而船体结构会在特殊载况或恶劣环境下受到注意增加的外荷载作用，随着荷载的不断增加，船体的主要构件会遭到破坏，手拉部分会因屈服失效，受压部分会发生屈曲失效，这种情况下，船体仍可以继续承受荷载，随着荷载的继续增加，达到屈服和屈曲的构件越来越多，最终无法承受荷载而破坏，这是剖面所承受的荷载就叫做极限荷载，也叫做极限承载力，这就是极限强度，极限强度需要我们来估算，无法得到精确值。

极限状态分析是船舶结构设计的基本任务之一。如何合理的评估初始挠度、几何非线性等对船体的极限承载能力的影响，考虑循环加载作用下的动态损伤过程，需要研制更加简洁、实用、准确的计算方法和计算程序。穿在加载过程中会受到极大地弯矩威胁，如果加压载不当就会出现船体收到的弯矩急剧增加从而使船体受到破坏的影响，甚至会出现更加严重的后果。

2 船舶与海洋工程结构极限强度分析

船舶与海洋工程结构极限强度的计算是最复杂、计算量最大的一部分，它包含多种三维结构构件，崩溃形式也包含塑性变形和构件屈曲的多种形式组合，所以说有限元分析计算是获得船体模块极限强度最精确的一种方法。然而这种方法计算量非常庞大，费用高。所以这种方法很少被应用在实际中，现如今运用最多的还是传统的逐步破坏法。通过分析逐步破坏法可以得到，在整个船体模块中，存在一个相邻横向钢架之间的临界分段，由于它的破坏就会把船体结构的极限强度合理的简化为计算船体某一部分的极限强度，即可以简化运算又能保证计算结果的准确性。

逐步破坏分析法，船舶与海洋工程结构的崩溃是一个极其复杂的过程，要想得到它的精确值那是不可能的，这就需要我们采取简化和近似的方法来进行计算。我们主要运用有限元法，也就是我们所说的逐步破坏分析法来进行有限元的模拟分析，得出加筋板单元的应力-应变曲线，然后通过逐步破坏法计算整体结构的极限强度。它的基本流程包括分段模型的建立和分段基本假定，我们对船体模块每次只需考虑一个分段，只需要对其中承受较大荷载的分段进行分析，通过试验分析得到，最先崩溃的总是临界分段的加筋板单元。船体板的屈曲破坏是非弹性屈曲，所以纵向极限强度分析的主要任务还是对加筋板单元在强制的面内进行非线性大挠度的分析。不管是何种方式的弯曲率关系，在不影响计算精度的情况下可以做如下的假定：（1）平面假定；（2）框架间的板格发生压缩弯曲；（3）船体整体失稳临界应力高于框架间的梁-柱崩溃应力；（4）加强进的侧倾临界应力也高于框架间的梁-柱崩溃应力。

逐步破坏法的计算流程，首先要对箱型梁结构的主要承载构件加筋板单元进行分析，确定单元的应力-应变曲线，然后通过人为加载方式对船体横断面进行分布加载，直至破坏。通过叠加从而得到整个船体中剖面的弯矩-曲率曲线，进而确定总体的极限强度。逐步破坏法的计算流程主要包括休斯法和有限元法。

休斯法：计算结构的极限强度时，结构的加筋板单元的应力-应变关系主要有修斯公式来完成。通过中拱情况计算和中垂情况计算来获得总极限弯矩，其计算流程是划分单元--确定所有单元的应力-应变关系--选取船体梁初始曲率--计算当前每个单元相应的应变--建立整体断面的力平衡方程，确定当前中和轴的准确位置--叠加所有单元对瞬时中和轴的弯矩的当前应变下断面的总弯矩--得到极限弯矩。

有限元法：基于简单非线性有限元分析的逐步破坏分析法，相对于休斯法来说就是对加筋板单元的应力-应变曲线的计算采用的是有限元法，步骤和休斯法完全相同。它是在合理边界条件下，综合考虑几何和材料非线性的影响，通过对其中一段人为加载不断增大荷载直至破换的一种方式，最终得出加筋板单元的应力-应变关系。

3 加筋板单元的休斯法分析

结构上我们可以把船舶与海洋工程结构物看成是由大量加筋板组成的箱型梁结构。加筋板指的是加强筋及其带板所组成的构件，在抵抗荷载作用时起着至关重要的作用。然而现在的大部分船舶都是纵骨架式结构，它的极限强度及排列形式也决定着整个船体的抗弯能力。其中加强板单元在设计时必须具有以下的要求：首先要保证具有足够的强度、刚度和稳定性；符合生产与工艺方面的要求；满足特殊结构与营运使用的要求；最后剖面内材料分布要合理，尽可能减轻架构的重量。

船舶与海洋工程等箱型梁结构中的加筋板单元主要受三种基本荷载的作用，一种是加筋板反向弯曲的侧向荷载；一种是引起加筋板单元正想弯曲的侧向荷载，还有一种是纵向荷载。加筋板单元主要有以下四种崩溃模式（1）带板压缩失效（2）加强筋弯曲失效（3）加强筋侧向扭转时效（4）总体板格破坏时效。

加筋板单元应力-应变关系曲线主要有三种：（1）受拉加筋板单元应力-应变关系曲线；（2）受压加筋板单元应力-应变关系曲线；（3）角单元应力-应变关系曲线服从胡克定律，达到塑性阶段后，加筋板的强度值保持为屈服应力。受压过程中，加筋板的极限强度值可以将压缩行分为单个阶段，即稳定区、非卸载区和卸载区。

必须指出，有一些加筋板单元，因为其加强筋可能与带板具有不同的弹性模量，而出现极限应变值小而极限应力值大的情况，因此预报崩溃的模式必须基于盈利的极限值而不是应变，这是出于保守考虑最坏的情况。

4 加筋板单元的非线性有限元分析

在我们研究的大多数船舶与海洋工程结构中，大多遇到的是小变形的情况，且均为线性问题。但是在很多现实的问题中，上述线形关系是不能够保持的，例如在结构的形状有不连续变化的部位存在应力集中，当外荷载达到一定数值时该部位首先进入塑性阶段，这时在该部位线弹性的应力-应变关系不再适用，虽然结构的其他大部分区域仍保持线弹性。

由于最终要计算船舶与海洋工程结构的极限强度值，所以我们必须考虑加筋板单元的破坏一击后屈曲状态，这时加筋板单元应力-应变关系已经不是线性的，单元发生了大变形和大挠度，属于非线性范畴。由于非线性问题的复杂性，利用解析方法来得到解答时非常困难的。随着有限元法在结构分析中的成功应用，它在非线性分析中的应用也取得了很大的进展，已经获得了许多不同类型实际问题的求解方案。

5 结束语

利用有限元法和逐步破坏分析法计算了船舶结构的极限强度，计算结构表明该方法具有较高的计算精度。由于将较大的船体加筋板作为一个打单员来处理，可以大大减少建模工作量和计算时间。由于该方法简单可靠，方便实用，计算成本很低，可以作为面向结构设计的一种计算方法。该方法为船舶设计荷载的确定和安全性评估提供了一个快速可靠的工具。

参考文献：

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