浅谈帮助学生找准单位“1”的技巧

摘 要：单位“1”通常蕴藏在各种各样的应用题中。它可以是一张饼、一个苹果，还可以是一个班级的所有学生。只有找准了单位“1”，学生才能正确进行乘除法运算。

关键词：单位“1”；乘除法；技巧

分数应用题一直是小学数学的一个难点。学生总是弄不清楚应该如何进行乘除法运算才能得到想要的结果。通过分析我们不难发现，分数应用题无非就是单位“1”的量、比较量和分率三者之间的关系。比较量就是与单位“1”进行比较的量，而分率就是比较量占单位“1”的量的几分之几。由此得知，确定单位“1”的量是解决问题的关键所在。在求取单位“1”的量时，用除法运算，而在求部分量时，用乘法运算。只要找准了单位“1”，学生就能够正确运用乘除法运算得到想要的结果。既然如此，那么怎样才能找准单位“1”呢？下面我们对分数应用题进行简单的汇总归类，从中获取找准单位“1”的技巧。

一、简单的应用题目辨别单位“1”的方法

1.部分数与总数比较，一般总数为单位“1”

当部分数与总数做比较时，一般总数的量就是单位“1”的量。比如常见的题型，“某班男生是全班总人数的■，全班总人数为40人。求男生的人数。”我们通过读题不难发现，全班人数就是单位“1”的量，而男生的人数是部分量。求部分量，需要进行乘法运算，即男生的人数为40×■。如果改变问题的已知条件，“已知男生人数为30人，求全班的总人数。”单位“1”的量没变，男生的人数30，对应的比例是■，求全班的人数我们只需进行除法运算，即全班的人数等于30÷■。

2.两个数作比较，做比较后面的量一般就是单位“1”的量

两个数作比较的题目通常有两种类型。第一种是带“比”字。如“一个笼子中，鸡的数量比鸭的数量多■，其中鸡有12只，求鸭子的数量。”作比较后面量为鸭子的盗浚那么鸭子的数量就是单位“1”的量。由题目得知鸡所占的比例就是1+■，即■。由此得知，鸭的数量为12÷■。反之，已知鸭的数量是9只，求鸡的数量，我们就需要运用乘法运算，即9×■。另一种就是题目中没有给出比字，但两个量也是做比较。例如，果篮当中苹果的个数是梨子个数的■，那么梨子的个数就是单位“1”的量。同理，我们可以运用乘除法运算求得梨子和苹果的数量。

3.用靠近法确定单位“1”的量

靠近法是一种比较简单和直观的方法。即哪个量离比率最近，那个量就是单位“1”的量。如小明的年龄是爸爸年龄的■。通过观察题目，爸爸的年龄离比率■最近，那么爸爸的年龄就是单位“1”的量。还有一种题目比较复杂，如小明一共买了20块糖，第一天吃了■，第二天比第一天多吃的占总量的■，求小明第二天吃了多少块糖。这类题目带比字，容易混淆。学生通常认为比字后面的量就是单位“1”的量。这种想法是错误的。运用靠近法，总量更加靠近比率■。所以总量才是单位“1”的量。

二、复杂的应用题目辨别单位“1”的方法

1.学会统一单位“1”

有一些题目比较复杂，题目中给出的单位“1”往往不统一。如蔬菜店老板进了一批新鲜的蔬菜，共计450千克。第一天卖出去■，第二天卖出去的是第一天的■，求蔬菜店老板第二天卖出去多少千克蔬菜。题目中给出的第一天卖出的量的单位“1”是蔬菜的总量450千克，第二天卖出的量的单位“1”为第一天卖出去的量。这类题目有两种思路。第一种就是分步求解。第二天卖出去的量是部分量，我们可以先求取它的单位“1”的量，运用乘法运算，即第一天卖出去的蔬菜的量450×■。接着我们再求第二天卖出去的蔬菜的量，即450×■×■。第二种就是统一单位“1”，我们把单位“1”都转换为蔬菜的总量，就是求第二天卖出去的蔬菜占蔬菜总量的几分之几，即■×■。接着再求解第二天卖出去的蔬菜的总量。

2.以不变应万变，找准不变量单位“1”

有一类题目比较复杂，就是靠近分率的单位“1”的量是一个变化的量。要解决这类题目，我们就要找准题目中所给出的不变量，把它作为单位“1”的量。如“小红在读一本书，第一天读的页数是未读页数的■，她再读30页，已读页数就是未读页数的■，求这本书一共有多少页？”题目中所给出的■和■的单位“1”的量都是未读的页数。从表面上看单位“1”的量是统一的。实际上小红通过阅读，未读的页数是在减少的。因此我们不能把未读的页数作为单位“1”的量。仔细研究发现，题目中有一个不变量，就是书本的总页数，我们可以把它作为单位“1”的量。第一天未读的页数就是书本总页数的■+3，读完30页之后，未读的页数就是书本总页数的■+3。因此30就对应书本总页数的■-■。求单位“1”的量，我们就可以运用除法运算，即■。

综上所述，我们要在教学实践中不断总结和完善找准单位“1”的方法。只有这样学生才能巧辨乘除法。

参考文献：

朱有和.浅议单位“1"的确定[J].小学教学参考，2011（8）.