神经网络基本原理范文

神经网络基本原理篇1

关键词：人工神经网络 化工安全评价

化工生产具有易燃、易爆、易挥发、易中毒、有腐蚀性等特点，因而较其他工业生产部门有更大的危险性，安全评价工作是安全生产和安全管理的重要环节，安全评价方法的选择是安全评价工作的关键，直接关系到评价的深度和准确度，影响评价的效果。小波神经网络具有自适应、自组织、自学习的功能和非线性问题的处理能力，可以通过小波神经网络对化工企业安全评价中的评价指标体系进行建模分析与评判。通过MATLAB工具能够方便快速准确地建立小波神经网络，不需要繁琐工作，这让化工安全评价具有了较强的实用价值与现实意义。

本文根据某大型炼油化工有限公司的主要生产工段提供的安全状态原始指标数据，在对整个企业进行安全评价的数据整理和分析基础之上，进行安全评价网络结构、相应参数以及网络训练过程参数的设计，对网络性能进行综合测试，以达到适应石化企业安全评价的目的。根据对某大型炼油化工有限公司提供的原油脱盆脱水工段、减压蒸馏工段、催化裂化_T一段、催化重整工段、加氢裂化工段、延迟焦化工段、炼厂气加工工段的生产装备因素指标安全原始数据进行分析和整理，得出20个实例样本，其中15个样本用来完成对神经网络的训练，5个样本用来结果验证。原始数据的训练结果期望目标值与评价结果的输出如下表（安全评价输出结果等级划分对照表）：

一，安全评价系统神经网络结构的确定

人工神经网络的拓扑结构是由网络的层数、各层的节点数以及节点之间的连接方式组成的。本研究拟采用小波神经网络对化工企业安全生产进行建模评价。如前所述，小波神经网络只有相邻层上的节点相互连接，所以，在设计网络的结构时，关键的参数只涉及到网络的层数和各层的神经元个数。

网络的层数对网络的性能具有重要的影响，确定网络层数的方法是通过大量对实际问题的求解来寻求最合适的网络层数。在确定了网络的层数之后，各层的神经元个数同样也是需要确定的关键参数，神经元的个数对网络的训练及网络收敛速度存在很显著的影响，如果隐含层的节点数太少，网络不能建立复杂的判断界，从而无法识别以前没有的样本，且容错性差；而节点数过多，则学习时间长，使网络的泛化能力降低。在函待解决的评价问题上，对应于各评价指标体系，网络的输入层和输出层的神经元个数是确定的，可以调整的参数是隐含层及隐含层神经元的个数。

在前面分析的基础上，综合考虑整个评价问题，决定采用三层神经网络结构模型。由于化工企业安全评价指标体系中各个单元的评价指标数目不同，在对网络进行训练时隐含层的神经元个数根据各评价单元的收敛情况进行适当的调整。

二、网络样本输入数据的初始化

1，数据初始化的方法

在神经网络的训练过程中，传递激活函数是网络训练的关键环节。传递函数的特征要求输入的信息数据必须在区间[0，1]之内，因此必须对网络训练所需要的原始数据进行初始化处理，使它们转化为分布在[0，1]区间范围内的数据。初始化的具体方法取决于原始数据的数量级，根据每组输入数据中的最大值来确定初始化的数量级，并根据下式确定用于网络输入的数据。

2，网络训练样本数据的准备

根据相关的评价指标体系各单元指标以及对人工神经网络进行理论分析的结果，准备基于神经网络的安全评价模型的训练样本数据。根据对某大型炼油化工有限公司提供的原油脱盐脱水工段、减压蒸馏工段、催化裂化工段、催化重整工段、加氢裂化工段、延迟焦化工段、炼厂气加工工段的安全原始数据进行分析和整理，得出20个实例样本，应用这些实例样本完成对小波神经网络的训练。

在神经网络的训练过程中，传递激活函数是网络训练的关键环节。传递函数的特征要求输入的信息数据必须在区间[O，1]之内，因此必须对网络训练所需要的原始数据进行初始化处理，使它们转化为分布在[O，1]区间范围内的数据表。

3，网络训练过程及结果

根据上面的训练样本数据使用MATLAB6.5软件对网络进行训练，使误差落在要求的范围之内并确定网络内部结构参数权值。网络结构参数表示为（L一M一N），其中，L为网络输入矢量的个数，M为隐含层神经元的个数，N为输出层神经元的个数，在本训练中均为5。网络结构参数确定之后，将获得的原始数据输入，对各因素的网络进行训练，由此可以实现从因素到结果之间映射知识的获取，即分别获得网络单元之间的连接权值向量及各隐含层的阈值向量。

生产装备因素。网络结构参数为（4-11-5），网络迭代次数n=3824.

生产人员素质因素。网络结构参数为（10-12-5），网络迭代次数n=2348.

管理因素。网络结构参数为（3-10-5），网络迭代次数n=3407.

环境条件因素。网络结构参数为（3-7-5），网络迭代次数n=2986.

通过训练获得的神经网络模型即可用于对新的输入进行结果的预测评价。由此可知，蕴藏于神经网络中的知识的获取可以通过计算机软件的学习来实现，参与安全评价的专家只需要提供一定数量的实例以及它们所对应的解，并且只需要知道实例与解之间存在着某种特定关系，而对于究竟具体是何种关系，可以由计算机学习来获得，只要所使用的实例样本空间足够大，就可以比较准确地模拟人的思维判断。

参考文献：

[1]李延渊，吴文新等编著，MATLAB神经网络仿真与应用【M】，科学出版社，2003

[2]重光，石油化工过程安全控制系统设计【J】，石油化工自动化，2002，03

神经网络基本原理篇2

关键词：高速公路；隧道施工系统；安全评价；模糊理论；神经网络

0引言

近年来，随着国家高速公路迅猛发展，隧道建设数量也越来越多，规模也越来越大。在隧道施工过程中，由于围岩地质条件的多样性和复杂性，其施工事故发生率比其他岩土工程高且严重，给隧道工程施工人员身心带来严重的危害，社会影响恶劣，有悖于国家建设和谐社会的宗旨。这就要求用科学的方法对隧道施工生产系统进行安全分析与评估，预测事故发生的可能性[1]。

在传统的公路隧道施工生产系统安全评价中，经常使用的安全评价方法主要以定性安全评价方法为主，如专家论证法、安全检查表法及作业条件危险性评价法等[2,3]。近年来，在公路隧道施工生产系统安全评价中，引人了模糊综合评价的方法，取得了较好的决策效果[4]。但是，该方法缺乏对环境变化的自学习能力，对权值不能进行动态调整[5],而神经网络具有非线性逼近能力,具有自学习、自适应和并行分布处理能力，但其对不确定性知识的表达能力较差，因此，模糊控制与神经网络结合就可以优势互补，各取所长[6]，在这方面已经出现了一些研究成果[7～11]。为此，本文把人工神经网络理论与模糊综合评价理论相融合，研究建立了一种模糊神经网络评价模型，对公路隧道施工的安全管理水平进行评价。

1模糊神经网络

1.1基本结构原理

模糊神经网络是由与人脑神经细胞相似的基本计算单元即神经元通过大规模并行、相互连接而成的网络系统，训练完的网络系统具有处理评估不确定性的能力，也具有记忆联想的能力，可以成为解决评估问题的有效工具，对未知对象作出较为客观正确的评估。

根据评估问题的要求，本文采用具有多输人单元和五输出单元的三层前馈神经网络，其中包括神经网络和模糊集合两方面的内容。

1.2神经网络

为了模拟人脑结构和功能的基本特性，前馈神经网络由许多非线性神经元组成，并行分布，多层连接。Robert Hecht一Nielson于1989年证明了对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用一个隐层的BP网络来逼近[12]，因而一个三层的BP网络完全可以完成任意的输人层到输出层的变换。因此，本文研究的公路隧道施工系统安全评价模糊神经网络采用三层BP神经网络结构。输人层有 个神经元，输人向量 ， ，输人层神经元 的输出是输人向量的各分分量 。隐层有个神经元 ， ，若输人层神经元 与隐层神经元 之间的连接权值为 ，且隐层神经元 的阈值为 ，则隐层神经元 的输出为

(l)

式中 是神经元的激励函数，一般选取单调递增的有界非线性函数，这里选用Sigmoid函数：

(2)

由此，隐层神经元的输出为：

(3)

同理可得输出层神经元的输出为：

(4)

1.3学习算法

本网络采用BP学习算法，它是一种有教师的学习算法，其学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播组成。基本原理是：设输人学习样本为 个，即输人矢量 ，已知其对应的期望输出矢量(教师信号)为 ，正向传播过程将学习样本输人模式 从输人层经隐含单元层逐层处理，并传向输出层，得到实际的输出矢量 ，如果在输出层不能得到期望输出 ，则转人反向传播，将 与 的误差信号通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而调整各神经元之间的连接权值，这种信号正向传播与误差反向传播得各层权值调整过程是周而复始地进行的，直到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。

网络的具体学习算法的计算模型如下：

对某一学习样本 ，误差函数为

（5）

式中： 、 分别为该样本的输出期望值和实际值。

对于所有学习样本 ，网络的总误差为

（6）

网络学习算法实际上就是求误差函数的极小值。利用非线性规划中的梯度下降法(最速下降法)，使权值沿着误差函数的负梯度方向改变。

隐层与输出层之间的权值(及阈值) 的更新量 可表示为

（7）

式中： 为学习率，可取 。

将式（6）和（4）代入式（7），并利用复合函数求导的连锁规则，得

（8）

式中： 为迭代次数， 为误差信号

（9）

类似的，输入层与隐层之间的权值（及阈值）修正为

（10）

同理可得

式中 为误差信号

（11）

为了改善收敛性，提高网络的训练速度，避免训练过程发生振荡，对BP算法进行改进，在权值调整公式中增加一动量项，即从前一次权值调整量中取出一部分迭加到本次权值调整量中，即：

（12）

（13）

式中 为动量因子，一般有 。

1.4模糊集合

评估指标集由表征一类评估决策问题的若干性能指标组成。由于指标的量化含有不确定性，故用模糊方法加以处理[13]。评估指标的模糊集合 可表示为

（14）

式中： 是评估指标， 是相应指标的评价满意度， 。

评估指标集用其满意度表示，取值在[0，1]之间，作为模糊神经网络系统中神经网络的输人向量，这正好符合神经网络对输人向量特征化的要求。实践表明，经过对输人向量的特征化处理，可大大减少网络的学习时间，加速网络训练的收敛。

2隧道施工系统安全评价模糊神经网络

2.1指标体系与神经网络划分

实践证明，一个好的隧道施工系统安全评价方法应满足以下要求：评价指标能全面准确地反映出隧道施工系统的状况与技术质量特征；评价模式简单明了，可操作性强，易掌握；评价结论能反映隧道施工系统的合理性、经济性及安全可靠性；评价中所采用的数据易于获取，数据处理工作量小；顶层输出即为系统的专家评估，而每层各评估项目的子系统都可以用子结构表示。

每个子结构具有输人输出关系可表达为

（15）

其中 是子系统的输出， 是子系统的输人矢量， 为相应的专家(加权)知识。

评估专家系统中各子系统的评估由各自的模糊神经网络来完成。

这种对评估系统的结构分解和组合具有如下特点：

（1）每个子系统可以采用较少的神经元来实现神经网络的自学习和知识推理，这样既减少了学习样本数、提高了样本训练速度，又能够独立完成某一推理任务。

（2）分解的各子系统具有相对独立性，便于系统的修改、扩展和子系统的删除，从而具有良好的维护性。

（3）子系统的评估项目即为节点，在系统进行评估推理时产生的评估表示式可以很好地解释评估系统的推理过程，避免了神经网络权值难以理解所致的推理过程难以理解的弱点。

2.2网络的设计

评估问题是前向处理问题，所以选用如前所述的前向型模糊神经网络来实现。

（1）输人层

输人层是对模糊信息进行预处理的网层，主要用于对来自输人单元的输人值进行规范化处理，输出由系统模糊变量基本状态的隶属函数所确定的标准化的值，以便使其适应后面的处理。根据评价指标体系，对应20个指标构建BP网络的输入层为20个节点，将指标转换为相应指数后作为样本进入网络进行计算。

（2）隐层(模糊推理层)

该层是前向型模糊神经网络的核心，用以执行模糊关系的映射，将指标状态输入与评估结果输出联系起来。采用试探法选取模型的隐含层神经元数，即首先给定一个较小的隐含层神经元数，代入模型观察其收敛情况，然后逐渐增大，直至网络稳定收敛。通过计算该模型的隐含层神经元数为28个。

（3）输出层

输出层是求解模糊神经网络的结果，也是最后的评估结果。我们把评价因素论域中的每一因素分成5个评价等级，即

={安全（ ），较安全（ ），安全性一般（ ），较不安全（ ），不安全（ ）}

对应这5个等级，确定输出层为5个节点。这样就构建了一个“20―28―5”的3层BP网络作为评价体系的网络模型。

2.3模糊神经网络训练

网络设计好后,须对其进行训练，使网络具有再现专家评估的知识和经验的能力。样本数据来自我省已经建成的高速公路隧道施工的现场数据库，从中选取30组，其中20组数据作为训练样本，余下的10组作为测试样本。实际网络训练表明，当训练步数为12875时，达到了目标要求的允差，获得模糊神经网络各节点的权值和阈值，网络训练学习成功。根据最大隶属度原则进行比较，与期望结果相符，其准确率为100%。这说明所建立的隧道施工系统安全评价模糊神经网络模型及训练结果可靠。

3 工程应用实例

利用所训练好的模糊神经网络模型，对江西省正在施工的某高速公路A3合同段3座隧道（北晨亭隧道、洪家坂隧道和窑坑隧道）施工系统进行安全评价测定，评价出系统的安全状况与3座隧道施工实际情况完全相符。同时，实际系统的评价结果又可作为新的学习样本输入网络模型，实现历史经验和新知识相结合,在发展过程中动态地评价系统的安全状态。

4 结论

（1）本文对模糊理论与神经网络融合技术进行了研究，建立了一种公路隧道施工系统安全模糊神经网络评价模型，利用历史样本数据进行学习训练和测试，并对工程实例进行了评价。结果显示，该评价方法可行，评价精度满足工程应用要求,为公路隧道施工安全评价探索了一种新的评价方法。

（2）运用模糊神经网络知识存储和自适应性特征，通过适当补充学习样本，可以实现历史经验与新知识完美结合，在发展过程中动态地评价公路隧道施工系统的安全状态，可及时评估出施工系统的安全状况，尽早发现安全隐患。

参考文献：

[1]徐德蜀.安全科学与工程导论[M].北京:化学工业出版社,2005.

[2]刘铁民,张兴凯,刘功智.安全评价方法应用指南[M].北京:化学工业出版社,2005.

[3]田建,李志强,张斌.交通建设工程安全评价技术现状及趋势研究[J].中国安全科学学报,2008,18(6):171-176.

[4]张鸿,刘优平,黎剑华等.基于模糊理论的隧道施工安全预警模型研究及应用[J].中国安全科学学报,2009.19(4):5-10.

[5]刘辉,王海宁,吕志飞.模糊神经网络技术在矿山安全评价中的适应性研究[J].中国安全生产科学技术,2005,1(3):54-59.

[6]张吉礼.模糊-神经网络控制原理与工程应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2004.

[7]葛淑杰,李彦峰,姜天文等.基于模糊神经网络的煤矿安全评价综合评判[J].黑龙江科技学院学报,2007,17(4):321-325.

[8]郑恒,汪佩兰.模糊神经网络在火工品生产系统安全评价中的应用[J].安全与环境学报,2004,4:159-162.

[9田军.基于模糊神经网络的隧道围岩分级系统[J].湖南交通科技,2007,34(4):104-107.

[10]郭宇航,王保国.两类新型神经网络及其在安全评价中的应用[J].中国安全科学学报,2008,18(7):28-33.

[11]宋瑞,邓宝.神经元网络在安全评价中的应用[J].中国安全科学学报,2005,15(3):78-81.

[12]韩力群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京:化学工业出版社,2007.

[13]杨纶标,高英仪.模糊数学原理及应用[M].广州:华南理工大学,2005.

[14]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7实现[M].北京:电子工业出版社,2005.

神经网络基本原理篇3

关键词：图像识别；BP神经网络；柑橘始叶螨（Eotetranychus kankitus）

中图分类号：TP391；S436.66 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2013）23-5863-03

叶螨是农业生产中的重要害虫之一，各类经济作物大都有叶螨为害。严重时常致使作物干枯落叶，生长停滞，严重影响产量和质量，在经济上造成很大的损失[1]。柑橘始叶螨（Eotetranychus kankitus）是叶螨的一种，中文别名为四斑黄蜘蛛，分布区域为中国大部分柑橘产区。

昆虫识别的方法有人工识别、声音识别、图像识别等。其中图像识别法是目前昆虫识别研究中的热点，具有准确度高、劳动量小和可视化等优点。赵汗青等[2]对农田害虫进行了成功的分类识别；张洪涛等[3]采用蚁群算法对储粮害虫图像识别进行了深入的研究。人工神经网络方法实现模式识别，可处理一些环境信息复杂、背景知识不清楚、推理规则不明确的问题，运行速度快，自适应性能好，具有较高的分辨率[4]。为此，在对柑橘始叶螨害虫形体特征提取的基础上，应用BP神经网络对其进行识别。

1 柑橘始叶螨图像获取及预处理

在江西农业大学百喜草生态园中种植的柑橘树上，通过数码相机在光线均匀的环境下采集带柑橘始叶螨的叶片图像，作为识别研究处理的样本图像。对获取的原始图像（图1）运用对比度扩展和中值滤波进行增强；利用模糊集熵自动提取阈值，并进行分割以形成二值化图像（图2）；最后运用数学形态学算子滤除空洞、孤立点等噪声。经过预处理后的图像基本满足了后续特征提取和自动识别的要求。

2 基于BP神经网络的柑橘始叶螨的识别方法

吴沧海等[5]深入分析了柑橘始叶螨各种边缘特征检测算子的优劣，并指出采用形态学方法的检测结果比其他算子有明显的改善。数学形态学是数字图像处理技术的一个重要分支，利用数学形态学可以除去图像中不相关的结构特征，同时又可以保持图像的基本形状特征，用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的形状，达到分析、识别图像的目的。数学形态学的基本运算是腐蚀和膨胀，利用一种针对植物虫害二值图像膨胀和腐蚀的快速算法[6]，对柑橘始叶螨进行骨架特征提取，提取结果见图3。

目标的骨架特征是一个赖以分辨和识别的重要特征。在提取了柑橘始叶螨害虫的骨架特征后，就可让计算机系统识别这些特征。

考察的骨架特征因子有4个。①骨架点的分支数（B）。运用骨架树将柑橘始叶螨的骨架映射到一个二维的树结构中，再对树做广度优先遍历，计算每个骨架节点的分支数。②横轴纵轴比（R）。横轴长和纵轴长指图像中识别对象的最大体宽XL和最大体长YL，对应骨架图像分析中常用的边界的短轴和长轴，R=XL/YL。③孔洞数（H）。在昆虫分类中，背板上的斑点是重要的鉴别特征。柑橘始叶螨经过预处理后，这些斑点会呈现不同大小的孔洞，孔洞数在一定程度上能够反映目标的复杂度。④整体形状参数（F）。F=P2/（4π×A），其中P为目标整体周长，A为填充孔洞后的目标面积。形状参数可在一定程度上描述目标的紧凑性，具有尺度、旋转不变性。

此文以VC++ 6.0为开发工具，开发了基于BP神经网络的柑橘始叶螨的识别系统原型，主要对柑橘始叶螨、柑橘全爪螨[Panonychus citri （Me Gregor）]和柑橘瘤瘿螨（Aceria sheldoni）3类叶螨进行识别。BP神经网络是一种多层前向网络，由输入层、隐含层（可以是多层）和输出层组成，一种经典的3层BP神经网络模型如图4所示。BP神经网络的学习过程包括正向传播和反向传播，并在来回传播过程中不断进行误差修正。输入信号经由输入层在神经元核的函数作用后，逐层向隐含层、输出层传播。传播过程中有两类重要的参数，一类是神经元的权值，一类是核函数中阈值。这两类参数开始时需确定一组初值，然后在学习的过程中不断调节权值，使得输出误差信号最小或达到预设的目标。另外在神经网络的构建中，神经网络的层数及每层神经元的个数也对整个神经网络有重要的影响。除此外还包括学习步长、反向计算时的局部梯度、目标误差和指定训练次数等。

3 试验结果

将基于骨架的形态特征骨架点的分支数（B）、横轴纵轴比（R）、孔洞数（H）、整体形状参数（F）作为神经网络的输入，3种叶螨的归一化数据作为该神经网络的训练样本。试验结果见表1。

另外，同时采用基于图像像素灰度的神经网络识别方法来识别相同的样本数据，识别结果见表2。这种方法采用经过简单处理的原始图像灰度数据作为神经网络训练数据，省去了复杂的叶螨数字图像的骨架特征抽取部分，将原始图像灰度值直接作为神经网络的输入。这种方式下，由于输入模式维数的增加导致了神经网络规模的庞大，占用系统更多的内存资源，导致识别时间较本研究的基于数学形态学预处理的BP神经网络识别方法更长，一般用户难以接受。但基于图像像素灰度的神经网络识别方法既采用了全局信息又没有忽略细节信息，网络的抗干扰性能好，识别率较本研究稍高一些。试验数据表明，基于数学形态学和神经网络的叶螨识别方法识别快、适应性强、精度较高。

4 小结

针对柑橘始叶螨自动识别问题，采用基于骨架的形态特征提取方法，自动提取柑橘始叶螨的骨架数学形态特征，并将其作为BP神经网络的输入因子。通过多次试验，确定合适的BP神经网络相关参数。然后，使用VC++ 6.0设计了识别柑橘始叶螨、柑橘全爪螨和柑橘瘤瘿螨3类叶螨的原型系统，识别率均大于90%，每张图像样本平均识别时间小于1 s，较传统的采用图像像素灰度的神经网络识别方法识别时间有明显的下降。图像识别客观上受图像质量、图像种类影响较大，本研究仅针对叶螨家族中的3种螨虫做了探索性的识别研究，以后将扩大螨类识别研究的范围，针对不同螨类特征，设计识别能力更强的原型系统。

参考文献：

[1] 高德三，杨瑞生.害虫防治学[M].北京：中国农业大学出版社，2008.

[2] 赵汗青，沈佐锐，于新文. 数学形态特征应用于昆虫自动鉴别的研究[J].中国农业大学学报，2002，7（3）：38-42.

[3] 张洪涛，毛罕平，邱道尹.储粮害虫图像识别中的特征提取[J].农业工程学报，2009，25（2）：126-130.

[4] 方彩婷.基于BP神经网络的图像识别与跟踪研究[D].西安：西安电子科技大学，2006.

[5] 吴沧海，熊焕亮，裘 武.基于Matlab的柑橘始叶螨边缘检测的研究[J].微计算机信息，2010，26（9-2）：198-199.

神经网络基本原理篇4

【关键词】 芳基酰类化合物； 概率神经网络； 抗癌活性； 模式识别

芳基酰类化合物能抑制核苷酸还原酶活性，从而抑制癌细胞生长。Elford等［1］测定了该类化合物抑制核苷酸还原酶的半抑制量PC及对于患L1210肿瘤小鼠经芳基酰类化合物治疗后的平均寿命与未经治疗小鼠的平均寿命的百分比T/C，T/C属体内活性参数，T/C越大，则抗癌活性越强。但前人研究发现芳基酰类化合物药物的电子结构指数与T/C没有较好的定量构效关系。由于药物对于体内抗癌活性的作用涉及药物到达受体及药物与受体作用等复杂过程，影响因素较多，研究起来较困难，而模式识别方法不需要精确的数学模型，需要的先验知识较少［2］，这为研究药物抗癌活性提供了一个有力的工具。本研究将概率神经网络（probabilistic neural network，PNN）用于芳酰类化合物抗癌活性的模式识别，结果满意。

1 概率神经网络原理与结构［3~5］

概率神经网络PNN是径向基网络的一个分支，是前馈网络的一种。它是一种有监督的网络分类器，基于概率统计思想，由Bayes分类规则构成，采用parzen窗函数密度估计方法估算条件概率，进行分类模式识别。

PNN的结构如图1所示。除输入层外，它由两层神经元构成。第一层采用径向基神经元，其个数与输入样本矢量的个数相同，第二层为竞争层，其神经元个数等于训练样本数据的种类个数，每个神经元分别对应于训练数据的一个类别。图中的模块C表示竞争传递函数，其功能是找出输入矢量n2中各元素的最大值，并且使与最大值对应类别的神经元输出为1，其它类别的神经元输出为0，这种网络得到的分类结果能够达到最大的正确概率。图1中P为输入矢量，R为输入矢量的维数，Q等于输入/目标矢量对的个数，即径向基层神经元个数，K为输入数据种类的个数，即输出层神经元的个数。图中的||dist||模块表示求取输入矢量和权值矢量的距离，此模型中采用高斯函数radbas作为径向基层神经元的传递函数。

图1 概率神经网络结构图

2 芳基酰类化合物抗癌活性的概率神经网络的建立

2.1 数据来源及预处理

根据量子化学计算得到30个芳基酰类化合物的量子化学参数和结构参数，再由相关分析计算结果选择以下影响化合物抗癌活性的独立变量：与金属离子发生络合的各原子上的静电荷之和CQS，分子的最高占据分子轨道能EHOMO，最低空分子轨道能ELUMO，π电子的次HOMO轨道能SHEP，疏水参数Л，芳基酰类化合物抑制核苷酸还原酶的半抑制量PC。以活性参数T/C为指标将待研究的化合物分为两类，即有抗癌活性的为第1类，无抗癌活性的为第2类，原始数据见表1。

2.2 网络的建立与训练

网络由3层神经元组成。输入层6个节点，对应于芳基酰类化合物的6个参数，隐含层神经元个数等于训练样本个数，输出层2个节点。将表1的原始数据作归一化处理，调用MATLAB语言工具箱中的函数net=newpnn(P，T，SPREAD)进行概率神经网络设计［6］，计算结果如表1。表1的计算结果表明：概率神经网对训练样本有很好的预测结果。 表1 芳酰基化合物的活性参数与结构参数注：* I=1 compound with antitumor activity; I=2 compound with antitumor activity # BHA: benzohydroxamic acid

2.3 概率神经网络与普通判别分析的比较

尝试从30个样本中取出6个（表1中的5、10、15、20、25、30号样本）作为预测集，其余24个样本作为训练集进行概率神经网络预测，此时的网络结构为6-24-2，计算结果见表2。为了验证概率神经网络的识别能力，将24个训练样本分别用概率神经网络、Fisher判别和模糊k-均值聚类分析进行学习，然后对6个预测样本进行预测，预测结果见表3。计算结果表明网络对24个训练样本和6个预测样本的识别正确率为100%。Fisher判别虽能正确识别6个预测样本，但对24个训练样本的识别正确率只为91.7%。模糊k-均值聚类分析对24个训练样本和6个预测样本的识别正确率都只有67%。表2 24个训练样本的计算结果 表3 不同方法的预测结果

3 结论

概率神经网络综合了径向基函数神经网络和竞争神经网络的精华，对输入样本的非均匀性有较强的适应能力。网络结构简单，收敛速度快，网络总收敛于Bayes优化解，稳定性高，训练不需要太多的样本，适合于药物定量构效关系与活性识别研究。

【参考文献】

1 Elford HL，Wampler GL.Regulation of ribonucleotide reductase in mammalian cell by chemotherapeutic agents.Adv Enzyme Regul，1980，19:151~154.

2 陈念贻，钦佩，陈瑞亮，等.模式识别方法在化学化工中的应用.北京：科学出版社，2000，22~25.

3 吴启勋，李磊，安燕.盐湖水化学类型的人工神经网络判别方法.分析科学学报，2005，21(3):271~273.

4 童义平，林燕文.概率神经网络和FTIR光谱用于食道癌的辅助分析.化学研究与应用，2006，18(5):498~501.

5 相玉红，姚小军，张瑞生，等.用概率神经网络对多环芳烃的致癌性分类.兰州大学学报(自然科学版)，2002，38(3):55~59.

6 许东，吴铮.基于MATLAB6.X系统分析与设计-神经网络.西安：西安电子科技大学出版社，2002，56~59

神经网络基本原理篇5

[关键词] 船舶供应商 评价体系 遗传算法 神经网络

选择合适的供应商直接关系到船舶企业降低成本、提高企业竞争力。现有的平价方法在确定指标权重时存在主观随意性，评价结果缺乏客观与公正。BP神经网络具有容错性、自适应性等特点，解决了评价过程中指标权重随意性和人为因素。本文构建了BP神经网络的船舶供应商评价模型，并针对BP神经网络收敛速度慢的缺点，采用遗传算法对构建的BP神经网络模型进行优化，从而构建评价船舶供应商遗传神经网络模型。

一、船舶供应商评价指标体系的构建

原材料供应商和船舶配套企业的产品质量性能以及管理水平等都会对船舶企业的正常运行带来重大影响，直接关系到企业的盈利能力。因此，构建科学的合理的供应商评价体系，是船舶制造企业综合评价供应商的依据。

周期长、成本高等特点决定了船舶是一种特殊的产品，需要结合船舶自身的特点来构建船舶供应商评价指标体系。综合学者的研究成果与船舶公司实际状况，本文认为应该从质量、成本、交货、柔性、财务与信誉状况以及服务与管理水平6个方面构建船舶供应商的评价指标体系。

二、基于遗传神经网络的船舶供应商评价模型

1.BP神经网络在船舶供应商评价中的应用

BP神经网络模型是一个分层型网络，具有输入层、中间层和输出层。供应商评价指标由输入层到输出层的传递是一个前向传播的过程，若输出结果与期望结果的误差超过允许范围，则误差反向传播，并根据各层误差的大小来调节权值,寻找最佳权集，实现正确输出。基于BP神经网络的船舶供应商评价模型结构及学习原理如图2所示。

2.基于遗传算法改进的BP神经网络模型

BP算法是沿梯度下降(平方误差函数)来指导搜索的，学习过程收敛速度慢，易陷入局部极小点。而遗传算法对于全局搜索具有较强的鲁棒性和较高的效率，克服了BP网络的局限性。将遗传算法与BP网络相结合,可以达到全局寻优和快速高效的目的。

遗传算法改进BP神经网络模型的步骤是:（1)确定网络参数；（2）设定的种群规模N，产生初始种群;（3)求N组网络权系数,得到具有相同结构的N个网络;（4)求N组网络权值对应的N个网络输出;（5）网络性能评价;（6)若不满足评价条件，由对染色体进行遗传选择、变异和交叉操作，产生新的染色体，直到满足评价函数;（7)选择一个最优染色体作为网络权重，进行网络的训练和评价。其工作流程如图3所示。

三、应用仿真算例

以中船公司的25家供应商数据为基础，采用matlab7.0编程，建立三层遗传神经网络模型。

将前15家供应商作为训练集，训练该网络；其余10家供应商作为测试集，模拟待评价的对象。设置误差精度为0.00001。首先用遗传算法，经过450次优化，得到全局最优的网络权值。然后以前15家供应商的二级评价指标为样本，经过BP神经网络4700次训练，得出对应的6个一级评价指标的训练样本;再以所得出的输出值为样本，经过BP神经网络4450次训练,训练出最终的遗传神经网络模型，并用于综合评价工作。输入后10家供应商二级评价指标值，得到其一级评价指标的输出值,以该输出值为输入，计算出10家供应商的综合评价结果。见表。

四、结束语

基于遗传神经网络的船舶供应商评价模型借助BP神经网络的容错性和自适应自学习能力克服了传统评价方法在指标权重赋值时存在的主观随意性问题，并用遗传算法的优化解决了BP存在的收敛速度慢的问题，为评价船舶供应商提供了一条新的途径。

参考文献:

[1]金朝光 纪卓尚 林 焰:船舶企业选择供应商的策略研究[J]. 计算机集成制造系统,2003,9(10):886～890

[2]马士华 林 勇 陈志祥:供应链管理[M].北京:机械工业出版,2004

[3]朱大奇 史 慧:人工神经网络原理及其应用[M].北京:科学出版社,2006

神经网络基本原理篇6

 

通信技术和计算机技术得到不断的发展和进步过程中，网络资源也逐渐实现了共享，全球信息化顺势成为当今社会的发展潮流。计算机网络是信息传播的主要形式，也是全球范围内数据通信的主要方式，具有方便、快捷，经济等特点。除了日常的信息交流和沟通之外，重要部门需要加密的内部文件、资料、执行方案和个人隐私等信息内容也会通过网路系统实现传输，但是网络数据给人们带来方便的同时，自身也存在极大的风险，因此，如何有效应用信息网络，并保证网络信息传输的安全，是网络安全建设的主要内容之一。

 

1 BP神经网络中间形式通信方式

 

文中主要对安全通信的中间形式以达到信任主机间安全通信的目的，在系统中的位置属于安全通信层，该通信层位于系统中网络结构组织的最底层，位置越低，具备的安全性能越高，稳定性更强，不轻易受到干扰，从而在一定程度上增加了技术的实行难度。

 

如图1所示。安全通信层的插入点是与网卡相接近的位置，即NDIS层。安全通信层中具有明显的优势对数据包进行截获，数据包的类型有FDDI、EtherNetS02.3或者EtherNetS02.5等，建立其完整的网络协议，数据包实行过滤、加解密或者分析等。并保证上层的协议得到完整的处理。安全通信的中间形式具有的主要功能包括：

 

(1)根据上层协议发出的数据实行加密处理后，将特征进行提取，并根据网卡从信任主机所接收到的数据实行解密后，对待数据进行还原。

 

(2)以相关的安全准则为基础，对各种存在的网络协议数据实行具体的过滤和分析。

 

(3)不同的用户实行相应的身份识别和校验。当前网络环境中，对数据包的过滤分析的技术和身份认证技术相对成熟，进而有效提升安全准则的定义。文中将省略安全通信中间形式的协议的过滤分析、安全准则定义和用户认证工作等内容，注重对BP神经网络模型在实行数据特征提取和数据还原等方面进行分析，并与其他的加密算法相结合，从而达到增大数据通信保密性的目的。

 

2 BP神经网络模型

 

人工神经网络是近年来逐渐兴起的一门学科，该网络主要是由具有适应性的简单单位组成，且具备广泛特点，实现互相连接的网络系统，且能够模仿人的大脑进行活动，具备超强的非线形和大数据并行处理、自训练与学习、自组织与容错等优势。尤其是由Rumelhart指出的多层神经网络，即BP算法，得到多数的研究学者所重视。

 

BP网络是利用多个网络层相结合而成，其中有一个输入层和输出层、一个或者多个隐层，每一层之间的神经单位并不存在相关的连接性。

 

BP网络是通过前向传播和反向传播相结合形成，前向传播表现为：输入模式通过输入层、隐层的非线形实行变换处理;而传向输出层，如果在输出层中无法达到期望的输出标准，则需要通过转入反向传播的过程中，把误差值沿着连接的通路逐一进行反向传送，进而修正每一层的连接权值。

 

实现规范的训练方式，通过同一组持续对BP网络实行训练，在重复前向传播与误差反向传播的过程中，需要保证网络输出均方误差与给定值相比下，数值较小。

 

以第四层的BP网络系统进行分析，即具体的算法实现和学习过程。假设矢量X=(X0，X1…Xn-1)T;第二层有n1个神经元，即X’=(X’0，X’1，…X’n1-1)T第三层有n2个神经元，Xn=(Xn0，Xn1，…，Xnn2-1)T;输出m个神经元，y=(y0，y1，…，ym-1)T。设输入和第二层之间的权值为Wab，阈值为θb;第二层与第三层的权值为Wbc，阀值为θc;第三层与输出层的权为Wcd，阈值为θd。正常情况下会使用非线性连续函数作为转移函数，将函数设为：

 

3 BP神经网络的数据安全通信设计

 

当前，数据包过滤和分析的技术、安全准则制定和身份认证技术均达到一定 发展程度，因此，文中主要对安全通信的中间形式，以BP神经网络为实验模型，对网络数据特征的提取和原有数据还原等方面内容实行分析。在BP神经网络发展的基础上，与相关的认证系统，安全准则和加密算法等技术相结合，能在一定程度上提升数据通信保密性、整体性和有效性，从而达到促进数据传输速度的目的。

 

BP网络中含有多个隐层，经过相关的研究证明，无论是处于哪一个闭区间之间的连接函数都能利用一个隐层的BP网络来靠近，因此，一个3层的BP网络能够随意完成n维到m维的映射变化。如果网络中含有的隐层单位数较多，具有较多的可选择性，则需要进行慎重考虑;如果隐层中的单元数过少，极有可能会导致训练失败，影响到网络系统训练的发展，因此网络训练所拥有的容错性不强;如果隐层中的单元数过多，则需要花费更长的时间进行学习，得到误差结果也较大，因此为了有效提升训练结果误差的准确性，建议在实际操作过程中，可以依照公式n1=log2n，公式中的n是输入神经的元数值，n1表示的是隐层的单位元数值。

 

对网络传输数据实行特征提取和数据的还原过程中，详见图2所示。

 

如图2中所示，三层神经元结合而成的BP网络，所具有的输入层和输出层每个神经元的个数全部相同，设定个数为n个，中间所隐藏的单元个数为n1=log2n，当输入了学习的样本内容后，利用BP网络的学习，让输入和输出层保持一致，因为隐层的神经元个数明显小于进入输入层的原始网络数据，而将隐层神经元作为原始网络数据特征的样本。在实行网络传输过程中，只需要将隐层神经元的数据进行传输。作为数据的接收方，收到的数据应该是隐层的神经元数值，如果在此基础上，将数据乘上隐层至输出层的权值即可根据发送方提供的原始网络数据实行还原。通过这一计算法积累的经验，合理与相关的加密算法相结合进行计算，具体如：RSA、DES等，最大限度降低了网络的总流量，进而提升了数据通信的保密性。

 

4 结论

 

将特定的网络数据作为具体的训练样本，开展BP网络训练，把一串8个bit位的代码作为输入样本，在隐层中含有3个神经元，通过BP网络的学习过程中，需要保证输出与输入数据相一致。实行网络数据传输过程中，接收方应该以事前获得的隐层与输出层之间存在的不同的权系数，使用该系数与接收的隐层神经元数据相乘计算，就能有效恢复原先的网络数据，以及8个bit位的输入层。

 

因为人工神经网络拥有明显的自学习和自适应、联想与记忆、并行处理以及非线形转换等优势，无需进行复杂数学过程，并能够在样本缺损、资料不完备和参数出现漂移的状态下继续保持稳定的输出模式，基于此，文中主要使用一个3层的BP网络有效对网络数据实行特征提取和数据还原工作，并以该工作为基础，与相应的加密算法和认证体系相联系结合，通过中间件的形式贯穿在整体系统的主要核心内容，从而不仅能够实现对网络通信技术的过滤和分析，还能够在另一方面保障了数据通讯的完整安全性。

 

神经网络基本原理篇7

只有清楚地了解电梯控制系统的运行原理才能够及时准确的诊断出电梯故障原因，因此清楚的了解电梯运行原理,每一个电梯维修人员必须要做到。电梯运行过程总体上可分为以下几个阶段：第一、登记层外召唤信号和登记内选指令阶段；第二、电梯门关闭或者电梯按照系统指令停运阶段；第三、启动阶段；第四、在到达信号记录的楼层前进行减速制动；第五、平层开门阶段。在整个过程中电梯需要从外界接收信号并处理，然后完成相应的指令或者输出信号，由此可以将电梯看作是一个完整的独立的系统，只需要外界给予相应的信号就可以自动的做出动作。电梯系统内部复杂的构件紧密的结合在一起，正是如此才使得电梯系统故障具有了复杂性、层次性、相关性以及不确定性的特点。

二、神经网络技术基本原理

生物学上的神经是由一个个简单的神经元相互连接进而形成了复杂的庞大的神经系统，同理，神经网络就是由大量简单的处理单元相互连接形成的复杂的智能系统。单独的处理单元类似于一个神经元，是一个可以接受不同信息但是只输出一种信息的结构单位。神经网络系统与生物学神经系统相似的是具有自我修改能力，它可以同时接收大量的数据并进行统一的分析处理，进而输出相应的处理结果。这就使得神经网络系统具有了高度容错性、高度并行性、自我修改性、学习性以及高度复杂性，也正是由于这些特性才使的利用神经网络技术能够及时准确的查明电梯故障原因并得出故障解决方案。电梯故障诊断中应用的神经网络模型分为三个层次：输入层、接收外部信号或者是电梯自我检测信息（如载重信息）；隐含层、对接收到了大量数据进行相应的分析处理；输出层、将记录着动作命令的数据传送出来。在电梯出现故障时，首先可以通过神经网络模型快速确定故障发生在哪一层达到节约时间的目的。但是神经网络也会因为收敛速度过于慢、训练强度太大或者是选择的网络模型不好等问题导致诊断结果受到影响。

三、神经网络模型在电梯故障诊断中的应用分类

神经网络模型已经成为了如今电梯故障诊断中应用最广泛的技术模型，相比于传统方式它具有诊断速度快、故障原因命中率高的优点，因此引起了各方面专业人士的强烈关注，并在他们的不懈努力下得到了发展与创新。它跨越多个专业领域、通过对各种复杂的高难度工作的不断的发展与改进出现了越来越多的应用模型，下面主要介绍了当前应用最普遍的BP网络模型，并且简单的引入并介绍了近年来新兴的模糊神经网络模型和遗传小波神经网络模型。

（一）BP网络模型

BP神经网络作为神经网络应用最广泛的一种，它多应用的误差反向传播算法使其在模式识别、诊断故障、图像识别以及管理系统方面具有相对先进性。基于BP网络的电梯故障诊断技术就是通过学习故障信息、诊断经验并不断训练，并将所学到的知识利用各层次之间节点上的权值从而表达出来。BP网络系统的主要诊断步骤主要可以分为三步。第一步：对输入输出的数据进行归一化处理，将数据映射到特定的区间。第二步：建立BP网络模型，训练BP网络模型。第三：通过已经训练好的网络模型对原来的样本进行全面的检测。算法步骤：a、在一定的取值范围内对数据进行初始化；b、确定输入值数值大小，计算出预期输出量；c、用实际输出的值减去上一步得到的数值；d、将上一步得到的误差分配到隐含层，从而计算出隐含层的误差；e、修正输出层的权值和阈值，修正隐含层的权值；f、修正隐含层的阈值，修正隐含层和输入层的权值。

（二）遗传小波神经网络模型

遗传算法运用了生物界的优胜劣汰、适者生存的思想对复杂问题进行优化，适用于复杂的故障，起到了优化简化问题的作用。对局部数据进行详细的分析是小波法最大的特点，所以它被誉为“数字显微镜”。遗传算法小波神经网络就是运用小波进行分解的方法分解模拟故障信号，将得到的数据进行归一化，将归一化后的数值输入到神经网络模型中。它融合了神经网络、小波分析和遗传算法三者所有的优点。基于遗传小波神经网络的电梯故障诊断的一般步骤为：测试节点信号采样、小波分解、故障特征量提取、归一化得到训练样本集、遗传算法优化、得到故障类型。遗传小波神经网络模型在故障原因复杂、数据信息量巨大的电梯系统的应用中能够发挥更大的作用。

（三）模糊神经网络模型

模糊神经网络模型就是创新性的将神经网络与模糊理论结合到一起。它采用了广义的方向推理和广义的前向推理两种推理方式。与其它两种模型不同的是，它的语言逻辑、判断依据和结论都是模糊的。但是它的数据处理能力还有自我学习能力并没有因此而变差，反而更加丰富了它的定性知识的内容。在处理实际问题的过程中，首先要建立所有可能发生的故障的完整集合，其次将所有的故障发生原因归入到同一个集合中去，最后就是建立故障和原因的关系矩阵。分别叫做模糊故障集、模糊原因集、模糊关系矩阵。相较于BP网络模型，这种模型更加的简单易行，充分发挥了神经网络和模糊逻辑的优点，不会因为故障原因过于复杂而失去诊断的准确性，在原本丰富定性知识和强大数据处理能力的基础上具有了很大的自我训练能力。

四、结语

综上所述，神经网络技术可以应用于复杂多模式的故障诊断并且既可以用于实时监测也可以进行离线诊断，在系统模式非常复杂或者根本不知道系统模式的情况都可以应用，这些特点恰恰解决了传统方法中最最难以解决的问题，它的应用提高了电梯故障的诊断速度和准确度，保证了电梯运行的安全性。虽然神经网络技术的优点很多，但是在实际生活中的应用还很少，因此还需要不断的进行改进完善。同时还要注意将集中诊断方法融合到一起，例如稳重提到的模糊神经网络模型和遗传小波神经网络模型都是集成应用的典型代表。

神经网络基本原理篇8

关键词： 神经网络知识库 多神经网络集成 方法研究

随着我国科学技术的不断发展，神经网络技术已经获得广泛的应用，在我国的多个领域中使用，且已经小有成就。但是在使用的过程中还不成熟，仍存在很大的不足和问题，这就需要工作人员进行反复的试验和计算，以获得有关于神经网络的模型。神经网络模型在使用的过程中，会受到操作人员的影响，因此结果表现出来的也就不同。神经网络在实际使用的过程中，操作人员多是缺乏专业知识水平的普通工作人员，这就导致神经网络模型的使用效果得不到保障，因此需要系统的、可靠的神经网络模型操作的应用体系。

一、多神经网络集成方法

1.在神经网络知识库基础上发展而来的神经网络集成应用体系

在神经网络技术应用的过程中，要对工作人员所具备的神经网络方面的知识和经验进行培训，可以通过多元化的神经网络来学习和积累与神经网络有关的知识，神经网络所具备的实用性将获得大幅度的提高。现阶段，我国与神经网络技术有关的工程都较为复杂，大多数的工程都具备独立性较强的子系统、功能单元及部件等，将原本复杂的系统分解成多个简单的小系统。因此工作人员在遇到复杂的系统问题时，可以将复杂的问题分解成多个相对独立的部件、功能单元或者是子系统，进行信息资料的输出或者是输入。使用神经网络技术得到相关子系统的特点信息之后，就能够以此为基础面对系统复杂的问题，例如系统中的辨识度问题、同一个系统中包括多个子系统的神经网络问题等。

在上述想法的基础上，对神经网络知识库进行构建，并逐渐完善神经网络集成体系的框架。是按照将复杂的神经网络问题分解成多个子系统的神经网络问题，而不是针对一个相对较复杂的问题进行的。将复杂问题分解成多个子系统，能够充分体现复杂的神经网络技术所具备功能，并为神经网络问题的分类提供便利，不仅可以提高解决问题的工作效率，而且可以积累神经网络方面的经验。在神经网络问题的实际解决过程中，如果子系统所具备的属性是对数据资料的输出和输入是固定的话，就需要子系统记住这些匹配。也可以是将神经网络子系统中存在的知识库与神经网络中的仪器设备相匹配，那么在进行相关信息的输入时，就可以对神经网络知识库中的连接权、阈值等相关参数进行调用，而不进行反复性质的神经网络学习，这时神经网络所具备的功能就是对函数进行传递。如果在子系统的神经网络知识库中存在与子系统属性相匹配的网络部分，就需要在神经网络知识库中找到与初始值和缺省值相匹配的经验值，将其作为基础就可以对神经网络的子系统的连接权、阈值等相关参数进行训练；如果神经网络的知识库中不存在与子系统属性相匹配的网络部分，就要对神经网络的样本进行训练，并在神经网络问题求解的过程中对网络结构的设计和计算方法等进行学习和训练，以求真正与神经网络的知识库相融合。在神经网络知识库基础上发展而来的多神经网络集成体系如下图所示：

图 在神经网络知识库基础上发展而来的多神经网络集成体系

2.多神经网络集成的方法与流程

从神经网络的有关资料可以看出，多神经的网络集成体系中存在多个子系统且属于多层并联或者串联的结构体系。从资料明显可以看出，子神经网络系统的结构较为简单，为神经网络进行计算和训练等操作提供了便利。在对复杂的网络问题进行分解的过程中，要进行反复的摸索和计算，以求得到最优化的结果，并把结果存储在神经网络的知识库中，为下一次的操作提供经验和学习的基础。在神经网络系统中存在多个层次，可以将位于下一层的输出当做是上一层的输入使用，位于同一层次的神经网络都可以被上一层的神经网络使用，直到到达神经网络的顶层为止。

二、在BP网络集成的基础上进行非线性的研究案例

本文通过复杂的非线性函数案例对神经网络的集成方法进行验证，以有效证明神经网络集成方法所具备的有效性、稳定性、可靠性和可行性。在神经网络函数的研究过程中，人们一直都比较注重对神经网络函数逼近原理进行研究，但是没有更为明确的说明。

1.非线性函数逼近原理的举例描述

通过神经网络进行函数的非线性映射的描述，函数F■（x■，x■）中的x■，x■要符合以下要求：x■，x■∈[-1，1]。函数表示为：

F■（x■，x■）=sin■∈（πx■）+cos■（πx■）+2sin（πx■）cos（πx■）

在函数中根据x■=x■=0.05的原则进行取点的操作，并对函数进行神经网络的输入和输出操作的训练，以求得出函数公式最理想的输出结果。

2.函数问题的解题方法

（1）在函数公式求解的过程中，需要用到神经网络知识库中的逼近原理。

（2）在函数公式求解的过程中，需要进行反复的摸索和拼凑，以实现对神经网络拓扑结构的设计，通过BP算法的使用，实现对函数公式求解的目的。

（3）在函数公式的求解过程中，如果使用多神经网络集成方法的话，就要对神经网络的结构进行设计，以为函数公式的求解提供便利。

F■（x■，x■）=sin■（πx■）+cos■（πx■）+2sin（πx■）cos（πx■）

=（sin（πx■）+cos（πx■））■

根据神经网络中可以将复杂的问题进行分解成多个子系统的原则，将函数公式分解成以下四个简单的函数问题：

f■（x■）=sin（πx■）

f■（x■）=cos（πx■）

f■（f■，f■）=sin（πx■）+cos（πx■）=f■f■

F■（f■）=f■■

对分解之后的函数公式进行求解，通过BP算法的求解，从而达到对函数公式求解的目的。

3.函数求解过程中所使用的方法对比

在使用神经网络进行求解的过程中，神经网络的结构呈现出较为复杂的特点，由于缺少经验作为基础，因此只能进行多次的尝试和摸索，比较花费人力，浪费时间，得到的结果还不理想，存在一系列的问题，例如速度慢、规律复杂等。本文介绍的案例就进行了反复的尝试，得到的输出三维图与最理想的三维图之间还存在差异。

把原来较为复杂的函数公式分解成多个简单的函数公式之后，在通过多神经网络集成方法进行求解的过程中，每个函数公式都很简单，在训练的过程中，也不存在大量的拼凑和尝试，能够在短时间内就确定函数公式结构的参数。将与函数公式有关的阈值和训练值等都存储在神经网络的知识库中，在遇到同类型的函数公式求解时，就可以从神经网络知识库中直接调用即可，不仅计算的速度快，输出结果的精确度也很高。通过神经网络集成方法找到的函数公式的输出三维图，与最优的三维图之间非常的相似，差异不大，可以忽略不计。

三、结语

在神经网络知识库的基础上使用多神经网络集成方法进行问题的求解时，不仅可以大大节省求解所用的时间，而且可以大大提高输出结果的精确度。可以将复杂的问题分解成多个简单的问题，以提高神经网络的工作效率，对计算方法进行创新和发展。

参考文献：

[1]林民龙.基于神经网络集成的增量式学习[D].中国科学技术大学，2012.

[2]唐东波.基于神经网络集成的电信客户流失预测建模及应用[J].大众商务，2010（06）.

[3]李明爱，王蕊，郝冬梅.基于神经网络集成技术的运动想象脑电识别方法[J].北京工业大学学报，2011（03）.

[4]刘大有，张冬威，李妮娅，刘杰，金弟.基于网络聚类选择的神经网络集成方法及应用[J].吉林大学学报，2011（04）.

[5]潘远.粗集约简的神经网络集成在遥感影像分类中的应用[D].辽宁工程技术大学，2012.

[6]汤红忠，徐瑜，张东波，郭雪峰.基于目标数据修正的差异性神经网络集成方法[J].信息与控制，2013（01）.