情景语言与数学语言互译功能浅谈

数学课程新标准的一个重要要求之一，就是提高分析问题与解决问题的能力，实现这个目的的途径有许多，如多开展一些开发智力的活动，或做大量的数学题等等，可这些活动有些不一定是学生感兴趣的，有些活动由于时间有限是不能经常开展的。一些现成的数学应用题是我们培养学生能力的好资源，如果用好这些资源，为学生的大发展一定大有帮助，对提高学习数学兴趣，增强学习的原动力，提升思维品质一定大有帮助。现成的应用题有些有抽象不彻底的情况，带有非数学的痕迹，本文把这个带有非数学痕迹的语言称为情景语言，用好这个非数学的痕迹，即关注情景语言与数学语言的互译，确能收到事半功倍的效果。理解情景语言能明确一些数学问题是如何从客观世界中抽象来出的，为将来怎样用数学知识解决客观现实中的问题，可有效地建立起它们之间的联系，从而拓宽数学的应用，能起到抛砖引玉的作用。它体现在以下几个方面。

一、桥梁作用

许多数学应用题都是由实际问题经过加功而来的，但是仍带有非数学的痕迹，有由情景语言描述的现象，解答者常常因为这些不知如何求解，要解决它就必须将情景语翻译数学语言，变成由数学语言描术的问题求解.一个学生坐在教室里学习，眼晴离地面的高度为1.2米，黑板上端距离地成2.4米，下端距离地面1.2米，问坐在什么地方看黑板才能看得最清楚？这里的最清楚属情景语言，可翻译成由数学语言描述的，即看黑板上下端的视角最大来求解，可以他到黑板的距离为自变量，视角的正切值为因变量的函数问题求解.一个人用一定量清水清洗衣服，如果把水平均分成二等分或四分清洗（每一份足以把衣服打湿），问哪种方案才能把衣服洗干净？这里的干净就是含污浓度最小，即是含污浓度分数取得最小值.把实际问题加功成数学应用题，不仅需要抽象提练，而且还要把情景语言翻译成数学语言.数学语言分为数学普通语言，数学符号语言和数学图形语言，它们具有高度的抽象性，当给它们赋予实际含义即翻译成情景语言时，就体现了数学应用的广泛性.如果分子为位移分母为时间那么比值为速度即单位时间内发生的位移；如分子为时间分母为位移那么比值为走一单位位移所用的时间；如果分子为工作量分母为时间那么比值为工作效率；如果分子为时间分母为工作量那么比值为做一单位工作量所用的时间.丰富多彩的客观世界与奥妙无穷的数学世界要有机结合，必须有联系它们的纽带，有了这种纽带就能克服割裂它们的情况，数学语言与情景语言互译正是这个纽带，它有具有联系这两个世界的桥梁作用。

二、掌握理解一些数学概念

数学语言的重要组成部分之一是数学概念，一些数学概念源于感性认识，对感性认识分析综合形成数学概念，完成一次情景语言到数学语言的翻译.根据数学概念去认识一些事物的数量关系与空间形式，并作出判断，即数学概念具体化，这样实现了数学语言到情景语言的翻译.因此数学语言与情景语言的互译有助于知道概念的形成过程，分清概念的内涵与外延，把握它的本质，了解它的适用范围，全面认识数学概念.学生初学排列时，总是非常狭义地理解成日常生活中的排成一列，无法广泛地使用，就两个元素而言，可译成相除，相减，通书信，任正副组长等，这样学生对排列的理解，再不受生活定势的干扰，而且更加广泛地使用排列解决与之相关的问题.我们经常听到人均GDP呈现递增减缓的趋势，可用数学上的上升且向上凸的函数曲线呈现，对我们理解增函数大有帮助.某省出现了百年一遇的洪水，即发生了概率为百分之一洪水事件，这对可能事件的理解大有帮助。由此可见，这种互译可建立数学概念与生活经验和认知结构的联系，进一步加深对数学概念的理解，拓宽它的应用范围。

三、训练思维培养能力

同一文字的情景语言在不同的情景中可以对应不同的数学含义，即译成不同的数学语言，同一数学语言因情景不同可以对应不同的实际意义，即译成不同的情景语言，可见这种互译具有多样性和复杂性.一种语言翻译另一种语言没有现成的套路，必须具体问题具体分析，决定了这种互译具有独创性.情景语言翻译成数学语言有时需要抽象与概括，在这个过程中涉及分析与推理，数学语言翻译成情景语言有时就是一种具体化和应用.因此数学语言与情景语言互译要舍弃次要的保留主要的，要透过现象认识数学本质，要有去粗取精由表及里的加功过程，变成理想状态方可进行.由此可见，一种语言要准确地译成另一种语言，要求解答者全面地分析，冷静地观察，广泛地联想，独立地思考，辨证地取舍，严格地推理和灵活地转化，在这中间他们思维品质得到培养，能力得到训练。

集市贸易市场决定了草莓价格.甲，乙两人每次都一起买同样的草莓，甲每次买十元的草莓，乙每次买一斤，问若干次购物后（每次价格不全相同），谁最合算？这里的合算是情景语言，属定情性描述，根据生活经验作定量理解，可以是这些情形：（1）买相同斤数的草莓花钱最少；（2）用相数量的钱买草莓最多；（3）平均价格最低.对每一种情况作深入地量化，就可翻译成数学语言，建立相应的数学模型求解.其中对情形（3）的量化，能充分利用已知条件，操作起来方便快捷，有可操作性.可见情景语言与数学语言互译，不是机械地迁移，而要全地分析才能解决问题，这对训练思维能力大有好处。

四、结语

对学生的人生有用的不仅是知识，而且还有能力和心智品行，需要我们老师要做的是：让学生学习起来有兴趣，花较少的时间学更多的知识，学习起来又不能太累，对没有学到的知识充满兴趣，将来能分析得来研究得来，有好的人生观与世界观等等。一部学生对学习数学不感兴趣觉得枯燥学生太的原因之一，对数学应用的广泛性认识不充分。从小学到初中，再到高中，最后到大学等，用他们的视角在身边找一些与数学应用相关的实例是越来越难，在现实生活中找一新数学问题很难，这不是说没有问题，凭你现有的知识找一个问题很难，对现成的应用题不能轻描淡写一带而过，要全方位多角度挖掘，定能收到满意的效果。对数学应用题中非数学痕迹的认识的作用远不只这些，还有很多的作用，如德育教育，提高文学修养等。