逆向思维训练法范文

逆向思维训练法篇1

【关键词】初中数学；逆向思维；能力培养

要培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，逆向思维的培养训练是至关重要的。但是，对于多数的中学生，往往不习惯于或者不善于逆向思维。因此，在数学教学中，要结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。

1. 逆向思维训练在教学中的具体实施

（1）定义教学中逆向思维的训练。作为定义的数学命题，其逆命题总是存在，并且是成立的。因此，学习一个新概念，如果注意从逆向提问，学生不仅对概念辨析得更清楚，理解得更透彻，而且能够培养学生养成双向考虑问题的良好习惯。如在几何的教学中，特别是入门阶段，对每一个定义，都要引导学生分清其正逆方向的关系，对今后推理论证的教学很有裨益。值得注意的是教师在平时教学中，经常强调一个定理的逆命题不一定成立，在讲定义时，如不强调它一定具有可逆性，将会引起学生对定义的逆用产生怀疑。

（2）公式教学中逆向思维的训练。数学中的公式总是双向的，可很多学生只会从左到右顺用公式，对于逆用，尤其是利用变形的公式更不习惯。事实上，若能够灵活地逆用公式，再解题时就能得心应手，左右逢源。在此应特别注意两点：第一、强调公式的顺用和逆用，“聚合”和“展开”。第二、逆用公式是求代数式的值、化简、计算的常用手段。例：计算：2007-2006×2008 .分析：直接相乘很难求得结果，根据各因式的特点，将乘法的平方差公式逆用就可化难为易。解：原式=20072-(2007-1)(2007+1)=20072 -（20072 -1）=1。

（3）运算法则教学中逆向思维的训练。数学中的很多运算都有一个与它相反的运算作为逆运算，如：加法和减法、乘法和除法、乘方和开方都是互为逆运算，彼此依存，共同反映某种变化中的数量关系。而且在同一级运算中，可以互相转化，如利用相反数的概念减法可以转化为加法，利用倒数的概念可以转化为乘法。例2、已知：xm=8,xn=2 求：x2(m-n) 的值.分析：该题将同底数幂除法法则逆用后得到结果。解：原式 =［x(m-n)］2=(xm÷xn)2=(8÷2)2=16。

（4）定理教学中逆向思维的训练。不是所有的定理的逆命题都是正确的，引导学生探究定理的逆命题的正确性，不仅能使学生学到的知识更加完备，而且能激发学生去探索新的知识。勾股定理、一元二次方程根的判别式定理、平行四边形的性质定理等的逆命题都是存在的，经过我们的逆向探索，应用十分广泛。

2. 数学教学中逆向思维能力的具体训练

（1）引导学生从正、逆两个方面去理解概念。

如教学“相反数”概念时，不但可以问学生：“5的相反数是什么数”？还可以问：“-0.5是什么数的相反数”？“-3和什么数是互为相反数”？“互为相反数的两个数有何特征”？这样从正、逆两个方面提出问题，可以帮助学生深刻地理解相反数的概念。又如，在教学“余角”和“补角”的概念时，应要求学生从两个方面去理解：如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2互为补角；如果∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°。如此，才能让学生把握“互为补角”的实质：①∠1和∠2互为补角，表示∠1是∠2的补角，同时，∠2也是∠1的补角；②互为补角的定义规定的是“两个角”，而不是一个角或者是两个角以上的角。因此，诸如“∠1是补角”、“若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角”等说法都是错误的；③“互为补角”是两个角之间的数量关系，它与两个角的位置无关。

（2）编排逆向训练的习题。

为了训练学生的逆向思维，在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。有甲乙丙三堆火柴，首先从甲堆中拿出等于乙丙两堆之和的火柴，并按乙丙两堆火柴数分别放入乙丙两堆中，乙堆中取处等于甲丙两堆火柴之和的火柴，并按甲丙两堆的火柴数分别放入甲丙两堆中，最后从丙堆中取出等于甲乙两堆之和的火柴，并按甲乙两堆火柴数分别放入甲乙两堆中.这时三堆火柴均为8根，问各堆原有几根火柴？分析：此问题中，由最后各堆均有8根火柴知道，共有24根火柴，前后3次调整，我们按照与活动顺序相反的方向去考虑。甲、乙 、丙第三次调整后火柴堆放情况 8 、8、 8 ，第三次调整前火柴堆放情况（从甲，乙中各取一半还入丙中）4、4、16， 第二次调整前火柴堆放情况 （从甲，丙中各取一半还入乙中） 2、14、8 ，第一次调整前火柴堆放情况 （从乙，丙中各取一半还入甲中）13、7 、4 ， 火柴原来各堆分别是甲13根，乙7根，丙4根。 可见，有些问题按其发生顺序去解，令人茫然，若从结果逆推，极易得解。以上练习题，由于顺、逆双向对比明显，学生通过练习，可以逐步养成逆向思维的习惯，提高逆向思维的能力和解题的灵活性，进而形成良好的思维品质。

（3）在解题中注意逆向思维的训练。

在解题过程中，一般都是由所给条件直接向结论逼近，但有些问题，特别是几何问题，需要改变思考的角度，经常要从反面去考虑，或者从结论要成立所必须具备的条件去考虑，以获取解题的突破和简捷的方法。例3：已知A、B为直线XY同侧的两点，试在直线XY上求一点C，使∠ACX=∠BCY。简析：这是一道作图题，解作图题的关键在于分析，而作图问题的分析，多是采用逆推法。例4：某市有100名学生参加围棋比赛，采用输一场即被淘汰的单淘汰赛，轮空者为当然胜者，每场比赛都得定出胜负，请问：共需要进行多少场比赛，才能选出冠军？简析：本题从目标正面直接求解，计算繁难，容易出错，但如果改从目标反面入手，就是去计算产生99名被淘汰者的比赛场数：按比赛规则，每比赛一场就产生一名被淘汰者，100人参赛，选出冠军一人，就相当于要产生99名被淘汰者，所以共需要比赛99场。

逆向思维训练法篇2

关键词：初中数学;逆向思维;能力培养

逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维，是发散思维的一种形式。初中数学课堂教学表明：大多数学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素是逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。为解决“思维定势”这个问题，那就需要我们在教学中结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。那么在数学教学中，如何培养学生的逆向思维能力呢？我认为初中数学教材中体现逆向思维的材料很多，始终贯穿于课堂教学的全部过程中，让学生养成面对问题就会自觉进行逆向思维的习惯，具体可以从以下几个方面进行：

一、在概念，定义的应用中培养学生逆向思维

让学生“学会”善于逆向和从反面去理解思考概念，定义的内涵，重视互逆概念的比较，重视公式互逆使用，要形成逆向思考的习惯。如教学“相反数”概念时，不但可以问学生：“5的相反数是什么数”？还可以问：“-0.5是什么数的相反数”？“-3和什么数是互为相反数”？“互为相反数的两个数有何特征”？这样从正、逆两个方面提出问题，可以帮助学生深刻地理解相反数的概念。

二、在性质、定理、推论的应用中培养学生逆向思维

如“互为余角”的教学中，可采用以下形式：∠A+∠B=90°，∠A、∠B互为余角（顺向思维）.∠A、∠B互为余角.∠A+∠B=90°（逆向思维）.又如正比例函数y=kx的图像和性质：“当k>0时，直线经过第一、三象限，从左往右上升，即y随着x的增大而增大;当k0;当直线经过第二、四象限，从左往右下降，既y随着x的增大反而减小时，k

三、在公式法则的应用中培养学生逆向思维

数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，如在幂的运算法则时的公式am・an=am+n与am+n=am・an，（ab）n=anbn与an・bn=（ab）n等，多项式乘法中的公式（a+b）（a-b）=a2-b2与a2-b2（a+b）（a-b），（a±b）2=a2±2ab+b2与a2±2ab+b2=（a±b）2等，此外，还有小学就开始学习接触的加法交换律，结合律，乘法结合律，交换律、分配律等，这些公式应用之广之多。如已知am=3，an=2，求a2m+3n的值。本题只需逆用幂的运算性质就可以解决。a2m+3n=（am）2・（an）3=32・23=72

教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，“活”用公式，训练学生的逆向思维，使学生感受正向应用公式和逆向应用公式解题的意义，充分认识正向思考和逆向思考是思维的基本形式。

四、在解题中注意逆向思维能力的训练

我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推;或者先逆推，后顺推;或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。由此可见，探求解题思路的过程也存在着思维的可逆性，它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多]意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。

五、用“逆向变式”训练，强化学生的逆向思维

初中数学的六种运算，加和减、乘和除、乘方和开方及多项式乘法和因式分解，都是互逆的运算，都体现着逆向思维，在教学中教师要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练，让学生理解它们的互逆关系，灵活的解决问题。如不解方程，请判断方程2x2-6x+3=0的根的情况。可变式为：已知关于x的方程2x2-6x+k=0，当K取何值时？方程有两个不相等的实数根。进行这些有针对性的“逆向变式”训练，对逆向思维的形成起着很大作用。

逆向思维训练法篇3

1 在概念教学中培养学生的逆向思维能力

概念的定义是课本内容之一，其逆命题总是成立的。所以在平时教学中既要注重让学生记住定义内容并用它判定和解题外，也要注意应用其逆命题解决问题。从初中教学的起始阶段，就应注意学生逆向思维的培养。如，“同类项”是初一代数中的一个重要概念，为了加深学生对此概念的理解和掌握，可举下例：如果一amb，与Zazbn是同类项，那么m＝ 、n= 。开始不少学生无从下手，如果教师加强对定义的逆向运用，学生就可根据定义逆向得出m＝2、n=3。析：根据一元二次方程根的定义的逆向应用。在几何概念的定义中，定义的逆命题显得十分重要，它是培养学生逻辑思维能力的第一步，在教学中教师应反复加强对学生这方面的训练，以强化学生的逆向思维。我们来看下面例子：如果点0是线段AB的中点，那么AO=BO，AB=2AO＝2BO。

2 在命题教学中培养学生的逆向思维能力

现行教材中有不少可逆的素材，如，整式的乘法公式和因式分解、平行线的性质定理和判定定理、乘方和开方等，但不可能面面俱到。因此，教师应注意总结这些可逆素材，并对学生进行强化训练，以培养学生熟练地分析和解决问题的能力。

分析：若从正面求解至少要分三种情况考虑：①其中的一个方程有实根；②其中的两个方程有实程；③三个方程都有实根。

解法势必较为繁琐，如果反向考虑，三个方各程都没有实根，则：①运用定理如《几何》（第二册）多边形内角和定理的应用讲完后，应让学生练习已知多边形的内角和，求多边形的边数。例如，一个多边形的内角和是14400，则这个多边形的边数n。这类问题的训练有助于提高学生的逆向思维能力。②应用性质、公式和法则我们结合例子加以说明。如果平时教学中不注意对学生逆向运用性质、公式和法则这方面的训练，学生要计算此类题目是非常困难的，但是，如果教师注意培养学生逆向运用同底数幂的运算性质和积的乘方法则，那么此类题目可迎刃而解。

3 在解题教学中培养学生的逆向思维能力

在解决数学问题中，我们常常用分析法、反证法，实质上就是逆向思维在解题中的应用。在几何证明的方法上，分析法是培养学生逆向思维能力的有效方法。因此，教师在几何教学中应注意对学生分析法思想的传授。在《几何》（第一册）中由公理“同位角相等，两直线平行”出发推证平行线判定定理2、3时，第一次正式渗透了分析法思想，教师在教学中应予以充分的重视。在《几何》（第二册）三角形全等判定的教学中，教师要结合课本例题给出示范分析，通过多次示范，使学生理解分析方法，从而提高他们逆向寻求解题方法的能力。

逆向思维训练法篇4

关键词：口译课堂；口译教学；逆向思维；思维定式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）11-0003-02

一、逆向思维简介

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。但我们常常会受某种习惯势力或心理定式的影响。因循守旧地按某种思维定式办事。逆向思维作为一种思维方法，可以说是“另类”的。也就是说，它是与正向思维、常规思维不同的思维方式。它的思维方式往往是人们意想不到的，但逆向思维并非提倡“异想天开”、“无中生有”，而是提倡看问题和处理事物有新的切入点，有新意和创意，有新的认识、新的心得和新的体会。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题如果选择从侧面逆向处理，反过去想就会使问题简单化。

二、将逆向思维引入口译课堂的必要性

1.克服语言转换的思维定式。思维定式是按照一定积累的思维活动中已有的思维规律和经验教训，在反复使用中所形成的较为稳定、定型的思维路线和方式。思维定式使得学生在遇到特殊、陌生、模糊、内容冗长等语言信息时，头脑风暴与表达方式瞬间受到局限，循规蹈矩，不求变通，思路难以打开，难以实现源语言与目标语言的快速转换，支支吾吾导致口译效果不佳甚至失败。而将逆向思维融入口译的实践过程中，通过对盲点的逆向突破，从语言信息的对立面入手，搜寻反面的线索与思路，即可进一步清扫思维盲区，填补思路的空白，更能有效实现学生对于口译思维的良好掌握。

2.间接夯实双语基础。在英语教学的活动中，人们通常重视英语教育与学习的正向顺序。然而，倡导反向思考的逆向思维，为英语的教学与学习开拓了新思路与新方法，使得教师在“正反”教学中不断对英语进行深化研究。同时，学生在这个过程中，知识也掌握得更加牢固，运用也更加自如。

3.养成求异质疑的自主学习习惯。教师在教学过程中通过引导学生进行质疑、求异，锻炼了学生思维的开拓技能和积极思考与挑战的能力，也提升了学生个人的综合能力，使其学会主动学习。作为一名语言学习者，尤其是对争做专业口译的我们来说，从侧面历史文化中吸取灵感，从逆向时事政治中处理信息，对传统定式古板的教条主义怀疑质疑，本身就是为培养逆向思维，高效处理语言信息，自主弥补欠缺的知识。

三、高校英语口译教学中对逆向思维的培养方式

1.教师自上而下的培养方式。课前：①组织针对口译学习的思维模式讲座。以presentation的形式推广正确的逆向思维，强调并引导学生在口译学习中应该具备的逆向思维方法。组织学生建立兴趣小组，总结传统直线思维与前沿逆向思维异同，比较在翻译过程中运用逆向思维的优势与益处，帮助学生摆脱口译学习课程前就已经存在的畏难情绪。②教师自身要克服已有的思维定式，改进传统教学方案。老师对于学生逆向思维的顺利培养至关重要，所以教师定要努力成长和突破自身翻译的正向直线错误，为学生们做好榜样。由于口译本身要求学生具有较为扎实的基本功，教师往往运用传统的教学思路，在有限的课程里安排学生进行模仿和模拟练习，定时定期地训练学生以便完成教学计划。但在客观现实中，短暂的课时难以实现学生对口译兴趣的直观引导，教师应做到自我创新、自我改进，反其道而思之，建立有效、合理的课程计划，帮助更多的口译爱好者通过逆向的思维模式，轻松实现语言转换，体会口译成果完善的成就感。

课中：①鼓励学生不畏惧错误。在教学环节中较为重要的就是要鼓励学生不畏惧说多、说错，帮助学生乐观克服基本功不扎实不自信的心里障碍，鼓励他们正确面对客观现实。大声说、快速写、分意群、勤重复、多模仿、多尝试、多练习、多得分。帮助他们摆脱口译效果不理想、口译翻译内容不精确就要被否定的心理障碍，使他们在现有水平基础上，传递信息、转换双语的积极性大大增强。不怕受到其他学生的质疑，不怕学生犯错犯傻，教师这种鼓励方式和教学思路本身就是一种突破传统正向思维的典型方式。增加师生互动，让老师带领学生消除克服心中已有的畏难情绪，同时可以建立和谐的课堂关系，使学生成为课堂的“主人”，实现课堂氛围的和谐。②打通逆向脉络，讲究技巧技能。思维方式的转变并非一蹴而就的事情。引导学生逆向思维训练需要讲究技巧。运用已宣传的逆向思维模式，具体讲解逆向思维的转换技巧。用大量材料及相关例子，训练学生突破定式思维，在教学计划中加入5W+1H法、正反向转换、主被动转换、时空间转换等逆向思路的教学内容。避免学生在言语转换中不自觉地使中英文翻译一一对应、语序语法排列死板等直线定式思维直接导致的片面翻译。在课上鼓励学生大胆创新，颠覆脑中已有的思维定式，逆向翻译目标语言，实现源语言与目标语言的自由转换。从易到难，从点到面，结合口译特点进行训练，转换学生翻译过程中旧的陋习，夯实其新的习惯。不再用冗长古旧的文字材料训练学生，而是引导其逆向思考关注当下热点时事，才能精益求精，事半功倍。

课后：①引导学生处处时时留心对逆向思维的应用。逆向思维的培养不但应该在课上，也应该引导学生在课下进行主动思考。这种引导不仅包括布置家庭作业，也包括向学生推荐逆向思维在其他科学领域中发展进程的相关书籍、优秀的国外典籍和刊物、优秀英文电视节目等。以引导学生加强对生活中出现的英文进行习惯性的逆向思考，从而养成他们时时思考英文、处处运用逆向的思路习惯。②课后回顾课堂内容可以轻松减少学生对课堂知识的遗忘。而逆向思维不单是一门知识，更是学生处理生活中问题的手段。学生应加强在课后的回顾复习，但是学生常常会遗忘或忽略回顾课堂内容的重要性。因此教师需加强这方面的引导。学生回顾教师所讲的内容，将脑中的理论连成知识网络，使知识体系变得形象化、系统化，可大幅减少遗忘的概率。其中思维导图是一种较好的梳理知识的方式，对学有余力的学生可尝试绘制思维导图，加强对逆向思维的理解。

2.学生积极自主的学习方式。课前：克服畏难情绪，接受口译学习新思路。积极配合和参加学校组织的思维模式讲座，总结出自身的不足并与周围同学进行交流讨论，寻找适合自己的方式和方法。针对自己的问题找到克服以往传统直线思维的突破口，课前主动积累思维转换的技巧。比如，英语民族习惯使用委婉隐含的方式表达肯否定的意义，而汉语民族习惯于用言简意赅、直截了当的方式表达情感和目的。所以在翻译的时候，就应该实现逆向思维的转化，了解到不同民族、不同语言的文化背景、惯用方式等的差异。使译文更加忠于目标语的习惯表达，也更加忠于原文的意思。

课中：逆向思考，熟能生巧。在课堂已有教学内容的基础上，积极思考，下意识的用逆向思路训练和提升自己，运用自身已有的语法、词汇储蓄，充分挖掘自身潜在的素质能力。在课堂训练中，紧紧跟着老师的思路走，大胆尝试，大胆开阔思路，大胆创新，克服直线思维和已有定式思维的桎梏。中英文主、被动人称转换，时间、空间语序的前后，主动、被动的习惯用法，俚语、俗语的灵活应用，都是自主练习逆向思维时需要注意的典型技巧。时刻提醒自己逆向技巧的使用，同时熟练运用多种方法。

课后：从学习生活多方面训练自己。针对自己在逆向思维训练中的不足和弱项，观看大量英文书籍报刊，听、说新闻术语，了解中西方的历史文化，同处异处，下意识在专业学习和业余生活中训练自己对已有信息的逆向转换，为瞬时间的逆向思路打下一定的基础，熟能生巧，渐渐替换原有正向直线思维。

四、定期检验成果

1.改变传统直线教学思路，减少考试，注重实践。教师定期录制学生口译模拟视频，与学生以往的表现进行对照，找出问题。肯定学生的进步，指出学生的不足。与学生共同商讨在逆向思维引导下的水平提升与在翻译过程中解决困惑的具体措施。

2.兴趣小组成员之间相互配合，多加练习，开拓思维。自主进行模拟大会的口译练习，共享文字材料或影像资料以便检验自己的逆向转换水平。

五、总结

综上所述，将逆向思维运用于口译课堂并不是烦琐复杂和遥不可及的工程学说。逆向思维的训练及应用应通过课堂自上而下的教师引导及学生自主积极的课堂配合来实现。而且，逆向思维可以运用在学习和生活的多方面，我们可以通过口译课堂，打开逆向思维的大门，突破传统定式的障碍，为争做综合创新型人才而努力。

参考文献：

[1]黄忠廉.翻译思维研究进展与前瞻[M].外语学刊，2012，（06）.

[2]姚姗姗.逆向思维在英语教学中的运用[J].中国科教创新导刊，2007，（24）.

[3]Maureen J.Lage and Glenn J.Platt. A Gate Way To Creating An Inclusive Learning Environment.

[4]梅德明.高级口译教程[M].上海外语教育出版社，2006.

逆向思维训练法篇5

著名心理学家皮亚杰提出了人的思维结构具有“五个特点”，其中之一就是――逆向性。就是从结论或结果倒着分析问题，分析结论或结果的原因和条件，这种思维方式称为逆向思维。逆向思维是逻辑思维的一种，重视逆向思维的训练，不仅能提高学生反应的敏捷性和答题速度，还有助于学生更好地学习其他知识和提高解题能力。

一、课堂教学中加强逆向思维能力的培养

1.课堂教学中教师可以根据教材的内容，去设计一些培养逆向思维的问题

例如，在讲述《重力》一节时，可以给学生设计这么一个问题：请你思考一下，假如地球上没有了重力，那么地球上可能会出现哪些现象，哪些现象又不可能出现？在《摩擦力》一节的教学中同样请学生思考假如没有摩擦力那么可能会出现哪些现象，哪些现象又不可能出现。

运用逆向思维推理解决的问题，使学生的逆向思维能力得到锻炼和提高。

2.经常地、有意识地引导学生逆向思考（即反过来思考一下）往往能收到较好的效果

例如，在《光的折射》的教学中，在学完光由空气射入水后，让学生根据光是可逆的特征，思考光由水射入空气的情况。这样不仅复习了折射知识，还能加深对光的可逆性的理解。

二、在实验教学中运用逆向思维，指导学生设计实验

1.演示实验和学生分组实验也能培养学生的逆向思维能力

学生观察了实验现象后，教师即时地引导他们分析现象产生的原因，这实际上就是在训练学生逆向思维能力。

例如，在《呼吸作用》的教学中，让学生探究呼吸作用的产物是什么，如何了解呼吸作用的产物，师生共同探究密闭容器内物质成分的变化，设计具体的方案进行探究。

例如，在进行分子间有间隙的知识教学时，教师将演示的题目改为100+100≠200。这样一个不等式的出现引起学生莫大的疑惑，在学生疑惑中教师完成了实验，实实在在的结果又让学生不能不信，此时教师不必急于揭开谜底，而是让学生对出现的现象进行合理的推测，而推测的过程就是逆向思维培养的过程。

2.教学中，除了教材中的演示实验和学生分组实验外，教师可以根据新课程的精神，指导学生做一些可行性的探索性实验

例一，在学气压后，可让学生去思考：你能否设计实验去验证大气压的存在？学生在经过了一番思考和选择后，每个人或每个小组都有自己的实验，现举三例供参考：

①取一可乐瓶，用单孔橡胶塞堵住，用充气机将其内的气体抽出，观察瓶子的变化。

②将装满水的杯子，用一塑料片盖住，置于空气中，水流不下来。

③在水槽内置一个装满水倒立的杯子，水流不出来。

然后让学生之间交流，让其他同学分析别的同学的实验是否能证明大气压的存在？

三、典型例题的分析和讲评培养学生逆向思维能力

典型例题的分析是培养学生逆向思维能力的一个重要手段。科学的问题中有许多问题，如，光路的可逆、化学中的推断题等；若能巧妙地运用逆向思维的方法，引导学生从反方向去分析，不仅可以使解题过程简捷，使问题简单化，而且经过长期的训练，培养了学生思维的灵活性，敏捷性、深刻性等品质，提高了解题能力。

例如，某同学在做凸透镜成像实验时，调整蜡烛和光屏位置，在凸透镜的另一侧得到一个缩小、倒立的实像，若将蜡烛和光屏的位置互换，则（ ）

A.在光屏上得到一个缩小、倒立的实像

B.在光屏上不能得到实像

C.在光屏上得到一个放大、倒立的实像

D.在光屏上得到一个放大、正立的实像

解此题：方法一：根据成像规律逆推可解决。

方法二：根据光路可逆性原理，便可得出物象位置互换，依然倒立，故答案为C。

四、营造逆向思维的氛围

训练逆向思维不是一朝一夕的事情，教学中，要注意多选编些逆向思维的习题供学生训练，以营造逆向思维的氛围，达到训练逆向思维的目的。

对一些科学问题，要注意引导学生将它们倒过来，放在新的科学情况中去认识、去思考，使学生对旧问题产生新情趣，对科学产生浓厚的学习兴趣。例如，利用串联电路特点，要求学生编拟不同类型的问题题（如油量表、水位表、测身高等问题）。

学校的板报画廊都是创建逆向思维环境的好载体，要充分利用这些载体，构建逆向思维的环境。例如，借助于这些载体，要求学生对某一科学问题进行逆向变换，从而得到一个或多个逆命题，并加以论证。

逆向思维训练法篇6

传统的教学模式和现行数学教材往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。为全面推进素质教育，如何培养学生的逆向思维能力呢？在教学中我认为有以下几点：

一、在概念教学中注意培养反方向的思考与训练

数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：讲述：“同类二次根式”时明确“化简后被开方数相同的几个二次根式是同类二次根式”。反过来，若两个根式是同类二次根式，则必须在化简后被开方数相同

二、重视公式逆用的教学

公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。在代数中公式的逆向应用比比皆是。逆向思维可充分发挥学生的思考能力，有利于思维广阔性的培养，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

三、加强逆定理的教学

1. 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。

在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。逆命题是寻找新定理的重要途径。在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理。如：平行线的性质与判定，两条平行的直线一定没有交点，但是没有交点的两条直线一定平行吗？（否，因为在空间中的两条不相交的直线不一定平行！像这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拔，学生就可通过自己的思考获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发现问题、提出问题，进一步扩大和完善学生的认知结构，深化和升华所学的课本知识。）线段的垂直平分线的性质与判定，平行四边形的性质与判定等，注意它的条件与结论的关系。

四、多用“逆向变式”训练，强化学生的逆向思维

“逆向变式”即在一定的条件下，将已知和求证进行转化，

变成一种与原题目似曾相似的新题型。例如：已知，如图，直

线AB经过0上的点C，且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是

O的切线。可改变为：已知如图，直线AB切O于C，且

OA=OB，求证：AC=BC。或直线AB切O于C，且AC=BC，求证：AC=BC。

再如：不解方程，请判断方程 的根的情况。

可变式为：已知关于 的方程 ，当K取何值时？方程有两个不相等的实数根。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练，创设问题情境，对逆向思维的形成起着很大作用。

五、强调某些基本教学方法，促进逆向思维

数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时（当然代数中也常用），老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。

通过这些数学基本方法的训练，使学生认识到，当一个问题用一种方法解决不了时，常转换思维方向，可进行反面思考，从而提高逆向思维能力。

六、逆向思维训练

1．设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识。

在课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定热，逐步增加逆境向思维的意识。如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，当学生总结出第一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后，教师可提出“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢？”（生小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……）以上提问旨在打破学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辩析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。

2．引导学生学会逆向思考，促进逆向思维习惯的形成。

为进一步打破学生禁锢于正向思维的定势，培养双向思维的良好习惯，教师在教学中应逐步启发引导，适时点拨，提高学生互逆思维的转换能力。在教学中，充分利用课本中的教材，进行逆向思维训练。在学生完成作业后，要求必须还要回过头来验算其解法是否正确，如学生解出一道应用题后，则要求学生以求出的问题为已知条件，把原题的一个已知条件当作问题验算此题。

(1)分解转化思想：一个多项式分解成几个整式的积的形式是一种恒等变形，通过这种变形，使一个高次多项式转化为几个简单多项式(或单项式与多项式)的积的形式。在将来的工作和生活中若遇到很辣手的问题，我们也可以把这一问题分解成几个能简单处理的问题各个击破，最终使问题得到解决。

(2)换元思想：“换元”是重要的数学思想，换元可以使一些复杂的多项式转化为我们所熟悉的知识，使问题迎刃而解

3．解题方法上的逆向思维训练，培养学生用逆向思维解题的能力

著名数学教育家波利亚指出：掌握数学就意味着善于解题。因此注意指导、训练学生解题的思考方法是培养学生思维能力不可替代的一个重要方面。这种方法上的逆向训练有分析法、反证法、逆证法等。

分析法就是从命题的结论出发，逐步追溯充分条件，直到推导出已知条件的一种逆向思维方式。基本思想简言之：由未知看需靠拢已知。“执果索因”是分析法的本质特征。数学中几乎所有证明题都可以用分析法进行推理，与综合法比较分析法更能训练学生的思维，它可以帮助我们迅速找到证题思路。

例如：某池塘的睡莲每天长大一倍，28天就把整个池塘遮住，问睡莲遮住半个池塘，需要多少时间？

分析：此题用一般方法看似条件不够，求解困难，但用分析法“倒过来想”求解却异常简单。因长满整个池塘是半个池塘的一倍，所以从半个池塘长满到整个池塘需要一天，故睡莲遮住半个池塘需要 （天）。

逆向思维训练法篇7

 

课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，就是逆向思维能力薄弱，定性于正向学习的公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和解决问题的能力。因此，加强逆向思维的训练，可改变其思维结构，培养思维灵活性、深刻性和双向能力，提高分析问题和解决问题的能力。迅速而自然地从正面思维转到逆向思维的能力，正是增强数学能力的一种标志。因此，在课堂教学中务必加强学生逆向思维能力的培养与塑造。

 

中学数学教学的目的是为了使学生获得一定的数学知识，更是为了使学生获得一定的数学能力，形成一定的数学意识，最终能分析问题，解决问题。对学生进行思维能力的培养，显然是实现这一目的的重要手段。而逆向思维是数学思维的一个重要方面，更是创造性思维的一个重要组成部分。当人们在处理某些问题上习惯于正向思维而处于“山重水复疑无路”的困境时，逆向思维往往会使我们面前呈现“柳暗花明又一村”的醉人情景。所以在数学教学中，要重视学生思维的灵活性、敏捷性和深刻性的培养，从而提高学生的思维品质和思维能力。下面谈谈如何在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的点滴体会。

 

传统的教学模式和现行数学教材往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。为全面推进素质教育，本人在三十多年的数学教学实践中常注重以下几个方面的尝试，获得了一定的成效，现归纳总结如下，以供同仁们参考：

 

一、加强基础知识教学中的逆向思维训练

 

(一)在概念教学中注意培养相反方向的思考与训练

 

数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：讲述：“同类二次根式”时明确“化简后被开方数相同的几个二次根式是同类二次根式”。反过来，若两个根式是同类二次根式，则必须在化简后被开方数相同。例如：若 是同类二次根式，求m，解题时，只要将2m+3 =4+m，即可求出m的值。再如：已知am=3，an=2，求a2m+3n的值。这只需逆用公式am·an=am+n即可，a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=9×8=72。

 

任何一个数学概念都是可逆的。在进行概念教学时不仅要从正面讲清其含义，也应重视定义的逆向应用。使学生对概念有一个完整的了解，帮组学生透彻理解，形成牢固记忆。特别是在平面几何入门阶段，逆向思维训练尤为重要，能为以后的推理论证打下良好的基础。如线段中点的概念，我们知道，若点C为线段AB的中点，则有：AC=BC①或AC=BC=1/2AB②或AB=2AC=2BC③，反之也应理解，若以①、②、③式中的任一式为已知，且点C在线段AB上，都可以得到点C为线段AB中点的结论。又如对“两条不同的直线不能有两个或更多个公共点”，可以从逆向思维的角度来帮组学生理解：如果两条直线有两个或更多个公共点，那么经过这两个公共点就有两条直线，这与公理“经过两点有且只有一条直线”相矛盾，因此两条不同的直线不能有两个或更多个公共点。有时逆用定义还可以更简捷流畅地解决问题。

 

(二)重视公式逆用的教学

 

数学公式是我们解题的重要依据之一，但我们往往习惯于公式的正向思维，对学生进行逆向使用公式的训练明显不足。因此，我们在进行公式教学时，应强调公式是可以逆用的，并要进行适当的训练。公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。在代数中公式的逆向应用比比皆是。如(a+b)(a-b)=a2-b2的逆应用a2-b2=(a+b)(a-b)，多项式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底数幂的运算法则的逆用可轻而易举地帮助我们解答一些问题，如：计算(1) 22000×52001;(2)212-192;(3)2m×4m×0.125m等，这组题目若正向思考不但繁琐复杂，甚至解答不了，灵活逆用所学的幂的运算法则，则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，有利于思维广阔性的培养，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

 

(三)定理的逆向教学

 

数学定理并非都是可逆的，在教学中除了要探讨教材中给出的某些定理的逆定理，如勾股定理及其逆定理等，同时也要探索某些教材中没有给出但却存在的某些定理的逆定理，这样不仅能巩固、完备所学知识，激发学生探究新知识的兴趣，更能使学生的思维多样化，提高思维能力。如在教学定理“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合”后，可组织学生探讨下列命题是否为真：1.有一角平分线平分对边的三角形是等腰三角形;2.有一角平分线垂直于对边的三角形是等腰三角形;3.有一边上的中线垂直于这边的三角形是等腰三角形等等。再如韦达定理的逆用等。

 

(四)多用“逆向变式”训练，强化学生的逆向思维

 

作为思维的一种形式，逆向思维蕴育着创造思维的萌芽，它是创造性人才必备的思维品质，也是人们学习和生活中必备的一种思维品质。在数学教学中充分认识逆向思维的作用，结合教材内容，注重学生的逆向思维能力的训练，不仅能进一步完善学生的知识结构、开阔思路，更好地实现教学目标，还能达到激发学生创造精神、提升学习能力的目的。“逆向变式”即在一定的条件下，将已知和求证进行转化，变成一种与原题目似曾相似的新题型。例如：不解方程，请判断方程2x2-6x+3=0的根的情况。可变式为：已知关于x的方程2x2-6x+k=0，当K取何值时?(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练，创设问题情境，对逆向思维的形成是有很大作用的。

 

(五)强调某些基本教学方法，促进逆向思维

 

数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时(当然代数中也常用)，老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。

 

二、加强解题教学中的逆向思维训练

 

解题教学是培养学生思维能力的重要手段之一，因此教师在进行解题教学时，应充分进行逆向分析，以提高学生的解题能力。

 

1.正面不行用反面。这里的反面指的是用反证法，就是从问题的反面入手，它是初中阶段两大间接证发中的一种，另一种是同一法。

 

2.顺推不行则逆推。有些数学题，直接从已知条件入手来解，会得到多个结论，导致中途迷失方向，使得解题无法进行下去。此时若运用分析法，从命题的结论出发，逐步往回逆推，往往可以找到合理的解题途径。3.直接不行换间接。还有一些数学题，当我们直接去寻求结果十分困难时，可考察问题中的其他相关元素从而间接求得结果。

 

总之，培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣，及提高思维能力和整体素质。当然，在初中数学教学中，要培养学生逆向思维能力，必须具备丰富而扎实的“双基”知识，量力而行，适可而止，且有机有节地长期进行养成训练，切不可急于求成，特别是对中、下面学生而言，过于强调这方面的能力，会增加其课业负担与精神压力，可能使之产生厌学情绪。培养学生的创新意识和创新能力是每一个教师义不容辞的责任，就基础教育阶段而言，我们必须把对学生的创新意识和创新能力的培养贯穿在平时的每一节课中。创新思维的内涵是十分丰富的，有意识地对学生进行逆向思维培养不失为发展学生创新思维的一个行之有效的方法。

 

逆向思维训练法篇8

一、讲清概念、定理，打好推导证明的基础

建构主义学习理论认为，人的认识主体在一定社会环境下通过自己的经验，能动地建构起他对客体的认识。学生学习概念、定理的认识过程不是一个被动的接收过程，而是在一定社会环境中主动的构建过程。所以对概念、定理的教学要引导学生从实际出发，弄清来龙去脉，了解其产生的背景、条件及应用范围。

由布鲁纳的认知――发现学习理论可知，形成概念、定理的生动探索过程，比数学知识本身的获得更为重要，学习的实质在于发现。所以，教师在讲概念、定理时一定要讲它们的形成及推导过程。

二、做好示范作用。培养学生推导证明的良好习惯

教师在课堂上的一言一行，都对学生有着示范作用，应该利用这种示范作用来培养学生的推导证明能力。为此教师的语言应该清晰、准确、精练、逻辑性强，这样学生的思维才能清晰。教师要有较好的语言效果，首先必须认真钻研教材，对教学内容的掌握应正确而熟练，对教材中每句话、每个字都要透彻理解，对知识的讲解应由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认识规律；课前要对语言进行精心的设计，这样教师的讲解才会条理清晰、有逻辑、有说服力。

另外，板书与逻辑思维密切相关，板书写得好，反映教师思路明快：相反，板书不好，则反映教师思路混乱。所以，如果教师对板书不够重视，因而造成课堂的凌乱无序，这会给学生造成逻辑性不强、推导不严密的感觉。对于某些典型例题或定理的解题、证题格式教师一定要认真板书，如反证法、归纳法等方面的例题，整个证题过程教师都要进行规范的板书，让学生潜移默化地跟着学习，这样学生在做题时就会按照教师的格式去做。教师对学生的推导证明用语要规范，不能仅限于口头上会说思路，而且还要能把整个解题过程规范地写出，做到条理清楚、推导有理有据，以此训练学生养成良好的作题习惯，长此以往，学生的推导证明能力自然会大大提高。

三、创设问题情境。鼓励学生大胆猜想

在定理的教学中，教师要帮助学生先猜想后证明，鼓励学生大胆探索，猜想不仅是发现新的数学知识的重要来源，也是发展学生推导证明能力的有效手段。例如在讲直线与平面垂直的判定定理时，我先让学生通过一个探究实验去发现结论，然后进行合理推导、演绎。这样不仅给问题创设了良好的情境，拉近了问题与学生的距离，也使他们参与感得到很大的提高。

四、精心组织训练，让学生牢固掌握证明方法与技巧

盲目地做练习题、搞题海战术，是单调地重复，是对学生的疲劳轰炸，很容易引起学生的逆反心理。因此，在做练习题时，教师要注意有目的、有条理、有组织地进行有效地训练，只有这样才能起到巩固所学、拓展思维的目的。

在此过程中，“一题多解”和“变式训练”是教师们经常采用的教学方法。“一题多解”主要是通过多角度、多方位、多层次地探求解题思路和方法，可以开阔学生思路，培养学生思维的广阔性，从而提高推导证明能力。“变式训练”也就是适当改变条件，对原题进行深层的探索，从而挖掘出更深刻的结论，这样可以培养学生的发散思维，激发学生的学习热情。

五、进行反向练习。提高学生逆向推导证明的能力

逆向思维是根据概念、方法及研究对象的特点，从它相反或否定的方面去思考。常用的逆向思维有：逆用定义、逆用公式、执果索因、反面思考、反客为主、反例否定、反证法等。因为数学中的许多知识是互逆的，如：运算与其逆运算、映射与逆映射、性质定理与判定定理等。对学生进行逆向思维训练很重要，因为在数学学习中，学生已经形成一种思维定势，习惯于公式、定理的正向运用，而不善于对它们逆向运用。为了让学生摆脱这种思维定势，教学中应加强逆向练习，培养学生思维的灵活性。反证法就是一种典型的逆向思维，它能够证明很多用直接证法有困难或证明不了的命题。另外。很多题目也只有逆用公式才能推出结论，如：很多命题用综合法不容易证明，可是利用分析法却很容易可以证出。总之，逆向练习可以促使学生更扎实、更灵活地掌握数学知识，增强其应变能力，巧妙地使用逆向思维常常使人茅塞顿开、突破思维定势，使思维进入新的境界。