培养学生数学思维能力的几点思考

“学数学不如做数学，做数学不如说数学”，这句话很好地解释了数学思维表达能力在数学教学中的重要性。然而，从我们平时的数学课堂教学中可以看出，我们学生的数学思维表达能力不太理想，在许多公开课中，当教师提出问题后，积极举手发言的学生并不多，即使是抽举手的学生回答问题，在表达时也比较吃力，不能很好地运用所学过的数学语言表达出自己的想法。教师们经常在报怨：学生的胆子太小，表达能力不行等等。但通过我在外学习、参观、观摩，发现许多地方的学生学生的表达能力非常强，他们能用较标准的数学语言流利、清楚地表达出自己的思维过程。在本校内，同年级的不同班级，学生的表达能力也是因班而异的。所以我认为：学生数学思维表达能力不强的关键原因还是教师未注重对学生的从小培养。应如何培养学生的数学思维表达能力呢？我个人认为应从如下几个方面着手：

一、注重数学课堂上学生思维能力的训练

数学思维与表达能力就像电脑的主机与显示器，数学思维是数学语言表达的核心和前提，数学语言表达是数学思维的外显，所以，要培养学生的数学思维表达能力，必须首先要培养学生的数学思维能力，思维能力训练是数学课堂教学的灵魂。新课标指出：数学教学不但要注重结果，更要注重过程。数学学习不能依靠简单的模仿和记忆，它是一个生动活泼的、富有个性的、充满生命力的活动过程。要让学生通过操作、实验、猜想、验证等数学活动，亲身经历知识的形成过程，其目的之一就是为了培养学生的思维能力。

曾经有人作过一次对比研究：在探究长方形的面积公式计算时，一位老师就直接告诉学生长方形的面积计算公式，然后学生记面积公式，再通过大量题目进行强化训练，最后运用面积公式解决相关问题；一位老师在教学长方形的面积公式时，是让学生数、摆、拼、量、算、猜、验证等活动，探究长方形面积公式的形成过程，然后运用面积公式解决问题。从表面上看，第一位老师的教学效率好像要高些，利用面积公式解决问题的能力好像要强些，但从教育的长远目标来看，显然，第二位老师的教学方式更有利用于学生思维能力的培养，教育是一个长期慢长的过程，它不能急功近利。

培养学生的思维能力，除了注重知识的形成过程外，我认为，一题多解也是训练学生思维的一种重要的方式。一个题目，多种解法，要求学生从不同的角度、不同的侧面去分析问题，可以训练学生思维的宽度和深度，坚持长期训练，学生的思维能力会变得非常活跃，教师可能在不经意间会获得意外的惊喜。如：我在教学这道例题“3箱矿泉水共有36瓶，48箱矿泉水共有多少瓶？”时（三年级下），要求学生用不同的方法解决问题。许多同学都想到两种方法：方法一――36÷3=12（瓶）48×12=576（瓶）；方法二――48÷3=1616×36=576（瓶）；而有一个同学很自信地说：老师，我还有一种方法――36×48=1728（瓶）1728÷3=576（瓶）。我问：你是怎么想的？生说：我用假设法，假设每箱有36瓶，那么48箱就有48个36瓶，因为我将每箱的瓶数扩大了3倍，所以要将最终的结果缩小3倍。他的话音未落，同学们都向他投来了赞许的目光。

二、注重培养学生良好的阅读习惯

有的教师可能认为：数学就是计算、推理、验证等思考过程，它与其它学科没有多大的关系。其实，我们应树立“大数学观”思想。数学是研究数量关系和空间形式的科学，它来源于现实生活，它必须是在学生已有知识基础、生活经验、认知水平之上建构起来。而广泛的阅读能积累学生的生活经验、夯实知识基础、提高认知水平、丰富语言词汇，从而增强学生的思维能力和数学思维表达能力。曾有人对中法两国的小朋友作过实验调查：题目为“船长的年龄有多大？”即在一只从南斯拉夫开往澳大利亚的船上，载着30头牛和40只羊，请问船长的年龄有多大？结果70%的中国小朋友答案为：70岁，而70%的法国小朋友答案为：所给的信息与船长年龄无关。检测实验结果证明了，我国的小学生存在阅读理解力、逻辑思维力相对低下的问题。前苏联教育家苏霍姆林斯基在《教师的建议》中指出：部分学生不会用词句来表达自己的思想的某个部分，因此他们语言里就出现了坑坑洼洼，模糊不清。经过多年研究，得出一条结论：这种智力上的“口吃不清”，正是由于缺乏流利地、有理解地阅读以及边阅读边思考的技能而造成的。

除了课外阅读外，在数学课堂教学中，也要注重学生的数学阅读习惯。遇到某道题，要抓住关键的字、词、句，边阅读边思考，疏理信息，明确问题，并最好能用自己的语言背着表达出大概题意，然后再探索解决问题的思路和方案，并能用数学语言将整个思维过程描述出来，不但要说清怎样做，更要说清为什么这样做。

三、创设宽松、民主、和谐、紧张的课堂氛围

在人的心灵的深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。科学家研究证明：孩子们要在一个安全的环境中，思维才会最活跃。所以在课堂教学中，我们要努力创设一个宽松、民主、和谐的课堂氛围，让学生敢表达；对学生进行激励性、发展性评价，让学生想表达；平时要求学生注重数学语言的逻辑性、严谨性，让学生会表达；教给学生学习数学的思想方法，让学生能表达。当然，“宽松”不等于“放松”，课堂提问不能成为优生的专利，不能只抽积极举手的学生，对于想举手而不敢举手的学生要鼓励，对于根本就没思考的学生要施与一定压力，制造一定的学习紧张感，从而促使他们开动脑筋，积极思考，勇于发言，促进思维表达能力的训练。

四、设计有效的学习方式

课堂40分钟的时间毕竟是有限的，要想在短暂的时间里进行思维的有效训练和思维的充分表达，必须要选择一种最佳的学习方式，而自主探究、合作交流的学习方式就应运而生。通过自主探究，让不同层次的学生结合自身的经验进行不同层次的理解；通过合作交流，促进同伴之间相互影响和启发，在生与生的思维碰撞中，产生灵感和顿悟。这样长期坚持，从而促进不同层次学生的思维训练和更多的数学思维表达的机会。

华东师大叶澜教授曾说：“我们不能改变这个世界，但我们可以改变我们的课堂！”愿我们的数学课堂成为学生思维勃发的圣地，思维表达的乐园，让我们的学生尽可能地用数学语言表其思、达其意、描其理、述其悟！