用数学笔记启动学生学习的内驱力

笔记是语文教学中的作业方式，记述了一天学习所得，好辞、佳句、妙感荟萃，对于学生写作能力的提高作用十分明显，他山之石可以攻玉，由此想到师生交流能否延伸到数学课堂之外，创设一个能及时全面反馈学情的平台，针对具体情况调节教学的步调与节奏，并能在学习交流中鼓励指导学生学习，提供一个师生交流的平台，数学笔记便应运而生，数学笔记作为一种新型的作业形式，对于学生的发展、教学的改进，具有如下功能。

一、优化认知结构。发展认知能力

在数学学习的建构活动中，学生必须有充分的知识准备和能力准备，才能接受新的知识，而数学笔记可以发展学生的认知能力。学生掌握数学基本知识和基本技能是数学教学的重要内容之一，也是学生学习数学的主要目标。学生通过书写数学笔记，能够重温在课堂上学到了什么，理解了什么，掌握了什么，还有哪些地方不清楚。数学笔记还可以加深学生对数学基础知识尤其是数学概念定理的理解和掌握，有利于教师督促学生有目的地对知识网络进行整理，便于学生对自己已有知识体系进行改造，以实现新知识的内化和构建，促进隐性知识向显性知识的转化。

利用数学笔记学生在课后能及时对所学内容进行总结以形成一定的结论，并将其纳入到原有的知识体系中，最终将原有知识经验进行改造和重组，形成清晰准确的知识块，由课堂上的短时记忆转化为长时记忆，使所学知识系统化。同时，回顾与思考，有助于学生形成良好的学习习惯，有利于发展学生的认知能力，帮助学生有效地提高学习效率，取得较理想的学习成绩。

二、促进反思，提高解题能力

语言是思维的载体，写数学笔记的过程，就是学生反思数学学习的一次思维过程，而数学笔记可以使学生在课后及时描述、追问自己在课堂上探索问题、发现问题的过程，使学生充分意识到自我思维过程。反思是学生学习数学最薄弱的环节，教师长期的灌输影响了学生反思意识与习惯的形成，大量的作业、频繁的考试，使学生无暇进行深入思考与自我调整。能否进行反思是区分主动学习还是被动学习、思维深刻还是思维肤浅的重要标志。要提高学生课后反思能力，必须解放学生的头脑和时间，让学生有自主学习的机会和空间，通过多种途径让学生针对自己的学习活动与学习结果不断地进行回顾、分析、评价和重建。回顾个人的学习状况是进行反思的基础，对个人学习状况进行分析与评价是反思的关键，重建观念与方法，改进自身行为是反思的目的。课后整理数学笔记是实施反思提高解题能力的有效途径。

三、培养对数学自我监控能力

由于元认知的实质是人对认识过程中的自我意识、自我监控和调节，所以数学学科的自我监控能力是元认知理论在数学这一特殊学科背景中的一种深化。研究表明，元认知的发展水平直接制约着学生的智力、思维的发展，元认知训练是改善学生认知能力结构的关键。因此，数学学科自我监控能力的培养训练是学生数学能力提高的关键。

在数学课堂中，学生对一些新知识记忆是短暂性的，学得快，忘得更快，不能仅寄希望于课堂的学习，也不能寄希望于老师一遍又一遍的强调和课后督促检查。数学笔记的存在可以弥补这一点，通过复习笔记，重新唤起课堂学习的感受，从而起到强化记忆、温故知新的作用。数学笔记在记忆里有积累作用，只有通过不断产生量变才会发生质变的效果。同时在审阅学生数学笔记中，我随时注意提醒学生自觉地、灵活地运用相关策略和方法，通过各种反馈途径，对学生的自我监控水平不断进行干预，促使学生反复练习，并逐步由他控转变为自控，实现自我监控的自动化。从而提高学生的数学学习能力及数学思维能力，促进学生素质的全面提高。

四、便于情感沟通，培养非智力因素

数学笔记为学生创设了一个用数学语言或自己的语言表达数学认知过程、思想方法和情感态度价值观的平静的港湾，利于学生放开思绪自主建构自己所理解的数学，利于不同学生学习不同的数学，不同的学生在数学上获得不同的发展。学习的成功者与失败者之间的区别，最重要的在于前者能有效地意识和控制自己的学习过程，及时反思自己的行为。学生可以选出最感兴趣的问题进行总结，特别是对错误进行反思，找出错误的原因，并将当时的想法写下来。鼓励学生在学习习惯和学习方法等多方面进行自我评价、自我更新，以实现自我发展。

实践证明，写数学笔记是一种很好的学习方式，是数学课堂教学的补充与延伸。因为它建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，通过自己的观察、体验、探索和运用，不但让学生了解到数学的价值，启动了学生学习的内驱力，形成动手实践、自主探索的学习习惯，同时获得了丰富的数学活动经验，拓展了数学学习的时空，使数学学习变得更有意义。

（作者单位 江苏省赣榆县第一中学）