组合图形的面积教学设计范文

组合图形的面积教学设计篇1

大家好！我今天说课的内容是北师版小学五年级数学（上册）88-89页《组合图形面积》。

各位老师晚上好，土顶学区同课异构和大家交流的是北师版小学五年级数学（上册）第六单元88-89页《组合图形面积》教学设计。

教材分析：本单元之前，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的计算方法。是对学生“转化”思维方法的巩固。

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学设计思路：根据本节课的内容，本节课采用自主学习的模式。

一、首先我充分利用多媒体教学课件创设“开门大吉”闯关得教学情景，以6扇门为背景，激发学生的兴趣， 第一扇门，让学生自己通过动手实践、在拼一拼活动中认识组合图形，复习简单图形面积，揭示课题。

二、数学来源于生活，第二扇门，通过我班班牌的图片、及学校校车车库侧面墙壁的图片，充分把数学融入生活当中，认识生活中的组合图形。介绍辅助线用虚线。

三、第三扇门， 出示客厅地面平面图，需要买多少平方米的地板？

通过自学提示，完成任务一：

让学生自主观察思考、小组合作交流、探索解决问题的方法求组合图形的面积方法。学生在自主探索中和与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

四、在小组汇报时，转化图形的几种方法通过几名同学的台前演示，交流学生的算法，使学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。

五、第四扇门，出示任务二、1、将组合图形分成我们已经学过的图形。2、量出图形有用的数据，求出它的面积。（取整理米数）这部分主要是让学生优化算法。及找出组合图形的有用数据。

五、第五扇门把对中队旗的认识渗透、融入德育教育。练习计算组合图形面积。

六、第六扇门：是一道思维拓展

整节课上起来我感觉非常的轻松、愉快，每次开启大门时，他们都特别期待，门后面会是什么？而每一扇门的出现都会激起学生们的求知欲，从做题情况看，学生对知识的掌握也很扎实。

组合图形的面积教学设计篇2

【关键词】平面设计；图形符号；教学实施方法；探讨分析

【中图分类号】G642

1.前言

图形符号是平面设计的主要体现载体，在整个教学活动中占据核心着地位，从广义上甚至可以将平面设计定义为图形符号设计。平面设计师在创意体现中经常会使用到很多的符号图形学基础理论知识[1]。图形符号的正确使用直接对平面设计理念表述产生重要影响，不仅能够准确传达平面设计者的思想信息，而且还可以丰富作品的表现手法。图形符号具备直观的视觉信息表现能力，同时也是视觉信息传播中较直接有效的方式，在人们生活沟通、信息文化获取方面起到了不可替代的作用。由此可知，合理设置平面设计图形符号教学活动，培养学生图形符号理论知识及应用能力是非常有必要的。

2.平面设计图形符号教学实施方法

2.1巩固基础练习

所有教学活动的开展都必须满足循序渐进要求，因此平面设计图形符号教学也是由易至难不断积累的过程，学生具备充足的量才可能有质的飞越。平面设计图形符号基础练习内容主要可以划分为定量与定性两个环节，定量基础练习是指教师在结合学生实际情况前提下布置有效课题任务，要求采用一定量图形符号来完成设计课题[2]。教师给予学生强制性学习压力，要求学生在规定要求及时间内完成任务，可以督促其积极寻找、发现或使用更多具有创造性的图形符号。此外定量基础练习还可以泛指教师在指导学生掌握图形符号知识过程中，要求其使用课堂中讲解的理论知识解决遇到的视觉及计算等问题，避免主观判断产生影响。定性基础练习则指教师选择一些特定课题，同时规定该课题主要性质并要求学生按要求完成。比如课题性质要求体现人类不同的情绪，包括喜悦、气愤、激动等，又或者课题性质要求体现小狗这种动物的可贵品质，学生必须在有效时间内采用不同图形符号来对主题进行阐述说明。教师也可以结合定量与定性基础练习两种方式，迅速提升学生美学标准掌握能力，为设计实践奠定坚实基础。

2.2在学科理论基础上不断积累图形符号设计经验

经验主要经由人类智慧、灵感及反复实践等活动来进行积累，并且在积累过程中要不断思考，反复印证。累积充足的设计经验能够对学生掌握图形符号理论知识产生促进作用，但是要注意该经验是否正确，若累积了错误的经验可能会影响设计活动的顺利开展。经验带有很大的随机性，因而纯粹依靠经验是不够可靠的。设计经验只有与科学的理论相结合，才能发挥出它应有的作用。因此，在实际教学中教师应注意要求学生将图形符号设计经验的积累和学科基础理论知识充分结合起来。例如教师可以组织开展平面设计鉴赏活动，要求学生分析成功案例，并运用学科知识进行深入剖析，提出独特观点[3]。一方面教师应该积极为学生创造大量的实践机会，在实践中不断汲取知识积累经验；另一方面又要切实强化理论知识传授力度，引导学生不要唯技而学，而是站在一个科学的理论高度，在实践中避免盲目性，帮助学生多积累有益的图形符号设计经验。

2.3积极开展创新性练习

创新性练习是指教师引导学生进行一些之前从来没有出现过的开创性设计，在图形符号课堂教学施行创新性学习，必须着重突出图形符号设计理论里的创新原则，学生在大胆重组或创新图形符号的同时，必须注意满足实际应用需求。平面设计的核心思想是创新，但是其设计成果需满足实际需求，才能具备相应价值，也就是说学生在创造新图形符号之前，必须考虑该理念是否适应于环境、人、信息传达要求等，此外还要避免适应性造成束缚，影响创造性发挥。平面设计图形符号的适应及创新要求，能够约束学生遵循基础设计原则，同时又能督促其不断挖掘新型思想理念。在课堂教学中教师可以通过布置课题，让学生分组完成来提供广阔的创新平台。例如教师设置房地产平面广告宣传课题，要求突出图形符号的使用及创新。学生分组搜集相关设计资料，包括设计原理、广告受众、宣传目的等，然后参考以往成功案例进行创新研究，最终制定出一份完整的图形符号创新方案。通过这种方式，学生在资料搜集过程中逐渐掌握平面设计图形符号需要遵循的基本原则即适应内容，然后再进行创新，整体学科知识运用能力都获得显著提高[4]。

3. 结束语

平面设计是一项具有强烈创造性质的经济活动，美国、日本等先进国家给予设计问题足够的重视，其构成的经济力量日益强大，这已经成为各国普遍认同的事实。在经济竞争逐渐白热化的今天，我国应该重视平面设计问题，从多方面组织人才进行探讨分析，积极组建科学合理的平面设计教学体系，为设计发展培养综合应用型人才。图形符号是信息的有效载体，也是平面设计者借以表达思维理念、传达思想的重要手段，由此可知图形符号在平面设计教学中占据着非常重要的地位。平面设计领域教师应该进一步深化研究高效的图形符号教学模式，才能迅速提升学生综合素质，满足社会发展需求。

【参考文献】

[1]汪滢.平面设计中图形符号教学的实施方法[J].长春教育学院学报.2009.36（26）.457-458.

[2]詹伟锋.论符号在平面设计中的运用及其作用[J].赤峰学院学报（汉文哲学社会科学版）.2010.68（04）.965-966.

[3]陈琪莎.文字符号在平面设计中的意义[J].艺术与设计（理论）.2010.45（08）.

1025-1026.

组合图形的面积教学设计篇3

爱学的课堂关注儿童立场。每个学生都是有内在学习需要和动力的，要认可每个学生都是动车，充分相信每个学生，摆正教与学的关系，关注好学生的真实成长。爱学课堂应该是学习的课堂、自主的课堂、个性的课堂、给学生的课堂。只有这样，才会使学生“学有所趣，趣而乐学”，才会让学生爱上学习，让学真正发生。

有趣：让学生喜学

所谓“趣”，就是课程情感的培养。兴趣是思维的原动力，是最好的老师。学生一旦有了学习的兴趣和内在的需求，那么学习活动就不再是一种负累，相反是一种享受、乐趣，也是一种愉快的体验，孩子们会越来越想学，越来越爱学。当学生意识到学习是自己的责任时，就能把学习跟生活、跟自身的发展紧密联系起来，自发产生学习、探究的强烈欲望，那么此时的学习就是真正的自主学习。所以，教师要教育、引导孩子把学习当成自己的事，让学习成为真正自主的学习。

如在教学“探索图形覆盖现象的规律”时，在新课导入环节，教师从学生喜欢的电视节目入手，先播放了一段电视节目“购物街”中的“妙手推推推”活动视频，游戏规则是：主持人先出示一排数字，在数字位置不变的前提下，选手推动数字，以最终留下的数字作为所猜商品的价格，猜对的话就能赢得商品。由此激发了学生学习的兴趣。教师进而再对学生说：“刚才我们看了一段‘妙手推推推’，知道了它的游戏规则，现在我们也一起来玩这个游戏，好吗？”下面整节课的学习就在游戏竞猜商品价格地过程中进行，在游戏中学生对于未知事物产生了浓厚的兴趣，激发了他们参与学习的热情。这样，学生在游戏中自主探索出了图形覆盖现象的规律，这要比被动得到的知识理解得深，掌握得更牢。

有法：让学生善学

所谓“法”，就是学习方法的指导。这里的“法”就是教学方法，使学生学会“怎样去学习”。这就需要教师由浅入深、潜移默化的学法指导。所以，教学中教师要改变传统课堂教学中“教师讲，学生听”的被动学习方式，在指导学习的方法上精心设计、大胆革新，以“兵教兵”“兵练兵”、小组合作学习等方式，让学生积极参与到学习活动中来，从而提高学生的自主学习能力。

例如：五年级的《平面图形的面积计算》包括了平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法的学习。在这个单元教学中，教师紧紧抓住本单元利用“转化”这一数学思想，探索图形的面积计算方法的规律。在单元教学中，首先在学习平行四边形的面积计算方法时，教师让学生发现计算平行四边形的面积时再用以前长方形面积计算时数方格的方法已经行不通了，引导学生找到一个新的方法――转化的思想，把平行四边形通过剪拼的方法，转化为面积大小不变的长方形，利用长方形的面积计算方法进而推导得到平行四边形面积计算方法。在三角形面积公式探索时，当学生在探索时发现疑难时，教师适时地提醒学生，能否用转化的方法来找到三角形面积计算的方法呢？学生得到教师的“小提示”后，也能很快自主探索得出三角形的面积计算方法。最后，在学习平行四边形面积计算、在推导梯形面积公式时，由于学生已经学习了平行四边形和三角形面积公式的推导，学会了转化这一方法，因此在学习时，教师放手让学生自己去发现、推导、归纳，在班级里进行分组，把学生分成若干个学习小组，结果学生也都比较顺利地找到了梯形的面积计算方法。通过学生自己探索，使学生体会到知识或法则可通过一定的已有知识进行分类、比较而获得。在这种学习过程中，让学生体会到迁移类比、尝试学习等方法。学生借助这些方法便能更好地消化、吸收、应用知识。所以说，只有教学得“法”了，学生才能获得数学的思想方法，学生的思维方能得到发展，自主探索的意识、创新的意识才能得到培养和提高。“有法”对学生自主学习能力的培养有着至关重要的作用。

有序：让学生乐学

所谓“序”，就是以一定的规则和方法对学习活动进行组织和协调。每一个孩子都是独立而珍贵的存在，他们都想得到肯定与赞美。因此，在教学过程中，教师要根据学生的不同情况作出具体分析，对于不同层次的学生提出不同的学习要求，分类、分层布置作业，让每个孩子都能“跳一跳摘到桃子”，享受成功的喜悦，让我们的教学真正做到“因材施教”。

例如：学习了“组合图形的面积计算”后，分层次布置作业，给学困生练习的是他们很熟悉的一些简单组合图形，如长方形和圆，大圆与小圆的组合图形，而且相关条件直接能找到；给学优生做的题目是一些较复杂的组合图形，而且相关条件是隐蔽的，要动脑筋才能找到。这样的分层练习，不仅能使学生在不同程度上习得知识，更能激发、调动起学生的学习积极性，促使学生主动地完成学习内容，让学生乐学。

有创：让学生好学

所谓“创”，就是创造、创新。教师要为学生创设有助于思考的空间，尽可能地让学生“自能”“自得”，只有学生参与了创造性的学习活动，学生才会真正感受到“数学有用”“数学就在我们的身边”。学习才会“像呼吸一样自然”。

例如：在学习新的平面图形圆的知识之后，教师可以策划、指导学生参与课外实践活动：①收集商标图案（可以是汽车标识，也可以是银行标识等），判断这些图案都由哪些基本图形组成；②小小设计师，尝试为某一商品设计出商标图案。这样的实践活动，就让学生在收集、统计、设计中，切身感受到数学与生活的联系，孩子们在实践活动中知识水平、个人能力都得到了很好地锻炼、发展。教师在指导实践活动时，可以分四个步骤进行：第一步调查，学生以小组或个人为单位，到商场或网上收集商品的标识；第二步统计，把搜集到的图案整理出来（可以是列表整理，也可以是分类整理）；第三步，撰写报告，把整理好的资料形成文字报告；第四步，交流汇报，用一节课的时间，让学生以小组为单位进行交流、分享。可以说说商标的种类、平面几何图形在某一产品商标上的作用。如奥迪车的标识是四个圆形组成的，三菱车的标识是三个菱形组成的……在商标图案设计中，请学生先小组中进行交流，并推选好的作品，让设计者上台讲解，讲述设计意图及商标图案的介绍说明，让全班同学投票选出最佳设计作品，并对获奖作品隆重表彰、颁奖。借助这样的数学实践活动，将课内学习与课堂外的调查活动进行有机结合，让学生在调查设计商标的过程中，讲来源讲用途，使学生看到生活中处处有数学，主动投入到学习中。

在数学教学中，教师要采取多种形式，运用正确的指导方法，搭建教学的媒介“舞台”，激发学生自主学习和创新欲望，让学生真正做到喜学、善学、乐学、好学，真正成为学习的主人，从而使数学课堂散发灵动的生命气息。

组合图形的面积教学设计篇4

【关键词】题组建构揭示特点掌握规律

练习是课堂教学的重要组成部分，是巩固新授知识、形成技能技巧、形成新的认识结构的有效手段。因此教师要在“精练”的原则下有目的性、有针对性和层次性地设计和安排练习，做到“逐层深入”。①而题组设计教学又是数学练习教学的重要方式，无论是新授课还是练习课，尤其是专题练习，如能设计使用题组教学，对帮助学生理解和掌握相关知识、发展和形成技能以及形成系统的知识网络有着重要的作用，而且能有效提高课堂教学的效率。

一、以题组设计揭示知识的迁移与形成过程。

小学阶段所学习的计算题主要是整数的计算、小数的计算以及分数的计算，它们的计算方法或运算规律都存在着一定的关系，因此在进入新的一类数的计算教学时要充分用好这个计算迁移的特点，设计好题组引导学生认识和掌握。

如在教学五年级上册“小数的乘法”的计算方法时，我设计了以下的复习铺垫题组：

1.竖式计算。（1）0.28+1.2（2）280×12

设计目的：复习小数加减法计算和整数乘法计算，明确计算时要明确数位在计算中作用，并复习了乘法的计算法则，为下面的正确计算打下良好的认知和操作基础。

2.5×3=15，那么50×3=（），500×3=（），500×30=（）。

设计目的：通过练习，使学生明确因数的变化对积的变化的影响规律，为下面的小数乘法计算中的积的小数点的移位规律这个教学重点作好基础铺垫。

又如在教学分数的四则混合运算前，我设计了以下的复习铺垫题组：

1.指出下面各题的运算顺序。

（1）45-5×8（2）[（1.2+2.4）÷3.6]-0.25

（3）25×611÷1522

2.填空：一个算式里，如果只含同一级运算，要从（）计算；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算；如果有括号，要先算（），再算（）里面的。

设计目的：无论是整数、小数还是分数的四则混合运算顺序都是一致的，在学习分数的四则混合运算前，学生就已比较好地掌握了整数、小数的四则混合运算顺序。本题组设计在简要地复习了有关的运算顺序后逐步把新知指向了分数四则混合运算，并向学生传递了这样的一个信息：分数的四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算顺序是一样的。

这样的设计，既简明扼要，又有效地复习了相关的知识，为知识的顺利迁移作好了铺垫。

同样，在教学分数的简便运算时，我也考虑到有关的运算定律和性质是不分数的类别的，是共通的。因此在教学该内容前我又设计了有关整数、小数的简便计算题，并复习了主要的运算定律和性质，为进一步学习掌握分数的简便运算打好知识过渡的基础。

二、以题组设计帮助学生区分题型与解法。

小学阶段的数学学习不乏较为抽象的知识点，而且某些知识在形式上相似，实质则不同，容易产生混淆。除了要求教师在讲授时要引导学生正确理解，也需要通过设计一系列具有联系性和对比性的的练习来帮助学生在比较中鉴别，并掌握有关解题特点与规律。

如六年级上册教学“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”和“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的应用题后，我设计了下面的几道题进行题组对比练习：

1.分数乘法应用题。

2.分数除法应用题。

通过分析解答，学生进一步明确了这两类题型的区别，强化了解答这两类应用题的思路。掌握了“已知单位‘1’的量求分率对应的量，用乘法解答”以及“已知分率对应的量求单位‘1’的量，用除法解答”的解题特点。而且这样的几道题的对比练习的设计，也突出了“两个相关的量相比较，当以不同的量作单位‘1’时，比较多少的分率也不同。当单位‘1’的量发生改变，分率也随之发生改变”这个规律，使学生能进一步理解分率的真正意义，避免了“甲数比乙数多ba（分率），也就是乙数比男数少ba（分率）”的错误。

三、以题组设计帮助学生掌握规律并发展技能。

如六年级教学分数应用题时有这样的一道练习题：果园里有苹果树50棵，梨树40棵。苹果树比梨树多几分之几？梨树比苹果树少几分之几？

这是学生在整册数学书中第一次接触这类“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的题，而且这类题很抽象，是一个教学难点。如何帮助学生认识和掌握，教师的引导和组织起决定性的作用。

在教学本题时，我首先教学生理解“苹果树比梨树多几分之几”就是求“苹果树比梨树多的棵数是梨树的几分之几”，以“梨树的棵数”为单位“1”的量。这样就变成了之前已学习过的“求一个数是另一个数的几分之几”的题型，数量关系是“苹果树比梨树多的棵数÷梨树的棵数=苹果树比梨树多几分之几”，列式为：（50-40）÷40=10÷40=14。

同样“梨树比苹果树少几分之几”就是求“梨树比苹果树少的棵数是苹果树的几分之几”，以“苹果树的棵数”为单位“1”的量。数量关系是“梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=梨树比苹果树少几分之几”，列式为：（50-40）÷50=10÷50=15。

在学生掌握了基本的分析方法后我设计了下面的题组进行练习巩固并概括规律：

2.田径队有男生15人，女生9人。

（1）男生人数比女生多几分之几？（15-9）÷9=6÷9=23

（2）女生人数比男生少几分之几？（15-9）÷15=6÷15=25

3.钢笔每支25元，文具盒每个40元。

（1）钢笔的价钱比文具盒便宜几分之几？（40-25）÷25=15÷25=35

（2）文具盒的价钱比钢笔贵几分之几？（40-25）÷40=15÷40=38

4.特快列车的速度是160千米/小时，普通列车的速度是90千米/小时。

（1）特快列车的速度比普通列车快几分之几？（160-90）÷90=79

（2）普通列车的速度比特快列车慢几分之几？（160-90）÷160=716

在组织学生按例题的解答思路完成以上的练习并初步形成一定技能后，我进一步组织学生观察每一题的两个得数之间的关系，最终概括得到“甲数比乙数多ba，乙数就比甲数少ba+b；甲数比乙数少ba，乙数就比甲数多ba-b”这样的一个规律。

在此基础上，我又设计了两道题让学生们应用所学新知进行解决：

5.牛比羊少16，羊比牛多（……）（……）。

6.苹果比桃重34，桃比苹果轻（……）（……）。

这个规律到了学习百分数时同样也可以应用。如：牛比羊少20%，那么羊比牛多（）%。可以把20%化成15后再运用上面的规律解答：20%=15，15-1=14=25%。

又如六年级常常看到这样的题：

如图，已知正方形的面积是20平方厘米，求它的内接圆的面积。

通常的解法是：r2=20÷4=5（平方厘米），s=πr2=3.14×5=15.7（平方厘米）。这一类题属于教学难点之一，且变化较大，因此在练习中引入题组教学，将使学生对此类题的特点和解法有进一步的认识并形成比较稳固的解题思路。

我设计的题组是：

1.图1中的正方形的面积是12平方厘米，求圆的面积。

2.图2中的等腰直角三角形的面积是8平方厘米，求圆的面积。

3.图3中的三角形的面积是5平方厘米，求圆的面积。

4.图4中的正方形的面积是20平方厘米，求它的外接圆的面积。

5.图5中的大正方形比小正方形的面积多24平方厘米，求环形的面积。

其中图4、图5是属于发散类型，但由于有了前几题的解法思路的引导，学生也学会了通过连出正方形的对角线（也就是圆的直径）来进行辅助分析，并能根据圆的面积计算公式展开推导，最后得出解答方法。

在学生比较熟练分析解答的基础上，我又引导学生通过观察、分析与改条件计算，总结出了以下的规律：

（1）正方形的内接圆的面积是正方形的78.5%（157200）；

（2）正方形的外接圆的面积是正方形的157%（157100）。

这样又可以运用这两个规律解答上面的题目，反过来也验证了这两个规律的正确性。

由于以系列题组的形式让学生在紧凑的学习活动中掌握了以上的分析技能和规律，认识也会更加深刻，对他们的综合分析能力和空间能力、解题能力都有很大的提高。

四、以题组设计沟通知识的演变联系，形成网络。

在学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算后，应按不同图形分别教学根据面积求它们的高或底的方法。而在完成以上的新授后，为强化有关的知识联系，使学生有进一步的理解和认识，我又设计了一组相关的习题，使学生通过练习思考各图形的面积计算关系和求高（或底）的计算联系。

在解答各组中的第1题时，学生先后把有关图形的面积计算方法作了提取和区别，也沟通了它们之间的公式推导关系。而在解答各组中的第2题时更是通过用不同的方法解答进一步提升了知识的综合运用能力。

如用方程的方法解答可以巩固公式和复习方程解题的方法；用算术方法解答就要在四则运算的计算关系的基础上进行分析，以得出各图形计算高的公式方法：

平行四边形的高=面积÷底h=s÷a

三角形的高=面积×2÷底h=s×2÷a

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h=s×2÷（a+b）

在此基础上，再由教师引导学生通过面积公式的推导反过来理解几个求高的公式的含义。这样既复习巩固了旧知，学习掌握了新知，也沟通了新旧知识之间的关系，使几个相关图形的面积计算关系形成了一个较为紧密的网络关系。

五、进行题组教学设计要注意的几点。

一是题组设计中的习题应具有密切的联系性。题组教学的目的主要是加强对同一类知识或相关的知识的沟通和理解，因此所选内容素材必须是密切相关的习题。没有了联系比较，就没有了题组。

二是练习的设计应具有一定的层次性。所设计的题组要体现知识从基础到深入，从易到难，从简单到复杂的规律，应让不同层次的学生也能从题组教学中都学有所得。

三是题组练习应具有明显的功效性。题组教学的主要目的就是帮助学生理解、沟通并掌握数学知识，形成系统的知识网络，培养学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维能力。因此如何以题组教学的形式提高课堂教学的有效性是进行题组设计与教学时必须要考虑的问题。

参考文献

组合图形的面积教学设计篇5

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第六单元“长方形、正方形面积的计算”。

教材简析：本课的教学是学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并会计算长方形，正方形的周长，认识面积单位的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算打下良好的基础。

学情分析：三年级学生已经掌握了长方形、正方形的特征，会计算长方形、正方形的周长，知道了面积的含义，能选用面积单位估计和测量图形的面积。学生通过动手实践、合作交流来完成探究任务，激发学生学习数学的热情。学生通过对比数据很容易观察发现“长方形的面积等于长乘宽”，但可能在理解“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题上遇到麻烦，还有可能将正方形的面积计算方法与周长的计算相混淆。

教学目标：

1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。

2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，能估计给定长方形，正方形的面积。

3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

4、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力，操作能力，空间想象能力和解决实际问题的能力，让学生获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握长方形、正方形面积方式，并能正确运用。

教学难点：长方形、正方形面积公式的推导过程。

教具、学具：1平方厘米的正方形纸片若干、1平方分米、1平方米的硬纸板、透明方格纸，直尺、相关课件。

教学过程：

一、创设情景，复习引入

1.创设情景。

今天，卢老师第一次为万盛实验校三年级（6）班的同学上课，特意为每位孩子准备了一份特别的礼物，（课件出示贺卡） 喜欢吗？什么形状的？（长方形）

课件接着出示学校图片，闪动有正方形的的地方。

孩子们，你又发现了我们学过的什么图形？（正方形）

现在请同学们猜想一下，这节课我们将要研究有关这两个图形的哪些知识？（面积）

2．复习引入。

什么是面积？（物体的表面或封闭图形的大小）上节课我们学了哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米） 能比划一下它们的大小吗？（指名学生比划）

运用面积单位能测量这张长方形贺卡的面积吗？怎么测量？但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积，正方形大花坛的面积，也用面积单位一个一个来摆，合适吗？如果有一种简单的计算方法，那该多好呀！这节课我们一起来研究长方形、正方形面积的计算方法，大家有兴趣吗？（揭示课题）

（设计意图：问题是放飞思维和想象的钥匙，好的问题必然使学生产生一种解决问题的冲动，这是创新的源泉，也是学生探究的动力。这里我通过巧妙创设情景，复习旧知，让学生猜测这节课将要研究的问题，既激活学生已有的知识和经验，又激发了学生学习的兴趣。它为学生探索长方形、正方形的面积的计算方法，打下了良好的基础。）

二、合作交流，探究新知

1．推导长方形的面积公式

（1）提出猜想。

根据你们自己的经验，大胆猜想一下，你们认为长方形的面积可能与什么有联系？

（2）动手实验。（例2）

在同学们的课桌上有一个长5厘米，宽3厘米的长方形，老师给大家准备了一些学习材料，有每一小格面积是1平方厘米的透明方格纸和面积是1平方厘米的小正方形若干。同桌的两位同学为一个小组，请小组的同学互相探讨、合作交流，怎样才能测量这个长方形的面积呢？然后再选用自己喜欢的学具，方式去量一量，算一算。

学生分组活动，然后汇报交流。

同学们可真聪明，想出这么多种方法测量长方形的面积，你认为哪种方法比较简便？（乘法）

课件动态演示。

请同学们大胆猜想一下，长方形的面积与它的长和宽可能有怎样的关系？

（3）验证猜想。

是不是所有的长方形面积都等于长乘宽呢？接下来请同桌的两位同学互相合作验证一下。

每个小组都有一张纸片（学生），上面有一些大大小小的长方形，请你们从中任意选择两个图形，利用提供的学习材料，选择自己喜欢的方式验证我们的猜想是否正确？

学生题单如下图：



学生分组活动，教师巡视，对有困难的学生适时加以引导。

学生汇报。

孩子们，通过验证，你发现了什么？（长方形的面积=长×宽）

（设计意图：大家都知道，兴趣是最好的老师，学生感兴趣的就会积极主动参与到学习中来。这一环节的教学，利用了面积、面积单位和乘法的知识的迁移，来引导学生测量长方形图片面积的大小，学生在计算和测量活动中，亲历计算、测量、比较计算与测量的过程。用“先小组交流，再全班交流”的方式给每个学生表达的机会，营造了和谐、充实的交流空间。由实验猜想到验证猜想、概括方法，学生经历了从直观经验抽象出数学知识的过程，体验了科学探究的一般方法。）

2．巩固长方形面积的计算，引出正方形面积公式。

教科书78页的“做一做”。

让学生通过测量、计算发现：正方形是长和宽相等的特殊的长方形，正方形的面积=边长×边长。

3．教学例3。

（1）学生尝试完成。

（2）交流方法。

你从题里发现哪些信息？要解决什么问题？求这块玻璃的面积是多少？其实就是求什么？（求桌面的面积）

（设计意图：让学生运用长方形的面积计算公式进行计算，既及时巩固长方形面积计算方法的掌握，又创造了探究发现正方形面积计算方法的教学情景，活动设计巧妙，具有承上启下的作用。）

三、巩固应用，实践拓展

1.先估计贺卡的面积，再测量它的长和宽，并计算它的面积。

2.一个正方形草坪，边长为8米，它的面积是多少平方米？

3.卢老师卧室的一个长方形像框，宽5分米，长比宽多1分米，它的面积是多少平方分米？

4．拓展练习：求出青年中心校宣传窗的的面积。



（设计意图：数学源于生活，同时又用于生活，设计了形式多样、富有童趣的练习，让学生在解决问题的过程中感受到数学知识与生活实际密切联系，同时也在运用数学知识解决实际问题的过程中感受到学习的快乐，练习题设计具有一定的针对性、层次性、综合性和挑战性。）

四、课堂小结，畅谈收获

孩子们，请把你的收获与大家一起分享！

组合图形的面积教学设计篇6

一、教学分析

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

二、教学目标

1.知识与技能。使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2.过程与方法。在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3.情感、态度与价值观。让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

三、教学重难点

教学重点：探究并掌握长方形的面积公式

教学难点：在操作中探究长方形的面积公式

四、课前准备

长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影

五、教学过程

（一）创设情景，导入新课

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米

师：学习面积单位有什么用？

生：测量面积

出示长方形纸板

师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？

学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积、教室的面积、草地的面积等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

（设计意图：复习旧知，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）

（二）自主探究

师：请同学们大胆猜测，长方形的面积和什么有关系？

（学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）

（设计意图：鼓励学生大胆猜想，唤起学生主动参与学习、探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）

（三）实践探究，合作交流

师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示：

1.以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

2.仔细观察记录表，你发现了什么？

3.尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

（学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验）

（设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发、独立思考、讨论，学生主动参与，积极探究，提高认知水平、实践能力和创新意识）

（四）展示成果，全班交流

各小组派代表到台前展示实验记录，并发言

（学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅、思路清晰的小组给予表扬）

如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米；第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米；第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。

（五）解决问题

1.实践活动。在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。（学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积）

2.前几天，老师新换了办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？

3.思考题：这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。

（六）拓展延伸

在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究）

组合图形的面积教学设计篇7

关键词：计算机辅助教学；积件；课件

中图分类号：TP319文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)11-20300-03

1 引言

我国计算机辅助教学系统的发展经历了两次重要的变化，以“课件”作为教学方式的第一代辅助教学系统和以“积件”作为教学方式的第三代的辅助教学系统[1]。课件（Course Ware）是指在某种学习理论、教学方法的指导下，根据教学目标，采取某些教学策略组织教学内容的计算机辅助教学系统。这种教学方式制作简单，易于控制，因而得到了师生的广泛使用。相关统计资料表明，目前全国90%以上辅助教学软件仍是以课件作为最主要的表现形式。但是课件完成后，教师不易根据教学内容按照自己的教学思想重新组织教学课件以适应特定的教学环境和教学对象，课件内容和形式相对固定，因此不利于教师与学生之间个性的发挥，不利于交互式教学的运用。

积件（Integrable Ware）是指由教师或学生根据教学需要自行运用多媒体教学信息资源的教学软件系统，积件包括积件库与积件组合平台两个部分。近年来积件技术得到了迅速发展，成为CAI发展新方向。与课件式教学相比，积件教学形式多样，内容丰富，极大提高了课件的教学质量，因此得到了人们普遍的关注[2]。

本文通过分析积件理论及其体系结构，采用UML建模[3]设计积件库，基于积件库设计辅助教学系统。结合计算机文化基础课程的教学实践发现，与传统课件式教学系统相比，积件辅助教学系统具有形式灵活，可继承，易扩展的特点。

2 积件教学软件的系统结构

积件是由教师和学生根据教学需要自己组合运用多媒体教学信息资源的教学软件系统。积件教学对教学资源和教学过程进行准备、检索、设计、组合、使用、管理、评价的理论与实践，是从课件的经验中发展出来的现代教材建设的教学理论[4]。积件系统由积件库和积件组合平台两个部分构成。

2.1 积件库

积件库是教学资料和教学表达方式的集合，积件库包括多媒体（教学）素材库、微教学单元库、 资料呈现方式库、教与学策略库、网上环境资源库。

2.2 积件组合平台

积件组合平台是用来组织积件库并供教师和学生使用的教学软件环境。积件组合平台是连接五个积件子库的关键部分，也是教师和学生选取、加工教学资源信息、进行教学活动的操作平台，如图1所示，积件组合平台管理积件库的多媒体素材库和微教学单元库两个领域知识库，并通过网络访问网上的共享资料库，结合教与学的教学策略采用多种呈现方式生成教学所使用的教学课件。

根据领域知识点和存储方法的性质，把积件库分为实积件库、虚积件库和网上资源库。实积件库是指知识点的集合，包括多媒体教学素材库、微教学单元库，它们的共同特征是为教学提供素材。教学素材库包括文本、图形、图象、声音、动画、视频等与领域知识相关的所有形式，微教学单元库指由教师（或学生）对教学素材重新组织成新的教学资料。虚积件库由资料呈现方式和教与学策略组成，虚积件库并不构成实际知识，而是指教学所使用的思想、方法、方式、策略、技巧等。因此虚积件库的设计完全不同于实积件库的设计，不能简单采用数据库的设计方法。网上资源库是指分布在网络上的实积件库与虚积库总称。

3 实积件库设计

实积件库又称为领域知识库[5]，在领域知识库中把知识点分为元知识点和复合知识点。元知识点是构成知识点的基本元素，复合知识点由元知识点或复合知识点通过相互之间的关系结合在一起。因此按照领域知识库的设计方法，把最基体的教学素材设计成元知识点，而将其它教学素材和微教学单元设计成复合知识点，

采用上述构造方法，我们可以把积件库中教学资料库和微教学单元库统一成一种知识点结构，采用UML建模方法设计知识点结构，如图2（具体UML建模方法参考文献3）。通过SID链表属性，一个知识点可以关联多个知识点，便构成知识点的树型结构，当SID链表为空时表示此知识点为一个元知识点，因此知识点结构形式统一，具有可继承，可扩展的特点。

4 虚积件库设计

把不包含领域知识点的积件子库统称为虚积件库，因此虚积件库是指教学过程中使用的教学思想和教学方法。它们主要是通过教学过程中对知识的组织、讲解来实现。虚积件库包括资料呈现方式库和教学策略库。资料呈现方式是指各种教学资料在计算机辅助教学中的表现的方式；教学策略主要是指教学的方法、模式与策略，包括讲授法、演示法、讨论法等。

因此可以将虚积件库设计为名称索引和方式实现两个部分。名称索引保存资料呈现方法和教学策略名称及其调用方法，其结构如表1（只列出主要部分）。

方式实现是指具体的教学方式和策略的计算机实现方式，把方式实现设计统一在积件的平台开发中。定义一个控制基类并设计基类的调用接口，如图3。采用虚函数定义，控制均由基类派生，因此呈现方式统一为一种基类的调用接口。

Control Base Class

Name //名称

ID //Key

Property //属性结构

……

//呈现方式

Virtual Move()

Virtual Show()

Virtual Play()

……

5 积件库计算机辅助教学系统的实现

积件库及积件平台采用面向对象的方法设计，结合PowerPoint的OLE动态连接库技术采用C#软件开发完成。教师可以通过系统按照自己习惯的教学方法和教学策略组织安排教学内容，系统可以边制作边展示。为了便于教学上课使用，系统设计有课件导出功能，教师可以通过导出功能生成上课所使用的PPT电子课件（PowerPoint文件）。与传统教学软件相比，课件内容和组织形式更加灵活。

6 结束语

积件技术把教学的资源素材与师生之间的教与学灵活结合，充分发挥计算机辅助教学形式灵活，展示多样的特点。尽管积件技术发展才刚刚开始，采用积件技术制作的课件并不多，但是相对于传统的课件技术，积件技术具有非常明显的优势，因此基于积件技术的计算机辅助教学系统的设计必然会成为CAI发展的一个新方向。

参考文献：

[1] 施农,冷静,等.一个基于积件思想的新一代多媒体辅助教学系统的设计与实现[J].计算机应用研究,2001(4):108-111.

[2] 王世龙,秦维佳,孟艳红.基于积件理论的CAI课件制作软件的设计与实现[J].沈阳工业大学学报,2006.2(28):98-101.

[3] 张韬,应时. 基于统一建模语言的面向服务体系结构的描述[J].计算机工程,2006(16):89-91.

[4] 孟宪飞,申永胜,等. 基于积件思想的智能化计算机辅助教学系统的设计[J].计算机应用,2003(5):71-73.

[5] 王卉.基于学科领域知识库的远程教学服务系统[J].电脑知识与技术,2005(29):85-87.

组合图形的面积教学设计篇8

〔关键词〕自主学习 自主探索 动机 条件 评价 习惯 自需

在数学知识的学习过程中，教师应尽量多给学生提供自主探索的时间和空间，使学生有较多的独立探索、获取知识的机会，同时，教师作为教学活动的组织者，在教学过程中要为学生创设问题情境提供必要的材料。《数学课程标准（实验稿）》指出“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，数学教学必须为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与教学的全过程，使每个学生都能在原有的基础上得到发展。

一、激发自主学习的动机

动机是激励学生学习的内部动力，而自主学习需要内在激励的力量。在导入新知时，教师要善于根据学生年龄特点，把知识发生的背景与社会生活联系起来，使学生感觉在生活中处处有数学，引发学生的兴趣，产生探究新知的愿望，变学生被动学习为主动求知。例如，教学“面积和面积单位”，导入新课时教师在黑板上画出手帕和围巾的大小，同时请两名学生上来涂色比赛，其余学生评一评谁先涂满图形，这时学生意见各异：有的认为涂手帕图形的同学涂得快，有的则认为这样比赛不公平，因为图形的大小不一样。这种“涂颜色”比赛的设计，激发了学生自主学习的动机，促使学生带着问题进入新课的学习。

二、创设自主学习的条件

《数学课程标准（实验稿）》指出：教师是数学教学的组织者、参与者、引导者。学生是学习的主体。在自主学习课堂教学中教师要创设自主学习的条件，激起学生的思维碰撞，让学生自主动手操作，自主探索学习，促进学生将已有的知识与方法，迁移到新情境中去，达到自主获取知识的目的。因此教师在课堂上应把“玩”的权利还给学生，促使课堂教学民主和谐，让学生在课堂上乐于学数学，真正体现教师是学生思维能力的引导者，不是书本知识的注入者。例如在教学组合图形的面积时，教师先让学生动手操作，将自己课前准备的长方形、正方形、三角形、平行四边形等简面图形随意拼组，组合成自己喜欢的图形，这样，学生在“玩”中就发现这些比较复杂的图形都是由一些简单的平面图形组合成的，为下面探索组合图形的面积打下了基础。然后再让学生自主探索组合图形面积的计算，学生就会自然而然地想到把各部分平面图形的面积相加即得组合图形的面积，稍复杂的，他们也能想到采用分割或添补的方法将组合图形转化成已学过的简单图形，从而计算出组合图形的面积。这时教师只需稍加引导，学生就能归纳出计算组合图形面积的几种方法，并且发现针对题中所给条件，采用什么样的方法更方便快捷。最后学生的脸上露出了笑容，这是成功的喜悦，每一次成功的体验都能提升学生自主探索的热情，就在这种潜移默化中，学生悄然进入了自主学习的良性循环中。

三、重视自主学习的评价

教师要关注学生自主学习的过程，优化课堂教学中的反馈与评价，建立知识的联系，使知识系统化，如有这样一道题：“果园里的桃树和梨树共有175棵，桃树是梨树的4倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？”让学生讨论有几种解法，然后指名学生说出各自的解法：（1）列方程解：解：设梨树为x棵，则

X+4X175

X35（棵）……

（1）列比例解：解：设桃树为x棵，则

XU1754U5……

或设梨树为x棵，则

XU1751U5……

（2）用和倍方法解：

175÷（4+1）35（棵）

35×4140（棵）……

再让学生互相评一评，议一议，每一种方法都用了哪些知识，自己的做法只有几种，有没有想到其他解法？通过这样组织学生参与评价反馈，指导学生在多项信息交流中主动参与学习，开阔了学生的思路，使学生的发散思维得到很好的发展，培养了学生的分析、判断能力和评价能力。

四、培养学生自主预习新课的习惯

教师故意在某个恰当的时候不讲授新课，只做“答疑”处理，让认真预习新课的同学因疑问找到了答案而欣慰，有一种拨开迷雾见青天的;让没有认真预习的同学发现今后不自觉预习，不自主探索已经不行了，这位老师只答疑，不一一讲授，再依赖老师会让自己跌入云里雾里。当所有的学生都在课前自主学习、自主探索新知，那么，上课时，师生都轻车熟路，没有牵强、没有被动，学生真正是学习的主体，而教师只是一个答疑解惑、指点迷津的智者……