时间：2023-09-21 11:29:49
在此我来说说我的备课设想
（一）问题——在生活中生成
在杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知做中学强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题（材料）数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积沉，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——激趣。
课一开始我创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，自己从而促使学生后面的发现问题，提出问题，和解决问题。
（二）问题——在探究中解决
提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为问题是探究的起点，科学的发现始于问题，学生自行探究知识就应该从问题开始。因此，在“做中学”的过程中，我鼓励学生大胆地表达自己的观点，更重要的是把培养学生发现问题，解决问题的能力作为首要问题来探索，鼓励他们去想，去说，去做。
这堂课我就在探究问题中设计了四个环节
1．表1让学生自主提出想要探究的问题——问题产生
2．表2学生合作辨别三角形三个角的情况——初步探究
3．表3学生根据表2自己的发现，对三角形进行分类——感悟
4．用小棒搭三角形学生自己质疑，自己动手操作实践证明——领悟，问题解决
（三）评价——在做中体现。
新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。——也就是表一中的我的收获。
同时在这堂课的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。
学生“动”起来，课堂才能活起来。而课堂“活”起来才能展现生动活泼的教学氛围，才能显示学生的虎虎生气。要“活”必“动”，“动”了必“活”。
多感观地“动”。即嘴动，眼动，耳动，手动，脑动。
嘴动。嘴巴是表情达意的小喇叭，所有得人心思想，观念，感情都要通过它来传送。课堂上我让学生尽情地读，说，议，问。要创造让学生发问的机会，培养对问题寻根究底的精神。
耳动。学会倾听别人的发言。
眼动。学会观察，能有顺序地观察。
手动。课堂上，我们尽量让学生的手动起来，让他们主动地独立地获取知识，锻炼能力。一项研究表明：“人对知识的吸收，如果仅是听，看，加起来只能吸收5%，如果动手的话则能达到90%以上。”所以在习题中，我设计了画一画的环节，让学生分割正方形。
知识目标：通过观察，动手操作等活动，认识三角形的特征和特性，能指出三角形的边，角，顶点，会辨认三角形的底和相应的高。
能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力，小组协调能力和空间观念。
情感目标：在相互交流相互评价，自主探索活动中获得情感体验，体会数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。
教学重难点：准确理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，学会画三角形的高。
教具准备：课件，三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
学具准备：三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
教学流程
（一）、创设情境，激趣引入。
多媒体出示第34页主题图，把学生带入三角形世界，让学生领略了三角形的生活风采并找出图中的三角形。引导学生观察后回答：图中哪些物体的面是三角形？从整体上初步感知三角形，从而自然地导入新课的学习，同时揭示课题并板书课题。
（二）、自主探究，感悟新知。
理解并掌握三角形的概念和特征。 分为摸一摸、看一看、议一议、练一练4个层次。
1、摸一摸，用手触摸三角板的边，角，顶点，初步感知三角形的特征。
2、看一看，课件演示三角形，抽象概括三角形的特征（让学生自己归纳三角形有三条边，三个角，三个顶点。）
3、议一议，让学生用自己的语言归纳出三角形的慨念。在学生得出概念后让学生讨论“围成”能否换成“组成”。板书，由三条线段围成的图形叫做三角形。
4，练一练，在此我设计了两个练习题，其目的是对三角形的特征和概念进行巩固。
A，画一个三角形，标上它的各部分名称。
B，用课件演示，让学生判断，增加认知面。
第二步：探究三角形的特性课件演示：刚才我们观察的这些桥梁支架，自行车架以及我们身边的很多建筑，设计师为什么要利用到三角形呢？接下来我让学生做一个实验：拿出准备好的四边形和三角形框架，让学生用力拉三角形和四边形的框架，问学生有什么发现。学生通过操作很容易发现：三角形不容易变形，四边形容易变形。这就是三角形一个非常重要的特性——稳定性。
第三步：探究三角形的高。1、折一折：让学生拿出准备好的三角形纸片，按课件演示的方法折一折，折完后互相观摩。看折痕的一端是否过三角形的顶点，另一端是否与顶点的对边相交，折后是否重合，猜一猜折痕与三角形的这条边是什么关系。
2、然后让学生展开被折的三角形，并让学生指着这条折痕，告诉学生这就是三角形的高，用同样的方式教学三角形的底。
3、拓展：当学生初步认识了三角形的底和高之后，让学生探究三角形的另两条边是否可以作为三角形的底，是否能折出另外两条高。以此来巩固和升华学生对三角形底和高的全面认识。
4、继续探究：三角形的底和高的关系。学生可能回答出各种不同的答案，甚至回答不上，此时就可以引导学生用三角板的直角去量一量，使学生得出清晰的认知：三角形的底和高互相垂直。
5、接下来教师演示用三角板画三角形的高。教师示范，学生观察。
6、练一练：（用课件演示）第一组是让学生判断三角形底边上的高是否画正确（即36页第2题）。第二组是为各种不同的三角形标出底和高（即36页第3题），第三组是判断题。
7、知识应用：设计两个图形，让学生画直角三角形和钝角三角形三边的高。
板书设计
认识三角形
由三条线段围成的图形叫做三角形
一、教学目标
1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1．教学重点：是直角三角形相似定理的应用．
2．教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路．
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）
2．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）．
其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）
3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？
【讲解新课】
类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
已知：如图，在∽中，
求证：∽
建议让学生自己写出“已知、求征”．
这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到．应让学生对此有所了解．
定理证明过程中的“都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题．
例4已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽．
解（略）
教师在讲解例题时，应指出要使∽．应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边．
还可提问：（1）当BD与、满足怎样的关系时∽？（答案：）
（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）
（答案：或两种情况）
探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式．”
这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度．
［小结］
1．直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用．
2．让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法．
3．关于探索性题目的处理．
七、布置作业
本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理
重难点分析
相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.
教法建议
1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念
2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念
3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握
教学设计示例
一、教学目标
1.使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2.使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.
3.通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.
4.通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点.
二、教学设计
类比学习、探索发现.
三、重点、难点
1.教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识.
2.教学难点：是相似比的概念及找对应边.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫做全等三角形?它在形状上、大小上有何特征?
2.两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系?
【讲解新课】
1.相似三角形
相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别.为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例.
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形
符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.
∽
反之亦然.即相似三角形对应角相等，对应边成比例(性质).
∽，
另外，相似三角形具有传递性(性质).
注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
思考问题：(l)所有等腰三角形都相似吗?所有等边三角形呢?为什么?
(2)所有直角三角形都相似吗?所有等腰直角三角形呢?为什么?
2.相似比的概念
相似三角形对应边的比K，叫做相似比(或相似系数).
注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性.
如果与的相似比是K，那么与的相似比是.
②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.
3.预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示.
教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5.2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：
(1)本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的.
(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的.
(3)根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正.
(4)根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置.
(5)建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形.
【小结】
1.本节学习了相似三角形的概念.
2.正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础.
3.重点学习了预备定理及注意的问题.
七、布置作业
1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：探究三角形的三边关系。
教学过程：
一、创设情境
1.出示课本第82页例3的情境图。
（1）这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中，哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
（1）请看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？
（2）连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？
①那么，走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边。
②走旁边的路，走过的路程实质上是三角形另两条边的和。
③根据刚才大家的判断，三角形的两条边之和要比第三条边大。
（3）那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？今天我们一起来研究：三角形的三边关系。
二、实验探究
（一）猜测，操作
1.请把刚才老师发给大家的两根小棒拿出来。
2.猜一猜，如果要搭成一个三角形，你认为需要再配一根几厘米长的小棒呢？
3.请在纸上把你猜的长度用线段表示出来。
4.再把两根小棒放上去试一试，看能不能围成一个三角形。
（二）反馈，探讨
1.学生操作，反馈。
2.现在谁来介绍一下？
你画的是多长的线段？能围成三角形吗？给大家演示一下，好吗？（根据学生回答板书如下，单位：厘米）
不能围成能围成不能确定
1、4、74、4、73、4、7
2、4、74、5、74、7、11
4、7、124、6、7
……
小结：看来，随意三根小棒不一定都能摆成三角形。
3.那么，3cm、4cm、7cm这三根小棒能围成一个三角形吗？
（1）猜一猜。
（2）请每位同学拿出纸条，请你量一量它们的长度，并标在上面。（汇报：3cm、7cm、4cm）
（3）合作交流：请你沿着线折一折，看看能不能围成三角形。（学生上台进行实物投影展示）
（4）为什么？
（不能围成三角形，因为短的两条边加起来和长的这条边一样长）
板书：第一条边+第二条边=第三条边
小结：看来，3cm、4cm、7cm这三根小棒真的不能围成一个三角形。那么，4cm、7cm、11cm这三根小棒能围成一个三角形吗？
4.讨论：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm……它们为什么不能围成三角形呢？
（1）选择一组数据，把多余的折起来。
（2）折一折。
（3）讨论：不能围成三角形的原因是什么？
板书：第一条边+第二条边＜第三条边（短边+短边＜长边）
5.引导学生将手中的纸条慢慢地往中间推。
（1）那么，这根纸条怎样折才能围成三角形呢？
（2）这时，你发现能围成三角形的原因是什么？（它的三条边有怎样的关系？）
板书：第一条边+第二条边＞第三条边
（3）看一看其他组的数据是否都有这样的特点。
（4）是不是只要“第一条边+第二条边＞第三条边”就一定能围成三角形了呢？
（5）讨论：因为7+4＞2，所以2、4、7一定能围成三角形吗？
6.观察结果。
（1）能摆成三角形的三条边有什么规律？
（2）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
情况分析：两条短边的和大于长边，两条长边的差小于短边。（引出：任意两条边的和要大于第三条边）
三、巩固练习
1.判断能否围成一个三角形。
（1）4cm、6cm、9cm（2）40cm、30cm、60cm
（3）9cm、2cm、11cm（4）7cm、7cm、7cm
2.我们知道了三角形三条边有这样一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度是几？
（4）谁能用一句话来说说，只要长度
在什么范围内的线段都行？
（）厘米＜木棒的长度＜（）厘米
4.把一根14厘米长的铁丝折成一个三角形（边取整厘米数），可以怎么围？你能围几种？
四、课堂总结
1.通过今天的学习，你有什么收获？
本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理
重难点分析
相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.
教法建议
1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念，全国公务员共同天地
2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念
3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握
教学设计示例
一、教学目标
1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.
3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.
4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．
二、教学设计
类比学习、探索发现．
三、重点、难点
1．教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识．
2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？
2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？
【讲解新课】
1．相似三角形
相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形
符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.
∽
反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）．
∽，
另外，相似三角形具有传递性（性质）．
注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．
思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？
（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？
2．相似比的概念
相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．
注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．
如果与的相似比是K，那么与的相似比是.
②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．
3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．
教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：
（1）本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．
（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．
（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．
（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．
（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形．
【小结】
1．本节学习了相似三角形的概念．
2．正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础．
3．重点学习了预备定理及注意的问题．，全国公务员共同天地
七、布置作业
一、教学内容与学情分析；
《三角形的特性》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标：
（一）知识与技能
理解三角形的概念，认识三角形各部分名称及用字母表示三角形，认识三角形的底和高的含义，会画三角形的高。
（二）过程和方法
在操作活动、概括中，感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，体验直观观察、实践操作等学习方法。
（三）情感态度和价值观
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力、创新意识、合作意识和思维能力。
三、教学重难点：
教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画不同三角形的高。
四、教学准备：
课件、三角尺。
五、教学过程:
1、热身小测试。
复习旧知：直线、射线、角、线段、三角形
同学们，你们在生活中哪些地方见过三角形呢？
2、激趣：欣赏图片，导入新课。
(一）认识三角形的各部分名称及概念。
今天，老师也带来了一些含有三角形的图片，你能找到三角形吗？（出示：埃及金字塔，锁链大桥，风筝，自行车等）
三角形在我们的生活中应用这么广泛，你们想了解更多三角形的知识吗？
接下来，我们就学习和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）
现在，你能画一个三角形吗？请在作业单的第1题（1）上画一画，看看谁画的又快又好？画完后和同学介绍一下你画的三角形。
通过刚才的交流，你发现了什么？
发现：三角形有3条边，3个顶点和3个角。（在你刚才画的三角形上把它们标出来。）
回忆你刚才画的过程，说说什么样的图形叫做三角形？（指名说）
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
你觉得这句话里哪些词比较重要？
“三条”、“线段”、“围成”
那么，是三条边就可以了吗？三条线段是怎样围成的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。）
你们能根据三角形的定义来判断下面这些图形是不是三角形吗？
现在，你们明确三角形的定义了吗？什么样的图形叫做三角形？（由3条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连，叫做三角形。）
（二）用字母表示三角形。
(1)为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，右边的三角形可以表示成三角形ABC。
在三角形ABC中，我们把这个点叫做顶点A，那么其他两个就是？这条边读作边AB，那么这两条是？
请你想一想，与点A所对的边就是？
顶点A——BC边
顶点B——AC边
顶点C——AB边
也就是说每一个顶点都有与它对应的边。
(2)读一读，认一认。
（三）认识三角形的底和高，并学会画高。
（1）帮小松鼠和长颈鹿找一找它们的家。
（2）教学高的定义及画法。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（3）
如果以A为顶点，你能画出高吗？
老师有个疑问，如果以AB为底，你会画出对应的高吗？
但是老师又想过点B画出AC边上的高，你还会画吗？
（4）
仔细观察这个三角形，你发现一个三角形可以画几条高呢？
任意一个三角形都可以画3条高。
（在作业单第2题上画出对应的高）
（5）
通过固定一条底边，移动一个顶点，使它在不同的位置，尝试画出这条底边上的高，当底边不够长时要怎么办？
（发现：不管顶点在哪里，高的画法都一样，都是从顶点到对边作的垂直线段。当底边不够长时，要延长底边。）
（6）练一练。
请你画出下面三角形指定底边上的高。
底
底
底
3.再现知识，回顾总结。
这节课你有什么收获，对于三角形的知识，你还有哪些问题和疑惑？
我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点，知道了高是从顶点出发画出来的，下节课我们还要继续探究三角形的其它奥秘。
六、板书设计
教学目的
1 掌握相似三角形的定义。
2 经历“猜测一分类一猜测一证明”的学习过程，掌握相似三角形的两个判定定理，并能初步运用这些知识解决有关问题。
3 通过对相似三角形的判定定理的探索过程，渗透分类、类比、化归等数学思想。
教学重、难点
重点：掌握相似三角形判定定理及其应用。
难点：判定定理的证明方法。
教学过程设计
一、引入
前面我们学习了相似多边形，同学们都知道，在相似多边形中，最简单的情形就是相似三角形，今天，我们就来探讨怎么判别相似三角形。
我们规定：在ABC和A’B’c’中，如果
∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠c=∠C’，
AB/A’B’=BC/B’C’=／CAC’A’=K
我们就说AABC和A’B’c’相似，记作ABC―A‘B‘C‘。
下面我们利用这个定义解决问题：
在ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交Ac于点E，ADE与AABC有什么关系?
教师利用教材的证明方法证明，然后通过几何画板改变D点的位置，引导学生继续观察图形，得出
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
教师强调，这个结论对于下面要学的知识有重要作用，大家请记住。
二、合作交流，探索结论
活动一：找一找、比一比，直观感知
小明不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，他想请同学们帮个忙。从这几个三角形中找出相似的三角形，并直观展示一下你是怎样判定你找出的两个三角形相似的。
活动二：说一说、画一画，动手感知
从刚才学习的相似三角形的定义我们知道，判定两个三角形相似时，必须要弄清两个三角形的全部六个元素(三个角、三条边)之间的对应关系，这样看起来很麻烦，因为每个三角形的六个元素之间不是相互独立的，而是相互制约的，那么大家大胆猜想，你能不能不需要这么多条件，就能判别两个三角形相似呢?猜想后，请同学们试着用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形，与老师手中的三角形相似。
1 说一说
要求：小组讨论画图思路，推选代表口述方法。全班交流。
在全等三角形判定的探索方法启发下，学生可能会出现的方案：
方案一：一角对应相等；
方案二：两角对应相等；
方案三：三角对应相等；
方案四：两边对应成比例；
方案五：三边对应成比例；
方案六：两边对应成比例，一角相等；
方案七：两边对应成比例，两角相等；
教师进一步抓住“最少的条件”这一要求，若学生在探求中说出“一角相等”或“两边对应成比例”条件下三角形相似的问题，就可顺势展开讨论；若学生没有出现这一问题，教师可以反问学生这两种“最少的条件”是否可行(对这两种条件下问题的研究教师可以用多媒体演示或让学生讨论演示解决)，从而真正理解“最少的条件”确定三角形相似接着教师可选择第二种方案作为本课的研究对象，后面的方法将作后续学习
2 画一画
学生按照方案二画A′B′c′，使∠A′=∠A=60°，∠′B′=∠B=45°。
要求：把作图时用到的数据标在三角形对应位置上
①同桌先比较所作三角形，进行形状直观判定；
②在实物投影仪上把学生画的三角形与老师手中的三角形进行比较；
③得出猜测：如果两个角对应相等，能判定两个三角形相似。
活动三：合情推理，验证猜想
你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗?
①教师出示已知三角形的六个数据。
②比较∠c和∠c′是否相等，测量三边长度，探求AB/A′B′、AC/A′C′、BC/B′C′是否相等。
为说明比值误差可以忽略，教师可以通过几何画板来验证比值相等。
③引出判定条件：如果一个三角形的两个角与另一三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，学生文字叙述，教师结合图形写出几何语言。
老师说明，如图1，将AABC平移，使得∠B与∠B′重合，点A落在A′B′上，点c落在C′B′上我们已经知道∠A=∠A′，∠B=∠B′现在大家观察移动后的图形，想办法证明ABC＝AA′B′C′，学生自主证明，教师适时指导。
三、应用拓展，达成目标
1 做一做，初步应用
判断题：①有一个锐角对应相等的两个直角j角形相似。( )
②所有的直角三角形都相似。( )
③有一个角相等的两个等腰三角形相似。( )
④顶角相等的两个等腰三角形相似。( )
⑤所有的等边三角形都相似。( )
2 学一学，达成目标
例：如图2，D、E别是ABC边AB、AC上的点。DE//BC。
(1)图中有哪些相等的角?
(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。
(3)写出三组成比例的线段。
3 想一想，发散探究
(1)在上面例题的条件下，AB/AD=AC/AE吗?BD/AD=CE/AE吗?(学生画图，交流，老师用多媒体演示)
(2)若DE与BC不平行，ADE与AABC还可能相似吗?说明理由。
(3)如图3，在边长为1个单位的方格纸上有AABC和BDE，猜测AABC与BDE是否相似，若相似，能证明吗?
①连接AE，ABE是什么三角形?