小学数学探究性作业设计范文

小学数学探究性作业设计篇1

1注重基础知识，注重层次性设计

新课程标准指出：数学课程总体目标是；通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

俗话说：“万丈高楼平地起”，因此要注重基础知识。鉴于知识本身的层次性，学生个性的差异性，课堂练习设计必须形成多层次的弹性作业结构。

（1）知识层次知识从其纵向的层次结构上可以分为基础性知识、理解性知识、运用性知识，将概念，性质，定理，公理的训练融合于其中。如教学《直角坐标系》学生自主学习这一节时，我设计了这样一个练习：

1）什么是数轴？

2）如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，

3）数轴上的点与实数间的关系是什么？

4）在教室里怎样确定一个学生的位置？（互相讨论后回答）

5）在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？（小组讨论，全班交流）

6）平面直角坐标系的构成？

7）x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？

8）什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？

（先学生自主学习，再分小组讨论以上问题，再全班交流：小组派代表汇报讨论结果），这些题的答案就在书上，但必须在学生理解了课本内容之后才能用自己的语言准确地加以表达，这便是一种理解性练习。学生对这些问题充满了好奇，向别人介绍的机会怎能放过？这样既是对学生理解课文情况的反馈，又能激起学生参与的兴趣，一举两得，效果果然不错。

（2）学生的知识水平层次学生是学习活动的主体，而他们本身又存在极大的差异性。练习中我们应找准学生的最近发展区，为他们设计适合于各种水平学生层次的练习题。这样的作业内容上有联系，难度上又有区别；既有相对稳性，又有一定的灵活性，面向全体学生，很受学生的欢迎。如教完了二元一次方程组后，我设计了这样一组练习：

这种练习形式体现了基础性与发展性相统一的原则，消除了困难生对练习的情绪，照顾了中等生，保护了优等等生学习的积极性，无疑是符合孩子心理的。弹性练习使不同层次的学生都得到充分的发挥，获得成功的喜悦。

2强化技能操作，重视操作性

如果单纯地把课堂练习看成做作业，那就大错特错了。数学教学要求加双基落实，就是指除了训练基础知识外，

还要对学生进行能力的训练。因此，课堂练习的设计不能忽视综合性的技能训练。中考复习中我设计了这样一组练习：

（1）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为

A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°

（2）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只.

1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？

2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.

（3）若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形

②以a，b，c的长为边的三条线段能组成一个三角形

③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形

④以1a，1b，1c的长为边的三条线段能组成直角三角形

其中所有正确结论的序号为.

（4）如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=kx（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另―个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.

1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；

小学数学探究性作业设计篇2

关键词：探究式教学模式；数据库设计；反馈检查；探究创新

0 引言

数据库系统是计算机系统的重要组成部分，是企业、机构、互联网乃至整个信息社会赖以运转的基础。数据库理论与技术教育已成为现代计算机科学和相关学科教育的核心部分。因此，数据库系统原理课程是高校计算机及相关专业的必修课程。该课程要求培养学生具有较强的数据抽象和数据建模能力，即具有较强的数据库设计和应用开发能力。

数据库设计的核心是在不同的抽象级别上通过不同的数据模型对现实世界中应用功能的数据需求进行建模，分析应用功能的数据需求，表达数据及数据之间联系语义、数据操作和数据完整性约束，实现从现实世界到信息世界、信息世界到逻辑机器世界、逻辑机器世界到物理机器世界的逐步转换。这就要求在教学过程中师生积极交流互动，共同探索、共同发展，使学生能够通过自己的知识储备，结合教师的引导，探究和解决学习过程中产生的一系列问题，从而充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。

1 探究式教学模式

靳玉乐在《探究教学的学习与辅导》一书中将探究式教学模式定义为：在探究教学理论的指导下，在探究教学实验经验的基础上，为发展学生的探究能力，培养其科学态度及精神，按卡模式分析等方法建构起来的一种教学活动结构和策略体系。因此，我们可以认为探究式教学在实质上是一种科学模拟性的研究活动。它主要包含两个方面：一是教师作为探究式教学的主导，要为学生设置探究学习的情境，营造探究的氛围，给学生提供必要的帮助和指导，使学生在探究中明确方向；二是学生作为探究式教学的主体，要有真正独立探究的机会和愿望，能明确教师提出的探究目标，掌握探究的正确方法，开拓探究的思路，进而培养学生的创造性思维和创新能力，学会科学学习，为终身学习奠定基础。

为此，教师可以有意识、有步骤、有指导地促进学生独立自主地发现问题、分析问题与解决问题，进而促进学生知识的掌握、能力的发挥、探索与创新能力的培养。探究式学习过程前需要进行有理论指导的假设，在学习实践过程中要进行有逻辑和批判性的思考，促进多元化教育教学目标的最终实现。

2 探究式教学在数据库设计中的实施方案

数据库设计是根据各种应用处理的要求、硬件环境及操作系统的特性等，将现实世界中的数据进行合理组织，并利用已有的数据库管理系统来建立数据库系统的过程。具体地说，是对于一个给定的应用环境，构造出最优的数据库逻辑模式和物理模式，并以此来建立数据库及其应用系统，使之能够有效地存储和管理数据，满足用户的信息要求和处理要求。

在数据库设计教学过程中，我们主要通过“创设情境、设疑激趣，提出问题、分析需求，设计模型、分析论证，反思评价、表达交流”4个环节进行探究式教学方法的探索与实践，并以网上书店系统的数据库设计为例，探讨探究式的教学手段和教学方法。

2.1 创设情境、设疑激趣

数据库设计的第1个阶段是需求分析，教师应创设与数据库设计选题相关的业务情境、问题情境等，把要探究的问题蕴含在各种情境之中。因此，这一阶段采用创设情境、设疑激趣的探究方法，其教学目的是：结合实际业务背景，了解并分析系统功能和业务流程。

这个阶段的教学手段和教学方法具体如下：

（1）利用现实的网络资源导入案例，创设相近的业务情境。将学生分为若干小组，利用课前空余时间分别登录卓越亚马逊网、当当图书、京东商城图书、99网上书城、中国图书网等网站，每个小组实际完成一个网上购书的业务流程。

（2）在实际网上购书的业务情境中，启发各组学生在执行购物的过程中认真分析该系统的主要功能及业务流程。

（3）各小组学生对购书平台的功能进行信息收集、整理和分析，并讨论不同购书平台在系统功能、业务流程等方面的差异。

（4）分析并总结一个网上购书系统的主要业务流程和功能需求。

为了进一步激发学生对数据库设计的兴趣，教师应当结合系统功能启发学生学会巧思设疑。例如，网上购书系统中的书（商品）从哪里来的？如何存放？客户下单后如何完成配送工作？如何跟踪订单状态？订单状态如何变化？

上述探究方法能够为学生设置探究学习的情境，营造探究氛围，充分激发学生学习的兴趣，引导学生带着疑问去分析网上书店的主要业务流程并归纳出所开发系统的具体功能需求。

2.2 提出问题、分析需求

数据库设计第2个阶段的探究方法是通过提出问题，进而分析系统需求。因此，该阶段的教学目的是提出问题并引导学生思考：①业务流程和系统功能的实现要依靠数据需求和业务规则来支持；②不同的业务流程和系统功能，它们的数据需求、业务规则和性能需求也是不一样的。

这个阶段的教学手段和教学方法具体如下：

（1）依托江西财经大学毕博网络教学平台（http：∥/webapps/login/），在数据库系统原理课程的教学网站中开设讨论版，教师或学生均可以自由地提出问题或就某个问题进行探讨。

（2）教师可以抛砖引玉，提出学生没有关注或不能发现的问题，以此激发学生发现问题、提出问题的探究意识，如配送单的图书从何而来，配送后如何跟踪订单状态。

（3）引导学生结合业务情境并联系实际需求，探讨更为科学合理的数据需求、业务规则和性能需求。

（4）以订单生成与订单受理业务为例，分析其主要数据需求和业务规则。

（5）当系统功能或业务流程发生变化时，数据需求、业务规则或性能需求等如何修改才能满足这些变化的要求。

上述方法可以引导学生根据系统功能需求和业务流程，分析数据管理的业务规则和约束条件，提升学生独立思考、互相研究的能力，帮助学生在认知、讨论、理解问题的过程中学习并形成自己的知识。

2.3 设计模型、分析论证

数据库设计第3个阶段的探究方法是设计模型、分析论证，教学目的是在分析系统的数据需求、业务规则和约束条件的基础上，学生根据自己对问题的理解和已掌握的知识，提出解决问题的方案，设计概念模型、逻辑模型和物理模型，并通过团队讨论、理论分析、实验验证等方法进行分析论证，提高学生的分析探究能力和模型设计能力。

这个阶段的教学手段和教学方法具体如下：

（1）根据需求分析设计合理的概念模型，主要完成如下任务：

①定义实体集及属性、实体集的主码，用E-R图及数据字典描述被建模的实体集。

②定义联系集及属性、联系集的主码、联系的映射基数及参与约束、实体的角色，用E-R图描述被建模的联系集。

③分析初步E-R图中是否存在依赖约束、多值联系。

④利用扩展E-R特征对对象进行分类及聚合。

（2）设计订单生成业务的概念模型，如图l所示。

该E-R模型存在如下问题：

①当一个会员订购同一图书多次时，会员与图书之间是多值联系，导致主码值不能唯一，这违背了E-R模型关于联系集主码的确定原则。

②可能导致大量数据冗余，如订购业务中由于一次可以购买多种商品，导致订购日期、订单总金额等数据出现冗余。

为了解决这些问题，可以将上述多对多的多值依赖联系抽象为派生实体订单，并建立订单与图书之间、订单与会员之间的联系。为此，我们重新分析概念模型的设计方案，如图2所示。

（3）通过团队讨论、理论分析等不同方法，对概念模型进行进一步的分析论证。

①对照需求分析规格说明书，检查E-R模型，看其是否包含了所有数据、能否满足所有功能需求等。

②分析所建概念模型是否合理？如是否表达了正确的业务处理信息，是否需要一单多送，是否需要图书出库管理。

（4）逻辑模型设计。E-R模型是对现实世界的抽象，若要被关系数据库所接受，必须将E-R模型转化为关系数据库所支持的逻辑模式。

（5）物理模型设计。考虑数据库要支持的负载和应用需求，为逻辑数据库选取一个最适合现实应用的物理结构，主要包括数据存储结构和数据存取路径等。

上述探究方法可以帮助学生重点掌握数据库各种模型设计的一般方法，指出数据库模型设计的优点和不足，并给出改进的方法和措施，从正反两方面帮助学生加深对数据库设计理论的理解和认识，提高数据库分析和设计的能力。

2.4 反思评价、表达交流

数据库设计探究式教学的第4个阶段是反思评价、表达交流，其教学目的是教师安排每个小组对已经设计好的概念模型、逻辑模型、物理模型等进行反思评价。

这个阶段的教学手段和教学方法具体如下：

（1）每一个阶段结束后，组织学生对设计的模型进行自评和互评。即使各阶段设计的模型能够基本包含网上购书系统的功能需求及数据需求、业务规则、数据约束等要求，但经过小组自评和互评，仍然可以进一步发现考虑不够深入、脱离现实需求等问题。这就需要将相关功能进行扩充或修改，以满足现实业务要求。

（2）在自评和互评过程中，教师或学生对设计的模型质疑，设计人员解答，然后进一步探讨。如当数据约束条件不能在E-R模型中完整地表达时，可以考虑用触发器来帮助实现关系的完整性定义。

（3）教师需要对每个小组的设计过程、设计结果、答辩等各个教学环节进行客观公正的评价，及时指出学生在数据库设计过程中出现的问题，并对学生的学习情况作出一个概括性的评价。

上述探究式教学方法可以引导学生对自己的模型设计、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价以及对自己学习进度自我监控，达到提高学生的表达交流能力，促使学生养成批判性思维的教学效果。

3 数据库设计的反馈检查

由于数据库设计不是一蹴而就的，还需要对数据库设计的各个环节进行反馈检查：一方面，对照前一阶段的要求检查在后一阶段的设计中是否全部实现了；另一方面，通过后一阶段的设计也能发现前一阶段设计工作的不足。因此，数据库设计是一个反复的过程，结合探究式教学实施的4个阶段和数据库设计的反馈检查工作，构造基于探究式教学模式的整个数据库设计教学实施流程，如图3所示。

图3中，实线部分表示探究式教学实施的各个阶段及每个阶段数据库设计的主要任务；虚线部分表示各个阶段可能出现的反馈检查任务。主要反馈检查任务包括：当系统功能或业务流程发生变化时，数据需求、业务需求和性能需求都可能发生变化；若数据需求和业务规则发生变化，则概念模型、逻辑模型、物理模型也应作相应修改；当然，概念设计的不同也同样会导致逻辑设计和物理设计的变化。总之，在数据库设计的各个阶段及其各项设计步骤中都可能根据实际应用功能和需求的变化经过不断的反思评价和反馈检查得到进一步的改进和完善。

3.1 系统功能、业务流程的改变

网上书店系统的系统功能因实际应用需求的变化，可能导致业务流程也必须相应改变，从而使数据需求、业务规则和性能需求也要相应改变。

例如，业务处理中关于订单配送的流程变为：会员可以根据需要将一个订单进行拆分配送，或根据所订购图书的库存情况而选择自动拆分配送，即一个订单可以有多个配送单来完成图书配送业务。那么，主要业务流程应增加配送设置与图书配送业务，系统功能部分可以增加配送管理功能和配送公司管理功能。因此，数据需求和业务规则也应相应改变为：

①会员在生成订单后需要进一步进行配送设置，包括填写配送信息，定义配送明细，同时还需要选择如果一个配送单中的所有图书不是同时有货，是否需要自动拆送。

②每张配送单要求记录下列信息：配送单号、配送日期、是否拆送、发票编号、配送状态、配送信息（收货人、送货地址、邮政编码、联系电话等）和配送明细（ISBN、书名、配送数量等）。

③配送状态用于记录该配送单的当前配送状态：未发货、已发货、已送到等。订单中的订单状态记录了该订单的当前处理情况：未审核、退回、已审核、已部分配送、已全部配送、已处理结束等。

④订单明细的配送状态记录了该图书的当前配送情况：未配送、已部分配送、已全部配送等。

⑤当订单中的某种图书全部送到后，要更新该图书的配送状态为“已全部送到”。当订单内全部图书的配送状态为“已全部送到”时，则更新该订单的订单状态为“已处理结束”。

⑥一个配送单只能由一个配送公司进行配送（不同配送单可以由不同配送公司配送）；一个配送公司可以承接多次配送业务。

3.2 数据需求、业务规则的改变

南于支持系统功能和业务流程的数据需求、业务规则发生变化，其对应的概念模型也可能改变，从而逻辑模型、物理模型会相应变化：

①伴随着配送设置会生成配送单和配送明细。

②配送单是依附于订单的，可将配送单建模为订单的弱实体集，属性有配送单号、收货人、送货地址、邮政编码、联系电话、发票编号、是否拆送等，配送单号为部分码，是否拆送为新增属性。

③订单实体集与配送单弱实体集之间存在一对多的包含标识联系集。

④配送单弱实体集与图书实体集之间存在多对多的图书配送（即配送明细）联系集，联系属性有配送数量。

⑤在配送单弱实体集与职员实体集之间存在多对一的分派联系集；在配送单弱实体集与配送公司实体集之间存在多对一的配送联系集，联系属性有配送日期、配送状态。

实践表明，采用探究式教学模式的教学效果较以前有很大的改进。学生通过基于探究式教学的数据库设计学习，获得了极大的成就感和数据库应用系统设计与开发的信心。在反思评价及反馈检查过程中，很多学生感觉学习印象深刻、收获很大，尤其是教师对不同概念模型的设计与分析论证方法，让学生从不同角度深刻理解了数据库设计的基本原则和方法，从而加深了学生对抽象理论的理解和认识，提高了数据库分析和设计的能力。

4 结语

在实际教学过程中，教师应利用现代信息技术设置各种情景，精心设计有助于学生开拓思维能力的导学问题，采用启发式、讨论式、参与式等多种教学方法引导学生的学习和探究，在设疑、启发、讨论和反思过程中逐步培养学生探究创新的意识和能力。

参考文献：

[1]靳玉乐探究教学的学习与辅导[M].北京：中国人事出版社，2002：24-25.

[2]贾娟.浅析探究式学习对于提升高校美术教学效果的重要意义[J].教学研究，2011（8）：60.

[3]万常选，廖国琼，吴京慧，等.数据库系统原理与设计[M].2版.北京：清华大学出版社，2012：182-185.

[4]万常选，廖国琼，刘喜平，等.依赖约束与多值联系的E-R建模方法[J].计算机教育，2012（22）：76-82.

小学数学探究性作业设计篇3

关键词：前置性作业 小学数学 教学

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.08.049

小学数学课堂中的“先学后教”指的是课前教师精心设计好探究性的作业，也就是我们通常说的“前置性作业”，让每一位学生都有充足的时间去探究、尝试、体验、感悟，在完成作业的过程中不断积累好的学习经验。教师在课前对学生的探究生成的知识也要做到心中有数，以便在课堂上能更顺利地组织学生进行充分交流，引领学生对相关的知识进行有效的归纳梳理、总结提升，帮助他们及时巩固内化、应用拓展。本文主要围绕前置性作业教学展开分析。

一、小学数学前置性作业的策略

自从新课程改革以来，小学数学教学在教学方式、评价方式以及课堂管理形式等方面都进行了很大的改变与调整。数学教师在设计作业时开始遵循“开放性”的原则，主要目的是让学生自己学习。这种开放不仅仅是形式上的开放，更是思维上的开放。设计作业时，要把学生的“学”放在首要位置。另外，前置性作业设计的终极目标并不仅仅是为了教师在课堂上“好教”，还应该是为了学生的“好学”。学生在完成前置性作业之后，在对知识进行交流之前，教师应该对学生的前置性学习系统进行检查。为了让生生之间的交流更有深度，让交流变得更有效，学生的前置性作业完成的质量还需要教师的帮助与督促，针对学生集中出现的错误知识点，教师要进行系统讲解、订正。此外，对完成质量较高的前置性作业的学生，教师也要在课堂上进行分享、表扬，让这些学生在全班学生当中起到示范的作用。针对高年级学生的作业完成情况，教师可以采用抽查或者是小组长检查、小组交换检查等方式来进行对症下药，让学生产生更大的学习动力，增强师生间的交流与感情。

二、“前置作业”要有导向性

“前置作业”设计的最终目的是为新课做预热，为新课做铺垫、做指引。因此，教师在课前所精心设计的探究性作业，也就是我们通常所说的前置性作业，可以让每一位学生都有充分的时间去探究、尝试、体验、感悟，而且还能积累丰富的数学活动经验。前置作业有利于将学生已有的知识经验、对问题的看法和认识牵引出来，还能为接下来新授的知识指明重点，还能帮助学生了解下一节课教师上课的大概思路，从而有助于引导他们主动走入下一节课。v例如，开学的赛教课，教师就可以布置“如何确定物体的方向？”这个前置作业题，以鼓励学生课前通过讨论、探索再加上课上的教师指点，很快掌握确定物体方向的基本方法。对于距离的测量，对小学高年级的学生而言也不是难点。因此，在探究“根据物体的方向和距离确定物体的位置”这节知识点时，也就很顺利地完成课堂教学任务了。

三、前置作业要侧重知识的延伸

课堂教学知识的延伸与有效拓展是一节课的点睛之笔，而且还利于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力、创新能力等。数学教师设计的前置作业就应该注重知识的延伸与拓展，要注意培养学生的发散思维能力，让他们能“跳一跳摘到果子”。这样，也会让那些学有余力的学生在研究问题过程中，产生出强烈的表现欲望，会产生“别的学生还没有想出来，我就想出来了”的成就感，进而对数学知识产生浓厚的探究兴趣。前置性作业也是结合教学内容设计的作业，能够促进学生积极参与思考、探究，使得学生的智力得到有效发展。

例如，在分析《因数和倍数》这节内容时，我只设计了针对因数的前置作业：“请同学们找出18的所有因数，你们又是如何找的呢？再写几个数，分别找出它的所有因数，看看会有什么样的发现？”在问题的激发下，学生开始借助教材自主探究起查找因数的方法，在探究中还能有效发现“一个数的最小因数是1，最大因数则是它本身，一个因数的个数是有限的”，很快还学会了找一个数的倍数的有效方法”等知识。设计这样的前置学习，在一定程度上减轻了学生的作业负担，又能为学生探究新知识指明方向。

四、评价方式的多元化

有效、中肯的评价是促进学生对数学知识产生学习兴趣的“助推器”。对于前置性作业的设计，教师既要在课堂上多鼓励学生相互学习、评价，还要争取家长的配合，让家长去监视、督促学生。当学生完成前置性家庭作业后，家长还要及时给予中肯的评价。例如，当学生完成一次作业后，家长可以这样来鼓励孩子“今天×××（孩子的姓名）同学的作业，完成的又快又干净，而且非常整齐，更值得表扬的是：自己在检查作业的过程中还能主动发现错题，及时得到有效改正，是值得表扬的……”这种积极的评价，有助于学生在课堂上表现出更高的积极性和热情。

在小学数学教学中，要将前置性作业和课堂教学进行有效对接，教师的教学理念也要从根本上加以转变，使得“以学生为本”的教学理念在此得到充分体现。前置性作业的有效适时，能将教师彻底从传统的备课方式中解脱出来，有利于把备课的关注点放在对前置性学习的研究上。只有弄清楚、掌握了这一点，教师才会更有针对性地设计课堂教学预案，使数学课堂教学真正为学生服务。

参考文献：

[1]苏莉.深化课堂改革 打造高效课堂――高效课堂实施方案[J].小学生：教学实践， 2013（3）.

[2]杭义寿.由“生本模式”到“生本理念”的转向――对生本教改实验的反思[J].教育导刊，2012（2）.

[3]张小梅.前置性作业如何体现以学生为“主体”的“生本”教学反思[J]. 新课程学习：中，2011（6）.

[4]曹爱华.引人入胜的“前置性学习”[J].学生之友：小学版（下），2013（10）.

[5]杨帮武.小学数学作业设计的问题与策略初探[J].吉林教育，2014（9）.

[6]武景云.如何采用“分组分层教学”来提高课堂教学效率[J].中国教育研究论丛，2005.

小学数学探究性作业设计篇4

一、前置性作业的教学模式

前置性作业来源于生本教育的提出。生本教育的基本方法论是先做后学、先会后学、先学后教、少教多学、以学定教、不教而教。由于方法的确定，前置性作业的教学模式就有了大致的规划。前置性作业的具体进行模式应该是教师布置前置性作业―学生小组合作学习―课堂展示交流―教师讲评小结。将前置性作业应用于小学数学教学中，大致也就遵循这一基本模式。教师按照教学内容灵活设计相应的前置性作业，让学生在前置性作业的引导下提前探究新的学习内容。

二、小学数学前置性作业的有效设计

1.抓住学生心理特点，设计趣味性的前置性作业

教师在进行实际教学活动中，对教学内容有大致的安排规划，对教学方式也有策略性的计划。教师在前置性作业展开时，不要过多地限制学生思维，要抓住小学生的心理特点和小学数学教学内容的特点，设计富有趣味性的前置性作业。因为小学数学的教学内容大多与生活有着直接的联系，所以要对学生进行引导，让学生自主探究完成相关数学问题。这样做不仅能提升学习效率，更重要的是能让学生感受到数学与实际生活的联系，并且逐渐认识到数学的本质，从而对其今后的数学学习起到良好地促进导向作用。例如，在学习“一位数乘法”时，教师可以提前设立一定的教学问题，将问题的答案写在卡片上，在课堂教学过程中随机分发给学生，然后在活动中进行提问，学生在规定时间内作答。与答案相符的卡片数字持有者，进行举手示意，如果超出规定时间，则让违规者准备相关的数学小故事，让其在下堂课程中进行讲解。这抓住了学生的兴趣点，不仅达到了“一位数乘法”的学习要求，也通过趣味性的教学活动使得课堂气氛更加活跃，同时通过乘法措施让小学生搜集有关数学性的资料，也完善了小学生的数学课外知识。

2.根据实际教学内容，设计具有探索性的前置性作业

前置性作业具有的特点是通过教师的教学计划设定，能让学生在进行课堂学习前，通过自己的学习探究对教授内容有大致的了解，为之后的学习奠定一定的基础，促进教学有效开展。例如，在进行“平行四边形”教学时，教师可以提前让学生利用七巧板或者动手制作相关形状的三角形、长方形等卡片，自己通过预习教材，进行拼接平行四边形，提前预知平行四边形的特点、平行四边形与三角形或者长方形之间的关系等，通过完成前置性作业，学生对“平行四边形”这一课时知识有了一定的认知。那么在课堂教学进行时，教师可以进行课堂提问，让学生根据提问自主回答。教师则在学生回答时进行点评和相关知识性内容的讲解。这样不仅能让学生锻炼自身的动手能力，而且能锻炼学生的自主探究能力，使学生做到预先完成对相关知识的了解，推动了教师前置性作业的教学计划的实施。

3.挖掘教材知识，设计简洁有效的前置性作业

前置性作业的设计对教师的要求是严格的，教师在设计每一份前置性作业前，一定要熟练地掌握教材所要教授的知识内容，根据小学数学的教学特点和学生的具体学习情况进行设计。前置性作业要注意把握设计的难易度，力争简洁明了，设计学生易懂易做的作业。教师要通过简单问题的设定，启发学生的学习思路，突出学习内容的实质，发散学生的创新思维，了解学生学习的困惑之处。当然，前置性作业不一定要设定得多么全面，关键要根据具体的教学内容进行设计。教师可以通过简单预习新知的形式进行，也可以通过让学生搜集相P学习资料的形式进行。总之，要让学生能顺利地按照计划要求进行课前作业的完成。

三、结语

综上所述，前置性作业的提出能够促进学生的自我学习能力，提升数学教学的效率。因此，教师在设计前置性作业时，要科学合理地进行作业的设计，让学生有效地进行学习知识的初次尝试，将这一教学模式落到实处。

参考文献：

[1]陈美祥.试论如何设计小学数学前置性作业[J].小学生（教学实践版），2016（4）：9.

[2]李印清.多元化教学视角下的小学数学前置性作业研究[J].学周刊，2016（8）.

小学数学探究性作业设计篇5

一、网络环境下初中数学发展性作业的设计原则

在网络环境下设计初中数学发展性作业时，需遵循以下的设计原则：第一，发展性原则。由于受传统观点的影响，数学作业往往以应试为目标，过多地注重题海战术，致使作业形式单一、作业内容枯燥，久而久之，容易使学生产生厌倦感，影响了学生对数学学习的兴趣，抑制了学生思维的发展。因此，在网络环境下进行初中数学发展性作业的设计时，必须努力遵循发展性原则，借助网络技术的优势，打破传统封闭式的作业形式，设计内容丰富、形式多样的作业，以促进学生数学能力和数学素养的全面发展。第二，主体性原则。学生是学习的主体，因此，在网络环境下进行初中数学发展性作业设计时，要努力遵循主体性原则，把数学课堂上突出学生主体地位的做法延续到作业环节中，为学生提供更多的参与数学活动的机会，拓展学生主动学习的空间，让学生主动去发现、感知、探究数学知识，真正成为学习的主人。第三，差异性原则。由于学生认知水平以及学习能力的不同，因此，在网络环境下设计初中数学发展性作业时，要遵循差异性原则，尊重学生的个体差异，根据教学内容，设计难易适当，符合学生认知规律的数学作业，使不同层次学生在数学学习中得到不同的发展，实现学生的优化发展。

二、网络环境下初中数学发展性作业类型的设计

1.注重探究型作业设计，培养学生主动探究的能力

设计合理的数学探究型作业，不仅可以为学生提供主动探究的时间和空间，帮助学生更好地掌握知识和技能，而且可以培养学生良好的探究习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。因此，在网络环境下设计初中数学发展性作业时，教师要注重探究型作业设计，引导学生利用互联网搜集有关的资料，通过Flash及各种信息处理软件处理、筛选、加工信息，形成自己的观点和结论，并通过网络在小组内交流或由教师总结，获得资源共享。如在学习“平面图形的镶嵌”后，设计这样的探究型作业：先通过多媒体向学生展示边长相等的正方形、等边三角形、全等三角形以及四边形构成的镶嵌图案，要求学生观察这些镶嵌图案。探究问题：用全等的五边形能否设计出镶嵌图案？若等边三角形与正方形的边长相等，用等边三角形与正方形的组合能否镶嵌平面？在正三角形、正方形、正五边形中，哪种正多边形组合能够拼成既无缝隙又不重叠的平面图形？然后让学生自主探究。最后，利用网页上的“在线测评”检查学生对知识的掌握情况，对学生的探究结果进行评价，使学生获得正确的引导和鼓舞。通过这样的作业，既为学生提供了个性化学习的时间与空间，同时也满足了学生多样化的学习需求，更重要的是有助于培养学生观察、分析、探究、合作、交流、创新、实践等能力。

2.注重合作型作业设计，增强学生的合作交流能力

在网络环境下进行初中数学发展性作业设计时，教师要注重合作型作业设计，引导学生在合作中学会沟通、互动、分享，体会与人交流合作的乐趣，增强学生的合作交流能力，提升学生的综合素质。如学习了一元一次方程后，设计了“构造一元一次方程应用题”的数学作业，并给学生提出了一些建议。首先，要求学生组建兴趣学习小组，访问周围熟悉的有关人员，或去工厂、商店、银行、电信公司等与有关人员进行交流，收集所需的数据和数量关系。其次，引导学生上网搜集相关资源，运用数学方法对掌握的事例、数据和数量关系进行分析，构造一个或几个用一元一次方程解决的问题。最后，以书面报告的形式把此次作业的过程整理成文，并通过网络在小组内交流或由教师总结评价。这样的作业，既加强了学生的交流合作，又激发了学生参与探索的意识，调动了学生学习的积极性，有助于促进学生的自主学习能力的提升。

3.注重开放型作业设计，发展学生的思维品质

开放型作业是对传统封闭式作业的一种突破，具有不确定性、发散性、创新性等特点。由于开放型作业的答案并不是唯一的，可以是多种结论，因此需要从不同角度、不同侧面去思考问题、分析问题、解决问题，有助于培养学生的创新意识，发展学生的思维能力和创造能力。因此，在网络环境下进行初中数学发展性作业设计时，要注重开放型作业设计，以培养学生的发散性思维，开拓学生的创造力，增强学生分析问题、解决问题的能力。如学习了函数相关知识点后，设计这样的数学作业：选择一种生活用品，了解其售价、销量、利润情况，制作函数关系图，并用函数表示售价、销量、利润的关系，并对生活用品的定价提出一些建议。由于生活用品五花八门，学生可根据自己的喜好加以选择，可去各家店铺进行实地调查，也可上网查找相关资料，最后的成果展示教师可通过网上点击量等公开评选活动评选出优秀作品。

小学数学探究性作业设计篇6

关键词：生活化；数学；作业

新课程提出应注重学生们自主探究问题、独立思考分析、创新思维解决问题的能力。所以，在设计数学作业时，教师应该立足于课本，结合学生的数学能力和实际生活，让学生在完成作业的过程中，成为问题的主动探索者，这样他们才会乐意完成作业，才会收到好的作业效果。

一、数学作业设计应具有生活气息

这些年来，数学课本的编排和学生的实际生活之间的联系越来越紧密。数学教师在设计作业时，应本着源于课本、贴近生活的原则，把数学作业与实际生活相结合，让学生在完成数学作业的过程中，充分体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，巩固所学知识，培养他们数学学习的兴趣。如：在学习了“圆形”的特点之后，可以布置这样的作业：①收集日常生活中常见的圆形图案，想一想，它们为什么要做成圆形。②找出生活中的一些圆形物体，测量出它们的半径和周长，算一算它们之间的关系。③用一张长20厘米的正方形纸，剪出一个圆形，面积越大越好，算一算这个圆形的面积。学生们在完成这样的作业过程中，会积极主动，可以有效锻炼学生的思维能力，提高实践意识，巩固课本知识，培养交际、合作等多方面的素养。

二、作业设计应回归生活常见问题

知识源于生活，知识是人类在长期的生产生活当中总结出的智慧结晶，所以知识的应用也必将体现在实际生活中。作业设计的生活化，回归到实际的生活问题中去，一方面可以加深学生对课堂知识的理解，另一方面也有助于学生能力的提高。如：在教授《长方体与正方体》这一课时，我给同学们布置的作业是：“算一算我们教室的体积，算一算家中洗衣机的体积。”这样的设计，一方面可以帮助学生理解长方体与正方体的体积的运算方法，另一方面结合了生活实际，发展学生的思维能力，让他们学会在生活中联系数学、运用数学知识解决生活问题。

三、要结合学生心理特点，设计生活情趣作业

教师在布置作业的时候应该注意到学生的年龄和心理特征，联系学生生活，增加作业的趣味性，可以采用学生生活中喜爱的一些娱乐性的游戏竞赛模式穿插在作业当中，激发学生完成作业的积极性，培养学生对数学的兴趣。完成这样的作业，学生们会觉得非常轻松愉快，作业不再是一种负担，学生的好奇心和求知欲也会得到满足。如：我曾给学生布置过这样的作业：在24小时内，时钟的时针和分针会重合几次？有几次成直角？有几次成一条直线呢？学生们对这一作业非常积极主动，许多学生甚至回到家就把钟表抱在怀里摆弄，亲自验证。虽然最终得出的结果五花八门，但是他们通过亲自动手演示，可以提高动手实践能力，锻炼思维能力，激发学习数学的兴趣。

四、要围绕生活实际，设计探究性作业

探究性作业主要是指没有固定思路，依靠学生自己的想象，自主探索解决办法的作业。探究性作业可以让学生在思考、研究解题方法的过程中，巩固课本知识，培养思考、探究和创新的能力，进而形成科学的思维方式，对于学生以后的学习能力的提高有很大的帮助。探究性的作业，不一定是短期内要求学生完成的作业。也可以是类似于数学小课题之类的长期性作业，探究性作业需要学生抱着积极主动的心态，灵活运用所学知识，在数学思想的指导下，创新性地提出不同的解决方案，并亲自去验证。如：在学习完《利率》这一课之后我给学生创设了这样的作业情境：老师打算将两万元存入银行，准备五年后作为孩子上大学的学费，请你为老师选择一个合理的存款方案。作业刚刚布置好，学生们便七嘴八舌地讨论开来，有的说活期，有的选定期，有的说不如去买教育基金，还有的说去投教育保险……一番争论过后，我请他们算算各自理财形式的利率，五年后现在的两万元会变成多少钱？学生们非常投入地计算，在这种具体的情境中，学生就能够积极主动参与其中，锻炼思维，巩固知识，提高解决实际问题的能力。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”人类获得的知识都是通过对生活观察总结出来的智慧结晶。因此，教师在设计数学作业的时候应当根据教学的内容，结合实际生活中经常会碰到的相关问题，设计出生活化的作业，让学生结合生活实践发展思维能力、锻炼动手能力、培养探究意识，全面提升学生的数学素养。

小学数学探究性作业设计篇7

小学数学 作业布置

一、设计趣味性的作业，培养学生的学习热情。

“兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者。

如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一些如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。

二、设计生活性的作业，培养学生的应用意识。

数学来源于生活，生活中处处充满着数学，正如《数学课程标准》所指出的那样：教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。

如：学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议书吗？我们可以从下面几个问题来考虑：

（1）量出每间房子的长和宽分别是多少米？算出每间房间的面积分别是多少？

（2）根据自己家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料？算出所需材料的量及所需的钱数？

（3）如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条，共需要多少米？

通过这些富有生活性的作业，既让学生掌握了知道，又培训了学生的应用意识。

三、设计分层性的作业，让每个孩子都能摘到果子。

由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，不能“一刀切”应该从学生的实际出发，针对学生的个性差异设计层次性的作业，为任何一个学生创设练习、提高、发展的环境，让每个孩子都能摘到果子。

例如：在教学了《长方体和正方体》之后，可以设计如下的作业：

A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

B、一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？

C、一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？

此种设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，提高了灵活运用知识的能力。苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。

四、设计探索性的作业，培养学生的探索精神。

学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依懒模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已经有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生成为一个问题探索者。

1、观察作业。观察是思维的窗户，他可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如学生学习了直角、锐角、钝角后，布置学生找生活中的角，你发现在生活中哪一种角我们应用得最多？

2、调查作业。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。

3、小课题探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。学生学习了平面图形的规律后，我要求学生给自己设计一块手帕，并结合班队活动请学生展示自己设计的手帕。

使学生通过自主的学习活动，巩固知识，知道除教材外还有许多获取信息的渠道，探究的过程中可以获得对社会的直接感受，尝试与人交流和合作的乐趣，增加积极的数学情感体验，学会综合已有的知识来解决问题。

五、设计开放性作业，培养学生的思维能力。

现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。

如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的作业：小明家打算“五一”假期全家去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。

（1）如果你是小明，你准备选择哪家旅行社呢？

（2）看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？

小学数学探究性作业设计篇8

关键词：生本教育 前置性作业 探究性学习

生本教育是郭思乐教授创立的一种教育思想和方式。郭教授认为：能否取得什么成果或发现并不是最重要的,最重要的是培养学生探究未知的意识和能力。韩愈也曾说：“师者，传道授业解惑也。”今天的教育，教师不再单是“传道、授业、解惑”，而是教学生学会学习。探究性学习强调课堂上要为学生提供良好的探究空间,要注意培养学生的实践能力、分析问题和解决问题的能力。这就要求教师要改变原有的教育观念,不断增强理论知识,把教学的重点定位在培养学生的探究性学习能力上。那如何在数学教学中培养学生进行探究性学习呢？

一、巧用前置性学习，激发学生探究动力

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有当一个人对学习产生兴趣时，他才会投入其中。所以，教师要善于激发学生的探究兴趣，激发其主动要求探究的内动力。首先，精心设计前置性学习的作业。前置性作业布置的好与坏，直接关系到下一节课的效果，因此，我在前置性作业的设计时注意：低入、明确、有趣、适量，提高学生学习兴趣，促使学生自觉去完成。例如在讲“游戏公平吗”一课时，我给学生布置的前置作业是：

小刚、小明两位同学正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

1.当两枚掷骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？

（1）游戏怎样才算公平呢?________

（2）我们在前面曾学习过计算概率的方法——树状图、表法。请同学们用列表法来求小刚获胜的概率。

根据表格可知小刚获胜的概率为________，小明获胜的概率为________；所以游戏（“公平”或“不公平”）。

2.当两枚掷骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分。

小刚平均每次得________分，小明平均每次得分。小刚（“该”或“不该”）接受这个规则。

其次，指导学生完成前置性学习。让学生先自主的完成前置作业，然后引导学生用简洁的语言叙述检验游戏公平性的方法，学生通过自己的探索得到了新知就有了急于探索的动力。在学习新课过程中就能认真探究学习。这样既在探索中学习又在学习中探索，对学生的学习和发展起到了激励作用。

二、确立进行探究的目标

探究并不是漫无目的，而应根据学习任务正确地确立探究目标，使学生做到“有的放矢”。例如：上面例子中，确立探究的目标是：得到检验游戏公平性的方法。

三、选择合适的探究方式

（一）个人探究

素质教育强调注重学生的主体性差异，教育不能搞“一刀切”。要因材施教，使每一个学生都能很好地发挥主体意识和个体优势。探究性学习也应落实到个人身上。如在前面提到的例子中，让每个学生在课前自己探索知识，毫无疑问，学生是学习的主体。教师为学生营造宽松、民主的学习氛围，使他们得到合适的教育实践，符合主体性原则和平等性原则。鼓励学生自主探索，使学生学会学习，强调了学生的主体性，尊重了学生的主体地位。

（二）小组探究

小组探究的方式体现了合作性原则。教育的合作性原则要求教师要支持学生相互信任、相互配合、相互帮助、合作学习。如“游戏公平吗”一课中，学生小组合作制作一个转盘做“配紫色”游戏，学生全身心地投入，真正成为学习的主体。

四、正确指导探究的过程

在课堂教学中，教师应发挥主导作用，成为课堂教学结构的设计师，成为学生学习动机、学习兴趣的启动者和引导者。探究式学法的培养，具体可以体现在以下几个方面：（一）可以专门向学生传授探究式学法，使其学会。（二）在备课时要从书本知识结构和学生认识结构出发，精心设置疑问，创设探究的条件，或设置好探究的步骤，使学生能以此顺利探究下去，直至成功。（三）在课堂教学中，把主要时间提供给学生探究，教师只在“卡壳”之处作个别指导，因材施教，确保探究的成功。

五、正确评价探究的成果

对探究过程的评价可以查漏补缺，使学生自我完善，进一步精细的探究，对探究结果的评价具有鉴定成绩的意义，激励探究的信心。

总而言之，探究性学习是使学生在探究的过程中学习并掌握知识，为终身学习打下坚实的基础，这正契合了生本教育的理念。

【参考文献】

1.刘伟.生本教育理念下指导学生进行高中数学研究性学习.现代教育论丛，2011.

2.陈丹.初中数学概念探究性学习案例研究.西北师范大学出版社，2010.