逆向思维和方法训练范文

逆向思维和方法训练篇1

关键词：逆向思维 高中数学 创新思想

逆向思维和正向思维都属于人思考问题的一种思维方式，正向思维是顺应事物发展方向，逆向思维是在正向思维方式下难以解决的问题，通过逆向思维有时候会有意外的收获。逆向思维是人的一种重要的思考能力，对于全面人才的创新能力的培养和问题解决能力的提高有着重要的意义。

一、逆向思维的种类

（一）反转型逆向思维法。这种思维方法是从事物发展的起因、经过、结果的方向，从反方向进行考虑。

（二）转换型逆向思维法。这种思维方法就是顺着事物发展方向解决问题时，受到阻碍而不能进一步解决，而转换成另外一种方法去解决问题。比如著名的历史故事司马光砸缸，通过把人拉上来的方法解决不了时，把缸砸破救人就属于这种思维方法。

（三）缺点逆向思维法。这种方法是通过事物的改变缺点，变缺点为有利点的思维方法。

二、逆向思维的特点

（一）普遍性。逆向思维方式可以应用在各行各业，在生活工作中处处都有它的存在。如性质上软与硬、高与低；位置上的互换，上与下、左与右；过程上的逆转气态与固态的相互转换等。只要能够从事物的一个方面想到对立的一个方面就是逆向思维。

（二）批判性。逆向思维是打破传统的、常规的、公认的思维习惯，是对正向思维的一种挑战，它能够克服习惯造成的思维定式的不利影响。

（三）新颖性。素质教育要求培养学生的创新能力，那么逆向思维就很好的顺应了素质教育的这一要求，帮助学生树立的创新意识和创新思维方法。

三、逆向思维的重要性

逆向思维能力能够有效培养学生的创新性解题能力，在历史上也有不少因为逆向思维而取得伟大成就的案例。如丹麦教授奥斯特，通过实现发现了电流的磁效应。而英国的法拉第继续进行奥斯特的实验，通过逆向思维感觉既然电和磁之间存在着联系，那么电能产生磁，磁也一定会产生电，经过十年的不断实验，法拉第终于提出了电磁感应定律，发明了世界上第一台发电装置，为人类文明的进步作出了巨大的贡献。

四、高中数学教学中逆向思维能力培养的方法和策略

在高中数学教学过程中，注重学生逆向思维能力的培养，可以帮助学生克服思维定式的不利因素，提高学生对于数学问题的分析和解答能力。我认为对于学生逆向思维的培养可以从以下几个方面入手。

（一）培养学生知识的双向运用的意识

在高中数学知识中，许多公式、定理、法则都是可以双向运用的，许多关系也是互逆的，如“互为相反数”、“互为倒数”、“互为余角”等，在高中数学的学习中，学生对于公式的逆运用感到很吃力，这是高中数学教学中的一个难点。大多数学生对于正向运用公式和常规正向求解感到很容易，但是对公式的逆运用感到无从下手，非常吃力。所以在授课过程中，要花心思让学生清楚这之间的互逆关系，引导学生学会从一方面推到出另一方面结果。这样，有利于学生知识的正迁移，培养学生灵活掌握知识、解决问题的能力。在高中数学知识中有一种“对应”关系，这种关系也为学生双向运用知识、培养逆向思维提供了条件。如绝度值的概念、数的乘方、平方根等都属于对应关系，这些问题正向思考容易，但是进行逆向解答就比较困难，教师在教学过程中要注意强化逆向思维的训练。

（二）在数学问题求解中培养逆向思维能力

1.训练反面求解方法。在解题过程中，如果遇到正向求解较难，那么试一试反向求解，也许会更加轻松容易。

如：a为何值时，x=1 不是方程2x-a=3x+5 的根？

[简析] 如果根据题意，正向思考本题，很难得到正确答案，这时候反向思考。假设x=1是原方程的根，则a=-6。显然，当a≠-6时，x=1不是原方程的根。

2.训练反面论证方法

在高中的学习当中，遇到的反证法越来越多，这种方法对于学生解决问题有着重要的影响。反证法是根据形势逻辑中的矛盾律和排中律来进行的，矛盾律是指在同一论证过程中两个互相反对或互相否定的论断中，有一方面是假的。而排中律是指任何一个判断非真即假。所以在正面论证较难得情况下，就可以反面反方向论证。

例：如下图，已知a，b为异面直线，A、B∈a，C、D∈b，求证AC和BC是异面直线。

分析：在此题的分析过程中，发现如果按照异面直线的定义直接证明比较困难，但如果从反面证明则比较简单，如果AB和CD共面，则得出a、b共面，与题目条件a，b为异面直线相矛盾，因此得到AC和BC是异面直线

3.训练逆向推理方法。有因就有果，正向推理是根据因来推出果。而逆向推理就是由果来推出因的过程。在解题时，分析题目结果，从结果里来找出符合条件的结论。这就是逆向思维推理方法。

（三）营造逆向思维氛围

逆向思维的训练贯穿于高中数学教学的整个过程，是一项长期而艰巨的任务。教师在日常的练习过程中，要多提供一些能够训练学生逆向思维的题目，营造一个逆向思维氛围，达到训练目的。

1.鼓励学生敢于倒过来想问题，构造逆向思维情景。对于一些数学问题，学生得到正确结论以后，教师可以引导学生把问题倒过来思考，使旧的问题得到一个新的问题情景，使学生产生一个新鲜感，从另外一个角度考虑问题。这样可以激发学生对数学问题的兴趣，也可以培养学生全面分析问题，多角度分析问题的能力，最终达到营造逆向思维气氛。

2.利用课外园地，创建逆向思维环境。课堂是学生思维培养的主要阵地，但是我们在日常生活中要善于运用多方面的媒体进行逆向思维的培养。学校里校园板报就是一个很好的营造逆向思维环境的媒体。还可以成立课外数学兴趣小组，开展数学竞赛，进行逆向思维论文征集活动。这些都可以创设逆向思维环境。

总之，逆向思维能够培养学生敏锐的观察力、灵活的知识运用能力，能够引导学生克服思维习惯的不利因素，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。但是，正向思维有着它自身的积极性，我们在教学过程中不能为了追求逆向思维的训练，而否定了正向思维的学习。

参考文献：

[1]宋毓文.发散性思维训练在数学教学中的运用[J].四川教育，1985，（05）.

[2]蒋正清.浅谈发散性思维训练中教师的导向作用[J].当代教育论坛，2003，（03）.

逆向思维和方法训练篇2

关键词：物理教学；逆向 ； 思维

逆向思维是一种与传统的，逻辑的或群体的思维方向完全相反的思维方式，它善于从相反的角度，不同的立场，不同的侧面去思考问题，当某一思路受阻时，能迅速转移到另一思路从而使问题得到顺利的解决，在物理学的发展中，许多重大的发明都运用了逆向思维。例如：法拉第在“电能生磁”的基础上进行逆向思维萌发了“磁能否生电”的想法，终于发现了电磁感应现象，导致了电气化时代的诞生。在日常生活中，人们有时会遇到常规思维很难解决的问题，此时，若能改变一下现有的思维过程，把事物反过来看，可能会收到意想不到的效果，甚至可能还引发创造。创造力既是人的能力的最高形式，同时也是综合能力的体现。因此，初中物理教学中有意识地加强学生逆向思维训练，对于开发学生的创造力，提高学生的科学素养是十分重要的。

一、初中物理理论课的教学中对学生进行逆向思维训练

初中物理学教材中，许多重要概念，原理和规律的引出或阐述，运有了逆向思维，教学中可抓住契机，对学生进逆向思维的训练。

1.把结果倒过来思考

把结果有意识地颠倒过来，往往会产生新的认识，从而导致创造。例如：在学习“电磁感应”之前，可先让学生回顾奥斯特实验，并设问：既然电能够产生磁，那么，反过来磁能否产生电呢？在学习发电机之前，可先复习一下电动的实质：电能转化为机械能，然后再设问：能否制造出一种把机械能转化为电能的机器呢？这类设问，可安排在讲新课之前，便于吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，培养他们的创新意识和发现问题，提出问题的能力。

2.用相反的方式进行思维

物质与所具有的性质有着对应的关系，所以，我们可以由物质推知物质的性质，同样，我们也可以从某种性质去识别某种物质，或从某个特点去寻找某种规律，例如，每一种物质都有一定的密度，人们常常根据密度的大小去鉴别物质，那么，反过来可以这么认为：如果发现了某种从末发现过的物质密度，可能就发现了新的物质，像氩气，就是通过这种方式发现的，又如，在学习了凸透镜成像规律之后，可让学生先 判断照相机，幻灯机的成像性质，然后运用逆向思维解释它们的成像原理，在教学中，若经常引导学生有相反的方式进行思维，不仅能使学生克服单向思维定势的影响，而且能培养学生从正反两方面对物理知识的理解。

3.从相互矛盾的条件上去思考问题

任何事物都是矛盾的统一体，人们从矛盾的不同方面进行思考，往往能认识事物的更多方面。例如：学生一般都知道人体接触带电体就可能发生触电事故，在学习测电笔的使用方法时，就可以这样设问：为什么使用测电笔时，一定要使手接触到笔尾金属体呢？在教学中，有针对性地对学生进行这方面的训练，能让学生很自然地接受辩证唯物主义观点，学会全面地看待问题。要淡化结论的正与误，允许结论的多元化，主要看过程，提倡多重互动.如教师与学生的互动。学生之间的互动。

二、初中物理习题课的教学中对学生进行逆向思维训练

逆向思维在物理教学中具有广泛的应用，它能突破常规思维的束缚，有效地解决疑难问题，很多时候，运用正向思维己是“山穷水尽疑无路”的局面，运用逆向思维却能出现“柳暗花明又一村”的奇迹，同时，通过习题教学对学生进行逆向思维的训练，能培养学生思的灵活性和变通性，提高学生灵活地分析问题和创办造性解决问题的能力。要提高学生的问题意识，学生如果有问题意识，他们的思维内部就会为解决问题而启动。

1.列举反例，使逆向思维具体化

列举一些生活中常见的，学生曾接触的，体验过的，有一定感性认识的相反的事例，可创造思维情境，帮助学生借表象的转化，促进逆向思维的发展。

2.运用反征，在逻辑推理中训练逆向思维

反证法是正常逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维，它是通过逻辑推理证明与原命题对立的反命的错误，来说明所要论证的原命题的正确。如学生对冰水混合物温度一定为0摄氏度感到不易理解，若用反证法就能很好地解决这个问题：假设冰水混合物的温度大于0摄氏度，既比冰的熔点高，此时冰早己熔化成水了，这与题设条件矛盾，假设不成立；假设温度小于0摄氏度，既比水的熔点更低，此时水早己凝固成冰了，同样与题设条件相矛盾，假设也不成立，因此，冰水混合物的温度一定为0摄氏度。

3.改变角度，在探索难题中训练逆向思维

许多难题，用常规的方法常一时难以得解，此时如果运用逆向思维，从不同的角度去思考问题，往往会收到意想不到的效果，使问题得到顺利的解决。

4.转换对象，在灵活变换中训练逆向思维

有些实际问题，涉及多个研究对象，比较复杂，若仅着眼于某一对象分析，可能会走进死胡同。此时，若能转换一下研究对象，便会豁然开朗，使问题顺利解决，同时也能训练学习的逆向思维。

三、初中物理实验课的教学中对学生进行逆向思维训练

物理学科既有很强的理论性，也具有很强的实验性，物理教学中的实验正越来越受到人们的重视，在这些内容的教学中，运用逆向思维，设计实验，进行实验，在实验中对学生进行逆向思维训练。

1.在设计实验时运用逆向思维

设计就是为创造某种具有实际方向的新事物而进行的探究。现有的教材中，有许多实验，没有明确的实验器材，实验步骤。只要求达到实验的目的，为此，根据这个实验目的，依据当前具有的条件，我们可以运用逆向思维，设计不同的实验方法，制定不同的实验步骤。例如：探究压力的作用效果与那些因素有关这个实验，可用普遍使用的铅笔选用合适的长度，一头削尖后，放在拇指与食指之间做实验，可得出：压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。

2.在实验操作中运用逆向思维

今年全市的实验操作，有“串联电路的电流“的实验，本人在监考中发现，多数学校学生依据传统方法依次找器材，再连接，完成一个接下一个，这些学校学生反映：这个实验是四个实验中最难操作的一个，但少数学校学生是先按电路图摆好器材，摆好导线，检查后再依次连接电路，这样操作的思路更清晰，学生出错更少，学生最喜欢抽到这个实验。

逆向思维和方法训练篇3

【关键词】 思维; 逆向; 训练

【中图分类号】G633.6【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）11-0057-02

数学课程标准明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展……使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”要使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，我认为在数学教学中加强逆向思维训练是一个有效的捷径。

1 逆向思维的有利作用

逆向思维是相对于顺向思维而言的另一种思维形式，是发散思维的一种。它的基本特征是：从已有的思路反向去考虑和思索问题。这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性和反联结性，是对思维惯性的克服。一般的学生从正向思维转向逆向思维是存在着一定的困难的，而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的，这就是能力不同的学生在思维的运动性方面的素质差异。这种思维的运动性，是创造性思维的一个重要组成部分，加强学生的逆向思维训练，是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。

2 逆向思维的训练方法

2.1 互逆概念

小学数学中有许多“互为”与“互逆”关系的概念：如“互为倒数”、“互为倍数与约数”、“加法与减法”、“乘法与除法”、“正比例与反比例”等等。在教学中让学生从正反两面去思考与理解这些知识，不仅对于学生掌握知识本身，还是培养学生逆向思维能力，都具有十分重要的意义。

例如:①3的倒数是（）；②1的倒数（）；③16是（）倍数；

④（）的倒数是8； ⑤（）的倍数是8；⑥7的约数是（）；

2.2 逆向观察

观察是思维的触角，是培养学生思维的基础。数学中逆向观察与顺向观察都是培养学生思维能力的体操，逆向观察是改变过去的由上及下、由左到右的顺序而进行的。有目的、有意识的让学生进行逆向观察不但可以使学生全面地掌握知识和熟练地运用知识,而且还能培养学生逆向思维的习惯。

例如：在教学分数的基本性质时出示练习题:把四个相同的圆片分别平均分成2份、4份、8份、16份，并涂上了颜色。如果把每张圆片都看成单位“1”，请你把涂色的部分用分数表示：（如图）

由上图可以看出，这四个分数所表示的面积都相等，即：12=24=48=816

组织学生从左向右观察，12的分子与分母都同时乘以2，则等于24；若都同时乘以4得48；若同时乘以8得816；可见分数的分子与分母都同时乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。再组织学生从右向左观察，816的分子与分母都同时除以2；则等于48，若都同时除以4得24；若再同时除以8得12；可见分数的分子与分母都同时除以同一个不为零的数，分数的大小不变。通过顺向与逆向观察就可以总结出分数的基本性质。

2.3逆想训练

苏联教育心理学家克鲁捷茨基说过：“在一种逆向思路中，思想并不总是必须沿着完全相同的思路进行，而只是向相反方向运动。”这里指的“向相反方向运动”是逆联想能力。逆想训练就是要求学生能由眼前的事物、事实或过程联想到与之相反或相对立的另样事物、事实或另种过程，从而进入新的数学意境，产生新的领悟。

例如：①：学生理解了“9比6多3”的算理后，要让学生反过来想到“6比9少3”。②：出示“一条公路，修了37 ”条件，可引导学生联想到“剩下几分之几，剩下占已修的几分之几……”。③：某粮店有两个仓库，甲仓库存米是乙仓库存米的4倍。当乙仓运出5吨米后，甲仓存米则是乙仓的6倍，甲、乙两仓原来各有米多少吨？学生习惯于顺着题意从倍数角度思考：5÷（6－4）＝2.5（吨）（乙仓）；2.5×4＝10（吨）（甲仓），这种解法显然是错误的。有的学生虽能看出作为1倍量的乙仓存米数是变化的，却又不知从何入手。具有逆联想能力的学生就能自觉地调整思考方向，从变化的量逆想到不变的量，从而用甲仓存米数为单位“1”的量，实现由“倍”到“率”的思路逆转，便能很快地求出甲仓存米：（吨），再求乙仓原有存米为：60÷4 5÷（14-16）=60＝15（吨）。

2.4逆用公式

小学数学中的公式都是求周长、面积、体积等。公式是解题规律的抽象概括，数学中的公式都具有双向性，在正向应用的同时，加强公式的逆向应用训练，不仅可以加深学生对公式的理解和掌握，培养学生灵活运用公式的能力，还可以培养学生的双向思维能力。

例如：学生掌握了三角形的面积之后，出示下列练习题: 一块三角形的塑料面积是90平方厘米，它的高是10平方厘米，这块三角形塑料的底边长是多少厘米？

组织学生思索，三角形的面积=底×高÷2，可以逆推出三角形的底＝面积×2÷高，由此可列式为：90×2÷10=18（厘米）。

2.5倒推练习

倒推法(还原法)是一种重要的思考问题的方法，即从题目所叙事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理，追根究底，逐步靠拢所求，直到问题解决。加强倒推法的训练，既可化难为易，化繁为简，也可促进学生逆向思维能力逐步发展。

例如：有一天，小娟问王奶奶：“奶奶，您今年多大了？”王奶奶说：“我考考你。王奶奶今年的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁。你知道我多大了吗？小娟思考了一下，告诉王奶奶答案。王奶奶夸奖小娟真会动脑筋。你知道小娟怎样算的吗？

这题就是采用了倒推法。从后往前推，原来的“加减乘除”，推回去就是“减加除乘”，列式为：（100÷25＋26）×3－14=76（岁）。

2.6 转化题型

转化题型就是在解题时，能变换思维的角度分析问题，促使矛盾转化，简化的解法。

例如：一个正方形的边长是2分米，求图中阴影的面积？（如右图）求此图中阴影部分的面积，可以转化为用2个正方形的面积减去4个半圆（也就是2个圆）的面积，即阴影面积是：2×2×2－12×3.14×2＝1.72(平方厘米)。

2.7变式练习

在教学中重视运用变式的方法精心设计练习，既有正向思维的题目，也有逆向思维的题目，把正逆思维交融在一起,既能帮助学生克服思维定势的消极影响，也能培养学生不能静止地、孤立地、僵化地用一种方法思考问题，使逆向思维不断深化。

例如：①：()÷7＝6……557÷()＝8……1

②：200＋÷600＝350120×(35＋)＝6000

③：用“四舍五入”法截取一个两位小数的近似值为3.2，这个原数最小是几？ （分析：这道题根据四舍五入法已经截取的近似值是3.2，求原数，可以逆过来思考，先确定原数的范围在3.24与3.15之间，从而得原数最小是3.15）。

总的来说，“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志”。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，可以提高学生的数学素养。

逆向思维和方法训练篇4

逆向思维克服了保守性的所有思维，转变了我们的思维方式，激发了我们在创新时候的能力，在初中的数学教学中，教师们想要对学生的逆向思维进行培养，这里，我们教师首先要做到，要把知识作为第一重要的条件，把逆向思维融入到数学教学中，以使学生们能遵守着逆向思维的原则。在数学教学的时候，不能按部就班，死搬硬套教材上所安排的教学顺序。要想学生很快理解教材里面的内容，有很好的一个办法值得老师们去借鉴，有的时候，教材里面的顺序会乱，顺序一乱，学生们的思维也就会跟着一起乱了，这样就不利于学生的理解与消化。所以，老师在备课的时候，看看章节与章节之间是否相互有联系的地方，如果有，把里面的内容整理一下，放在一起，这样在讲解内容的时候有些内容就会融会贯通起来。学生们在听课的同时也能理解并很快消化，他们理解了内容自然对数学的兴趣也就有了。另一个就是在数学的公式中多注重逆向思维，比如，在现在的数学教学中，一般的数学公式都是从左到右算的，这就是所谓的顺向思维。在数学解题过程中，有很多题目需要把公式转换一下才能解答，但是有很多在解题的时候缺乏这种思维方式，教师们应该帮助学生理顺教材里的顺序，努力的激发学生的思维兴趣，增强学生思维的积极和主动性。

二、数学逆向思维教学策略研究

(一）在数学教学课堂中激发学生逆向思维的兴趣

在日常的教学过程中，教师要有意识地剖析，要演示一些有关运用逆向思维的比较经典的例题，用以点带面的方式启发学生的逆向思维意识。

并且要用这些经典例题说明逆向思维在数学中的作用及其所表现出来的关于数学的智慧；另外还可以举实际日常生活中的典型事例，用这些事例来说明逆向思维的重要作用，从而激发学生逆向思维的兴趣，以便能够增强学生学习和运用逆向思维的主动性和积极性。如果学生用逆向思维来分析问题，就容易找到解题的突破口，使解题过程简捷、新颖。

（二）在教授基本知识过程中注重逆向思维的渗透

数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法、反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时（当然代数中也常用），老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。

（三）在教学方法上加强逆向训练，提高学生的综合能力

逆向思维和方法训练篇5

【关键词】 逆向思维；小学数学；教学；应用思路

逆向思维往往与我们的正常思路相反，但是对于解决我们所遇到的问题却有着非常重大的用处，因此，在教学中我们应该训练和培养小学生的逆向思维，通过对概念、定义、习题的反复练习，使学生形成使用逆向思维解决习题的习惯，从而增强自身的学习效率.

一、教学中渗透逆向思维的重要性

逆向思维能力的培养，不仅有助于学生发现新知识，打破顺向思维的定式，更有利于学生全面考虑问题，在思考的过程中达到求同存异，可使学生能够从不同的角度分析问题，探求多种不同的思路，运用不同的解题方法来求解习题. 因此，教师在教学中应该有意识地加强逆向思维的训练，引导学生生成逆向思维，从而使学生不但学到了数学知识，开发了智力，而且能够多角度地解决生活中的数学问题，达到学以致用的目的.

二、培养学生逆向思维能力的方法

1. 加强举反例训练

为了使学生加深对数学知识的记忆和理解，我们可以举反例，举错误的例子，让学生在做题过程中，发现并指出错误，这是培养学生逆向思维很好的一种方法. 有这样一道判断题：“质数一定是奇数.”教师给出一个数字2，让同学们观察是质数还是单数，同学最后得出结论，2是质数，但2是偶数，从而得知“质数一定是奇数”这个说法是错误的. 这道题目很好地说明了举反例试验.

2. 对概念的反向理解和运用

在学习新概念时，有的学生对概念理解不清，不容易掌握，这时教师就可以从概念的反方向入手，多做习题，使学生运用逆向思维，既可以把题目做得又好又快，又加深对概念的理解和应用，还可以培养逆向思维的好习惯. 例如，在小学第十册教材中学到关于分解质因数的题目中，有这样一道题：找出下列是分解质因数的选项 （ ）. A. 3 × 5 = 15；B. 15 = 1 × 15；C. 1 × 15 = 15；D. 15 = 3 × 5. 分解质因数是把一个合数写成几个质因数相乘的形式，根据分解质因数的概念，学生不难看出题目中的正确答案应选D.

3. 逆向思维的训练方法

小学数学中有许多“互为”与“互逆”关系的概念：如“互为倒数”、“互为倍数与约数”、“加法与减法”、“乘法与除法”、“正比例与反比例”等等. 在教学中让学生从正反两面去思考与理解这些知识，不仅对于学生掌握知识本身，还是培养学生逆向思维能力，都具有十分重要的意义. 例如：A. 2的倒数是 （ ）；B. 3的倒数（ ）；C. 18是（ ）倍数；D. （ ）的倒数是7；E.（ ）的倍数是9；F. 4的约数是（ ）.

在小学数学中，有很多公式需要掌握，公式是抽象的，有的学生不容易理解，这时候，教师就可以利用逆向思维法，从相反的方向去解释问题，或在习题中，运用逆向思维去解题. 这样既可以更快地作出题目，又可以让学生理解概念的含义. 还可以培养学生的双向思维能力，一举两得. 例如：学生掌握了三角形的面积之后，出示下列练习题：一块三角形的塑料面积是90平方厘米，它的高是10平方厘米，这块三角形塑料的底边长是多少厘米？组织学生思索，三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2，可以逆推出三角形的底 = 面积 × 2 ÷ 高，由此可列式为：90 × 2 ÷ 10 = 18（厘米）.

倒推法（还原法）也是一种重要的思考问题的方法，即从题目所叙事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理，追根究底，逐步靠拢所求，直到问题解决. 加强倒推法的训练，既可化难为易，化繁为简，也可促进学生逆向思维能力的逐步发展.

三、总 结

逆向思维和方法训练篇6

1　训练思堆的积极性

培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础，在教学中注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如，在“乘法初步认识”一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示2+2+2+2+1。让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拨。学生列出了2+2+2+2+1=2×5－1=2×4+1……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等。以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动。这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。

2　训练思维的求异性

小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如。四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算。除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如186－6可以连续减多少个6?应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作186里包含多少个6。问题就迎刃而解了。这样的训练。既防止了片面、孤立、静止看问题。使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系。又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维。而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题人手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件人手。一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如。进行语言叙述的变式训练。即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练。将有利于学生不囿于已有的思维定式。

3　训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练。是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练。既增长了知识。又培养了思维能力。教师在教学过程中。不能只重视计算结果，要针对教学的重难点。精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径。使思维的广阔性得到不断发展，要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

逆向思维和方法训练篇7

关键词：逆向思维 物理教学 有效应用

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-160-01

教师的教学思维方式一般是按事物的发展和程序，从事物产生的原因和条件，通过类比、归纳与演绎、分析与综合逐步导出结果，是正向思维。若已知结果或结论，分析产生这一结果的原因和条件，即“倒过来”想，就是逆向思维。逆向思维也就是反过来思考问题，逆转时间和空间顺序，把过程、条件和目标、原因和结果都沿着相反的方向去思考。在物理教学中，经常可以发现学生对一些概念、定律、定理不容易理解，在解题时应用常规方法遇到困难，或由于思维定势的影响，解题过程复杂时，就可以引导学生应用逆向思维方法，对提高学生的思维能力，加深、加宽学生的认识有很大的帮助，可以达到事半功倍的教学效果。笔者结合教学实践，主要论述了逆向思维在初中物理教学中的有效应用。

一、逆向思维的特点

多向性、发散性是逆向思维的一大特点，它为学生分析思考问题提供了广阔的想象空间，对于激发学生的创造性思维，克服思维方式的单一、理解的僵化、方法的刻板等弊端，开拓学生的思路有着十分重要的作用。如：作用在同一直线上，方向相同的3N和5N两个力，它们的合力多大？按正向思维很容易得出8N合力的结论。但如果改变提问方式，问合力为8N在同一直线同一方向上两个分力各多大？学生们争先恐后回答了许多答案，可以是3N和5N，也可以是2N和6N等等，学生的思路大大开拓了，进一步提问如果两个分力方向相反又如何呢？如果两个分力方向任意又如何呢？由此得出结论，只要符合平行四边形法则，以8N为对角线的任意两个分力为所求，从而明确了分力的方向与合力的关系。

二、逆向思维在初中物理教学中的有效应用

1、在规律、概念教学中注重逆向思维训练

物理学概念多，物理量多，规律多，学生对物理概念往往只会死记硬背，而对其含义却一知半解，很难灵活应用。如在力矩平衡这一节教学中，学生虽学过杠杆平衡条件，但对力的三要素、力臂的概念掌握还是初步的，为此笔者设计了一道逆向思维习题：已知力矩平衡时，两力的力臂所在沿线及力的作用点，要求准确表示出力的作用方向及两力的比值，这样大大加深了学生对力、力臂、力矩平衡的理解。

2、在解题中加强逆向思维训练

学生在解一些物理情景、物理过程较复杂的问题时，由于受思维习惯的影响，往往不能灵活、简捷地解答各类习题，训练学生的逆向思维，可以拓展学生思路，灵活解决实际问题。如在解光滑的离心轨道习题中，用逆向思维，更能有效解题，假设在顶点不落下，则需要何种条件？分析力、力的方向、圆周运动等的同时，继续思考满足这些条件时机械能又如何？从何处转换来？这样把斜面高处的势能联系起来，从而解出答案。

3、在实验教学中注重逆向思维能力的培养

物理学是观察、实验、思维的产物，物理实验在物理教学中有着举足轻重的作用，在实验教学中培养学生的逆向思维能力，对促进学生智力发展往往能收到事半功倍的效果.如“单摆的周期”教学中，笔者设计一个验证重力加速度的实验，当重力加速度已知时，按单摆周期规律，需测计什么值，用什么工具来验证？首先由学生思考解答，然后设计出实验方案，提出步骤及注重点，最后让学生分析偏差原因。

4、在解决实际问题中强化逆向思维训练

用逆向思维是学生解决难题的一种重要的思维方式，要培养高素质的人才，必须强化逆向思维训练。可以从下列几个方面进行：（1）在物理学中的很多知识中都可以进行逆向思维的训练，如：学习了光的反射定律后，可以设三类作图题，①知入射光和镜面，画反射光线；②知反射光和镜面，画入射光线；③知入射光线和反射光线，画镜面。其中后面的两种就用到了逆向思维。（2）学习完一个物理规律后，尽可能让学生找它的逆定理是否成立；这样既可以巩固所学规律，又可以增强学生的逆向思维能力。

三、逆向思维的两个常用方法

1、假设法。假设法是以假设为前提分析得出结论，若结论与假设吻合，则假设是对的，若结论与假设矛盾，则假设是错误的。如R1R2两电阻加恒定总电压时，当R1短路或开路，电路中电流及R1、R2两端电压分别多大？学生用正向思维困难并不大，若问题是R1取何值时电路中电流和R1或R2两端电压为最大？分析时可大胆假设R1是开路如何，R1短路又有何结果，把假设与结果逐一分析即可得出结论。

2、倒退法。倒退法是利用已有结果，逆向分析产生这个结果的原因，从而判断原结果是否正确。如电流表的改装问题，学生对何时用串联、何时用并联不易搞清，让学生用逆向思维式思考就容易多了，扩大电压表量程需要承受一个高电压，则应用电阻分压，分压则采用串联电路，故用串联规律解决之，同理也可分析出电流表的扩大量程。

总之，初中物理教学在对学生逆向思维的训练，可以激发学生勇于探索、勇于创新的精神，因此，在教学中教师在传授知识的同时，有意识地针对学生进行科学思维方法的教育，包括逆向思维的教育，一定能提高学生分析问题和解决问题的能力。

参考文献

[l] 张永兴.物理教学中训练学生逆向思维[J].物理教师.1989年01期.

[2] 郭建中.正向思维与逆向思维[J].物理教学.1991年03期.

逆向思维和方法训练篇8

一、在概念教学中注意培养反方向的思考与训练

数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：线面垂直关系是高考考查的重要考点，而三垂线定理及其逆定理是联系线线、线面、面面关系的纽带，并且在有关角与距离及几何体的性质和运算中频频出现。一般来说选择题、填空题中是结合射影知识的线面关系的判定及各种有关距离的计算，解答题中是线线垂直的证明及利用三垂线及其逆定理构造线面角、面面角。看来三垂线定理的重要作用不言而喻。虽说人人都知三垂线定理及其逆定理，但是如果没有弄清定理的实质，那么使用它们时就会出错，当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。

二、重视公式逆用的教学

公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

三、强调某些基本教学方法。促进逆向思维

数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时(当然代数中也常用)，老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。