混凝土箱梁截面剪力滞效应和偏载效应分析

摘要：混凝土箱形截面梁整体性好，抗扭刚度大，外形流畅美观，而且现浇混凝土箱梁能够适应各种线形要求，因而在现代桥梁建设中得到广泛应用，其中混凝土连续箱梁最为常见。为了总结这两种效应的特点和规律，采用实体有限元建立了全桥模型，计算了中载和偏载情况下连续梁桥的截面正应力分布，对以上两种效应进行分析，并考虑了关键参数宽跨比的影响效应。在此基础上，对设计中存在的不安全因素及其计算方法提出建议。

关键词：混凝土箱梁截面；剪力滞效应；偏载效应

中图分类号：TV331文献标识码： A

引言

随着现代交通的发展，交通量的需求较大，主线桥梁的车道较宽，但通常跨径并不大，多跨连续箱梁桥应用较多。同时，出于对交通视野的要求，箱梁的高度都不会很大，于是箱梁型式表现为两端大悬臂、较大宽高比、宽跨比的特点。由于箱形梁属于空间结构，其受力呈现空间上的变化，尤其当宽高比、宽跨比较大的情况下，与初等梁的平截面假定条件相差就会越来越远，计算结果出现明显差异。计算中需要严格控制的截面正应力，在横截面上的分布并不是像初等梁计算解得的一样是横向均匀、竖向线性变化的，加之其作为结构受力验算的重要分量对结构计算安全的影响至关重要，所以对其求解也力求精确安全。本文就是基于箱梁受力空间效应前提下对混凝土箱梁截面剪力滞效应和偏载效应做一个简单的分析和探讨。

一、截面正应力分析

作用在箱梁上的荷载，既可以是对称荷载，也可以是非对称偏心荷载，须分开考虑其影响，偏心荷载的作用，会使箱梁既产生对称弯曲又产生扭转，箱梁在非对称荷载作用下的变形与位移，可以划分为四种基本状态： 纵向弯曲、横向弯曲、扭转及翘曲(即畸变)。由以上几种状态可推得，在荷载作用下，横截面上的正应力由以下几部分组成：

其中，σM是由纵向弯曲产生的应力，σW是由约束扭转产生的应力，σdW是畸变产生的应力，一般来讲，当箱梁的壁厚较大，而横隔梁作用较强时，畸变的影响是很小的，在一般常用的混凝土箱梁中，其贡献的应力成分并不大。所以，本文讨论内容的影响实际主要来自纵向弯曲和约束扭转。基于杆系模型的常用有限元计算，只能得到纵向弯曲正应力σM，所以在此基础上，通过引入计算系数的方式考虑受力体系的空间效应。如通过考虑翼缘的有效分布宽度计入剪力滞效应，通过乘以活载偏心增大系数考虑偏心荷载效应。在这种情况下，对剪力滞效应和偏心效应的统计就显得尤为重要。本文通过利用有限元软件建立连续箱梁的整体实体模型，对中载和偏载作用下箱梁横截面的正应力进行计算，根据计算结果分析了横截面上的正应力分布形态，讨论了宽箱梁中存在的剪力滞效应和偏载效应的影响程度和影响因素。

二、以某工程为例搭建计算模型

某施工工程为3x30m三跨标准预应力混凝土连续箱梁桥。箱梁顶板宽17.5m，厚25cm；底板宽12.5m，厚22cm；梁高等截面为1.8m。这种断面型式的应用非常广泛，具有较强的通用性。本文研究的内容属十箱梁的空间受力特性，所以对空间影响最大的维度包括箱梁的宽、高以及跨径都应该是敏感参数。为了简化考虑这些参数的影响，在1. 8m梁高的情况下，总共涉及了13.5m、17.5m、21m三种桥面宽度(B)和20m、25m、30m三种计算跨径(L)。在此基础上对计算结果进行对比，总结规律。

三、剪力滞效应分析

剪力滞效应在箱梁中是普遍存在的，是由于剪力流在横向传递过程中存在的滞后现象，导致正应力在板中水平方向的分布不均匀。在主梁不同的位置由于受力不同会存在正剪力滞和负剪力滞现象，定义剪力滞效应的参数为剪力滞系数，定义如下：

其中分母是按照初等梁理论算出的应力，分子为实际截面应力。剪力滞的影响程度不同，但是跨宽比小，上下板的惯性矩与整个箱截面惯矩之比较大的连续箱梁支点处的影响尤其严重。规范中通过定义有效分布宽度的形式考虑剪力滞效应的影响，考虑的影响参数包括腹板间翼缘实际宽度和理论跨径，同时一重点对支点附近和跨中区域进行了区分。此处主要对支点上顶板和跨中顶底板处的剪力滞系数进行了对比，计算了以下五种况况考虑空间尺寸的影响：A：跨径30m，桥宽17. 5m； B：跨径25 m，桥宽17. 5m； C：跨径20 m，桥宽17. 5m； D：跨径30m，桥宽13.5m；E：跨径30m，桥宽21m。表1所示为不同土况下由自重荷载计算的箱梁顶底板最大剪力滞系数。其中1为中跨跨中顶板、2为中跨跨中底板、3为支座处顶板、4为边跨跨中顶板、5为边跨跨中底板。由表1可知，中跨跨中的剪力滞效应要明显高于边跨跨中，而跨中支座处的剪力滞最大；底板的剪力滞系数一般比顶板的要大；表面上随着A,B,C桥宽增加，剪力滞效应增大，实际上通过土况D和E的结果可以发现，真正起控制作用的是宽跨比B/L宽跨比越大，剪力滞系数就越大。

图2给出了A,B,C三种工况下中边跨跨中顶底板的剪力滞系数分布，其中竖向虚线标示的是腹板中心线位置。理论上剪力滞效应只是对截面正应力的分布产生影响，所以无论哪种土况，最后横向剪力滞系数的平均值都应该是1，如此，各工况改变的只是系数的变化趋势。从图中可见，从A到C，的极值偏离越来越大，最明显的局部应力集中现象是在顶板与中腹板、底板与边腹板的交叉处，相比之下其他位置上下缘的变化则很小，接近于1。因为支座对局部应力的影响己远超剪力滞效应，本文并没有分析支座处底板的正应力分布，但可以看到由于横隔板的作用，支座上顶板的剪力滞效应变化规律，各腹板位置处的应力集中值比较接近且效应明显大于桥跨的其它位置。此外，可以看到顶板两侧翼缘的正应力远小于腹板以内的桥面部分，可见在正应力计算时，翼缘的抵抗效果必须进行较大程度的折减才能保证计算结果偏于安全。

四、偏载效应分析

需要特别考虑偏载的原因在于初等梁理论在偏载工况下只能计算纵向弯曲产生的正应力和自由扭转产生的剪应力，而无法计入约束扭转和畸变产生的应力部分，为了使用常用的杆系模型计算的同时一还能纳入这部分影响，工程上常将车辆荷载乘以偏载系数扩大活载引起的正应力。偏心系数的定义如下：

其中，σ偏心为车辆荷载偏心作用下的正应力，σ对称为车辆对称布载情况下的正应力。实际的实体有限儿计算结果，偏载效应和剪力滞效应是藕合在一起的，此处用实体计算下的局部最大偏载正应力除以对称车辆荷载下的同点正应力值得到偏心系数。与剪力滞系数不同的是，剪力滞系数最大的地方就是正应力最大的地方，但偏载系数最大的地方却不一定是正应力最大的地方，但通常我们更关心的是造成最大正应力位置的偏载系数大小。偏心系数在工程上的计算常采用以下几种方法：经验系数法、偏心压力法和修正偏心压力法。经验系数法认为，在箱梁壁较厚且有横隔板的情况下，活载偏载引起的约束扭转正应力一般为弯曲正应力的15%，而畸变影响可以忽略不计，这样只需要取偏载系数η=1.15即可；偏心压力法认为在具有可靠横向连接的桥上，且桥的宽跨比小于或接近0.5的情况时，可以假定横隔梁的作用为无限刚性，在此基础上讨论扭转的效应;修正偏心压力法在偏心压力法的基础上，引入了抗扭修正系数β以提高计算精度，其定义如下:

其中，J为截面的抗扭惯性矩。通过这些计算分析可活载偏载造成的正应力分布变化也很规则，很明显可以看到偏载效应与剪力滞效应的叠合效应。

结束语

本文通过实体有限元计算了混凝土连续箱梁的空间受力，并分析了截面正应力分布规律，无论是剪力滞效应还是偏载效应对宽跨比都很敏感，随着宽跨比的增加效应的影响会越来越大，所以在宽跨比较大的情况下需要对这两种效应存在预估，特别是经验系数的取用都要谨慎对待。

参考文献

[1]彭德运，丁敬，李正.城市高架桥连续宽箱梁空间效应研究[J].公路.20128.

[2]刘效尧，徐岳，梁桥山[M].北京:人民交通出版社，2011.