大学数学知识点总结范文

大学数学知识点总结范文第1篇

关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率

温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。

一、制作详细的复习计划

详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。

新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。

另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。

二、引导学生自己归纳总结

归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。

比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。

三、提高学生的反思能力

反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？

1.利用复纲，培养学生的反思习惯

每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。

2.创设问题情境，强化学生的反思意识

具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、

巩固。

比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。

总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大

提高。

参考文献：

[1]杨小芳.基于多元智能理论的初中数学复习策略研究[D].四川师范大学，2012.

大学数学知识点总结范文第2篇

【关键词】数学思想;高等数学

数学思想是数学的灵魂，是数学知识的本质。在高等数学教学中让学生掌握数学知识（概念、定理、法则、公式）固然重要，但让学生了解数学知识产生、发展和演变的过程， 也就是了解它们的思想方法更重要。数学知识学过之后很容易忘掉，但数学思想方法领悟之后终生难忘。真正对学生以后的生活和工作长期起作用的，并不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。数学思想是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”，传授数学思想方法，就是教学生学数学用数学的意识，这样才能使学生终生受益。目前，已经有部分老师、学者注意到数学方法在教学中的重要性，并作了相应的研究，如文献中就列举了高等数学中一些蕴含在概念中的思想。

那么如何做到在高等数学的教学中突出渗透数学思想呢？笔者认为主要从以下几方面入手：

首先，要提炼教材中涉及的数学思想。即从知识点中总结涉及的数学思想有哪些，将其提炼出来。因为整个高等数学中涉及的数学定义、定理和解题方法有很多，并非所有的知识点都蕴含着重要的数学思想，这就需要教师首先从众多的知识点中将蕴藏的重要的数学思想提炼出来，对于在教材中多次出现和运用的数学思想更要加以重视。去粗取精的过程是一个非常繁琐且重要的过程，需要细心处理。

例如“微元法”的数学思想，在高等数学中就占有极其重要的位置。它在定积分的定义中就首先被提到，只要清楚“化整为零”的思路，就明白为什么要去找微元，如何找微元，学会找微元，那么就彻底搞清楚了定积分定义的由来。由定积分的几何意义可以知道，其实定积分的定义也是用来求解平面图形面积的一种方法，所以在后面讲到定积分的几何应用的时候，微元法就很起作用了。求平面图形面积的时候要寻找面积微元，求旋转体体积的时候要寻找体积微元，顺理成章的，只要找到这些微元，求解相关问题的计算方法很快就能列出来。再到后面学重积分的时候，教师甚至可以指导学生用“微元法”的思想试着自行解决这个问题了。

其次以思想为主线，将知识点串连。基于上一步研究的基础，在提炼出数学思想的基础上，再回归到知识点来，以每个思想为主线，将知识点一个个串起来，以便后面在教学中，思路清晰的指出，哪些知识点都用到了相同的思想，并在课程期末总结的时候，可以以此为复习主线进行知识的系统复习。

最后，要将上述的理论成果应用到教学实践中。在高等数学的教学课堂上真正拿出时间来实践，实践的过程继续完善理论，从而提高教学水平和教学效果。

其实，加强数学思想方法也是实现素质教育的需要。素质教育的很大一个特点就是学生有自主学习能力和解决问题的能力。高等数学教学不仅仅要教会学生掌握千百年来积累下来的一些重要的数学基础知识，练习一些基本解题技巧，更重要的是希望通过对基础知识的掌握，进一步探索领域里的更高深的问题，或者能够将其应用到其他更广泛的领域，解决更多实际问题。而要实现这些，加强数学思想方法的渗透是必然的。数学思想提高了学生的逻辑思维能力，同时也会引导学生要从实际问题的本质出发，找到解决实际问题的方法，增强学生解决实际问题的能力，甚至由此引出新的创新。

综上所述，数学思想在高等数学教学的过程中的突出与渗透确实需要引起任课教师的重视，但同时也要找到合适的方法，合适的契机传递给学生，这样才会起到更好的教学效果，培养出更高素质的新一代人才。

【参考文献】

[1]李立明.高等数学教学中加强数学思想方法的思考，科技信息，Vol.3.2007.pp.85

[2]邓升华，付燕珍.在数学教学中加强数学思想方法的渗透，抚州师专学报，Vol.3.1999.pp.97-99

[3]谭伟民.高等数学中几个重要概念所蕴涵的数学思想方法分析，广西高教研究，Vol.6.2001.pp.41-43

[4]刘基良.在高等数学教学中加强数学思想方法的教育，成都中医药大学学报（教育科学版），Vol.7.No.1.2005.pp.51-52

[5]明清河.《数学分析的思想与方法》，山东大学出版社，2004年

【作者简介】

刘大莲（1978-），女，河北阳原人，北京联合大学，研究方向为最优化理论与方法，副教授。

大学数学知识点总结范文第3篇

关键词：迁移理论；高中数学；课堂教学；学习能力

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）17-0030-01迁移理论是一种从学习活动中获得的知识或经验对另一种学习过程的影响。即为俗语常说的举一反三。在高中数学教学中，对迁移理论进行研究有助于实现数学教学目标，帮助学生更好地学习数学，激发潜在的能力，从而全面提升数学学习能力。

一、开展课堂教学活动，强化新旧知识迁移

高中数学知识点逻辑性强，新知识都是在基于旧知识的基础上进行学习的。假如学生可以对新的知识点与旧的知识点做出总结概括，分析出两者之间的联系，就能够实现学习活动中的迁移，所以强化新旧知识点的联系是实现迁移的重要基础。因此，教师要在高中数学课堂教学过程中，有选择地进行相关的教学活动，让学生能够在每一个教学环节中注意新旧知识的联系。例如，在进行“数列”的知识点教学时，在讲述等差数列概念的过程中，可以延伸到在一个等差数列当中，其中所有的奇数项与偶数项均为等差数列。这一形式就是等差数列概念的学习迁移，教师在教学过程中，要着重关注如何引导学生掌握等差数列的更多特点，注意等差数列成立的条件，从而总结出相关规律，推动正迁移的产生。

二、联系日常生活实际，迁移形成数学知识

在日常生活中有很多现象都可以迁移成为数学知识，只要教师能够在教学过程中注意加以引导与提炼，就能够让学生成功完成这一知识迁移过程。例如，在“集合论”的知识点集合中元素性质的讲解过程中，教师可以联系生活，举出以下例子：现在大家都很喜欢看电视节目《奔跑吧，兄弟》，节目中跑男团参加人数是固定的，对于其中任何一个人来说，要么属于跑男团，要么就不属于跑男团。假如跑男团定期都会互换位置，但是其属于的团队仍然是保持不变的，这就是集合中元素的无序性。在跑男团中，任何两个人都是不一样的，这就是集合中元素的互异性。通过这种联系生活、迁移成为数学知识点的教学方式，不仅能够提升学生对数学的学习兴趣，同时还能够让学生主动学习，热爱学习，凭借着自己对生活的丰富经验来解决一系列数学问题。

三、开展学科联系，形成与其他学科的迁移

数学是一门基础学科，在高中学习阶段与其他学科中也有联系。简单易学的排列组合知识，在体育课程教学中，能够辅助分组。在政治学科中，正弦函数可以作为价格伴随价值波动规律的表现形式。函数公式y=sin（wx+φ）在物理电学中得到了十分普遍的应用，其不仅仅让抽象的数学知识变得形象生动，同时还让数学知识在物理学习中更加容易理解。在高中学习中，不同的学科之间有着很多相似相通之处。因此，高中数学教师在课堂教学中，要注重引导学生开展不同学科之间的知识迁移，介绍数学与其他学科的联系，以培养学生的创新思维，培养学生应用数学知识的能力。

四、总结数学思想方法，关注数学本质迁移

在高中数学学习过程中，数学思想方法是数学知识总结、提炼、升华的重要本质。对于相同类别的数学问题，只要学生能够深入领悟数学思想方法，就能够举一反三，认清数学问题的本质，从而提升数学迁移的效用。因此，在教学过程中，要着重对数学思想方法进行总结，让学生能够掌握数学本质的迁移。挖掘隐藏在数学教材中的数学思想方法。例如，在不等式的证明过程中，虽然存在很多证明不等式的方法，均为将证明难度较大的不等式转化为容易证明的不等式，这一过程即为化归思想，教师要将这些能够实现普遍指导作用的思想方式总结出来，详细阐述其作用，让学生加以重视。

五、注重教学内容的深入分析，避免产生负面迁移

在教学中，教师要注意针对学生的心理特点和学习特征对教学规律进行探索，持续优化教学方法，尽可能减少负迁移的产生，创造条件增加正迁移。学生在学习有关概念的过程中，十分容易理解相关概念或相似因素，却难以理解领悟其本质区别，从而十分容易形成负迁移。因此，教师在数学课堂上要对相似的、容易混淆的知识点进行清晰的对比分析，深入分析其内涵，拓展外延，揭露概念的特点，让学生能够深入理解概念的本质，避免知识负迁移。例如，和（）2其两者在形式上存在一定的相似之处，很多学生认为两者是相同的，教师在教学过程中，要明确两者之间的区别。前者是a2的算术平方根，其中a可以等于任意实数，而后者a则是算术平方根中的平方，仅仅可以为非负数，假如教师不对上述两者的区别进行区别，学生在运算过程中十分容易出现=（）2=a的错误结果。

六、结束语

高中阶段学习的主要目的就是让学生能够扎实地掌握基础知识，练就基本技能，激发自身智力和潜能，从而为学生日后参与社会工作打下坚实的基础，这就是迁移理论的实践。教师在高中数学课堂中，要时刻注意少一些机械学习，多一些丰富的迁移。不单单要关注学生对基础知识的掌握程度，同时还要深入了解学生对知识点的认知结构；不单单要让学生理解知识，同时还要让学生学会应用知识，推动学生知识与能力的迁移，全面提升学生分析、解决问题的能力，提升数学学习成效。

参考文献：

[1]戴金凤.刍议高中生数学学习迁移能力的培养策略[J].中学教学参考，2014（29）.

大学数学知识点总结范文第4篇

【关键词】迁移思维；高中数学；实施；应用

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》明确指出：数学教育的目标是：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.”学生是课堂教学的主体，新课改下倡导教师引导学生掌握一定的自主学习的方法和手段.心理学家研究表明：高中生的思维已经发展的较为完善，有着较强的自我推理能力、探究能力等，而这的源泉在于思维的正迁移.鉴于此，笔者尝试运用思维迁移来开展高中数学并受到了一定的教学效果.在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略的谈一下迁移思维在高中数学课堂教学中的实施与应用.

一、以教材为基准实施迁移，促使学生形成数学知识体系

高中生数学不同于其他学科，知识点的关联性比较强，通过一个知识点能够进行推导出其他的知识点，也可以说，透过高中数学教材中的某个知识点，往前推导或者往后延伸能够得到与之相关的一个知识体系.新课改下，高中生数学教材也发生了一定的创新，其章节也是按照知识点的关联性进行整合的，对此笔者在教学中以教材为基准来引导学生以某个知识点为基准，实施迁移学习，即：将知识点展示出来，引导学生自主探究，寻找知识解决的契机点或者将引导学生就知识点的某一个契机点为原点，四周延伸，探究、总结与之有共同元素的知识点，以迁移促使迁移，最终形成知识点结构体系的建立.笔者首先以其外形作为迁移点引导学生实施迁移思维.即：找寻与之形式相似的问题.拆解这个问题，总结你所能够掌握的知识点.学生则纷纷开始自主探究，以这个知识点为原点进行知识的迁移：诸如：运用已知条件推导能够得出问题的答案：4.之后，让学生深入探究，观察、探究其中涉及的诸多知识点，诸如：运用已知条件可以推导出在以此为点，又可以得出或者推导出其他的更多的知识点，以此类推，学生逐渐的能够形成数学知识体系的构建.

二、以生活为基准实施迁移，强化学生迁移思维的学习和应用

高中数学知识是对生活经验的一种升华式总结和展示，是以理论的形式出现在学生面前的.受高考的压力，学生对于高中数学的学习往往采取的是“题海战术”，单纯的做题，通过做题来硬性的死记硬背一些公式或者解题方法等，不能够真正的了解和认知数学知识原理，这是不利于学生自主学习的.对此，笔者在教学中秉承“数学知识从生活中来到生活中去”的教学理念，开展生活化的教学，进而以生活为基准，引导学生运用已经掌握的数学知识或者是自己熟知的生活经验来分析问题、解决问题，实施迁移，进而一方面强化了学生的迁移学习，另一方面也强化了学生本身对迁移的学习和应用.如：在学习“集合”的特征教学内容时，笔者以生活中人名为基准来进行由浅到深的知识迁移，即：以A同学为研究对象，我们叫A，A就会有两个特征或者说是性质，A是他的名字，他属于哪个班级.只要在班级内，无论你怎么调整，它都属于是这个班的学生，进而引导学生迁移出：集合元素的相关内容：集合元素的特征以及集合元素中元素的无序性、互异性等.这样随便的一个很小的事情都融合着数学知识，让学生真正的感受到数学知识的生活性，增强学生学习的自信心，同时鼓励学生善于运用迁移，以迁移来促使自我发展.

三、运用学生的元认知实施迁移，深化迁移思维手段的实施与应用

从心理学角度来说，元认知是人们自我监控和调节认知过程的知识.不少学习时间案例证明：学生的元认知与迁移思维有着线性的关系.对此，笔者在教学中运用学生的元认知来实施迁移，深化学生对知识点的掌握，同时也深化了迁移思维在高中数学课堂教学中实施与应用的深入性.即：在学习知识的过程中首先列出相关的条件，进而分析条件，找出他们的相关点，结合问题自主的去探究问题解决的方法，当解决问题之后，反思是否还有其他的解决方法，与之相关的问题又哪些或者这个问题涉及了哪些知识点等等，以元认知来促使迁移思维的发展.总的来说，迁移思维是学生发展和学习过程中必不可少的重要元素.运用迁移思维能够强化学生对知识点的掌握和运用，增强学生的综合技能和素养.我们作为教师应正确的认知并运用迁移思维，促使其产生正能量推动学生全面健康的发展.

【参考文献】

［1］陈敬文．动态跟进生成数学课堂教学［M］．福州：福建教育出版社，2015．

［2］王国江，彭佳麒，任升录．高中数学探究与创新性问题：思想．探究．迁移．展望．［M］．上海：华东理工大学出版社，2014．

大学数学知识点总结范文第5篇

数学复习思维导图自主学习能力系统化思维导图（Mind Mapping）是“世界大脑先生”托尼・巴赞教授在20世纪70年代引入到世界的。思维导图是运用符号、颜色、图像、文字等多种信息，以图文并茂的方式表达和传递信息，是促进思维激发和思维整理的一种可视化思维工具。思维导图使形象思维与抽象思维有机结合，促使你更深入地思考，制作思维导图的过程也就是培养创新思维的过程。然而对于大部分初中生来说，他们的数学知识是零散的、琐碎的，即使老师们在复习课中对知识进行总结和归纳，真正转化为学生自身认知结构中数学知识成系统的，却不多。知识只有让学生自己去动脑思考、动手整理才能把知识转化成自己的知识。学生进行数学知识的分析、整理、总结，将已掌握的抽象数学知识可视化，自己动手制作思维导图，将知识内化为自己的数学知识，数学知识系统化，从而培养学生的自主学习能力。

一、数学思维导图的制作工具

思维导图的练习通常是从手绘开始的，学生普通的笔记本再加上一些彩色笔就可以随心所欲地制作。其特点是：美观，富有创造性，易形成个人风格但不易保存和传播。绘制也可以使用计算机软件MindMapper，MindManager等在电脑上进行，其特点是易修改、保存，方便传播，但相对手绘可能缺少些创造性和创新。

二、数学思维导图的几点建议

1.制作中先确定主题中心，再围绕主题去发散联想，是由中央图形向四周放射的。

2.色彩的运用可以提高记忆的效率，建议使用3种或3种以上的色彩绘图。

3.运用数字和标记可使思路更清晰，层次分明。

4.手绘过程中不要过度注重形式的完美，而应放在理清知识要点及其相互关系。

5.不要只是单纯的知识点罗列，注意整理知识的同时分析知识关系、进行归纳和总结。

6.使用思维导图要经历了解、应用、收益的过程，所以运用时从绘制技巧、内容到创造力的发挥等方面来逐步提高。

三、数学思维导图的制作

1.每日复习的思维导图。每日的数学复习，大部分是当天一节数学课知识的复结。可对当天数学知识点进行整理归纳，也可补充在练习运用中遇到的问题、错题及对难理解知识点的强调。制作中通常以当天所学课的标题或知识点做中心主题，然后找关键词向外做主分支，然后再对每一个分支做发散小分支。例如，复习整式这一节，以整式为中心主题画在笔记中央，然后分别以单项式、多项式、运用等做关键词为三条主分支，再以单项式为一个小中心主题，以概念、注意问题、举例为小分支，再以概念为小主题做分支，以此类推，可结合下图做参考。绘制中可用颜色或符号等做知识重难点的标记。其他的思维导图的制作流程可利用此方法去得到。

运用思维导图来复习当天知识，加强对未掌握知识的再次学习和记忆，帮助学生明确并巩固当天所学知识，理清思路，提高运用知识解决问题的能力。也为单元知识的掌握及以后的学习做铺垫。

2.每周复习的思维导图。一周数学知识的复习，是几节数学课的整理和总结。可以把这几节的课题作为主分支来呈现，也可将课题归类出关键词做主分支，然后再以主分支做小主题来做细分支，以此类推。让学生理清数学概念及相关概念的区别与联系、性质、知识运用，区分知识的重点和难点，清楚一周所学的知识脉络，也可相应配合着错题和典型题来做复习巩固。

3.单元复习的思维导图。学生独立将这一单元的知识进行总结整理，会让学生更加清晰的认识本单元的学习内容。以单元名为中心主题，利用课本章节目录中的课题来做思维导图的主分支，再以每课题为小主题再做分支。在单元思维导图做好后，以先前的课时思维导图为参考做补充和修改完善。

学生也可根据自己掌握的知识进行归类整理，明确本单元的概念及相关概念间的区别和联系，找准相关知识的关键词做主分支，然后再对相应知识做分支。部分学生也可将本单元的知识与先前掌握的知识建立联系，将新旧知识融合，形成知识网络。此思维导图更加锻炼学生的数学思维、归纳整理能力和对数学知识系统性的理解。

单元复习的思维导图可以呈现数学知识间的内在联系，加强本单元知识内容的整体认识，形成一个清晰的知识框架。帮助学生构建一个有效的知识网络，培养数学思维，提升逻辑思维能力。

4.期末总复习的思维导图。期末总复习可以用单元复习思维导图做参考来进行制作。需要学生对本学期的知识结构及各知识点的联系有所掌握，并在此基础上进行系统的整理，理清数学知识的脉络，构建属于自己的知识系统。在绘制的过程中不必面面俱到，可以抓住重点章节或某些重要知识展开绘制，学生也可根据自己的情况进行查漏补缺，对未掌握的知识或难理解的知识来展开绘制。让学生对整本书的数学知识有一个系统的认识，形成一个完整的知识脉络。

5.数学专题的思维导图。专题复习将数学相同类型的知识归类整理，并在整理过程中发掘其相通的研究方法，利用举一反三的形式更容易将知识系统理解并掌握，甚至以前模糊的知识在这个过程中逐步变得清晰。例如研究三角形时，从三角形的概念要素出发，研究边、角、内部的线段，并研究其特点，然后再研究特殊的三角形的性质。就可以以此为基础来类比总结四边形、平行四边形的相关知识。将所学的知识连成知识网络，使数学知识系统化，同时训练了学生的数学思维和发散思维。

运用思维导图复习数学，培养学生的自主学习能力，锻炼学生的数学思维，让学生学会将数学知识系统化。同时绘制的过程也是创作的过程，让学生自己绘制杰作的同时，体验数学的乐趣，并从中获得成就感，提高学习能力，开发个人潜能。

参考文献：

[1]李林英.思维导图与学习――学习科学与技术新探[M].北京：北京师范大学出版社，2011.9.

[2]托尼・巴赞，巴利・巴赞.思维导图[M].北京：中信出版社，2009.4.

大学数学知识点总结范文第6篇

关键词　高职院校　数学类课程　工程案例

中图分类号：G712 文献标识码：A

0 引言

高等院校的主要培养目标是培养适应社会、经济发展需要的工程技术型应用人才。

高职高专数学类课程主要包括《高等数学》、《经济数学》、《线性代数》、《概率统计》、《离散数学》及《运筹学》等，是我校各专业主干专业基础课及专业课的基础先修课程，具有较强的理论性、逻辑性。高职高专数学类课程是学生进入工程领域的基础，对引领学生进入工程领域从事专业领域的各项工作等起着非常重要的作用。但笔者在教学实践过程中，发现许多学生在学习过程中普遍感觉授课内容繁杂、理论较抽象，从而逐渐丧失对这类课程的学习兴趣，进而直接影响其教学效果。为达到工程应用型人才培养目标，将工程案例引入高职高专数学类课程教学，以适应国家对高职高专应用型工程技术人才培养的要求。

1 课程教学现状分析

结合笔者多年的教学经验及广大学生的教学反馈，总结出传统的数学教学存在以下几方面的不足之处：

（1）理论推理繁复。数学类课程的理论及知识点严谨性及逻辑性较强，其定理、公式较多且繁杂。传统的教学过程中，通常过分强调逻辑推理及数值演算，使学生普遍感到非常抽象，难以理解。因此，这种以繁复理论推理为主导的教学形式，其教学效果通常不甚理想，往往达不到预期的教学目标。

（2）教学实例陈旧。数学类课程通常属于基础课，因此往往缺乏相匹配的实践教学环节。其主要的应用，往往是依靠例题及实例。而当前的教学仍然沿用以往许多老版本教材的一些例题及实例，其训练的效果不甚理想。学生普遍认为数学类课程的理论性太强，课程需增加或更新各知识点的应用实例，使得学生能充分了解知识点的应用背景，进而使学生更容易掌握该知识。

（3）工程应用薄弱。在以教授知识点为主的现有教学模式下，学生所学的是一些相对离散的知识，并且由于缺乏工程案例的解析，学生很难将各知识与工程应用联系起来，因而缺乏对数学知识的整体认知能力。这势必导致学生在学完课程后仍无法真正体会到这些数学知识如何运用，从而无法培养学生分析与解决实际工程问题的能力。

2 基于工程案例的教学模式框架结构

为改革上述传统教学模式的不足，以培养工程能力为目标，本文提出一种以工程案例为核心的新型的教学模式及方法，为培养高职高专工程应用型人才做一定的探索。其框架结构如图1所示。

2.1 以工程实际为背景

在整个基于工程案例教学模式的框架结构中，工程实际问题是抽取工程案例的起点及背景。应对后续专业基础课、专业课及科研课题等方面进行充分调研，获取到各种典型的工程实际问题，并对这些工程实际问题进行归类，建立工程实际问题库。另外，对每一个工程实际问题所用到的数学知识进行整理，并标记各数学知识在解决该工程实际问题中的应用次数及其重要程度。

2.2 以数学知识为基础

各数学类课程的知识点是框架结构中的基础。根据以上工程实际问题库提供的数据，对应用到的数学知识点进行归纳，并分析统计其应用次数及重要程度。从而可获得在解决工程实际问题中，各数学知识点的分布情况，并分析出在工程实际问题中常用且比较重要的数学知识点。以此可建立工程实际问题与数学知识点的关联关系，进而为抽取教学工程案例做好相应的数据准备。

2.3 以工程案例为核心

工程案例的抽取及教学应用，是该教学改革的核心，是整个框架体系中最重要的组成部分。以上述数据准备为基础，抽取教学中需要的各种典型工程案例。以数学知识点为基础，首先查取工程案例库中涉及该知识点的工程实际问题；接着对多个工程实际问题进行归纳、抽象及简化；然后以数学教学目标为导向，在案例内容及形式等方面进行反复优化，最终获取跟该知识点相关的多个工程案例。

2.4 以工程能力为目标

引入工程案例教学的主要目的是提升广大学生的各种工程能力，包括分析、解决问题的能力，工程应用能力及团队合作能力等。而与分散知识点相对应的离散工程案例，可能不能完全达到锻炼所有能力的目标。所以，基于以上抽取的离散工程案例，可设计一些知识覆盖面更大、系统性更强的课程大作业或者课程项目，以团队的形式展开教学，则可弥补离散工程案例的不足。

3 实施步骤

根据以上框架结构，设计以下包含四个阶段的实施方案：第一阶段为调研阶段，对数学类课程开设的具体专业进行充分的调研。从教学计划方面获取整个数学类课程及其后续课程的开设情况。进而对后续专业基础课、专业课、各种实践环节及科研课题进行调研，收集工程实际问题相关资料；第二阶段为问题归纳阶段，对收集的工程实际问题进行归纳总结，建立工程实际问题库；第三阶段为工程案例抽取阶段，以数学知识点为基础，从工程实际问题库中抽取典型的工程案例，并进行反复调整及优化；第四阶段为教学实施阶段，在教学过程中，反复测试及调整这些工程案例，从而不断提高教学效果。

4 教学实例

旅行售货员问题（Traveling Salesman Problem，缩写为TSP）是《运筹学》课程中的重要知识点，传统的教学方法都缺乏与实际案例的结合，仅仅是直接选取一个网络图寻找其哈密尔顿回路。笔者所在的《运筹学》课程教学团队对这种传统的教学模式进行了改革，采用了基于工程案例的教学模式，具体的实施过程如下：

4.1 工程实际问题收集

针对TSP知识点，基于对教学、科研及生产实际的调研，收集了许多与之相关的典型工程实际问题。包括：（1）旅游区穿梭在各景点的旅游巴士的行驶路线优化问题；（2）接送孩子的学校巴士的运行路线优化问题；（3）配送车辆从仓库送货到各销售点后再返回仓库的运行路线优化问题；（4）配送车辆从超市送货到各顾客所在地后返回超市的运行路线优化问题；（5）送报车辆的路线优化问题；（6）垃圾收集车辆的运行路线优化问题等。将这些工程实际问题放入TSP工程案例库中，以备教学工程案例的抽取之用。

4.2 TSP工程案例抽取

在分析与归纳上述工程实际问题后，找出其中的共性特点，并与TSP知识点建立关联关系；同时选取学生较能理解和接受的工程实际问题为背景，抽取TSP问题的典型工程案例。具体如下：

绿色交通路线优化问题：某电动汽车公司和教育部门合作，拟定在大学城内开通无污染无噪音“绿色交通”路线。图2是各校区的分布图，数字为汽车通过两点间的正常时间（分钟）。电动汽车公司应如何设计一条行驶路线，使汽车通过每个校区一次的总时间最少。

4.3 TSP工程案例教学实施

抽取了TSP知识点的工程案例后，需要在教学过程中分步实施。具体包括：（1）问题的提出。在讲授TSP知识点前，以该工程案例为引导，向学生提出案例需解决的问题，激发学生的学习兴趣，引发学生的深入思考；（2）TSP知识点的讲解。提出问题后，结合工程案例的内容，需向学生详细讲解TSP问题的相关知识，讲解过程中要特别强调知识点与工程案例的关联关系；（3）工程案例的求解。在介绍完TSP问题后，将工程案例再次抛出，让学生组成项目团队，依据所讲授的知识独立完成该问题建模及求解，并将求解过程及结果以团队的形式进行汇报，其中穿插适当的讨论及点评；（4）工程能力的进阶培养。为了进一步训练学生的工程能力，在教学中引入TSP问题的常用软件WINQSB。并设计相应的上机实验，在实验过程中让学生熟悉该软件的操作，及应用计算机工具解决工程实际问题的能力。

5 结束语

为培养学生工程能力，将工程案例引入高职高专数学类课程的建设与改革，是一项长期而复杂的工作。在教学改革的实施过程中，需本着边改革、边实践、边建设的方针，在试点中不断探索和改进。实践证明，这种教学模式对培养大学生的工程能力起到了一定的作用，但是还有很多问题亟待解决和研究。

参考文献

[1]　杨连生,蒲彧.我国高等工程教育专业认证问题研究综述[J].宁波大学学报(教育科学版),2009.31(6):20-24.

大学数学知识点总结范文第7篇

关键词: 数学教学; 阅读; 教学; 练习; 融汇

Abstract: this paper respectively from the mathematics teaching knowledge on the Internet, and mathematics learning modules to read study, reading study summarized from three aspects such as the development of the analysis how to reading training in mathematics teaching.

Keywords: mathematics teaching; Reading; Teaching; Practice;integrate

中图分类号：G424.21文献标识码：A 文章编号：

前言

数学教育家波利亚说：“数学教师的首要责任是尽一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措”。“学以致用”即数学是有用的。在我们把课程内容结合学生实际生活的需要引用到课堂来的同时，我们也要把它回归到生活中去，以体现数学的价值，以培养学生解决问题的能力。在教学中要努力为学生应用数学知识搭建平台，鼓励学生主动地在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会。其中阅读发挥了巨大的作用。正如英国哲学家怀特海所说：“教育的任务不是把死知识或‘无活力的知识’灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识僵化，使儿童通过树木见到森林。譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判断、整合和运用信息的能力；不再是有多少数学、科学的知识，而是能否运用这些知识来解决实际生活和工作中面临的困难”。

一、阅读在数学中的运用之知识的侧重与互联

传统的数学学习方式，要么是老师让学生浏览课本，取其大意，要么就是一一列举，逐纲阅读，这样各有弊端，前者不求甚解，无法起到预定的作用，后者详细太甚，不能形成思考，针对这个问题，我们在小学数学的教学中要指导学生进行有重点的学习阅读，这就是重点知识的阅读学习，并且进行前后知识的联系阅读学习。

由于数学知识是前后互联的，后面的课程要用到前面的知识，且前后联系紧密，不可分割，所以数学每一阶段的学习都要极为重视，做到“牢固打基础，前后融会贯通，并能在此基础上适度拓展思维空间，提升数学分析和应用能力”，这是数学教学的目的。

教学中，教师可引导学生分两步走。第一步是严格按照课本的编写和顺序，将知识严格一点一滴学会，掌握最基本的数学概念、数学原理，不但是是记忆，更是理解，这是日后化学的知识交汇点。凡是涉及到基本概念和核心知识点的都属于基础知识，是将来要用的到的知识，有利于在日后综合学习之中的综合思考和运算，这些都是必备的知识，这些基本的概念理论要进行有所侧重的阅读和学习。

第二部就是知识的前后互联，本步骤往往在学习过几章或几个单元后，教师需引导学生进行知识的前后互联，将其进行有机的联系，找出异同点，能进行综合阅读思考和运用。要通过各种例证来加以分析和说明，找出它们的异同点，逐一分析辨别，这就是知识的互联，前后搭配，目的有二：一是巩固基础知识，而是拓宽思维，提升能力。

二、数学学习的模块总结阅读学习

学习过程中的阅读意思是，教师在授课的过程当中，通过知识和例题的讲解总结的一些知识体系和模块等。

在最初的课堂教学中，教师要引导学生打牢基础知识。按照实验版教科书设置，就是“同一模块”的阅读学习，目的是“形成瞬间某内容的整体认知”，这是“重点关注”此举可加深同内容的横向比较，利于知识点内部的融会贯通。

内容的集中，更便于同类知识的学习和记忆。本阶段，教师需引导学生做好知识的横向比较，形成知识模块。

教师适度调整课时章节，目的是把相似的数学内容放到一起，课堂中进行知识的适度拉近，形成知识模块，教师在备课中应适当引入，特别是经过几个单元的学习后，需引导学生做系统整合，这是知识的纵向记忆。

知识模块的构建，教师要进行前后的关联，例如在学习了整数的加减法之后，教师可以简单的引入分数的加减法，放到一起比较他们的异同点，找出他们计算的相同之处和不同之处，进行有效的甄别。

简单举例：我们把各种图形，像长方形、正方形、圆形、圆柱和圆锥等放到一起加以系统学习，这样更容易形成整体认知和系统认知，找出图形的异同，同时辨别它们的计算公式，在解题当中灵活运用。

以上的定理公式和概念都可以当做阅读中需要总结出的模块知识，而且这些知识完全可以在习题过程当中一点一点总结出来，这样印象深刻。

三、关于数学学习中的阅读学习的拓展

这里的阅读练习指的是一些综合性的题目，需要经过一定程序，一定推理做出来的，有时需要结合实践进行知识和思维的拓展。教师在适度指引下形成提示性的练习，让学生自己去搭桥，以练习去引导。

教师要引导学生进行单个数学知识点阅读学习和理解，每个“知识点”就是组成教材内容的全部知识点，这也是日后运用的基本数学材料，关系到做题的速度和质量。

教师要指导学生形成独立的数学知识章节，就是“数学知识点评析的内在分析”，是整体内容的一个基本融通，形成知识的内在融通，教师在课堂教学中，要引导学生加强前后的对比分析，比较知识点异同，形成对知识的整体认知。

其次，教师要引导学生进行“数学模块化的学习”就是“一个相同内容的整体知识的纵向评析”，将一章或一个单元的相同内容放到一起做整合处理，这些内容放到一起，构成一个“单元评析体系”。

由于数学知识繁多加之跨度较大，教师需要将某段时期的同类内容再次总结归纳，但每个知识点有所改进、变动或改动，教师要引导学生知识的同属归类。

能力就是“理论和分析”能力，技能就是“解决问题” 的技能，前者是从“基础知识”引发而来，后者是从“知识和能力”两方面引申而来，能力≠技能，教学中，教师先要使学生具备能力，而后通过技能将能力展现出来。

数学能力的基本应用和拓展的目的就是将知识和实践相结合，运用理论知识去解决实际问题，例如我们在学习了面积的知识后，可以运用理论知识去计算我们身边事物的面积，例如我们所在的教室面积，操场的面积，教学楼的体积等，我们家中房屋的面积等等，这就是学生实际能力的有效拓展。

综上所述，大家互相讨论，可以从多种思路出发，去展开拓展和思维。数学的革新和发展，从各个不同角度能有多种的演绎，在此谈出自己的看法，希望专家指教！

参考文献：

[1] 何涛 , 刘晓红 . 数学创新教育 . 哈工大出版社 , 2010.06.

[2]关文信.数学创新性教学指导.吉林大学出版社,2001.01.

[3]于琛 林群.数学继承改革与创新.人民教育出版社,2004.

[4] 数学教育编辑部 . 数学创新性备课 . 教育科学出版社 ,2007.01.01.

大学数学知识点总结范文第8篇

【关键词】聋生 高中数学 有效性 自主学习

【中图分类号】G762 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10 -0158-01

聋生因听力的缺损，语言文字理解、表达能力都受到一定的影响。听力障碍也制约了聋生思维发展，高中数学本身高度的抽象性令他们害怕，所以他们对老师有很强的依赖心理，学习多数是机械模仿。从聋生学习数学生涯来看，高中数学的学习是其中一个重要环节，它不仅是对初中数学知识的深化，也为聋生进入大学以及后续的学习打下基础。因此，聋生对高中数学的学习活动不能只限于记忆和模仿，应努力提高学习效率，掌握一定的方法，学会如何学习数学。作为高中数学教学中的引导者，教师如何指导聋生进行学习，是教学中必须重点掌握的问题。本文作者结合自己多年的工作经验，从以下几方面分析了提高聋生高中数学学习有效性的几个抓手。

1.指导聋生学习数学知识由浅入深，稳扎稳打

著名的生理学家巴甫洛夫就曾警示年轻人学习知识要由浅入深。正如我们盖楼首先要打好坚实的地基一样，学习数学知识首要的任务就是充分理解数学的基本概念和基本知识，掌握学习数学知识的基本技能，这样才能提高数学学习的有效性。在学习过程中，聋生多数是重结果、轻过程，错误地认为只要会做题就行了，基础没有多大作用，因此他们几乎不重视概念的学习，缺乏对概念的领悟和理解，便做不到知识的迁移与发散，更没有获得相应的数学思维、能力。所以在课堂上，教师要引导聋生重视数学概念、基础知识，鼓励聋生学习数学知识由浅入深，稳扎稳打。待打好基础之后，教师还要通过指导聋生认真思考与分析，培养他们的理解能力， 促进其学会从不同角度剖析数学知识，发现各个知识之间的联系点，总结出规律，以促进他们更好地学习数学知识。

2.引导聋生在练习时候养成记录的好习惯

数学知识的学习需要靠积极的练习而内化成自己的知识。聋生在练习中往往有些地方反复犯错，被指出来时候立即又恍然大悟，教师要引导聋生总结出自己出错的原因，把疑点、难点做好记录，尽量避免以后再犯类似的错误。与此同时，教师还应要求聋生对这些掌握不够深刻的习题加强练习，从而进一步有效的提升学习效果。如此长久下去，聋生在学习数学过程中逐渐扎实掌握每一个数学知识点，学习才会达到科学、理想的效果。当然，教师对聋生的记录也要加强指导与检查，针对每个聋生数学学习的不同情况，有侧重点地进行记录，并由浅入深，循序渐进；同时引导聋生寻找解决问题的思路与方法，避免死记硬背，提高他们解决问题的能力。

3.培育聋生数学学习的热情，加强其学习数学的信念

兴趣是做好一件事情的基础，爱因斯坦曾经把兴趣比作人生中最优秀的老师。同样，兴趣是聋生学好高中数学知识的动力，要想提升高中数学学习的效果，应该从聋生学习数学的兴趣抓起。教师可以从两点把握：一是直接兴趣，二是间接兴趣。通常所讲的直接兴趣是数学自身给聋生带来一定的吸引力，间接兴趣是指聋生意识到学习数学知识的必要性，通过对知识学习，发现学习数学的乐趣，从而产生了极大的数学兴趣，我们也可这样认为，间接兴趣是聋生靠自己的毅力促成的一个兴趣。因此，数学教师要通过各种手段，引导学生孜孜不倦的去思考，挖掘数学知识的闪光点，体会到数学知识带来的自信感和成就感。

4.指导聋生自主性学习

高中数学知识内容多，知识点较为琐碎，学习仅仅靠上课听讲是远远不够的，教师应该有计划、有目的的指导聋生开展自主性学习，从而提高学习有效性。教师可以从以下三点进行把握：

（1）课前预习环节

课前预习的实质是巩固旧知识，对新知识有个初步的认知，自己发掘出新旧知识之间的关联，有助于聋生在课堂上把握关键点和难点，使得在课堂能集中精力学习。在课前预习环节上，要求聋生把重要的知识点，疑点记录下来，课堂上可结合自己所记录的知识点，有目的性的去学习。

（2）抓好课堂效率

不能简单理解为，聋生只要把上课教师所讲的东西记录下来就可以了，这是被动的接受知识。要真正地抓好课堂效率，教师就要让聋生在课堂上切切实实地跟着自己的思路节奏，有良好的互动，使聋生积极主动思考，争取把课前预习环节标记的疑点得到解决。

（3）重视课后复习巩固

旧知识的复习，有时往往比学到新知识更为重要。数学中的每一个知识块看似独立，实则不然。课后多复习、练习，聋生只有在此不断重复过程中才能对知识点达到更有效的强化巩固的作用。

最后，教师不仅需要教聋生知识，更需要加强对其心理上的关爱，让他们能够最大程度的享受到知识的给予，在学业上收获更大的成功，拥有更绚烂的明天。

参考文献：

[1] 申树良 .高中数学学法指导浅析 [J].陕西教育，2011（5）.

[2] 唐少艺.浅谈合作学习在数学教学中的有效运用[J].教育研究，2010（12）.

[3]郑曼. 聋生可视化教学资源研究[D].河南大学，2013.

大学数学知识点总结范文第9篇

大学数学考试模式考核方式一、引言

大学数学主要包含高等数学、线性代数、概率与数理统计这三门课程，是大学课程体系中的公共基础课，要求学生必须切实掌握解决问题的方法和分析能力，但作为检验手段的考试，目前大多数院校仍主要以期末“终结性”考核为主，而这种形式过于固定的考核方式容易造成学生“突击式”学习的状况，学生对知识掌握得非常肤浅，缺乏学习的主动性，对于重要的数学知识和思路方法都以机械式的记忆为主，而无法做到灵活应变，举一反三。

这就需要变革这种单一的考核模式，使得考试真正成为督促学生学习、检验学生学习情况的有效手段，起到促进学生全面发展、提高其素质的作用，实现学生对于知识和方法由“学会”转变为“会学”，继而“会用”的目标。

基于上述考虑，笔者团队在近几年的大学数学课程教学过程中，对考试模式进行了改革，主要是增加了每章完成后的阶段式测试，并且尝试多样化的考核方式进行测验，和期末考试的成绩综合测评，彻底打破“一考定终身”的局面。

二、大学数学课程考试模式的改革措施

1.学生出试卷模式

学生惧怕考试，似乎是天经地义的事，其实，学生对考试的畏惧情绪缘于试卷的“神秘”度，正是这种试卷的神秘度引发了学生的心理压力。而让学生自己出试卷的模式完全减轻了学生的这种心理负担，激发了考试的兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。具体做法是：

（1）教师宣布学生出题的考试模式，学生的兴奋度即刻替代了考试的紧张感。

（2）每个学生必须出一份试卷，并做好标准答案交给老师，这一过程保证了学生对知识点的复习功效，为了能出好卷并提供正确答案，学生不得不把基本的数学知识点理解透彻。

（3）考试试卷的题目将在全班学生的试卷中抽取，向学生承诺试卷的全部内容是班内学生试卷的原题，但每个学生被抽到的题目最多一题。

（4）考试评分时学生本人试卷的质量评分占总成绩的30%，卷面成绩占总成绩的70%。

这种考试模式提倡学生的学习自主性，激发了学生学习的积极性与主动性。

2.试题采用学生自选分级模式

由于学生的数学基础参差不齐，因此对于大学数学课程的掌握和理解程度也相应不同，而一份试卷如果难度偏高或者偏低，都会对一部分学生很不公平，为了解决这一问题，可以尝试如下做法：

试卷主体仍然按照知识点的要求和分布情况进行出题，即基本题占70%左右、提高题占20%左右，较难题占10%左右。不同的是，在占20%的提高题方面给学生增加选择。比如，增加自选题或者两道题目中自选一题，这就是分级。具体的，可以设置A级题为10分，B级题为6～7分（若分为三级，则分数分别为——A级10分，B级7分，C级5分），学生只能在每个级别中选做其中一题。这种考核方法既解决了试卷难度的问题，又解决了试卷中基本题分量不足的问题，对于数学类课程进行分层次教学的院校，这样的试卷模式为其面临的是否同卷考核的问题更是一种有效的解决方法。

3.数学小论文模式

平时的测验还可以尝试与传统笔试不同的考试形式——数学论文，这种论文并非真正科研意义层次的论文，而是要求学生对所学知识深人理解以及对知识与方法善加整理后形成的一种报告形式。这种论文可以是一个知识点涉及数学方法的总结，如单调性应用的总结——证明不等式、证明根的唯一性及证明函数存在反函数；再如，函数零点的存在性的证明方法有零点定理、罗尔定理、函数单调性等。论文也可以是对于一个核心知识点构成的小的知识体系的总结，如分段函数段点处的极限、连续性、可导性和分段函数可积性的讨论总结；再如，积分计算中偶倍奇零性质在一元函数定积分、二重积分、三重积分、二元函数线积分、三元函数面积分中的应用等。论文还可以是一道典型数学题的多种解法，等等。这种考试形式能够促使学生对所学的知识重新整理、归纳和组织，从而在较高的层面上高屋建瓴地系统掌握大学数学的知识和方法，达到真正意义上的复习。

4.应用数学建模考题模式

学习的目的就是应用，而且应用题可以考查学生分析问题和综合运用知识解决问题的能力，应是考试的重点。而数学建模的试题正是考察学生能否正确地分析问题，建立模型，并将对模型的求解转化为计算机可计算的数学问题进行求解。所以，可考一些涉及因素稍多些的建模应用题，让学生建立模型并转化为平时常做的运算，具体计算可不进行，也可将应用部分单独考试。平时还可以让学生做一些小的数学建模练习，作为平时测验的成绩。比如，往届数学建模竞赛中的导弹打飞机问题、台灯最佳高度问题等，只要用些微积分知识就可以解决，较好的考察了学生学以致用的能力。各专业也可根据自身特点来做一些实际问题，这样不仅可以增加学生对数学课程的兴趣，还可以培养学生综合运用数学知识和数学思维解决实际问题的能力。

5.开卷考试模式

高等数学通常安排在新生入学第一学期，新生刚入学，对老师、教材、教学方法都不熟悉，很难看出课本中各例题间的联系，即自学能力较差。此时的阶段性测验可以安排开卷考试，允许学生考试时翻阅教材及相应的参考资料，不熟悉教材就难以完成考题。所以，开卷考试在一定的程度上是促使学生看书自学的最佳动机，使学生体验到看教材及相应的参考资料是取得好成绩所必需的和有价值的。在这种需要的支持下，久而久之，看书习惯会培养学生总结性和研究性学习的能力，为终生学习打下良好的基础。

三、改革的成效

我们在平时的阶段式测验时常常会根据每一章的特点，选取上述模式中的一种或者两种综合运用，以考察学生对于数学知识的理解和掌握。这样多样化的考试模式和考核方式有效地激发了学生学学数学课程的兴趣和热情，改变了一部分学生为应付考试而消极学习的状态，让数学基础不同、对于大学数学课程有不同需求的学生都能够真正达到自己的学习目标。考试也不再只充当让学生谈之色变的“惩罚武器”，而是成为了真正意义上调动学生学习积极性，促进学生学习和提高的有效手段与检测途径。

参考文献：

[1]张杰，徐中海.数学课程考核方式的改革及实践[C].大学数学课程报告论坛论文集2005.北京：高等教育出版社，2005.151-153

[2]傅苇，徐彩霞，龙兰，邹莉娜.大学本科数学考试模式改革探索与思考[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2008，（5）：202-203

大学数学知识点总结范文第10篇

关键词：初中数学；课堂教学；数学思想；方法

初中数学教学不仅包括了数学知识的教学，同时也应包括数学思想、方法方面内容的教学，将数学思想、方法融入数学知识之中，达到事半功倍的教学效率。作为教育工作者应当不断探索，如何让学生更好掌握常见的数学思想与方法，实现教学效率的提升，也为学生打下良好的学习基础。以下，笔者结合个人教学经验从以下几个方面对如何将数学思想方法渗透在初中数学课堂教学中提出了几点探讨。

一、巧妙的进行数学思想方法渗透

数学思想与方法本身是无形的，隐藏于数学知识体系之中，并散落在数学教材中各个章节，为了让学生更好掌握数学思想方法，教师就需要为学生提供正确引导，通过对教材内容的深入钻研，对教材中的数学思想方法进行深入发掘，巧妙的进行教学安排，使数学思想方法渗透更有效。具体来说，可以从以下几个方面着手：

（一）以数学知识为载体进行渗透

首先，数学思想与方法是具体存在于数学知识的学习过程之中，而不是单独存在的知识点，因此，在初中数学教学中进行数学思想方法渗透，必须以数学知识为载体。其次，初中学生数学基础与数学知识学习能力有限，其思维方式也比较单一，初中数学教学将数学思想及方法进行独立教学缺少成熟的条件，因此，只有将数学知识为载体进行数学思想方法渗透。如在进行“数轴”内容学习时，通过数学思想与方法的渗透，可以使学生了解到表面上数与形是独立的，但在一定条件下，两者也是可以相互转化的，通过在具体的“数轴”数学知识，进行抽象的有理数表示，使学生更直观明了的理解有理数大小，学生对于数形结合思想的了解将更加深刻。

（二）抓住合理的渗透契机

数学思想与方法的产生是知识发生过程中产生的，因此，在初中数学教学中，应当抓住概念的形成过程中，结论的推导过程以及规律的提示过程，在其中进行数学思想与方法的渗透。例如在求“一个已知点关于坐标的轴对称点的坐标”这一问题时，教师可以引导学生首先进行画图，总结答案，在后续再遇到此类问题，针对头脑中形成的记忆，学生只需要坐标系内画出符合条件的两个点，通过对横、纵坐标的变化观察即可以得出对称点的坐标。在这种数形结合的思想与方法之下，学生对知识点的理解及记忆非常深刻，并通过将方法迁移，掌握更多的数学知识。

（三）结合实际进行渗透

在初中数学课堂教学中进行数学思想方法渗透，应当结合教学实际，避免出现因渗透而渗透或者死记硬背的渗透方式。例如在进行二次不等式解集以及二次函数图像关系学习时，教师要结合题目的具体要求，从特殊向一般方法进行转换，要避免死记硬背形式去记忆未知数取值不同时函数图像的特点，而要引导学生对两根之内以及两根之外的函数图像特点进行总结与归纳。

二、循序渐进开展数学思想方法训练

在初中数学教学中进行数学思想与方法渗透的最终目的是让学生掌握数学学习能力，并将该能力延伸到其它相关学科，为今后的工作生活打下良好基础，因此，渗透的过程要关注学生数学思想与方法的掌握，循序渐进开展数学思想方法训练。

（一）结合学生实际进行训练

在初中数学教学中，初一学生与初三学生的认识能力及理解能力都存在很大差异，且初中阶段同一个年级的学生的逻辑思维能力、推理能力等都存在差异且都有待提升，因此，在数学思想与方法训练时，应当结合学生实际，有计划的、循序渐进的开展训练，针对学生发展水平差异有针对性的开展训练，使学生数学思想与方法得到整体提升。

（二）对训练内容进行整体设计

针对初中数学教学中丰富的数学知识，教师要结合教材内容，了解课程标准对训练内容进行科学的设计，基于由浅入深以及由易入难原则，使学生更好理解与接受数学思想与方法。例如在进行同底数的幂的乘法教学时，教师要从底数及指数都是具体的数字内容开始，引导学生深入学习与训练，使学生对这些知识点真正理解与接受。

三、重视教师的提练与指导

在初中数学教学中的各个章节中都散落着数学思想与方法，同一个问题也可以运用多种思想与方法来解决，初中数学教学中的思想与方法渗透是一个漫长的过程，需要教师进行正确的提练及指导，使学生数学能力得到持续提升。

（一）关注数学知识点的前后关联

在初中数学知识学习中，除了要开展系统的数学知识教学，教学还要关注对思想方法的梳理与总结、归纳，以帮助学生对数学思想与方法有更全面的把握。例如在进行方程、化简、应用题目的教学时，可以将整体思想分散于其中，转化思想更是可以分散到诸多知识点中。在进行圆的教学时，可以用数形结合思想进行教学，在讲解点与圆、直线与圆等内容时，又可以运用转化为数量关系来处理问题。在教学不断深入的情况下，教师要指导学生对数学思想与方法进行梳理、寻找不同知识点之间的联结点，进行总结与归纳。

（二）指导学生自主学习以及同伴互助，建立知识联系

在初中数学学习过程中，学生通过观察与分析、类比等方法，构建起未知内容与已知内容之间的联系，通过教师对学生自学能力以及合作学习能力的培养，可以帮助学生运用联系的、发展的、运动变化的观点来观察问题，认识问题，提升解题的能力。

结语：

总而言之，传统的表面知识讲授已经无法满足新时期的初中数学教学需求，注重数学思想、方法教学才能更好满足新时期的初中数学教学需要，作为教育工作者，应当科学运用数形结合法、分类讨论等多种教学方法，提升教师教学效率。通过正确的、合理的方式进行引导，使数学思想方法与数学知识相互整合，进一步提升初中学生数学学习效率以及数学能力。

参考文献：

[1]孙明凤. 初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径[D].K州大学，2015.

[2]姚宗贵. 立体几何教学中渗透数学思想方法的研究与实践[D].河南大学，2013.